Giáo án Hình học 9 năm học 2008- 2009 Tiết 23 Luyện tập

Ngày soạn: 18/11/2007 TUẦN 12 Tiết: 23 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. -Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học bằng phân tích đi lên. -Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán; tư duy và sáng tạo trong việc giải quyết các bài toán. II CHUẨN BỊ : -Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, hệ thống bài tập. -Học sinh: Thước thẳng, compa, các bài tập GV đã cho về nhà. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ:(8’) Nội dung Đáp án HS1: - Phát biểu định lý so sánh đọ dài của đường kính và dây. - Chứng minh định lý đó. HS2: Chữa bài tập 18 trang 130 SBT. ( Đề bài đưa lên bảng ). GV và HS nhận xét, cho điểm. Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Chứng minh OCAB. GV: Ở bài tập này ta có thể bổ sung thêm vài câu hỏi nữa, về nhà các em tập đặt ít nhất là một câu hổi nữa cho bài tập và sau đó trả lời. HS1: - Phát biểu định lý 1 trang 103 SGK. - Vẽ hình, chứng minh định lý ( trang 102, 103 SGK) HS2: Gọi trung điểm của OA là H. Vì HA = HO và BH OA tại H cân tại B do đó AB = OB, mà OA = OB = R OA = OB = AB AOB đều Tam giác vuông BHO có BH = BO.sin60 Suy ra BH = 3.(cm). BC = 2BH = 3(cm) HS : Tứ giác OBAC là hình thoi vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau tai trung điểm của mỗi đường nên OCAB ( 2 cạnh đối của hình thoi ). Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Để nắm vững hơn về đường kính và dây cung và mối liên hệ giữa chúng, trong tiết học hôm nay các em tiến hành giải một số bài tập thông qua đó thấy được sự vận dụng linh hoạt của kiến thức vào giải toán. ¯Các hoạt động: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 6’ 18’ 8’ Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức và bài tập trắc nghiệm 1. Hệ thống hoá kiến thức: Định lí 1: (SGK) Định lí 2: (SGK) Định lí 3: (SGK) 2. Các dạng bài tập: Bài tập 1: Bài tập trắc nghiệm GV: Yêu cầu HS nhắc lại các định lí1, 2, 3. Thông qua các định lí GV khẳng định: -Định lí 1 dùng để sử dụng so sánh 2 đoạn thẳng. -Định lí 2 dùng để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau hoặc chứng minh trung điểm của đoạn thẳng. -Định lí 3 dùng để chứng minh 2 đoạn thẳng, đường thẳng vuông góc. GV cho bài tập trắc nghiệm: Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: (hoạt động nhóm) A. Trong các dây của đường tròn đường kính là dây bé nhất. B. Trong các dây của đường tròn, đường kính là dây lớn nhất. C. Trong các dây của đường tròn, dây đi qua tâm là dây lớn nhất. D. Đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây ấy. E. Đường kính đi qua trung điểm của dây (không là đường kính) thì ấy vuông góc với dây. F. Đường kính vuông góc với dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này. HS: Nhắc lại các định lí đã học. HS thấy được các ứng dụng của các định lí vào giải toán như: So sánh đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc nhau. HS thực hiện hoạt động nhóm bằng cách tổ chức trò chơi “chạy tiếp sức” giữa 2 đội. (khoảng 2’) A. sai B. đúng C. đúng D. sai E. đúng F. đúng Hoạt động 2: Bài tập dạng cơ bản Bài tập 2: Bài tập 21 trang 131 SBT Hình vẽ: Bài tập 2: Hình vẽ: GV: Giới thiệu bài tập 21 trang 131 SBT (đề bai đưa lên bảng phụ). GV gọi 1 HS đọc đề bài. GV hướng dẫn HS vẽ hình trên bảng. GV gợi ý: Vẽ OM CD, OM kéo dài cắt AK tại N. GV yêu cầu HS hãy phát hiện các cặp đoạn bằng nhau để chứng minh bài toán. GV giới thiệu bài tập 2: Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC vuông góc với nhau, biết AB = 10, AC = 24. a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b) Chứng minh B, O, C thẳng hàng. c) Tính đường kính của đường tròn (O). ( Đề bài đưa lên bảng phụ). GV: Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC. GV: Làm thế nào để tính các khoảng cách đó. GV: Để chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng ta làm thế nào? GV lưu ý HS : Không nhầm lẫn hoặc do ở vị trí đồng vị của hai đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng. GV: Ba điểm B; O; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? Nêu cách tính BC? 1 HS đọc to đề bài. HS vẽ hình vào vở. HS trả lời miệng, GV ghi bảng. Bài giải: Kẻ OMCD, OM cắt AK tại N MC = MD (1) ( ĐL đường kính vuông góc với dây cung.) Xét AKB có OA = OB (gt) ON KB ( cùng CD) AN = NK Xét AHK có Từ (1) và (2) ta có MC–MH = MD –MK hay CH = DK Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình. HS vẽ hình vào vở. HS thực hiện: a) Kẻ OHAB tại H OK AC tại K AH = HB AK = KC ( theo định lý đường kính vuông góc với dây) * Tứ giác AHOK Có . AHOK là hình chữ nhật AH = OK = OH = AK = b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nênvà KO = AH Suy ra KO = HB ( Vì ; KO = HB; OC = OB = R) ( góc tương ứng) Mà ( 2 góc nhọn của tam giác vuông ). Hay ba điểm C; O; B thẳng hàng. c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O). Xét Theo định lý Pi-ta-go : Hoạt động 3: Bài tập nâng cao và củng cố Bài tập 3: Hình vẽ: GV giới thiệu bài tập 3 ( Đề bài đưa lên bảng phụ). Cho đường tròn (O,R) đường kính AB; điểm M thuộc bán kính OA; dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm EAB sao cho ME = MA. a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích. b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC. Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O’) có đưòng kính EB. c) Cho AM = . Tính SACBD. GV vẽ hình lên bảng. GV hướng dẫn HS giải câu a, b trên cơ sở các kiến thức đã học. GV: Tứ giác ACBD là một tứ giác có đặc biệt gì ? H: Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc? GV gợi ý: - Đã biết AB = 2R và CD = 2CM - Trong tam giác vuông ACB có CM2 = AM.MB = - Tính CM theo R - Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD. HS đọc đề và vẽ hình vào vở. HS trả lời theo các gợi ý của GV. a) Ta có dây CD OA tại M MC = MD (định lí đường kính vuông góc với dây cung). Mặt khác AM = ME (gt) Suy ra tứ giác ACDE là hình thoi. (vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường) b) Xét ACB có O là trung điểm của AB, CO là trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = OA = OB = ACB vuông tại C. Mà DI // AC (2 cạnh đối của hình thoi). Do đó DI CB tại I. Hay Có O’ là trung điểm của EB, suy ra IO’ là trung tuyến thuộc cạnh huyền EB, do đó IO’ = Suy ra IO’ = EO’ = O’B Vậy I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB. c) Tứ giác ACBD có hai đường chéo AB và CD vuông góc nhau. Đ: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc thì diện tích bằng nửa tích độ dài hai đường chéo. HS nêu cách tính: Ta có CM2 = AM.MB (hệ thức lượng trong tam giác vuông) CM = Vậy Hướng dẫn về nhà: (3’) Nắm chắc các kiến thức đã học, chú ý một số dạng bài tập thường gặp như: chứng minh nhiều điểm nằm trên đường tròn, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc … Trong khi làm bài tập cần vẽ hình chính xác, rõ ràng, vận dụng linh hoạt các kiến thức, cố gắng suy luận lôgíc. Làm các bài tập 17, 23 trang 130, 131 SBT. -HD: Tứ giác ACBD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: