Giáo án Hình học 9 - Chương III: Góc với đường tròn

Tiết :37 Tuần :19 Ngày giảng : 04 - 01 - 2010 Tên bài giảng : CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN § 1 . GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn. Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600). Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng hai cung” II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Góc ở tâm GV: Quan sát hình 1 SGK rồi trả lời các câu hỏi sau : Góc ở tâm là gì ? Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b SGK ? Cho HS làm bài tập 1/68 SGK =1800 00<<1800 + AmB: là cung nhỏ+ AnB : là cung lớn + Với = 1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn + Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn, cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB, góc bẹt COD chắn nửa đường tròn. Hoạt động 4 : Số đo cung - So sánh hai cung - HS đọc mục 2, 3 SGK rồi làm các việc sau: a) Đo góc ở tâm ở hình 1a SGK rồi điền vào chỗ trống : Góc AOB = .......? Sđ AmB = ....? Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng số đo? b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi điền vào chỗ trống. Nói cách tìm: Sđ cung AnB =... c) Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói cách kí hiệu hai cung bằng nhau? Thế nào là hai cung không bằng nhau ? Ký hiệu . Việc so sánh hai cung thực chất là so sánh hai đại lượng nào ? d) Thực hiện ?1 SGK Định nghĩa số đo cung : SGK/ 67 Chú ý: + Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 + Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 + Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600 So sánh hai cung : SGK/ 68 Hoạt động 5 : Cộng hai cung GV: cho HS đọc mục 4 SGK rồi làm các việc sau: Hãy diễn đạt các hệ thức sau bằng ký hiệu: + Sốđo của cung AB = Số đo của cung AC + Số đo của cung CB. Thực hiện ?2 HD: Chuyển từ số đo cung sang số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđAC + sđCB Định lý : Hoạt động 6 :Dặn dò + Nắm vững các định nghĩa và định lý trong SGK + Làm bài tập 2, 3, 9 SGK + Tiết sau : Luyện tập  Tiết : 38 Tuần :19 Ngày giảng :09 - 01 - 2010 Tên bài giảng : LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nắm vững định nghĩa góc ở tâm, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đường tròn. Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung” Biết phân chia trường hợp để chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ. II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa góc ở tâm ? Vẽ hình minh hoạ Nêu mối quan hệ về số đo của cung nhỏ và số đo của góc ở tâm chắn cung đó ? PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Sửa bài tập về nhà Bài 9 SGK HD: Huy động kiến thức: + Định lý về cộng hai cung, cách tính số đo cung lớn. + Xét cả hai trường hợp (C nằm trên cung nhỏ AB, C nằm trên cung lớn AB) a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB: + Số đo cung nhỏ BC = 1000 - 450 = 550 + Số đo cung lớn BC = 3600 - 550 = 3050 b) Điểm C nằm trên cung lớn AB: + Số đo cung nhỏ BC = 1000 +450 = 1450 + Số đo cung lớn BC = 3600 - 1450 = 2150 Trường hợp : C nằm trên cung nhỏ AB Số đo cung nhỏ BC = 550 Số đo cung lớn BC = 3050 Trường hợp : C nằm trên cung lớn AB Số đo cung nhỏ BC = 1450 Số đo cung lớn BC = 2150 Hoạt động 4 : Luyện tập 1(Giải bài tập số 4,5 và 6 SGK) GV cho HS cả lớp tham gia giải các bài tập sau : Bài tập 4 (SGK): HD: + DAOT là tam giác gì ? => ÐAOB = ? + Số đo của cung lớn AB = 3600 - cung nhỏ AB Bài 5 (SGK) : HD: + Sử dụng tính chất tổng các góc trong của tứ giác để tìm góc AOB + Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị chắn. Bài 6 (SGK): HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 3600: 3 + Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị chắn. Bài tập 4: DAOT là tam giác vuông cân tại A nên ÐAOB = 450 , Do đó số đo cung lớn AB là 3600 - 450 = 3150 . Bài tập 5 : a) ÐAOB = 1450 b) Số đo cung nhỏ AB = 1450 . Số đo cung lớn AB = 2150 Bài tập 6 : a)ÐAOB = ÐAOC = ÐBOC = 1200 . b) sđAB = sđAC = sđBC = 1200. sđABC = sđBAC = sđBCA = 3600. Hoạt động 5 : Luyện tập 2 (Giải các bài tập 7 và 8 SGK) - HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 7 và 8 trong SGK. + Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả . + Trong bài tập 8, HS cần phải giải thíc vì sao khẳng định đó là sai . Bài tập 7: (Hình 8 SGK) a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo . b) AM = DQ ; CP = BN , AQ = MD ; BP = NC c) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP Bài tập 8 : a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng Hoạt động 6 : Dặn dò + Làm các bài tập 7 ; 8 SBT + Chuẩn bị bài mới “Liên hệ giữa cung và dây” Tiết : 39 Tuần :20 Ngày giảng :11 - 01 - 2010 Tên bài giảng : § 2 . LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Biết sử dụng các cụm từ “ cung căn dây” và “ dây căng cung”. Phát biểu được các định lí 1 và 2 và chứng minh được định lý 1. Hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 7 và 8 trong sách bài tập PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Phát biểu và chứng minh định lý 1 - HS nêu nội dung định lý 1 - HS vẽ hình và ghi gủa thiết , kết luận - HS thực hiện ?1 - GV hướng dẫn cho HS làm bài tập 10 SGK a) Vẽ (O;R) , vẽ góc ở tâm có số đo 600 b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn (O; R) , dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm A2, rồi A3 ... trên đường tròn, ta xác định được các cung.... Định lý 1 : a) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD Hoạt động 4 : Phát biểu và nhận xét định lý 2 - HS nêu nội dung định lý 2 . - HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của định lý . - HS làm bài tập ?2 Định lý 2 : a) EF > CD => EF > CD b) EF > CD => EF > CD Hoạt động 5 : Củng cố GV hướng dẫn cho HS làm bài tập 13 SGK theo hai cách : Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và hai cung bằng nhau . Chú ý xét các trường hợp cụ thể sau : + Trường hợp tâm đường tròn nằm trên một trong hai dây song song .(Hình A) + Trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song . (Hình B) + Trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song . (Hình C) Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này và tính đối xứng của đường tròn . (Hình D) GV cho HS làm bài tập 14 (SGK) 14a) GT IA = IB Đường kính đi qua I cắt AB tại H KL HA = HB 14b) GT HA = HB Đường kính đi qua H cắt AB tại I KL IA = IB Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về đường kính và dây cung để thiết lập mối quan hệ giữa các định lý này (dây không đi qua tâm) đường kính đi qua trung điểm một dây đường kính đi qua điểm chính giữa của cung đường kính vuông góc với dây (dây không đi qua tâm) Bài tập 13 : Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâm AOC và BOD bằng nhau dựa vào các tam giác cân và góc so le trong . (Hình A, B, C) Cách 2 : (Hình D) Vẽ đường kính MN ^ AB . Suy ra MN ^ CD (vì CD//AB) . Do đó C và D , A và B đối xứng nhau qua MN . Cho nên AC = BD . Vậy AC = BD Hình A Hình B Hình D Hình C Bài tập 14 : a) HA = HB Có ÐAOI =ÐBOI (vì IA = IB ) Mà DAOB cân tại O(vì OA=OB= bk) Nên HA = HB b) IA = IB Có DAOB cân tại O (vì OA=OB= bk) Mà HA = HB nên ÐAOI =ÐBOI . Do đó IA = IB Hoạt động 6 : Dặn dò Học bài theo SGK . HS ghi nhớ các bài tập 13 và 14 như các định lý . Nghiên cứu bài mới: “ Góc nội tiếp” Tiết : 40 Tuần : 20 Ngày giảng :16 - 01 - 2010 Tên bài giảng : § 3 . GÓC NỘI TIẾP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp . Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý trên . Biết phân chia các trường hợp II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ + Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây ? + Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Định nghĩa góc nội tiếp a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi: + Góc nội tiếp là gì ? + Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a; 13b. b) Thực hiện ?1 SGK + Tại sao các góc ở hình 14, 15 không phải là góc nội tiếp ? c) GV vẽ thêm hình sau đây để khắc sâu từ "đó" trong định nghĩa . Định nghĩa : SGK  BAC là góc nội tiếp BC là cung bị chắn Hoạt động 4 : Chứng minh định lý góc