Giáo án Hình học 9 Chương III : Góc với đường tròn

Ngày soạn: 19/1/08 Ngày giảng: 22/1/08 Chương III: Góc với đường tròn Tiết 37: Góc ở tâm – số đo cung tròn I – Mục tiêu: HS nhận biết dược góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn. HS biết cách thực hiện đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy được sự tương ứng giữa số đo độ của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. Biết so sánh 2 cung trên cùng 1 đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng và vận dụng được định lý về cộng hai góc. II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, đọc trước bài mới. III – Tiến trình bài dạy ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. ..Lớp 9A4.. Kiểm tra: Không Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Góc ở tâm (8’) GV vẽ hình 1 sgk – giới thiệu góc ở tâm. ? Thế nào là góc ở tâm ? ? Số đo độ của góc ở tâm lấy những giá trị nào ? ? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? ? Chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a; hình 1b ? ? Tìm số đo cung dựa vào đâu? GV cho HS làm bài tập 1 sgk HS đọc đ/n và nội dung phần 1 HS trả lời HS 00 < a < 1800 HS ứng với 1 cung HS chỉ trên hình HS dựa vào số đo góc ở tâm HS trả lời bài tập 1 * Định nghĩa: sgk - Góc a được gọi là góc ở tâm, cung nằm trong góc gọi là cung nhỏ - Kí hiệu AB hay AmB; AnB - Nếu a = 1800 thì mỗi cung là nửa đường tròn. Hoạt động 2: Số đo cung (10’) ? Muốn tìm số đo cung nhỏ cần biết số đo nào ? ? Tìm số đo cung lớn ntn ? ? Số đo nửa đường tròn bằng ? ? Hãy đo góc A0B (H1.a) cho biết số đo cung AmB bằng ? giải thích ? Tìm số đo cung AnB ? GV yêu cầu HS đọc chú ý HS đọc đ/n HS số đo góc ở tâm HS trả lời HS bằng 1800 HS giải thích sđ góc A0B = sđ cung AmB (đ/n) HS đọc chú ý sgk a) Định nghĩa : sgk b) Kí hiệu: sđ AB c) VD: sđ AmB = 500 sđ AnB = 3600 – 500 = 3100 d) Chú ý : sgk Hoạt động 3: So sánh hai cung (5’) ? So sánh 2 cung dựa vào kiến thức nào ? Khi nào 2 cung được gọi là bằng nhau ? ? Để vẽ 2 cung bằng nhau vẽ ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện vẽ HS đọc thông tin sgk HS trả lời HS vẽ 2 góc ở tâm bằng nhau - Hai cung bằng nhau nếu có số đo bằng nhau. - Trong 2 cung cung có số đo lớn hơn thì lớn hơn - Kí hiêu: AB = CD ; AB > CD Hoạt động 4: Khi nào sđ AB = sđAC + sđ CB (14’) GV yêu cầu HS đọc nội dung phần 4 sgk ? Chứng minh sđ AB = sđ AC + sđ CB làm ntn ? GV yêu cầu HS đọc phần gợi ý và nêu cách c/m ? Nhận xét vị trí của 3 tia 0A; 0B; 0C ? ? Góc A0B = ? ; ị sđ AB = ? HS tìm hiểu sgk HS đọc định lý HS nêu cách c/m HS nêu nhận xét HS trả lời miệng * Định lý: sgk /68 C thuộc ABnhỏ sđ AB = sđ AC + sđ CB CM Tia 0C nằm giữa 2 tia 0Avà 0B ị góc A0B = góc A0C + góc C0B Do đó sđ AB = sđ AC + sđ CB Hoạt động 5: Củng cố – luyện tập (6’) ? Thế nào là góc ở tâm ? quanhệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn ? ? Cách so sánh 2 cung ? GV yêu cầu HS làm bài tập 3(sgk/69) ? Tìm số đo cung AmB và cung AnB ntn ? Gv yêu cầu HS thực hiện đo trên bảng GV chốt lại sđ cung = sđ góc ở tâm ; để biết số đo cung cần đo góc ở tâm. HS nhắc lại HS đọc bài tập – nêu yêu cầu của bài HS đo góc A0B HS lên bảng đo HS khác cùng đo sgk và nhận xét Bài tập 3: (sgk /69) 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc đ/n định lý trong nội dung bài học. Làm bài tập 4; 5; 7 (sgk /69 ) -------------------------------------------- Ngày