Giáo án Hình học 9 năm học 2006 – 2007

Ngày soạn: 30/12/2006 Chương III: Góc với đường tròn Tiết 37 Bài 1: Góc ở tâm – số đo cung A – Mục tiêu HS nhận bíêt được góc ở tâm, chỉ ra được 2 cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn. Biết đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo của cung lớn khi biết số đo cung nhỏ. Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ và số đo độ của chúng. Hiêu và vận dụng được định lí cộng 2 cung. B – Chuẩn bị GV: Thước thẳng , com pa, thước đo góc, bảng phụ ghi ĐN và định lí . HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định tổ chức lớp – Giới thiệu chương. ( 3 Phút) Y/c lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. + Giới thiệu chương III. ĐVĐ: Như SGK. Hoạt động 2: Tìm hiểu về góc ở tâm. ( 12 phút) GV treo hình vẽ trên bảng phụ. (b) GV cho HS quan sát hình vẽ và đọc SGK ? Góc ở tâm là gì ? Số đo của nó có giá trị như thế nào ? GV nêu các kí hiệu như SGK GV giới thiệu cung bị chắn. ^AOB chắn cung nào ? ^COD chắn cung nào ? GV: Dùng mô hình đồ hồ để đặt kim ở các trường hợp như bài tập 1/ 68 (SGK) Y/c HS tìm số đo góc tùng trường hợp trong bài tập 1. GV cho HS báo cáo kết quả và cho 1 HS lên bảng dùng thước đo góc để kiểm tra. Hoạt động 3: Tìm hiểu về số đo cung và so sánh 2 cung. ( 13 phút) GV cho HS đọc mục 2 SGK Số đo của cung được tính như thế nào ? Muốn tính cung lớn ta làm như thế nào ? Nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu? GV nêu chú ý như SGK. GV cho HS đọc mục 3 SGK. Ta xét trong trường hợp đường tròn như thế nào ? Hai cung bằng nhau khi nào ? GV cho HS làm ?1 Vẽ 1 đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau. Hoạt động 4: Cộng hai cung. (15 Phút) GV đưa ra hình vẽ 2 trường hợp. C ẻ cung nhỏ AB C ẻ cung lớn AB Trường hợp nào điểm C chia cung AB thành 2 cung AC và cung BC ? Khi nào thì sđAB = sđAC + sđBC ? GV cho HS làm ? 2 Để chứng minh đẳng thức sđAB= sđAC+ sđBC ta làm như thế nào? GV gợi ý: Chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm chắn cung đó để chứng minh. Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 2 Phút) GV cho HS nhắc lại ĐN góc ở tâm, số đo cung và định lí cộng 2 cung. *Về nhà: + Học thuộc ĐN và định lí + Làm các bài tập 2; 3; 4 (SGK / 69) + Ngiên cứu và tìm hướng giải các bài tập 5; 6; 7; 8; 9 (SGK/ 69 – 70) + Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. HS lắng nghe GV giới thiệu chương III. 1 – Góc ở tâm HS quan sát hình vẽ , đọc SGK và trả lời câu hỏi của GV. *Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. H(a): 00 < ^AOB < 1800 H(b) : ^AOB = 1800. HS ghi vở: + Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn H(a): Cung AmB là cung bị chắn bởi ^AOB H(b): Góc bẹt AOB chắn nửa đường tròn. Bài tập 1/68(SGK) a) 900 ; b) 1500 ; c) 1800 ; d) 00 ; e) 1200. HS lên bảng dùng thước kiểm tra lại kết quả. 2 – Số đo cung. HS trả lời câu hỏi của GV: + Số đo cung bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. + Số đo nửa đường tròn bằng 1800. + Số đo cung AB được kí hiệu sđAB VD: SGK/ 67 3 – So sánh hai cung *Ta chỉ xét trơừng hợp 2 cung trong 1 đường tròn hoặc 2trong 2 đường tròn bằng nhau. HS trả lời: + Hai cung bằng nhau là 2 cung có số đo bằng nhau. + Trong 2 cung thì cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn. ?1: Cung AB = Cung BC (Vì sđAB = sđBC = 900) 4 – Khi nào thì sđAB = sđAC+ sđBC HS đọc và tìm hiêu cách cộng 2 cung ở SGK. HS trả lời câu hỏi: + C nằm trên cung nhỏ AB thì chia cung AB thành 2 cung AC và cung BC. *Định lí (SGK/ 68) HS làm ? 