Giáo án Hình Học 9 học kỳ I Năm Học 2008 – 2009 Trường PTCS Lạc Sỹ

Ngày soạn: Ngày giảng: Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A – Mục tiêu: HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H.1(SGK/6. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố lại định lí py-ta-go a2 = b2 + c2. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B – Chuẩn bị: 1 – Giáo viên: Tranh vẽ H.2 (SGK/ 6). Phiếu học tập in sẵn bài tập trong SGK. Bảng phụ ghi sẵn định lí 1, định lí 2, các câu hỏi và bài tập. Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn mầu. 2 – Học sinh: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí py-ta-go. Dụng cụ gồm thước kể, ê ke. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu chương I. ( 5 Phút ) ĐVĐ: ở lớp 8 ta đã học học về tam giác đồng dạng. Trong chương I: Hình học 9 “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” Có thể coi nhơ 1 ứng dụng của tam giác đồng dạng. Nội dung của chương gồm có: + Một số hệ thức về cạnh, đường cao , hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông + Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọncho trước và ngược lại bằng máy tính bỏ túi và bảng số, ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn. GV: Để nắm được nội dung thứ nhất ta đi nghiên cứu bài học ngày hôm nay. “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. (15 Phút) GV vẽ H.1 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. BC = a; AC = b; AB = c HB = c’; HC = b’; AH = h. + Em hãy chứng minh các tam giác ABC ; HBA ; HAC đồng dạng với nhau. Gợi ý: + Tam giác vuông ABC và HBA có gì chung ? + Tam giác vuông ABC và HAC có gì chung ? GV cho 1 HS lên bảng chứng minh. + Y/c HS đọc định lí 1. + Với hình vẽ trên ta cần chứng minh điều gì ? + Để chứng minh AC2 = BC. HC ta làm như thế nào ? + Để chứng minh AB2 = BC. HB ta làm như thế nào ? GV cho 2 HS lên bảng chứng minh 2 Y/c trên. GV nêu bài tập 2 / 68 SGK trên bảng phụ Gợi ý: + Để dựa vào hệ thức của định lí 1 ta cần khẳng định được điều gì trước ? Y/c 1 HS lên bảng chứng minh . + Em hãy phát biểu lại định lí Py-ta-go ? GV Y/c 1 HS lên bảng chứng minh . + Em hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Py-ta-go . Hoạt động 3:Tìm hiểu 1 số hệ thức liên quan tới đường cao. ( 12 Phút) GV cho HS đọc định lí 2: Y/c HS làm ?1. + Với các quy ước ở H.1 thì định lí 2 ta cần chứng minh điều gì ? + Em hãy phân tích và tìm cách chứng minh AH2 = HC. HB ? GV cho 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh ? GV Y/c HS áp dụng định lí 2 vào giải VD 2/ 66 và hình vẽ lên bảng phụ. + Đề bài Y/c ta tính gì ? + Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì ? + Ta cần tính những đoạn thẳng nào ? Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. (13 Phút) GV: Cho HS phát biểu lại định lí 1 ; 2 và định lí py-ta-go. GV cho HS lên bảng làm bài tập 1/ 68 SGK. Hướng dẫn về nhà: + Học thuộc định lí 1- 2, định lí py-ta-go + Làm bài tập 4 và 6 (SGK/ 68-69) + Ôn tập lại cách tính diện tích tam giác vuông. + Đọc và nghiên cứu trước định lí 3;4 HS nghe GV giới thiệu chương I. I – Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền A .c b h c’ b’ B H a C + Tam giác vuông ABC và HBA có góc B chung . Tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng với nhau. (1) + Tam giác vuông ABC và HAC có Ĉ chung . Tam giác vuông ABC và HAC đồng dạng với nhau. (2) Từ (1) và (2) ta có : ABC ~ HBA ~ HAC. HS đọc định lí 1. *Định lí 1: (SGK/65) + Với hình vẽ trên ta cần chứng minh: b2 = ab’ hay AC2 = BC. HC c2 = ac’ hay AB2 = BC. HB HS nêu cách chứng minh: Ta có ABC ~ HAC. (g.g) AC2 = BC. HC Hay b2 = ab’. Ta có ABC ~ HBA. (g.g) AB2 = BC. HB Hay c2 = ac’ Bài 2/ 68 (SGK) Tam giác ABC vuông tại A và có AH ^ BC . Theo định lí 1 Ta có: x2 = BH. BC = 1(1+4) = 5 x = y2 = HC. BC = 4(1+4) = 20 y = HS phát biểu lại định lí Py-ta-go .a2 = b2 + c2 HS dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Py-ta-go . Vì b2 = ab’; c2 = ac’. Ta có : b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’+c’) = a. a = a2. Vậy b2 + c2 = a2. (đpcm) II – Một số hệ thức liên quan tới đường cao HS đọc định lí 2: *Định lí 2: (SGK/ 65) HS: Ta cần chứng minh: h2 = b’c’ hay AH2 = HC. HB ?1: Ta có HBA ~ HAC (g.g) AH2 = HC. HB Hay h2 = b’c’ VD2: HS đọc VD2 và quan sát hình vẽ. + Đề bài Y/c ta tính AC. Trong tam giác vuông ADC ta đã biết : AB = ED = 1,5(m); BD = AE = 2,25(m) Ta cần tính đoạn BC. Theo định lí 2 : BD2 = AB. BC (m) Bài 1/ 68 (SGK) x = 3,6 ; y = 6,4 x = 7,2 ; y = 12,8 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A – Mục tiêu: Củng cố lại định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thiết lập được các hệ thức bc= ah và dưới sự hướng dẫn của GV Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập. B – Chuẩn bị: 1 – Giáo viên: Bảng tổng hợp các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Bảng phụ ghi sắn định lí 3 – 4 và 1 số bài tập. Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn mầu. 2 – Học sinh: Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức đã học. Thước kẻ, com pa, ê ke C – Tổ chức hoạt động dạy – Học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra. (7 Phút) GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: + Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. + Vẽ tam giác vuông , điền kí hiệu và viết hệ thức 1 – 2 (dưới dạng các chữ nhỏ a,b,c....) HS2: Chữa bài tập 4/ 69 SGK. GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Xây dựng hệ thức bc= ah. (12 Phút) GV vẽ H.1lên bảng và nêu định lí 3 SGK A c b h c’ b’ B H a C + Nội dung định lí 3 Y/c ta chứng minh điều gì ? + Để chứng minh AC. AB = BC. AH ta dựa vào gì để chứng minh ? + SABC = ?. GV cho HS nghiên cứu ?2. + Ta phải chứng minh cặp tam giác nào đồng dạng ? + Em hãy chứng minh ABC ~ HBA. GV cho HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh và Y/c cả lớp chứng minh vào vở. GV treo bảng phụ ghi bài tập 3/ 69 và hình vẽ lên bảng. + Tính x ; y GV cho 1 HS lên bảng giải. Hoạt động 3: Xây dung hệ thức . (14 Phút) GV: Nhờ định lí py-ta-go và hệ thức (3) ta có thể suy ra 1 hệ thức giữa đường cao tương ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông . . Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau: GV cho HS đọc định lí 4 SGK/ 67. GV hướng dẫn HS chứng minh theo chiều đi lên. í í í b2c2 = a2h2 í bc = ah GV cho HS đọc VD 3 (SGK/ 67) GV nêu chú ý SGK/ 67. Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. (12 Phút) + Em hãy nêu 4 hệ thức đã học. GV: Cho HS vẽ hình và ghi 4 hệ thức vào vở. GV cho HS hoạt động nhóm để làm bài tập 5/ 69 (SGK) GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV cho các nhóm thảo luận. GV nhận xét. Hướng dẫn về nhà. + Nắm chắc 4 hệ thức đã học. + Làm bài tập 7; 9 (SGK/ 69) và bài 3; 4; 5; 6 (SBT/ 90) 2 HS lên bảng kiểm tra: HS1: + Phát biểu định lí 1 và 2 như SGK A c b h c’ b’ B H a C b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ HS 2: Bài 4/ 69 SGK. Theo định lí 2 ta có: AH2 = BH. HC 22 = 1. x x = 4 Theo Py-ta-go ta có: AC2 = AH2 + HC2 AC = AC = 2 Hay y = 2 *Định lí 3: (SGK/ 66) HS ta phải chứng minh bc = ah Hay AC. AB = BC. AH Chứng minh: SABC = ị 2AC. AB = 2BC. AH Û AC. AB = BC. AH . Hay bc = ah (3) ?2: HS:Ta phải chứng minh ABC ~ HBA Chứng minh: Xét tam giác vuông ABC và HBA có: Góc B chung ịABC ~ HBA (g.g) ị Û AC. AB = BC. AH . Hay bc = ah Bài 3/ 69 (SGK) Theo Py-ta-go ta có: Theo hệ thức 3 ta có: xy = 5.7 = 35 ị x = *Định lí 4: SGK/ 67) HS đọc định lí 4. Chứng minh: Từ (3) ta có: bc = ah Û b2c2 = a2h2 Û h2 = Û Û Û (4) VD3: (SGK/ 67) HS đọc VD 3 *Chú ý: SGK/ 67 HS nêu 4 hệ thức đã học. Tam giác vuông ABC (Â = 900) b2 = ab’; c2 = ac’ (1) h2 = b’c’ (2) bc = ah (3) (4) Bài 5/ 69(SGK) A 3 4 h x y B H a C Theo Py-ta-go ta có: Theo hệ thức 3 ta có: 3.4 = 5.h ị h = 2,4 Theo hệ thức 1 ta có: 32 = x.5 ị x = 1,8 y = 5 - 1,8 = 3,2 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3 Luyện tập A – Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B – Chuẩn bị: 1 – Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài bài các tập và hình vẽ. Thước thẳng, com pa, phấn màu. 2 – Học sinh: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kể, com pa, máy tính bỏ túi. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7 Phút) GV nêu Y/c kiểm tra trên bảng phụ: HS1: Phát biểu định lí Py-ta-go và viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. A .c b h c’ b’ B H a C HS 2: Chữa bài tập 3(a) (SBT/ 90) Tính x và y trên hình vẽ : 7 9 x y GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Giải bài tập. (35 Phút) Bài 6/ 69 SGK. + Y/c 1 HS lên bảng giải. Gọi HS nhận xét. Bài 7/ 69 SGK. GV treo bảng phụ vẽ H.8 (SGK) GV gợi ý: + D ABC là tam giác gì ? Tại sao ? + Căn cứ vào đâu để có x2 = ab ? + Y/c HS về nhà làm cách 2. Bài 8/ 70 SGK. GV: Treo bảng phụ vẽ H.10; H.11; H.12 GV chia lớp thành 3 nhóm, Mỗi nhóm làm 1 phần. x .x y 2 x 4 9 y (a) (b) 16 12 x y (c ) + Y/c đại diện các nhóm lên bảng trình bày. GV cho HS các nhóm thảo luận GV nhận xét. Bài 9/ 70 SGK. + Y/c HS đọc kĩ đầu bài + Cho 1 HS lên bảng vẽ hình. GV hướng dẫn HS chứng minh: D DIL là 1 tam giác cân. + Để chứng minh D DIL là tam giác cân ta phải chứng minh gì ? + Tại sao DI = DL ? + Em có nhận xét gì về góc D1 và D3 ? Vậy ta có kết luận gì ? Chứng minh tổng Không đổi khi I thay đổi trên AB. Gợi ý: + Theo a) ta viết = ? + DC có quan hệ như thế nào với tam giác vuông DKL ? + Theo hệ thức (4) ta có điều gì ? + Từ (1) và (2) ta có điều gì ? Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. (3 Phút) GV cho HS nêu lại 4 hệ thức đã học. Y/c về nhà: + Xem lại các bài đã chữa. + Làm bài tập 8; 9; 10; 11 (SBT) 2 HS lên bảng kiểm tra: HS1: + Phát biểu định lí Py-ta-go. Hệ thức: b2 = ab’; c2 = ac’ (1) h2 = b’c’ (2) bc = ah (3) (4) HS 2: Bài 3(a) (SBT/ 90) Theo Py-ta-go ta có: Mà xy = 7. 9 = 63 (Hệ thức 3) ị x = HS trong lớp nhận xét. Luyện tập Bài 6/ 69 SGK. HS vẽ hình và giải: A BC = HB + HC BC = 1 + 2 = 3 AB 2 = BC. HB B 1 H 2 C = 3. 1 = 3 ị AB = AC 2 = BC. HC=3. 2 = 6 ị AC= Bài 7/ 69 SGK. HS: D ABC là tam giác vuông tại A. Vì có trung tuyền AO = BC. Trong tam giác vuông ABC có AH ^ BC. Nên AH 2 = BH. HC ( Hệ thức 2) Hay x2 = ab. Bài 8/ 70 SGK. Kết quả nhóm: a)Theo hệ thức (2) ta có: x2 = 4. 9 = 36 ị x = 6 b)Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( HB = HC = x) ị AH = BH = HC = BC . Hay x = 2 + Xét Tam giác vuông HAB: Theo Py-ta-go ta có: AB = Hay y = 2 c)Theo hệ thức (2) ta có: 122 = 16. x ị x = 9 Theo Py-ta-go ta có: HS các nhóm thảo luận nhận xét Bài 9/ 70 SGK. HS lên bảng vẽ hình. K B C L I 2 3 1 A D HS: Ta phải chứng minh DI = DL a)Xét D DAI và D DCL có : Góc A = Góc C ( đều bằng 900) DA = DC ( Cạnh góc vuông) Góc D1 = D3 ( Cùng phụ với góc D2) ị D DAI = D DCL (g.c.g) ị DI = DL ị DDIL cân (đpcm) b)Theo a) ta có = (1) Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng với cạnh huyền KL do đó: = (2) (Hệ thức 4) Mà Không đổi Từ (1) và (2) ị = (Không đổi khi I thay đổi trên AB ). Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4 Luyện tập A – Mục tiêu: Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B – Chuẩn bị: 1 – Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài bài các tập và hình vẽ. Thước thẳng, com pa, phấn màu. 2 – Học sinh: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kể, com pa, máy tính bỏ túi. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7 Phút) GV nêu Y/c Kiểm tra: HS1: Chữa bài tập 2 (SBT/ 89) HS1: Chữa bài tập 3 (SBT/ 90) GV: Nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Giải bài tập. (33 Phút) GV cho HS lên bảng làm bài 7/ 90 SBT GV hướng dẫn HS vẽ hình. A 3 4 B H C ? Theo bài toán ta phải tính gì ? + Em hãy tính AB và AC. GV cho 2 HS lên bảng tính. GV nêu bài tập trên bảng phụ: Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng , đường cao AH = 30 cm . Tính HB và HC. GV đưa hìng vẽ: A 30 B H C ? Để tính HC ta làm như thế nào ? ? Em có nhận xét gì về D ABH và DCAH + Em hãy rút ra tỉ số đồng dạng để tính HC. ? BH ta dựa vào gì để tính ? GV cho HS trong lớp thảo luận và nhận xét. Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có BC = 10cm AH = 4 cm. Gọi I và K là chân đường vuông góc kẻ từ H theo thứ tự xuống các cạnh AB và AC. Tính diện tích tứ giác AIHK. GV đưa ra hình vẽ: A K I B H C GV hướng dẫn: ? Tứ giác AIHK là hình gì ? Vì sao ? ? Để tìm diện tích tứ giác AIHK ta phải biết gì ? GV cho HS Hoạt động nhóm để tính HI và HK. Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày. GV cho cả lớp thảo luận và nhận xét. GV bổ xung sai xót. Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 5 Phút) + Y/ c HS nhắc lại định lí Py-ta-go và 4 hệ thức trong tam giác vuông. + Về nhà làm bài tập còn lại trong SBT. + Ôn tập cách viết cá tỉ số đồng dạng trong tam giác. + Đọc và nghiên cứu trước bài 2 “ Tỉ số lượng giác của góc nhọn”. 2 HS lên bảng kiểm tra: HS1: Bài 2/ 89 SBT a) áp dụng định lí 1: x2 = 2(2 + 6) = 16 Û x = 4 y2 = 6(2 + 6) = 48 Û y = b) áp dụng định lí 2 ta có x = 4. HS2: Bài 3/ 90 SBT. a)Theo Py-ta-go ta có: y2 = 72 + 92 = 130 Û y = Theo định lí 3 Ta có: x.y=7. 9 Û x. = 63 Û x = b)Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền. Vậy x = 5 Theo Py-ta-go ta có: Luyện tập Bài 7/ 90 SBT Theo định lí 1 ta có: AB2 = BH. BC = 3(3+4) = 21 ị AB = AC2 = CH. BC = 4(3+4) = 28 ị AC = Bài toán 1: D ABH ~ DCAH (g.g) ị Û ị HC = 36 (cm) Theo hệ thức 2 ta có: AH2 = HB. HC ị HB = ị HB = 25 (cm) Bài toán 2: HS: Tứ giác AIHK là hình chữ nhật + Để tìm diện tích tứ giác AIHK ta phải biết HI và HK. Kết quả nhóm: Ta có: AH2 = BH. HC Û 42 = BH (10 – BH) Û BH2 – 10BH + 16 = 0 Û BH2 – 2. 5BH + 25 – 9 = 0 Û (BH – 5)2 = 9 Û BH – 5 = 9 Û BH = 2 cm ; HC = 8 cm Xét tam giác vuông AHB và ABC. Theo Py-ta-go ta có: AB = cm AC = cm Xét tam giác vuông AHB và AHC. Theo định lí 3 ta có: AB. HI = AH. BH Û HI = HI = (cm) AC. HK = HC. AH Û HK = HK = (cm) Diện tích hình chữ nhật AIHK là: S AIHK = = 6,4 (cm2) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn A – Mục tiêu HS nắm vứng các công thức và định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Hiểu được các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng góc a. Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 ; 600 thông qua VD1 và VD2. Biết vận dụng vào giải bài tập có liên quan. B – Chuẩn bị 1 – Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập và công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Thứơc thẳng , êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2 – Học sinh: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. Thước kẻ, êke, thước đo độ, com pa. C – Tổ chức hoạt động dạy – Học . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra . ( 5 Phút) GV nêu Y/ c kiểm tra: Cho tam giác ABC và A’B’C’ (Â = Â’= 900) ; Góc B = B’ .a) Chứng minh D ABC ~ D A’B’C’ .b) Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ( Mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng 1 tam giác) GV đưa ra hình vẽ: B’ B A C A’ C GV cho 1 HS lên bảng kiểm tra. GV cho HS trong lớp nhận xét. GV nhận xét và cho điểm. ĐVĐ: Như SGK Hoạt động 2: XD khái niệm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. (18 Phút) GV chỉ vào D ABC B có Â = 900 Ta xét góc B: ? Các cạnh AB; AC có như thế nào với góc B ? A C GV ghi chú các cạnh trên hình vẽ. GV cho HS đọc thông báo SGK/ 71. GV Y/c HS làm ? 