nội tiếp GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trước khi chứng minh hoặc cho HS gấp giấy để dự đoán được số đo của góc nội tiếp bằng nửa số do của góc ở tâm cùng chắn một cung . a) GV tạo tình huống cho HS thấy có 3 trường hợp có thể xảy ra như hình16, 17 và 18 SGK và cho HS thực hiện ?2 SGK rồi nêu nhận xét về số đo của góc nội tiếp và cung bị chắn . b) HS đọc SGK sau đó trình bày lại cách chứng minh định lý trong hai trường hợp đầu riêng trường hợp thứ 3 cho HS về nhà chứng minh Định lý: SGK GT BAC là góc nội tiếp KL BAC = sđ BC Chứng minh : (SGK) Hoạt động 5 : Các hệ quả của định lý Thực hiện ?3 SGK: a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét . b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét c) Vẽ một góc nội tiếp ( có số đo nhỏ hơn 900 ) rồi so sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Hệ quả : SGK Hoạt động 5 : Củng cố + Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp và cung bị chắn . + Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13/72 SGK bằng cách khác . Ta có ÐBAD =ÐCDA (AB//CD) Mà ÐBAD là góc nội tiếp chắn cung BD ÐADC là góc nội tiếp chắn cung AC Nên hai cung BD và AC bằng nhau . Hoạt động 6 : Dặn dò + HS học bài theo SGK . + Về nhà làm các bài tập 16, 18, 19 đến 23 SGK . + Tiết sau : Luyện tập . Tiết : 41 Tuần :21 Ngày giảng : 18 - 01 - 2010 Tên bài giảng : LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải quyết một số bài toán về chứng minh . Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh . Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ + Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK . + Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Luyện tập 1 Bài tập 19 SGK : - Góc AMB = ? ( vì sao ?) => vị trí của SM và HB ; tương tự góc ANB = ? => ............ Vậy A là gì của r BSH ? => AB là gì của r BSH Bài tập 20 SGK : - GV hướng dẫn cho HS xét hai trường hợp hình vẽ (O và O' nằm cùng phía và khác phía đối với dây chung AB) để rút ra cách giải chung cho cả hai trường hợp là dùng tiên đề Ơclít về đường thẳng vuông góc đêr giải , tránh cách chứng minh cộng góc sẽ không giải quyết trọn vẹn hai trường hợp Bài tập 19 :Chứng minh SH ^AB S N O A B M H Có ÐAMB = 900 (nt nửa (O)) Nên SM^HB . Tương tự HN^SB Do đó A là trực tâm của DSHB Suy ra SH ^ AB Bài tập 20 : C, B, D thẳng hàng ÐABC=900 (nt nửa (O))=>BC^AB ÐABD=900(nt nửa (O'))=>DB^AB Do đó hai đường thẳng BD và BC trùng nhau hay B,C, D thẳng hàng . Bài tập 21 SGK : GV hướng dẫn HS nhận xét : Hai đường tròn bằng nhau mà cắt nhau thì hai cung nhỏ như thế nào ? Hai cung nhỏ cùng căng dây nào ? Hai góc M và góc N như thế nào? => rMBN là tam giác gì ? Bài tập 21 : HS tự chứng minh Hoạt động 4 : Luyện tập 2 Bài tập 22 : - HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập 22 SGK HD : áp dụng hệ quả của góc nội tiếp ta có AM là gì của rABC ? rABC là tam giác gì ? vì sao ? áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta sẽ có được hệ thức cần chứng minh . - Sau khi các nhóm làm bài xong GV cử đại diện của nhóm có bài làm tốt nhất lên bảng chữa bài Bài tập 23 : - GV hướng dẫn cho HS phân tích bài toán MA.MB = MC.MD S rMAD rMBC - GV hướng dẫn HS xét cả hai trường hợp M nằm trong (O) (Hình A) và nằm ngoài (O)(Hình B) Bài tập 22 : C/m: MA2= MB. MC C M B A O ÐAMB=900(nt nửa(O)) =>AM^BC Vì CA ^AB (AC là tt) nên DABC vuông tại A Do đó MA2=MB.MC Bài tập 23 :CmMA.MB= MC.MD Hình B Hình A (HS tự chứng minh) Hoạt động 5 : Dặn dò HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và tự làm tiếp các bài tập 21, 23, 24, 25 và 26 SGK Chuẩn bị bài mới : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Tiết : 42 Tuần :21 Ngày giảng : 23 - 01 - 2010 Tên bài giảng : § 4 . GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí . Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo. II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26 SGK sau đó cả lớp nhận xét, GV kiểm và ghi điểm. PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi sau + Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ? ( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB) - Dây AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn GV cho HS thực hiện ?1 SGK (HS dựa vào khái niệm trên để giải thích ) Góc xAB: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Hoạt động 4 :Phát hiện định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. GV cho HS thực hiện ?2 SGK a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB Khi BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200 Trong mỗi trường hợp bằng trực quan HS dự đoán số đo của mỗi cung bị chắn tương ứng. Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn . xAB = sđAB Hoạt động 5 : Chứng minh định lý HS xem phần chứng minh định lý trong SGK rồi thực hiện các công việc sau: + Nêu sơ đồ phân tích chứng minh định lý + Nói cách chứng minh định lý trong trường hợp tâm đường tròn: nằm trên cạnh góc chứa dây cung. nằm bên ngoài góc , nằm bên trong góc Hoạt động 6 :Hệ quả của định lí - GV cho HS làm bài tập ?3 - HS nhận xét kết quả bài tập trên và rút ra hệ quả Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Hoạt động 7: Củng cố - Dặn dò HS học bài theo SGK . HS làm các bài tập 27, 28, 29 SGK và các bài tập phần luyện tập trang 79,80 . Tiết sau : Luyện tập Tiết : 43 Tuần : 22 Ngày giảng : 25 - 01 - 2010 Tên bài giảng : LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần: Nhận dạng được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trường hợp . Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc . II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét. PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà bài 30 ( định lí đảo của định lí trên) Bài tập 30 : - GV hướng dẫn HS chứng minh định lý đảo của định lý về góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây bằng hai cách . Cách1: Chứng minh trực tiếp - Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh điều gì ? - Vẽ thêm OHAB ta thấy được điều gì qua các cặp góc BAx và AOH, AOH và OAH, BAx và OAH Cách 2 : Chứng minh bằng phản chứng . - Phương pháp này ta phải giả sử điều gì ? - Có nhận xét gì về các góc BAC với số đo cung BC so sánh với góc BAx để thấy được mâu thuẩn . Bài 30 : Cách 1 : Vẽ OHAB , ta có AOH =AOB BAx=sđAB (gt) => BAx = AOH Mà AOH + OAH = 900 Nên BAx + OAH = 900 Do đó OAAx Hay Ax là tiếp tuyến của (O) Cách 2 : Giả sử Ax khôngphải làtiếp tuyến mà là cát tuyến cắt (O) tai C . Lúc đó BAC là góc nội tiếp chắn cung BC nên BAC = sđBC < sđAB . Điều này trái với giả thiết nên Ax phải là tiếp tuyến của (O) Hoạt động 4 : Luyện tập 1 - HS cả lớp cùng làm bài tập 31 SGK HD: + Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung BC = ? ( Dây BC = R => cung BC = ?) + Góc BAC là một góc của tứ giác ABCO, ta khai thác tính chất tổng các góc trong một tứ giác ? Từ đó suy ra góc BAC . Có cách khác nào tính góc BAC không ? (dựa vào tổng các góc trong tam giác ABC) Bài 32 SGK: GV HD cho cả lớp tự làm, sau đó cho 1 HS lên bảng chữa, cả lớp nhận xét, GV kiểm tra HD: TPB = 1/2 sđ BP , ta lại có BOP = sđ BP Suy ra góc BOP = 2.TPB, áp dụng tính chất tổng hai góc nhọn của tam giác vuông => đpcm Bài tập 31 : Khi dây BC=R =>rBOC đều => góc BOC = 600 . Do đó góc ABC = 300 . Suy ra góc BAC = 1200 . Bài tập 32 : Ta có TPB=sđBP . Mà sđBP=BOP nên 2TPB = BOP Mặt khác BOP+ BTP = 900 Nên 2TPB + BTP = 900 Hoạt động 5 : Luyện tập 2 - Bài tập 34 - HS làm việc theo nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa từng phần của bài toán. HD: + Dùng phương pháp phân tích đi lên để chứng minh + HS đưa ra nhận xét: Khi cát tuyến MAB di động quanh điểm M thì hệ trên còn đúng không ? Chứng minh MT2 = MA.MB Xét hai tam giác MTA và MBT có góc M chung và MTA = MBT (cùng chắn AT) nên hai tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g) . Suy ra hay MT2 = MA.MB Hoạt động 6 : Dặn dò HS làm các bài tập ở nhà : 33, 35 SGK . Chuẩn bị bài mới: “ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn ” Tiết : 44 Tuần :22 Ngày giảng :30 - 01 - 2010 Tên bài giảng : § 5 . GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng . II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Sửa bài tập 33 SGK . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn GV vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đường tròn + HS đo góc và hai cung bị chắn + Dự đoán quan hệ giữa số đo của góc và của hai cung bị chắn? + GV cho HS phát biểu nội dung định lý trên và chứng minh + Làm thế nào để liên kết các loại góc đã học có trong hình vẽ . (Nối AC) + Sử dụng góc ngoài của tam giác AEC và định lý về góc nội tiếp BEC = Hoạt động 4 :Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( ba trường hợp). + Cho HS đo góc và hai cung bị chắn trong mỗi trường hợp + Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo của góc và của hai cung bị chắn trong mỗi trường hợp? + GV cho HS phát biểu nội dung định lí trên + HS và chứng minh cả ba trường hợp theo nhóm : nhóm 1 và 4 trường hợp hai cạnh của góc cắt đường tròn, nhóm 2 và 5 trường hợp một trong hai cạnh của góc là tiếp tuyến , nhóm 3 và 6 trường hợp cả hai cạnh là tiếp tuyến. + Cả lớp theo dõi kết quả và nhận xét cách chứng minh trong từng trường hợp , AEB = HMJ = AMB = Hoạt động 5 :Củng cố HS cả lớp làm bài tập 36 SGK . Hướng dẫn : rAEH cân tại A AEH = AHE sđMB + sđAN = sđAM + sđNC MA= MB = CB NA = NC = AC (gt) (gt) HS làm bài tập 37 SGK : Hướng dẫn : ASC = MCA sđAB - sđMC = sđAM = sđAC - sđMC sđAB = sđ AC AB = AC (gt) Hoạt động 6 : Dặn dò HS về nhà làm các bài tập 38 SGK và phần Luyện tập . Chuẩn bị bài tập luyện tập cho tiết sau . Tiết : 45 Tuần : 23 Ngày giảng : 06 - 02 -2010 Tên bài giảng : LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Biết vận dụng thành thạo được định lý góc có đỉnh ở bên trong; bên ngoài đường tròn . Biết liên hệ với các định lí đã học để chứng minh bài toán . Rèn tư duy lôgíc, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng . II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận . Sửa bài tập 38 SGK PHẦN THẦY GIÁO HƯỚNG DẪN VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Luyện tập 1 Bài tập 39 : GV Hướng dẫn HS phân tích để tìm lời giải ES = EM r ESM cân tại E ESM = SME sđAC + sđMB = sđBC + sđMB sđAC = sđ BC AB ^CD (gt) Bài tập 41: - Các góc CAN, BSM, CMN là các góc loại gì ? chắn cung nào?, số đo ? - HS thực hiện phép liệt kê và so sánh sẽ có ngay kết quả . Bài tập 39 : Ta có AB và CD là hai đường kính vuông góc nhau nên sđAC = sđ BC Suy ra : sđAC + sđMB = sđBC + sđMB Nên ESM = SME hay rESM cân tại E Vậy ES = EM Bài tập 41 : Ta có CAN + BSM =(sđCN-sđBM) + (sđCN+sđBM) = sđCN = 2.CMN Hoạt động 4 : Luyện tập 2 - HS làm việc theo nhóm : Nhóm lẻ làm bài tập 40 SGK, nhóm chẵn làm bài 42a . - GV giúp các nhóm phân tích để tìm hướng giải các bài tập Bài tập 40 : SA = SD rSAD cân tại S hoặc ADS = SAD sđAB+sđBE=sđAB+sđCE BE = CE CAE = BAE SAB = ABC (gt) (gt) + Có cách chứng minh nào khác không ? + GV hướng dẫn giải bài tập 42: a) Để cm APQR <= AKR = 900 <= sử dụng định lí góc có đỉnh nằm trong đường tròn, sử dụng triệt để các giả thiết điểm chính giữa cung và chú ý cả đường tròn có số đo bằng 3600 . b) Chứng minh tam giác CPI cân tại P Bài tập 40 : Ta có ADS =(sđAB-sđCE) SAD = sđABE =(sđAB-sđBE) Mà sđBE = sđCE ( vì AD là phân giác BAC) Nên ADS = SDA hay DADS cân tại S . Vậy SD = SA Cách khác : Có ADS = EAC +ACE SAD = SAB + BAE Mà CAE = BAE (gt) ACE = SAB (cùng chắn AB) Nên ADS = SAD Hay rSAD cân tại S Vậy SD = SA . Bài tập 42 : Hoạt động 5 : - Dặn dò HS hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn và làm các bài tập còn lại trong SGK bài 43 . GV hướng dẫn bài tập 43 : Sử dụng định lý: "Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau", liệt kê số đo các góc AIC và AOC rồi so sánh . Chuẩn bị bài mới : Cung chứa góc . Tiết :46 Tuần : 24 Ngày giảng :22 - 02 - 2010 Tên bài giảng : § 6 . CUNG CHỨA GÓC I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán . Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng . Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán dựng hình . Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Giải bài tập 43 SGK . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Thực hiện