2: Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB nên: ^AOB = ^AOC + ^COB Mà: sđAB = sđ^AOB sđAC = sđ^AOC sđCB = sđ^COB ị sđAB = sđAC + sđBC ( đpcm) HS nêu lại kiến thức cơ bản trong bài. Ghi những Y/c về nhà. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 30/12/2006 Tiết 38 Luyện tập A – Mục tiêu HS củng cố lại kiến thức về góc ở tâm, số đo cung, so sánh 2 cung. Vân dụng được kiến thức đã học để làm bài tập về góc của đường tròn. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. Rèn tính tỉ mỉ cẩn thận của HS. B – Chuẩn bị GV: Thước thẳng , com pa, thước đo góc, bảng phụ ghi ĐN và định lí . HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, ôn tập các kiến thức cũ. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định tổ chức lớp – Kiểm tra. ( 15 Phút) Y/c lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: + Nêu ĐN góc ở tâm. + Làm bài tập 2/69 (SGK) HS 2: +Nêu ĐN số đo cung. + Làm bài tập 3/ 69 (SGK) HS 3: + Chữa bài tập 4/ 69 (SGK) GV cho HS trong lớp thảo luận , nhận xét. GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Giải bài tập. ( 28 phút) GV nêu bài tập. Bài 5/ 69 (SGK) GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình. GV hướng dẫn HS giải. Trong 1 tứ giác tổng 4 góc bằng bao nhiêu độ ? ^AOB = ? ị sđAmB = ? Tính sđAnB như thế nào ? Bài 6/69 (SGK) GV hướng dẫn HS lên bảng vẽ hình. ? Muốn vẽ đường tròn ngoại tiếp D ABC ta làm như thế nào ? GV hướng dẫn HS chứng minh. ? O có phải là giao điểm của 3 tia phân giác trong D ABC không ? Â1 = ? ; = ? ? Trong D AOB có ^ AOB = ? Theo tính chất nào ? + Tương tự em hãy tính ^ AOC và ^ BOC. Em hãy tính sđ các cung nhỏ AB; BC; AC Bài 7/ 69 (SGK) GV đưa hình vẽ lên bảng. GV hướng dẫn HS giải. Em hãy so sánh các góc ^ AOM; ^ BON; ^ POC; ^QOD. ? Em có nhận xét gì về các số đo cung nhỏ AM; BN; CP; DQ ? Em hãy tìm các cung lớn bằng nhau. Bài 8/70 SGK) GV nêu đầu bài trên bảng phụ. Khẳng định nào đúng (sai) ? Vì sao ? a) hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. b) hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. c) Trong 2 cung , cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn. d) Trong 2 cung trong 1 đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì cung đó nhỏ hơn GV cho lần lượt 4 HS trả lời. Y/c HS trong lớp thảo luận và nhận xét. GV nhận xét và bổ sung sai sót nế có. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. (2 phút) + Làm tiếp bài 9/70 (SGK) + Làm bài tập 4; 5; 6; 9 (SBT/74) + Đọc và nghiên cứu trước bài 2 “ Liên hệ giữa cung và dây” + Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. HS1: + Nêu ĐN như (SGK) Bài tập 2/69 (SGK) ^xOs = 400. s y ị ^tOy = 400. ^xOt = ^sOy = 1400 x t ^xOy = ^sOy = 1800 HS 2: + Nêu ĐN như SGK Bài tập 3/ 69 (SGK) Đo góc ở tâm ^AOB ị sđAmB sđAnB = 3600 – sđAmB HS 3: Bài tập 4/ 69 (SGK) D AOT là tam giác vuông cân tại A ị ^AOB = 450 ị sđAmB = 450. ị sđAnB = 3600 – sđAmB sđAnB = 3600 – 450 = 3150. Luyện tập Bài 5/ 69 (SGK) a) Tứ giác AOBM có : = 3600. Û 350 + + 900 + 900 = 3600. Û = 1450. Hay ^AOB = 1450 ị sđAmB = 1450. b) sđAnB = 3600 – sđAmB Û sđAnB = 3600 – 1450 = 2150. Bài 6/69 (SGK) a) Vì D ABC đều nên O là giao điểm của 3 tia phân giác trong D ABC . ị Â1 = Â = 300 ; = . ị ^ AOB = 1200. ( Tổng 3 góc trong D) Tương tự ta có: ^ AOC = 1200 ^ BOC = 1200 Vậy ^ AOB = ^ AOC = ^ BOC = 1200. b) sđAB = ^AOB = 1200. sđAC = ^AOC = 1200. sđBC = ^BOC = 1200. Vậy: sđAB = sđAC = sđBC = 1200. Bài 7/ 69 (SGK) HS: Ta xét các cung nhỏ: a) ^MO = ^BON =^POC = ^QOD ( đối đỉnh) sđAM = ^AMO sđBN = ^BON sđCP = ^POC sđ DQ = ^QOD ị sđAM = sđBN = sđCP = sđ DQ . b) Cung AM = Cung DQ Cung CP = Cung BN Cung AQ = Cung MD Cung PB = Cung NC c) Hai cung lớn bằng nhau. Cung AM = Cung DQ Cung AQ = Cung MD Bài 8/70 SGK) HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích: HS1: a) “Đúng” HS2: b) “Sai” Vì không rõ 2 cung nằm trên 1 đường tròn hay trên 2 đường tròn bằng nhau không. HS3: c) “Sai” Vì không rõ 2 cung nằm trên 1 đường tròn hay trên 2 đường tròn bằng nhau không. HS4: d) “Đúng” HS trong lớp thảo luận và nhận xét. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 07/01/2007 Tiết 39 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây A – Mục tiêu HS biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “ Dây căng cung” Phát biểu được các định lí 1 và 2. Biết chứng minh định lí 1. Hiểu được các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau. B – Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi các định lí. HS: Thước kẻ, com pa, ôn tập lại các kiến thức về góc. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định tổ chức – Kiểm tra. (5 phút) Y/c: Lớp trưởng báo cáo sĩ số . GV nêu Y/c kiểm tra. HS1: Nêu ĐN góc ở tâm và ĐN số đo cung. HS 2: Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB ? GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Nghiên cứu định lí 1. (15 phút) GV dùng cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung 2 mút. GV vẽ hình lên bảng. GV: Dây AB căng 2 cung AmB và AnB GV cho HS đọc định lí 1 . + Em hãy viết (gt) và (kl) cho định lí 1. GV: Cho HS làm ?1 ? Biết: Cung AB = Cung CD. Để chứng minh AB = CD ta làm như thế nào ? ? Biết AB = CD. Để chứng minh Cung AB = Cung CD ta làm như thế nào ? GV cho 2 HS lên bảng chứng minh ( Mỗi HS 1 phần) GV cho HS trong lớp thảo luận, nhận xét. GV nhận xét. Hoạt động 2: Nghiên cứu định lí 2. ( 8 phút) GV cho HS đọc định lí 2. Y/c HS lên bảng vẽ hình và làm ? 