Giáo án Hình học 9 năm học 2007- 2008 - Tiết 48 : Tứ giác nội tiếp

Giảng: 9A:./... 9B:./ 9C:./ Tiết 48: Tứ giác nội tiếp I. Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp trong đường tròn. - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào. - Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ ) Kỹ năng: Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc II. Chuẩn bị: GV: Sgk, bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, compa và êke. HS: Sgk, dụng cụ vẽ hình, bảng nhóm III. Các hoạt động dạy học: 1) Tổ chức: ( 1’ ) Lớp 9A:../.. Lớp 9B:../.. Lớp 9C:../.. 2) Kiểm tra: ( 2’ ) GV: Đặt vấn đề vào bài từ nội dung kênh hình Sgk 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò T/g Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp: HS: Thực hiện ?1 SGK a) Vẽ một đường tròn tâm O, bán kính bất kì, rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh đều nằm trên đường tròn đó, ta có một tứ giác nội tiếp GV: Yêu cầu học sinh - Hãy định nghĩa thế nào là tứ giác nội tiếp. - Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó. b) Hãy vẽ một tứ giác không nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bất kỳ, đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó. Hoạt động 2: GV: Nêu định lí theo SGK GV: hướng dẫn cộng số đo hai cung cùng căng một dây HS: Tự chứng minh định lí GV: Hãy phát biểu định lí vừa cm. Hoạt động3 : Phát biểu và chứng minh định lí đảo a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo của định lí vừa chứng minh. GV chỉnh sửa cho đúng b) Đọc và chứng minh định lí trong SGK c) Phân tích cách chứng minh: Cho cái gì? Phải chứng minh điều gì? Sử dụng kiến thức cung chứa góc thế nào ? HS: Dưới sự hướng dẫn của Gv chứng minh định lý đảo GV: Sauk hi Hs chứng minh -> củng cố , chốt lại bài 15’ 5’ 15’ 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: *Định nghĩa: SGK Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Tứ giác MNPQ, MNP’Q không là tứ giác nội tiếp. 2. Định lí: Sgk ( T.88) Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. Chứng minh: A + C = 1800; B +D = 1800 3. Định lí đảo: Sgk ( T.88) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. Chứng minh: Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800. Ta vẽ đường tròn qua ba điểm A,B,C (bao giờ cũng vẽ được vì 3 điểm A,B,C không thẳng hàng ) Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung và , trong đó cung là cung chứa góc (1800 - B) dựng trên đoạn AC. Mặt khác từ giả thiết suy ra D = 1800 - B Vậy điểm D nằm trên cung nói trên. Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O). 4. Củng cố: (6’) Giải bài tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động ) Giáo viên yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài tập 53. ( 5’ ) Sau đó lên bảng trình bày lời giải. Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trống. Trường hợp Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6) 800 750 600 1060 950 700 1050 400 650 820 1000 1050 1200 740 850 1100 750 1400 1150 980 5) Hướng dẫn dặn dò: ( 1’ ) - Xem lại nội dung bài học, học bài theo SGK - Làm bài tập 54; 55; 56; 57 Sgk ( T. 89 – 90 ) - Giờ sau học: Luyện Tập