1. GV cho 2 HS lên bảng chứng minh B B a a A C A C (a) (b) Gợi ý phần b) ? Góc C = ...0 . Vậy AB = ? ? Nếu gọi AB = a ị BC = ? ? Em hãy tính AC = ? ị = ? + Ngược lại = em hãy chứng minh a = 60 0 ? Ta phải chứng minh D AMB là tam giác gì ? Hoạt động 3: Định nghĩa (15 Phút) GV: Cho góc nhọn a . Vẽ 1 D vuông có 1 góc nhọn a. GV Y/ c HS vẽ hình. + Em hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền trong tam giác vuông đó. GV: Giới thiệu ĐN các tỉ số lượng giác của góc nhọn như SGK/ 72. + Em hãy tính : Sin a ; Cos a; tg a; cotg a ( ứng với hình vẽ trên) GV cho HS nhắc lại ĐN. ? Căn cứ vào ĐN trên hãy giải thích vì sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? ? Tại sao Sin a < 1; Cos a < 1 ? GV cho HS ghi nhận xét GV cho HS làm ? 2. GV cho HS đứng tại chỗ trả lời miệng. GV nêu VD1 : H.15 (SGK/ 73) Tính : Sin 450. Cos 450. Tg 450. Cotg 450. GV nêu VD 2 H.16 (SGK/ 73) Tính : Sin 600. Cos 600. Tg 600. Cotg 600. Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. (5 Phút) Cho hình vẽ: + Em hãy viết tỉ số lượng giác của góc N. + Y/ c 1 HS nêu lại ĐN tỉ số lượng giác của góc nhọn a. GV: Ta có thể nói vui 1 cách dễ nhớ: Sin “Đi học” , cos “Không hư” Tg “Đoàn kết” , Cotg “Kết đoàn” Hướng dẫn về nhà. + Nắm chắc các công thức ĐN. + Nắm cách tính và ghi nhớ tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600. + Làm bài tập 10 ; 11 SGK/ 76) Bài tập 21; 22; 23; 24 (SBT/ 92) + Đọc và nghiên cứu trước VD3 ; VD4 và tìm cách giải ? 3 và ? 4 1 HS lên bảng kiểm tra: .a) Chứng minh: D ABC và D A’B’C’ có : Â = Â’= 900 ; Góc B = B’ ị D ABC ~ D A’B’C’ (g.g) .b) ị ; ; ........ HS trong lớp nhận xét. I – Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 1 – Phần mở đầu: HS nghe GV giới thiệu AB là cạnh kề của góc B AC là cạnh đối của góc B BC là cạnh huyền . HS đọc thông báo SGK/71. ? 1: HS1: a) a = 450. ị D ABC vuông cân tại A. ị AB = AC ị = 1. + Ngược lại = 1 ị AB = AC ị D ABC vuông cân tại A. ị a = 450. HS 2: b) a = 600. ị Góc C = 300. ị AB = (Định lí D vuông có góc nhọn bằng 300) ị BC = 2AB. Cho AB = a ị BC = 2a. AC = Vậy = + Ngược lại: = AC = AB = a BC = Gọi M là trung điểm của BC : ịAM = BM = = a = AB ị D AMB là tam giác đều. ị a = 600 2 - Định nghĩa: B D ABC có Â = 900. a Ta xét góc B: A C AB là cạnh kề của góc B AC là cạnh đối của góc B BC là cạnh huyền . HS viết các tỉ số: Sin a = ; Cos a = tg a = ; cotg a = HS nhắc lại ĐN. HS: Giải thích: + Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương vì: “Độ dài của các cạnh đều dương”. + Sin a < 1; Cos a < 1 Vì: “Cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn các cạnh góc vuông”. *Nhận xét : SGK/ 72. ?2: HS trả lời miệng: Sin b = ; Cos b = tg b = ; cotg b = VD1: Sin 450 = Sin B = = = Cos 450 = Cos B = = = Tg 450 = tg B = = Cotg 450 = cotg B = = VD 2: Sin 600 = Sin B = = Cos 600 = Cos B = = Tg 600 = tg B = = Cotg 600 = cotg B = = HS trả lời miệng tỉ số của góc N: Sin N = ; Cos N = tg N = ; cotg N = 1 HS nêu lại ĐN tỉ số lượng giác của góc nhọn a. Ngày soạn: 16/ 09/ 2006 Ngày giảng: 21/ 09/ 2006 Tiết 6 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiếp theo) A – Mục tiêu Củng cố các công thức ĐN các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt (300; 450; 600). Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Biết dựng các góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan. B – Chuẩn bị: 1 – Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập và bảng tỉ số lượng giác của góc nhọn. 2 – Học sinh: Ôn tập các công thức ĐN các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thước kẻ , êke, com pa, thước đo độ. C – Tổ chức hoạt động dạy – Học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra. (10 Phút) GV nêu Y/ c kiểm tra: B HS1: Cho D ABC a có Â = 900; Góc B = a A C + Xác định các cạnh (kề, đối, huyền) đối với góc a. + Viết các công thức ĐN các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. HS 2: Chữa bài 11/ 76 (SGK) GV treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình B 1,2m 0,9m C A GV cho HS trong lớp nhận xét . GV nhận xét và cho điểm. GV lưu lại kết quả trên bảng để sử dụng trong bài học. Hoạt động 2: Nghiên cứu cách dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó . ( 10 Phút) GV: Qua VD1 và VD 2 ta thấy : Khi cho góc nhọn a thì ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Vậy nghược lại, khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a thì ta có thể dựng được các góc đó hay không ? GV nêu VD 3: Dựng góc nhọn a biết : .tg a = GV đưa H.17 lên bảng phụ. + Giả sử ta dựng được góc nhọn a thoả mãn tg a = . ? Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ? + Em hãy chứng minh với cách dựng trên thì ta có tg a = . GV nêu VD 4: Dựng góc nhọn b biết : Sin b = 0,5. GV cho HS đọc VD4 (SGK) rồi Y/c HS nêu cách dựng góc nhọn b . GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 3. + Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày. + Cho HS trong lớp thảo luận kết quả. GV cho HS đọc chú ý (SGK/ 74) Hoạt động 3: Tìm mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. (15 Phút) GV: Y/c HS làm ? 4. GV nêu đầu bài và vẽ hình lên bảng phụ. B a b A C a + b = .....? + Lập tỉ số lượng giác của góc a và b . ? Có các cặp tỉ số nào bằng nhau ? ? Vậy khi 2 góc phụ nhau thì các tỉ số lượng giác của chúng có mối quan hệ như thế nào ? GV cho HS đọc định lí (SGK/ 74) GV đưa ra VD5: ? Góc 450 phụ với góc nào ? ? Theo VD1 ta có điều gì ? GV nêu VD6: ? Từ kết quả của VD2 biết tỉ số lượng giác của góc 600 suy ra tỉ số lượng giác của góc 300 là bao nhiêu ? GV: Từ đó ta có thể thiết lập được bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (300; 450; 600) GV treo bảng lượng giác của 3 góc đặc biệt lên bảng. GV nêu VD7: + Em hãy tính cạnh y trong hình . ? cos 300 = ....? GV nêu chú ý SGK/ 75. Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập – Hướng dẫn về nhà. ( 10 Phút) GV cho HS : + Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. + Làm bài tập: GV treo bảng phụ ghi bài tập . Xác định “đúng” hay “sai” trong các công thức sau: Cạnh đối cạnh kề a)Sin a = b) tg a = Cạnh huyền Cạnh đối c.)Sin 400 = cos 600. d.)tg 450 = cotg 450 = 1 e.)Cos 300 = sin 600 = f.)Sin 300 = cos 600 = g.)Sin 450 = cos 450 = Hướng dẫn về nhà: + Nắm vững công thức ĐN tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí. + Nắm chắc bảng tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt. + Làm bài tập 12; 13; 14 (SGK/ 76-77) + Làm bài tập 25; 26; 27 (SBT/ 93) + Đoc phần có thể em chưa biết. 2 HS lên bảng kiểm tra: HS1: Sin a = ; Cos a = tg a = ; cotg a = HS 2: Theo Py-ta-go ta có: AB = m Sin B = = 0,6 ; Sin A = = 0,8 Cos B = = 0,8 ; cos A = = 0,6 Tg B = = 0,75 ; tg A = ằ1,33 Cotg B = ằ1,33 ;cotg A== 0,75 2 - Định nghĩa VD 3: HS nêu cách dựng. y + Dựng góc vuông xoy B và xác định đoạn a thẳng làm đơn vị. 3 O 2 A x + Trên tia Ox lấy OA = 2. + Trên tia Oy lấy OB = 3. + Góc OBA = a. Chứng minh: + tg a = tg OBA = = (đpcm) VD 4: ( SGK/ 74) ? 3: Kết quả nhóm: + Dựng góc vuông xoy và xác định đoạn thẳng làm đơn vị. + Trên tia Oy lấy OM = 1. + Vẽ cung tròn (M; 2). Cung tròn này cắt Ox tại N. + Nối MN ta được góc ONM = b cần dựng. Chứng minh: Sin b = sin ONM = 1 HS đọc to chú ý SGK/ 75. II – Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ? 4: HS trả lời miệng. Sin a = ; Sin b = Cos a = ; Cos b = tg a = ; tg b = cotg a = ; cotg b = Vậy : Sin a = Cos b ; Sin b = Cos a tg a = cotg b ; tg b = cotg a HS nêu nội dung định lí. *Định lí: (SGK/ 74) VD5: Góc 450 phụ với góc 450. Sin 450 = Cos 450 = tg 450 = cotg 450 = 1 VD6: Góc 600 phụ với góc 300. Sin 600 = Cos 300 = Sin 300 = Cos 600 = tg 600 = cotg 300 = tg 300 = cotg 600 = *Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (300; 450; 600) (SGK/ 75) VD7: 17 300 y HS tính : Cos 300 = y = 17 cos 300 Û y = 17. ằ 14,7 *Chú ý: SGK/ 75 HS phát biểu lại định lí. Bài tập: a b c d e f g Đ S S Đ S Đ Đ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 7 Luyện tập A – Mục tiêu Sử dụng công thức ĐN các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn để chứng minh 1 số công thức lượng giác đơn giản. Dựng được góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Vận dụng được các kiến thức đã học để giải 1 số bài toán có liên quan. Có kĩ năng dựng hình, biến đổi công thức và chứng minh hình. B – Chuẩn bị: 1 – Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập. Dụng cụ: Thước thẳng, thước đo độ, com pa, máy tính bỏ túi ... 2 – Học sinh: Ôn tập các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Dụng cụ: Thước kẻ, thước đo độ, com pa, máy tính bỏ túi ... C – Tổ chức hoạt động dạy – Học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra. (8 Phút) GV nêu Y/c kiểm tra. HS1: Phát biểu định lí về tỉ số của 2 góc phụ nhau. + Chữa bài 12/ 76 (SGK) HS 2:+ Chữa bài tập 13(d) (SGK/ 77) Dựng góc nhọn a . Biết tg a = GV cho HS thảo luận và nhận xét. GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Giải bài tập. (35 Phút) GV:cho HS làm bài 13(a; b) SGK/ 77. a)Dựng góc nhọn a . Biết Sin a = b)Dựng góc nhọn a. Biết Cosa =0,6 GV cho 2 HS lên bảng nêu