2. Hoạt động 4: áp dụng giải bài tập. (17 phút) GV nêu bài tập: Bài 12/72 (SGK) Y/c: HS lên bảng vẽ hình và ghi (gt) ; (kl) GV hướng dẫn. + Em hãy chứng minh BC < BD. ? Dựa vào định lí nào ta kết luận được OH > OK ? ? Dây BC < BD ị Cung BC như thế nào với cung BD ? Theo định lí nào ? Bài 14(a)/72 (SGK) Y/c HS lên bảng vẽ hình và ghi (gt), (kl) GV hướng dẫn: + Em hãy chứng minh IA = IB; OA = OB ? Ta có kết luận gì về đường kính KI với dây AB ? Y/c HS về nhà chứng minh tiếp mệnh đề đảo. Hướng dẫn về nhà: + Học thuộc định lí 1 và 2. + Làm các bài tập 10; 11; 13; 14(b) (SGK/71 – 72) + Làm các bài tập 10; 11; 12(SBT/75) + Đọc và nghiên cứu trước bài 3 “ Góc nội tiếp” + Lớp trưởng báo cáo sĩ số . HS lên bảng phát biểu như SGK HS trong lớp nhận xét. 1 - Định lí 1 HS lắng nghe GV giới thiệu cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung” HS đọc định lí SGK/71 HS vẽ hình: Cung AB = Cung CD ị AB = CD AB = CD ị Cung AB = Cung CD ? 1: Chứng minh a) Xét D AOB và D COD có: OA = OC; OB = OD Vì Cung AB = Cung CD ị ^AOB = ^COD ị D AOB = D COD (c.g.c) ị AB = CD (đpcm) b) Xét D AOB và D COD có: OA = OC; OB = OD; AB = CD (gt) ị D AOB = D COD (c.c.c) ị ^AOB = ^COD ị Cung AB = Cung CD (đpcm) 2 - Định lí 2 HS đọc định lí SGK/71 ? 2: HS vẽ hình: a) Cung AB > Cung CD ị AB > CD b) AB > CD ị Cung AB > Cung CD Bài 12/72 (SGK) GT D ABC ; AD = AC; B,C,D ẻ (O) ; OH ^ BC ; OK ^ BD H ẻ BC ; K ẻ BD KL a) OH > OK b) So sánh cung BD và cung BC Chứng minh: a) Xét D ABC Theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có: BC < AC + BA Mà AC = AD ị BC < BA + AD hay BC < BD Theo định lí về dây và khoảng cách đến tâm ta có: OH > OK b) Vì dây BC < BD nên theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và cung ta có: Cung BD > Cung BC Bài 14 (a) / 72 (SGK) GT Cung IA = Cung IB Đường kính qua I cắt AB tại H KL AH = HB Chứng minh: Cung IA = Cung IB ị IA = IB Mà OA = OB = R ị KI là trung trực của AB ị AH = HB Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 13/01/2007 Tiết 40 Bài 3: Góc nội tiếp A – Mục tiêu Nhận biết được các góc nội tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được ĐN về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp. Chứng minh được các hệ quả của định lí về góc nội tiếp. B – Chuẩn bị GV: Bảng phụ vẽ sẵn các hình 13; 14; 15; 19; 20 (SGK) và ghi các ĐN, định lí, hệ quả. + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu. HS: Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định tổ chức – Kiểm tra. ( 5 phút) Y/c Lớp trưởng báo cáo sĩ số GV nêu Y/c kiểm tra: + Góc ở tâm có số đo như thế nào ? + Góc ngoài của tam giác có tính chất gì ? GV nhận xét Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa góc nội tiếp. ( 10 phút) GV: Ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. GV treo bảng phụ vẽ hình 13 lên bảng. (a) (b) GV giới thiệu: ^BAC gọi là góc nội tiếp. + Em hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp. ? Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào ? GV cho HS đọc to ĐN. GV: Cung nằm bên trong gọi là cung bị chắn. Y/c HS tìm trên hình vẽ cung bị chắn. ? Em có nhận xét gì về cung bị chắn của góc ở tâm và góc nội tiếp ? GV treo bảng phụ vẽ hình 15 lên bảng . Y/c HS nghiên cứu hình vẽ và làm ?1. GV treo bảng phụ vẽ hình 16; 17; 18 lên bảng . Y/c HS nghiên cứu hình vẽ và làm ? 