soạn: 1/1/08 Ngày giảng: /12/08 Tiết 38: luyện tập I – Mục tiêu: HS biết cách tính số đo cung trong hình vẽ cụ thể. Có kỹ năng tính số đo góc ở tâm và số đo cung trong 1 hoặc 2 đường tròn bằng nhau. II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. ..Lớp 9A4.. Kiểm tra: (7’) Chữa bài tập 4(sgk/69) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV yêu cầu HS vẽ hình ? Tam giác đều có t/ chất gì ? ? Tính góc A0B cần tình được góc nào ? ? Hãy tính góc Â1 và góc B1 ? ? Kết luận về số đo góc A0B ? ? Tính sđ cung AB; BC; CA vận dụng kién thức nào ? GV chốt lại cách làm ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV phân tích bài toán ? Muốn so sánh 2 cung ta thường xét trong trường hợp nào ? ? Xác định số đo cung dựa vào số đo góc nào ? ? Góc ở tâm 01; 02 được chắn bởi cung nhỏ nào ? ? Nhận xét số đo của các cung trong hình vẽ ? ? Hai cung nào bằng nhau ? vì sao ? GV lưu ý HS khi so sánh độ lớn các cung: xét trong 1 đ/tr; số đo bằng số đo góc ở tâm . ? Nêu tên 2 cung lớn bằng nhau ? GV ghi bài tập – yêu cầu HS thảo luận GV cho đại diện nhóm HS trả lời GV nhận xét – nhấn mạnh trường hợp sai. HS đọc đề bài – nêu yêu cầu của bài HS vẽ hình – ghi gt – kl HS các góc bằng nhau và bằng 600 HS góc Â1; góc B1 HS nêu cách tính HS góc A0B = 1200 HS số đo cung với góc ở tâm HS đọc đề bài HS trả lời HS trong 1 đ/tr hoặc 2 đ/tr bằng nhau HS góc ở tâm HS 01 chắn cung BN; AM; 02 chắn cung PC; QD HS nêu nhận xét HS trả lời HS nghe hiểu HS nêu HS đọc bài tập HS hoạt động nhóm trả lời – giải thích rõ Bài tập 6(sgk/69) D ABC đều nội tiếp (0) Tính sđ góc A0B; A0C; C0B ? b) Sđ cung AB; BC; CA ? Giải Ta có D ABC đều ị góc  = góc B = góc C = 600. Xét D A0B có 0A = 0B = R ị D A0B cân tại 0 ị góc BA0 = góc AB0 = 1/2 ị góc BA0 = góc AB0 = 300 ị gócA0B = 1200 (t/c tổng 3 góc trong D) C/m tương tự ta cũng có góc A0B = góc B0C = góc C0A = 1200 b) góc A0B chắn cung AB ; góc B0C chắn cung BC; góc A0C chắn cung AC mà góc A0B = góc B0C = góc A0C ị sđ AB = sđ BC = sđ AC = 1200 Bài tập 7(sgk/69) Giải a) Các cung nhỏ AM; BN; PC; QD có cùng số đo và cùng chắn góc ở tâm 01 và 02 b) AM = QD (trong đ/tr lớn) BN = CP (trong đ/tr nhỏ) AQ = MD (cung lớn trong đ/tr lớn) BP = NC (cung lớn trong đ/tr nhỏ) c) AQ = MD Bài tập 8( sgk/70) Đúng b) Sai vì không nói rõ 2 cung có cùng nằm trên 1 đ/tr hay không. c) Sai không rõ 2 cung có cùng nằm trên 1 đ/tr hoặc 2 đ/tr bằng nhau không. d) Đúng 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Tiếp tục học thuộc các khái niệm cơ bản của bài học Đọc và xem lại các dạng bài tập đã chữa – kiến thức vận dụng. Làm bài tập 5; 9 (sgk) . Đọc trước bài 2 --------------------------------------------------- Ngày soạn: 1/1/08 Ngày giảng: /12/08 Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây I – Mục tiêu: HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”. HS phát biểu được các định lý 1; 2 và chứng minh được định lý 1. HS hiểu được và sao các định lý 1; 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau. Bước đầu vận dụng định lý vào làm bài tập. II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập kiến thức có liên quan. III – Tiến trình bài dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. ..Lớp 9A4.. 