2. GV cho 3 HS lên bảng đo góc. Hoạt động 3: Nghiên cứu định lí. (15 phút) GV cho HS đọc to định lí. GV cho 1 HS lên bảng ghi (gt) và (kl) GV: Ta sẽ chứng minh 3 trường hợp: a) Trường hợp 1: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc. GV hướng dẫn HS vẽ hình và chứng minh D OAC là tam giác gì ? Vì sao ? ^BOC = ? Vì sao ? Mà ^BOC = sđBC ị ^BAC = ? Trường hợp 2: Tâm O nằm trong ^BAC GV: Em hãy kẻ đường kính AD. ? Vị trí của tia AD như thế nào so với tia AB và AC ? ị ^BAC = ? Dựa vào trường hợp 1 em hãy chứng minh ^BAC = (sđBD + sđDC) GV cho 1 HS lên bảng chứng minh. c) Trường hợp 3: Tâm O nằm bên ngoài ^BAC. GV gợi ý cho HS về nhà làm: Kẻ đường kính AD. Tính ^DAC và ^DAB theo cung bị chắn rồi trừ vế với vế ta sẽ được điều phải chứng minh. Hoạt động 4: Tìm hiểu hệ quả của góc nội tiếp. (15 phút) GV treo bảng phụ ghi hệ quả trên bảng. GV cho HS làm ? 3. a) Vẽ hình minh hoạ tính chất “Các góc nội tiếp chắn các cung bàng nhau” b) Vẽ hình minh hoạ “Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung” c) Vẽ hình minh hoạ “Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâmcùng chắn cung đó” d) Vẽ hình minh hoạ “Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn” Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 5phút) GV cho HS nêu lại ĐN, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp. Hướng dẫn về nhà: + Học thuộc ĐN, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp. + Chứng minh tiếp trường hợp 3 của phần định lí. + Làm các bài tập trong 15 à 21 (SGK) + Lớp trưởng báo cáo sĩ số HS tra lời: + Góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn. + Góc ngoài của tam giác có số đo bằng tổng số đo của 2 góc trong không kề với nó. 1 - Định nghĩa *Góc nội tiếp có: + Đỉnh nằm trên đường tròn. + Hai cạnh chứa 2 dây của đường tròn đó. VD: (H.a) Cung BC là cung bị chắn. (H.b) Cung lớn BC là cung bị chắn. + Góc ở tâm cung bị chắn chỉ có cung nhỏ. + Góc nội tiếp cung bị chắn có cả cung lớn và cung nhỏ. ?1: (H.14) : Các góc không có đỉnh nằm trên đường tròn à Kông phải góc nội tiếp. (H.15): Các đỉnh nằm trên đường tròn nhưng các cạnh không chứa dây của đường tròn à Không phải là góc nọi tiếp. ? 2: HS lên bảng đo góc HS dưới lớp đo góc trong SGK. 2 - Định lí *Định lí (SGK) GT ^BAC là góc nội tiếp KL ^BAC = sđ(Cung BD + Cung DC) a) Trường hợp 1: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc. Ta có: D OAC cân (Vì OA = OC = R) ị Â = Mà ^BOC = Â + (T/c góc ngoài của D) ị ^BAC = ^BOC Mà ^BOC = sđBC ị ^BAC = sđBC (đpcm) b) Trường hợp 2: Tâm O nằm trong ^BAC Vì tia AD nằm giữa tia AB và tia AC ? ị ^BAC = ^BAD + ^DAC Chứng minh tương tự như trường hợp 1 Ta có: ^BAD = sđBD ^DAC = sđDC ^BAC = (sđBD + sđDC) ^BAC = sđBC (đpcm) c) Trường hợp 3: Tâm O nằm bên ngoài ^BAC. 3 – Hệ quả Hệ quả (SGK) a) ^BAC = ^FED ị Cung BC = Cung DF b) ^BAC; ^BDC; ^BEC là các góc nội tiếp cùng chắ cung BC ị ^BAC = ^BDC = ^BEC c) ^BAC = ^BOC d) AC là đường kính ị ^BAC = 900. HS trả lời câu hỏi của GV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 13/01/2007 Tiết 41 Luyện tập A – Mục tiêu Củng cố ĐN, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp bằng cách thông qua các bài tập. Rèn kĩ năng vẽ hình và vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh hình. Rèn tính tư duy lô gíc, chính xác cho HS. B – Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi đầu bài và vẽ hình, thước thẳng, com pa... HS: Ôn kiến thức bài góc nội tiếp. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:ổn định tổ chức – Kiểm tra. (10 phút) Y/c: Lớp trưởng báo cáo sĩ số. GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Nêu định nghĩa và định lí về góc nội tiếp. + Chứng minh tiếp trường hợp 3 “Tâm O nằm bên ngoài góc. HS2: Nêu các hệ quả của góc nội tiếp. + Chữa bài tập 15/75 (SGK) GV nhận xét và cho điểm Hoạt động 2: Giải bài tập. (32 phút) GV nêu đầu bài của bài toán: Bài 16/ 75(SGK) GV treo bảng phụ đã vẽ hình lên bảng. GV hướng dẫn: Muốn tính ^PCQ ta phải biết số đo góc nào ? Tính ^PBQ tính như thế nào ? Em có nhận xét gì về ^PBQ và ^MAN ? Vậy số đo của ^PCQ = ? GV 1HS lên bảng trình bày bài giải. b) Biết ^PCQ ta tính ^MAN như thế nào ? Y/c HS nêu cách tính và lên bảng trình bày. Bài 18/75(SGK) GV treo bảng phụ đã vẽ hình lên bảng. Em hãy so sánh các góc ^PAQ; ^PBQ; ^PCQ. GV cho HS trong lớp nhận xét. Bài 19/75(SGK) GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình và chứng minh SH ^ AB theo hướng dẫn của GV: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo như thế nào ? AN và BM là gì của tam giác ASB ? Vậy SH là gì của tam giác ASH ? Vậy ta có kết luận gì ? Bài 20/ 76(SGK) GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình và chứng minh: GV hướng dẫn: Muốn chứng minh cho C, B, D thẳng hàng ta làm như thế nào ? Em hãy chứng minh ^ABC + ^ABD = 1800. Bài 22/ 76(SGK) GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình và chứng minh: GV hướng dẫn: + Muốn chứng minh AM2 = BM.MC ta phải dựa vào hệ thức trong tam giác vuông để chứng minh. + Em hãy chứng minh D ACB là D vuông và AM là đường cao. + Dựa vào hệ thức lượng trong D vuông ta có AM2 = BM.MC Bài 13/ 72(SGK) Chứng minh định lí “ Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau” GV Đưa hình vẽ lên bảng. Y/c 1 HS lên bảng chứng minh Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. (3 phút) + Vận dụng định lí ở bài tập 13 để chứng minh bài 26/76 (SGK) Làm các bài tập ở SGK/ 76 và bài 16; 17; 23 (SBT) + Đọc và nghiên cứu trước bài 4 “Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây” + Lớp trưởng báo cáo sĩ số. HS1: Nêu định nghĩa và định lí về góc nội tiếp (như SGK) Tương tự như trường hợp 1 ta có: ^DAC = sđ DC ^DAB = sđ DB ^DAC - ^DAB = (sđ DC - sđ DB) Û ^BAC = sđBC (đpcm) HS2: Nêu các hệ quả của góc nội tiếp. ( Như SGK) Bài 15/75 (SGK) Khẳng định a) “Đúng” Khẳng định b) “Sai” Luyện tập Bài 16/ 75(SGK) Biết ^MAN = 300 . Tính ^PCQ . Vì ^MAN là góc nội tiếp chắn cung MN của đường tròn (B) ị ^MBN = 2 ^MAN (1) ^PBQ là góc nội tiếp chắn cung PQ của đường tròn (C) ị ^PCQ = 2 ^MBN (2) Từ (1) và (2) ị ^PCQ = 4 ^MAN ị ^PCQ = 4. 300 = 1200. b) Từ phần a) ta có: ^PCQ = 4 ^MAN ị MAN = ^PCQ = .1360 = 340. Bài 18/75(SGK) Vì: ^PAQ; ^PBQ; ^PCQ là các góc nội tiếp cùng chắn cung PQ nên ta có: ^PAQ = ^PBQ = ^PCQ. ( Hệ quả) Bài 19/75(SGK) Ta có ^AMB; ^ANB là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) ị ^AMB; ^ANB = 900. Xét D ABS có: AN ^ BS; BM ^ SA ị AN và BM là các đường cao của D ABS Mà AN và BM giao nhau tại H nên SH cũng là đường cao của D ABS ị SH ^ AB (đpcm) Bài 20/ 76(SGK) Nối BA; BC; BD ^ABC nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) ị ^ABC = 900. ^ABD nội tiếp chắn nửa đường tròn (O’) ị ^ABD = 900. ị ^ABC + ^ABD = 1800. ị C, B, D thẳng hàng. (đpcm) Bài 22/ 76(SGK) Vì AC là tiếp tuyến nên AC ^ AB ị D ACB vuông tại A Mà ^AMB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) ị ^AMB = 900. ị AM ^ BC ị AM2 = BM.MC ( Hệ thức trong tam giác vuông) Bài 13/ 72(SGK) AB //CD (gt) ị ^BAD = ^ADC ( So le) Theo định lí góc nội tiếp ta có: ^BAD = sđBD ; ^ADC = sđAC ị Cung BD = Cung AC ( đpcm) Rút kinh nghịêm Ngày soạn: Tiết 42 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A – Mục tiêu Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( Cả 3 trường hợp) Biết áp dụng định lí vào giải bài tập. Rèn luyện tính suy luận lô gíc trong chứng minh hình. B – Chuẩn bị GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ. HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định tổ chức – Kiểm tra. (5 phút) Y/c: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. GV nêu Y/c kiểm tra: + Phát biểu ĐN, định lí, các hệ quả về góc nội tiếp. GV: ĐVĐ như SGK Hoạt động 2: Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.(15 phút) GV: Vẽ 1 đường tròn trên bảng và 1 dây AB. Di thước thẳng tới vị trí sao cho thước là 1 tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Em có nhận xét gì về ^BAx ? GV: BAx gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. ^BAx chắn cung nào ? GV: Treo bảng phụ vẽ hình 23; 24; 25; 26 lên bảng. ? Tại sao các góc này không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? GV cho 3 HS lên bảng làm ? 2. Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ở các trường hợp: ^BAx = 300 ; ^BAx = 900 ; ^BAx = 1200. Mỗi HS vẽ 1 trường hợp và tính số đo của cung bị chắn. ? Qua ? 2 em có nhận xét gì về số đo góc và cung bị chắn ? GV: Kết luận này chính là nội dung định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hoạt động 2: Định lí. ( 20 phút) GV nêu định lí ? Định lí này có thể xảy ra mấy trường hợp? GV cho HS vẽ hình và hướng dẫn chứng minh trường hợp a) GV cho HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp chứng minh trường hợp b) + Nửa lớp chứng minh trường hợp c) Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày GV cho HS trong lớp thảo luận và nhận xét. Y/c HS về nhà tìm cách chứng minh khác cho trường hợp b). GV cho HS làm ? 3. GV treo bảng phụ đã vẽ hình lên bảng. Em hãy so sánh ^BAx và ^ACB với cung AmB Cho 1 HS lên bảng trình bày. ? Từ kết luận của ? 3 ta rút ra kết luận gì ? GV: Kết luận đó chính là hệ quả của định lí trên. Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 5 phút) GV cho HS nêu lại ĐN, định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp và dây cung. *Về nhà: + Học thuộc ĐN, định lí và hệ quả, xem lại phần chứng minh định lí. + Làm bài tập 27; 28; 29; 30 (SGK) + Nghiên cứu tìm cách giải bài tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập. + Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 1HS lên bảng kiểm tra HS phát biểu như SGK 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: HS: ^BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn cạnh Ax là 1 tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB.đ ^BAx gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn. VD: ^BAx Có cung bị chắn là cung AmB ^BAy Có cung bị chắn là cung AnB ?1: Các góc ở hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì: + ở H.23 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. + ở H.24 không có cạnh nào chứa dây cung. + ở H.25 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. + ở H.26 đỉnh của góc không nằm trên đường trón. ? 2: HS vẽ hình. ^BAx = 300. ^BAx = 900. sđAB = 600. sđAB = 1800. ^BAx = 1200. sđAB = 2400. *Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. 2 - Định lí *Định lí (SGK) a) Trường hợp: Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB. Ta có: ^BAx = 900 ; sđ Cung AB = 1800. ị ^BAx = sđ Cung AB b) Trường hợp tâm O nằm ngoài ^BAx. Kẻ OH ^ AB º H D OAB cân tại O ị ^AOH = ^AOB Mà ^AOH = BAx ( Vì cùng phụ với ^AOB) ị^BAx = AOB Mà ^AOB = sđ Cung AB ị ^BAx = sđ Cung AB (đpcm) c) Trường hợp: Tâm O nằm trong ^BAx. Kẻ đường kính AC. Theo trường hợp 1 ta có: ^xAC = sđ Cung AC. ^BAC là góc nội tiếp chắn cung BC. ị ^BAC = sđ Cung BC. Mà ^BAx = ^BAC + ^xAC Û BAx = (sđ Cung AC + sđ Cung BC) Û BAx = sđ Cung AB (đpcm) ? 3: BAx = sđ Cung AmB ( Định lí góc tạo bởi tia tiếp và dây cung) ^ACB = sđ Cung AmB ( Góc nội tiếp) ị ^ BAx = ^ACB. *Kết luận: Trong 1 đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau. HS trả lời câu hỏi của GV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 43 Luyện tập A – Mục tiêu Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung. Có kĩ năng áp dụng định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vào giải các bài tập. Rèn tính tư duy lô gíc và cách trình bày lời giải bài tập hình. B – Chuẩn bị GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi dầu bài các bài tập. HS: Thước kẻ, com pa và ôn tập các kiến thức góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. C – tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định tổ chức – Kiểm tra . ( 15 phút) Y/c: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Phát biểu định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Chữa bài tập 30/79 (SGK) “Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”. HS vẽ hình sau đó GV gợi ý: Chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) nghĩa là OA ^ Ax. HS 2: Bài tập: Cho hình vẽ có AC và BD là đường kính; xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau. GV nhận xét và cho điểm. GV chốt lại định lí thuận và định lí đảo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hoạt động 2: Giải bài tập. (32 phút) GV nêu bài tập trên bảng phụ: Bài 31/79 (SGK) GV cho HS đọc kĩ đầu bài và vẽ hình: ? Em hãy tính ^ABC và ^BAC. GV cho HS lên bảng tính ^ABC và ^BAC. Bài 33/80 (SGK) GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình: GV hướng dẫn HS phân tích: AB.AM = AC.AN í í D ACB ~ D AMN Vậy ta cần chứng minh D ACB ~ D AMN GV cho 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh. Bài 34/80 (SGK) GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình ghi (gt) và (kl). GV hướng dẫn HS phân tích: MT2 = MA.MB í í D TMA ~ D BMT Vậy ta cần ch