2) Kiểm tra: (7’) ? Cho đường tròn (0). Vẽ các góc ở tâm A0B và C0D (góc A0B > góc C0D) a) So sánh 2 cung AB và CD b) So sánh 2 dây AB và CD 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhận xét (5’) GV yêu cầu HS quan sát cung AB và đường thẳng nối 2 điểm A, B; đoạn thẳng AB gọi là dây cung. GV giới thiệu các thuật ngữ. ? Trong 1 đường tròn khi cho 2 điểm thuộc đ/tr xác định được mấy dây ? và mấy cung ? ? Trong 1 đ/tr mỗi dây căng mấy cung? GV sự liên hệ giữa cung và dây tương ứng ntn ? HS nghe hiểu HS 1 dây và 2 cung HS căng 2 cung Hoạt động 2: Định lý 1: (14’) GV nhấn mạnh định lý – yêu cầu HS phân biệt gt – kl của định lý GV vẽ hình ghi tóm tắt gt – kl chỉ rõ định lý cần c/m 2 chiều ? Để c/m AB = CD cần c/m điều gì ? GV yêu cầu HS trình bày c/m theo sơ đồ Tương tự cầu b GV hướng dẫn HS c/m GV yêu cầu 2 HS thực hiện trình bày c/m ? Qua định lý 1 Nếu 2 dây bằng nhau suy ra điều gì ? nếu 2 cung bằng nhau suy ra điều gì ? GV nếu 2 dây không bằng nhau thì 2 cung tương ứng ntn? HS đọc định lý 1 HS vẽ hình vào vở HS AB = CD í D A0B = D C0D í Góc A0B = góc C0D í AB = CD 0A = 0B = 0C = 0D = R HS nêu c/m AB = CD í Góc A0B = góc C0D í D A0B = D C0D í AB = CD (gt) 0A = 0B = 0C = 0D = R HS khái quát lại định lý Sgk/71 (0) A, B, C, D ẻ (0) a) AB = CD ị AB = CD b) AB = CD ị AB = CD CM HS tự trình bày C/m Hoạt động 3: Định lý 2: (8’) GV yêu cầu HS đọc nội dung định lý 2 GV vẽ hình ? Định lý tên chỉ đúng trong trường hợp nào ? HS đọc nội dung định lý HS ghi gt –kl HS xét cung nhỏ trong 1 hoặc 2 đ/tr bằng nhau Sgk/71 (0) A, B, C, D ẻ (0) a) ABnhỏ > CDnhỏ ị AB > CD b) AB > CD ị ACnhỏ > CDnhỏ Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (10’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Nêu cách vẽ hình ? ghi gt – kl ? ? Để c/m IM = IN ta c/m ntn ? GV yêu cầu HS trình bày c/m ? Lập mệnh đề đảo của bài toán ? ? Mệnh đề đảo có đúng không ? tại sao ? ? Điều kiện để mệnh đảo đúng ? GV yêu cầu HS về c/m mệnh đề đảo GV giới thiệu liên hệ giữa đường kính, dây và cung HS đọc đề bài HS trả lời HS thực hiện HS nêu cách c/m AB là TT của MN í 0M = 0N í gt HS thực hiện trả lời HS không vì dây có thể là đường kính HS dây không đi qua tâm Bài tập 14 (sgk/72) (0) AB = 2R NM là dây AM = AN IM = IN CM AM = AN (gt) ị AM = AN (liên hệ giữa dây và cung) có 0M = 0 N = R ị AB là trung trực của MN ị IM = IN AB ^ NM tại I AM = AN IM = IN 4) Hướng dẫn về nhà: (1’) Học thuộc định lý 1; 2 – nắm vững mối quan hệ giữa đường kính, cung và dây cung trong đường tròn. Làm bài tập 11; 12; 13 (sgk/72). Đọc trước bài 3 --------------------------------------------------- Ngày soạn: 1/1/08 Ngày giảng: /12/08 Tiết 40: góc nội tiếp I – Mục tiêu: HS nhận biết được góc nội tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp, phát biểu và c/m được định lý về số đo góc nội tiếp . Nhận biết và c/m được các hệ quả của định lý về góc nội tiếp. Biết cách phân chia các trường hợp. II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc ở tâm. III – Tiến trình bài dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. ..Lớp 9A4.. 2) Kiểm tra: (6’) ? Định nghĩa góc ở tâm ? Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn ? 3) Bài mới: GV nêu vấn đề như khung chữ sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (10’) GV đưa hình vẽ 13 sgk trên bảng phụ ? Quan sát H13a có nhận xét về đỉnh và cạnh của góc BÂC ? GV giới thiệu định nghĩa góc nội tiếp ? Em hiểu thế nào là góc nội tiếp ? ? Nhận xét góc BÂC ở H13b ? GV giới thiệu cung bị chắn ? Tìm cung bị chắn trong H13a,b ? ? Góc nội tiếp và góc ở tâm có điểm gì khác nhau? GV nhấn mạnh: góc ở tâm chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn; góc nội tiếp chắn cung nhỏ, cung lớn, đó là điều khác cơ bản của góc nội tiếp và góc ở tâm GV cho HS làm ?1 sgk ? Vì sao các góc ở hình trên không phải là góc nội tiếp ? ? Một góc nội tiếp phải thoả mãn mấy điều kiện ? ? Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn ntn ? GV vậy quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn ntn ? GV cho HS làm ?2 sgk GV yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện đo trên bảng HS còn lại đo trong sgk ? Giải thích cách đo cung BC ? ? Qua ?2 có nhận xét gì ? HS nêu nhận xét HS nêu đ/n HS góc BÂC là góc nội tiếp HS trả lời H13a cung BC nhỏ; H13b cung BC lớn HS nêu điểm khác nhau HS đọc nội dung ?1 HS quan sát hình và trả lời HS 2 ĐK đỉnh; 2 cạnh HS có thể trả lời HS đọc?2 sgk 3 HS đo trên bảng HS còn lại đo sgk HS giải thích cách đo HS nêu nhận xét Góc BAC nội tiếp , cung BC cung bị chắn Hoạt động 2: Định lý (18’) GV giới thiệu định lý ? Dựa vào hình vẽ trên hãy ghi gt – kl? GV kết luận bằng đo đạc đã biết góc BÂC = 1/2sđ cung BC, bằng suy luận hãy c/m định lý. ? Để c/m định lý ta c/m mấy trường hợp ? GV yêu cầu HS đọc thông tin c/m sgk ? Từ hình vẽ 16 hãy c/m trường hợp 1? GV yêu cầu HS trình bày c/m ? Để c/m phần a vận dụng kiến thức nào ? ? Nếu cung BC = 700 thì góc BAC = ? ? Trong trường hợp b người ta c/m như thế nào ? GV gợi ý vẽ đường kính AD ? Góc BÂC = tổng 2 góc nào ? GV tương tự trường hợp b c/m trường hợp c: vẽ đường kính AD ? Góc BÂC bằng hiệu 2 góc nào ? GV yêu cầu HS về nhà tự trình bày chứng minh GV chốt lại cả 3 trường hợp GV trả lời câu hỏi khung chữ sgk HS đọc định lý HS ghi gt - kl HS 3 trường hợp HS c/m theo sơ đồ Sđ BÂC = 1/2sđ BC Sđ BÂC = 1/2sđ góc A0C Sđ góc A0C = sđ AC HS t/c góc ngoài; góc ở tâm HS góc BÂC = 350 HS nêu cách c/m HS BÂD + DÂC HS DÂC – DÂB HS nghe hiểu và tự trình bày * Định lý: sgk /73 BÂC nội tiếp (0) Sđ BÂC = 1/2sđ BC CM a) Tâm 0 nằm trên 1 cạnh của góc b) Tâm 0 nằm trong góc BÂC c) Tâm 0 nằm ngoài góc BÂC Hoạt động 3: Hệ quả (10’) GV ghi hệ quả trên bảng phụ GVnhấn mạnh hệ quả - yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ các tính chất GV nêu hướng c/m các trường hợp HS đọc hệ quả HS vẽ hình trên bảng HS 1vẽ phần a,b HS 2 vẽ phần c,d HS khác cùng làm và nhận xét Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5’) ? Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu định lý về số đo góc nội tiếp và hệ quả của định lý về góc nội tiếp ? ? Hãy lựa chọn câu đúng, câu sai ? giải thích vì sao ? GV yêu cầu HS làm việc cá nhân GV gọi HS trả lời HS nhắc lại HS đọc bài tập HS trả lời miệng HS đọc bài 18 HS trả lời tại chỗ Bài tập 15: (sgk/75) Đúng Sai Bài tập 18: (sgk/75) Góc PÂQ = góc PBQ = góc PCQ ( cùng chắn cung PQ) 4) Hướng dẫn về nhà (2’) Học thuộc đ/n, định lý , hệ quả về góc nội tiếp. Xem kỹ cách c/m các trường hợp Làm bài tập 16; 17; 18; 19 (sgk/75) ---------------------------------------------------- Ngày soạn: 1/1/08 Ngày giảng: /12/08 Tiết 41: Luyện tập I – Mục tiêu: Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp . Rèn kỹ năng vẽ hình theo đầu bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào c/m hình học. Rèn tư duy lô gíc, chính xác cho HS. II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. ..Lớp 9A4.. 2) Kiểm tra: (6’) ? Định nghĩa góc nội tiếp ? Vẽ 1 góc nội tiếp bằng 300 ? ? phát biểu định lý về góc nội tiếp ? Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ? Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung. (thiếu điều kiện góc nội tiếp < 900) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn. Kết quả: câu đúng ; câu sai 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Chữa bài tập (8’) ? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ? GV yêu cầu HS lên bảng chữa GV nhận xét bổ xung – nhấn mạnh cách c/m 2 đoạn thẳng vuông góc: C/m đ/t đi qua trực tâm (giao điểm 3 đường cao) HS đọc đề bài HS trả lời HS lên bảng làm HS khác theo dõi và nhận xét Bài tập 19: (sgk/75) (0); AB = 2R S ẽ (0) SA ầ (0) tại M SB ầ (0) tại N BM ầ AN tại H SH ^ AB CM D SAB có gócAMB = gócANB = 900 (góc nội tiêp ) ị AN ^ SB; BM ^ SA mà AN ầ BM tại H ị H là trực tâm ị SH ^ AB Hoạt động 2: Luyện tập (30’) ? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ? ? Nêu cách vẽ hình và ghi gt – kl ? ? C/m 3 điểm thẳng hàng ta c/m ntn ? GV yêu cầu HS trình bày c/m GV nhận xét bổ xung – chốt cách c/m 3 điểm thẳng hàng : từ bài 20 GV mở rọng cho bài 21 ? Nêu yêu cầu của bài ? GV yêu cầu 1 HS lên vẽ hình ? Ghi gt – kl của bài toán ? ? M ẽ(0) ị M có thể nằm ở vị trí nào so với đường tròn (0) ? ? M nằm trong (0) c/m MA.MB = MC.MD ntn ? ? Tương tự M nằm ngoài (0) hãy c/m MA.MB = MC. MD ? GV hướng dẫn HS c/m cả 2 trường hợp theo sơ đồ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trình bày c/m GV – HS nhận xét qua bảng nhóm GV chốt cách c/m hệ thức hình học: thường gắn vào 2 tam giác và chứng minh 2 tam giác đó đồng dạng với nhau. HS đọc đề bài HS trả lời HS nêu cách vẽ và vẽ hình vào vở HS ghi gt – kl HS góc ABC + góc ACD = 1800 HS trình bày c/m HS khác cùnglàm và nhận xét HS theo dõi làm bài 21 ở nhà HS đọc đề bài – nêu yêu cầu của bài HS vẽ hình trên bảng HS khác cùng vẽ vào vở HS ghi gt –kl HS M nằm trong (0) và M nằm ngoài (0) HS c/m D MAC ~ D MDB HS c/m D MAD ~ D MCB HS hoạt động nhóm trình bày nhóm 1;3;5 câu a nhóm 2;4;6 câu b HS nghe hiểu Bài tập 20: (sgk/76) (0) ầ (0’) tại A,B AC = 2R; AD = 2r C, B, D thẳng hàng CM Nối BA; BC; BD ta có góc ABC = góc ABD = 900 (góc n/tiếp ) ị góc ABC + góc CBD = 1800 ị C, B, D thẳng hàng Bài tập 23: (sgk/76) (0) M ẽ (0) ; A,B,C,D ẻ(0) ; AB ầ CD ={M} MA. MB = MC . MD CM a) Trường hợp M nằm trong (0) Xét D MAC và D MDB có góc M1 = góc M2 (đối đỉnh);  = góc D (góc n/tiếp cùng chắn CB) ị D MAC ~ D MDB (g.g) ị hay MA.MB = MC.MD b) Trườnghợp M nằm ngoài (0) Xét D MCB và D MAD có Góc M chung Góc B = góc D( góc n/tiếp cùng chắn AC) ị D MCB ~ D MAD (g.g) ị hay MA.MB = MC. MD GV đưa bài tập : Các câu sau đúng hay sai ? a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn c) Hai cung bằng nhau thì 2 dây căng 2 cung đó sẽ //. Kết quả: a; c sai b đúng GV khái quát lại dạng bài tập: Chứng minh đường thẳng vuông góc vận dụng kiến thức về 3 đường cao đồng quy. Chứng minh đẳng thức hình học vận dụng tam giác đồng dạng 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Ôn tập lại các đ/n; định lý , hệ quả của góc nội tiếp. Vận dụng vào làm các bài tập. Làm bài tập 21; 22; 24; 25 (sgk/ 76). Đọc trước bài 4. -------------------------------------------------------- Ngày soạn: 1/1/08 Ngày giảng: /12/08 Tiết 42: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I – Mục tiêu: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu và c/m được định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập. Rèn tư duy lô gíc trong c/m hình học II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, đọc và tìm hiểu bài 4. III – Tiến trình bài dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. ..Lớp 9A4.. 2) Kiểm tra: (6’) ? Định nghĩa, định lý về góc nội tiếp ? 3) Bài mới: GV nêu vấn đề như khung chữ sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13’) GV cho HS đọc mục 1 sgk GV đưa hình vẽ 22 trên bảng ? Quan sát hình vẽ nhận xét gì về góc BÂx ? GV giới thiệu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Em hiểu thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? ? Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung đảm bảo yêu cầu gì ? GV giới thiệu cung bị chắn ? Tìm cung bị chắn của góc BÂx và góc BÂy ? GV yêu cầu HS so sánh góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? GV cho HS làm ?1 ? Giải thích vì sao các góc trên không là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây ? GV chốt lại khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Đỉnh thuộc đường tròn 1 cạnh là tia tiếp tuyến; 1 cạnh chứa dây cung. GV cho HS làm tiếp ?2 GV yêu cầu 3 HS lên bảng vẽ 3 trường hợp và cho biết số đo của cung bị chắn. ? Qua kết quả bài tập ?2 có nhận xét gì về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn ? HS đọc sgk HS vẽ hình vào vở HS trả lời HS trả lời HS đỉnh thuộc đ/tr; 1 cạnh là tia tiếp tuyến, 1 cạnh chứa dây cung HS chỉ trên hình nêu tên cung bị chắn HS so sánh sự giống và khác nhau của 2 góc HS quan sát hình vẽ HS giải thích H23 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. H24 Không có cạnh nào chứa dây cung. H25 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. H26 đỉnh không. thuộc (0) HS đọc yêu cầu ?2 3 HS lên bảng vẽ H1: sđ AB = 600 sđ BÂx = 300 H2 sđ BÂx = 900 sđ AB = 1800 H3 sđ BÂx = 1200 sđ AB = 2400 HS nêu nhận xét Góc BÂx hoặc góc BÂy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BÂx có cungbị chắn là AB nhỏ BÂy có cung bị chắn là AB lớn ?2 Hoạt động 2: Định lý (15’) ? Qua ?2 em có kết luận gì về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn ? GV bằng đo đạc qua ?2 đã biết sđ BÂx = sđ AB, bằng lập luận hãy c/m định lý. ? Để c/m định lý ta cần c/m mấy trường hợp ? ? Hãy c/m trường hợp 1? GV yêu cầu HS trình bày c/m ? Để c/m trường hợp 1 vận dụng kiến thức nào ? ? Tương tự hãy nêu cách c/m trường hợp còn lại ? GV gợi ý: kẻ dường kính AC GV yêu cầu HS về nhà tự c/m GV ta đã c/m cho 3 t/ hợp và đều có k/ q sđ BÂx = sđ AB GV cho HS trả lời câu hỏi nêu ra ở đầu bài GV cho HS làm ?3 ? So sánh sđ BÂx, góc ACB với sđ AmB ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua ?3 rút ra nhận xét gì về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? HS sđ BÂx = sđAB HS đọc định lý HS c/m 3 trường hợp HS nêu cách c/m trường hợp 1 HS trình bày c/m HS số đo góc nội tiếp HS nêu cách c/m 2 trường hợp còn lại HS trả lời HS đọc ?3 HS nêu cách so sánh HS hoạt động nhóm trình bày và trả lời HS nêu nhận xét * Định lý: sgk/78 (0) Ax tia tiếp tuyến ; AB dây cung sđ BÂx = sđAB CM a) Tâm 0 nằm trên cạnh chứa dây b) Tâm 0 nằm bên ngoài góc c) Tâm 0 nằm bên trong góc ?3 BÂx = sđAmB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) Góc ACB = sđAB = sđ AmB (góc nội tiếp) suy ra góc ACB = BÂx Hoạt động 3: Hệ quả (3’) GV giới thiệu hệ quả GV nhấn mạnh hệ quả: góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn 1 cung HS đọc hệ quả Sgk/79 Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (7’) ? Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? ? Định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? GV cho HS làm bài tập ? Để chọn đáp án đúng vận dụng kiến thức nào ? HS nhắc lại HS quan sát hình vẽ và lựa chọn kết quả đúng – giải thích rõ vì sao HS trả lời Bài tập Cho hình vẽ (0 < < 900 ) Góc MÂT bằng: A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc k/n, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm bài tập 27; 28; 29 ; 30 sgk/79). ------------------------------------------------------ Ngày soạn: 1/1/08 Ngày giảng: /12/08 Tiết 43: luyện tập I – Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và 1 dây. Ren kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập. Rèn tư duy lô gíc và cách trình bày lời giải bài tập hình. II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. ..Lớp 9A4.. 2) Kiểm tra: (6’) ? Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) GV yêu cầu HS đọc đề bài ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV gọi 1 HS lên làm trên bảng GV nhận xét bổ xung ? Để nhận biết các góc bằng nhau trong bài tập trên ta vận dụng kiến thức nào ? GV lưu ý HS khi tìm góc bằng nhau quan sát góc đó chắn cung nào hay nằm trong tam giác nào HS đọc đề bài HS trả lời HS lên bảng chữa HS khác cùng làm và nhận xét HS góc nội tiếp; góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; Bài tập : Cho hình vẽ có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A. Hãy tìm những góc bằng nhau. (0); AC = 2R; BD = 2R; xy là tiếp tuyến tại A Tìm những góc bằng nhau Giải Góc C = góc D = Â1 (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB) Góc C = góc D; góc D = Â3 (góc đáy của tam giác cân) ị góc C = góc D = Â1 = góc B2 = Â3 Tương tự góc B1 = Â2 = Â4 Có góc CBA = BÂD = 0Âx = 0Ây = 900 Hoạt động 2: Luyện tập (25’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? ? Hãy ghi gt – kl của bài toán ? ? Để c/m Ax là tiếp tuyến của (0) ta cần c/m điều gì ? ? Từ gt ta suy ra được góc nào bằng nhau ? vì sao ? GV giới thiệu định lý đảo của định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. GV yêu cầu HS vẽ hình ghi gt – kl ? Để c/m AB.AM = AC. AN cần c/m ntn ? GV hướng dẫn HS c/m theo sơ đồ GV yêu cầu HS trình bày c/m GV chốt lại để c/m hệ thức hình học ta gắn vào tam giác và c/m hai tam giác đó đồng dạng ? Nêu cách vẽ hình của bài toán? GV bằng cách c/m tương tự bài tập 33, hãy c/m bài 34 theo sơ đồ GV yêu cầu HS trình bày c/m GV giới thiệu hệ thức lượng trong đường tròn qua kết quả bài 34 HS đọc đề bài HS trả lời HS ghi gt – kl HS c/m 0A ^ Ax HS góc Â1 = Ô1 (cùng = sđ AB) HS đọc đề bài – nêu yêu cầu của bài HS thực hiện vẽ hình HS nêu cách c/m AB.AM = AN.AC í í D ABC ~ D ANM HS trình bày c/m HS nghe hiểu HS đọc đề bài HS nêu cách vẽ hình và ghi gt – kl HS MT2 = MA.MB í í D TMA ~ D BMT HS trình bày c/m HS nghe hiểu và ghi nhớ Bài tập 30: (sgk/ 79) (0); A thuộc (0) AB dây cung BÂx = sđ AB Ax là tiếp tuyến của (0) CM : Vẽ 0H ^ AB. Theo gt có BÂx = sđ AB mà góc 01 = sđAB ị 01 = BÂx. Mặt khác Â1 + Ô1 = 900 (2 góc phụ nhau trong D vuông) ị Â1 + BÂx = 900 hay A0 ^ Ax tức là Ax là tiếp tuyến của (0) Bài tập 33: (sgk/80) (0) A, B, C ẻ (0) At tiếp tuyến tại A; d // At d ầ AC tại N d ầ