Giáo án Hình học 9 năm học 2008- 2009 Tiết 31 Vị trí tương đối của hai đường tròn( tiếp theo)

Ngày soạn : 14/12/2008 TUẦN 17 Tiết: 31 §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN ( tiếp theo) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn giựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. - Thái độ: Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế, rèn HS khả năng vẽ hình và khả năng quan sát. II CHUẨN BỊ : - Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn, bảng tóm tắt, đề bài tập. Các dụng cụ: Thước, compa, êke. - Học sinh: Ôn tập về bất đẳng thức trong tam giác, tìm hiểu các đồ vật trong thực tế có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn. Các dụng cụ: Thước, compa, êke, bảng nhóm. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ:(6’) Nội dung Đáp án HS1: -Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn? (GV có vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn và yêu cầu HS chỉ minh hoạ) -Phát biểu tính chất của đường nối tâm trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau và tiếp xúc nhau? (HS chỉ vào hình vẽ minh hoạ). HS2: Chữa bài tập 34 trang 119 SGK. (chỉ làm trong trương hợp O và O’ nằm khác phía so với AB) GV: Nhận xét, đánh giá chung câu trả lời cũng như các nhâïn xét của các học sinh. H: Có nhận xét gì về độ dài OO’ so với tổng và hiệu hai bán kính của hai đường tròn? HS1: Trả lời câu hỏi và chỉ vào hình vẽ để minh hoạ. HS2: Ta có IA = IB = = 12cm (tính chất đường nối tâm) Vậy OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25cm. Đ: 20 - 15 < OO’ = 25 < 20 + 15 Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Qua bài tập trên ta thấy hai đường tròn cắt nhau thì đoạn nối tâm OO’ lớn hơn hiệu hai bán kính và nhỏ hơn tổng hai bán kính. Điều này có còn đúng trong trường hợp tổng quát hay không và trong các vị trí tương đối khác của hai đường tròn đoạn nối tâm có quan hệ gì với các bán kính của hai đường tròn, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề này. ¯Các hoạt động: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 15’ 7’ 12’ Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: a) Hai đường tròn cắt nhau: (SGK) (O) Cắt (O’) R – r < OO’ < R + r. b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: (SGK) (O) tiếp xúc ngoài (O’) OO’= R + r (O) và (O’) tiếp xúc trongOO’= R – r c) Hai đường tròn không giao nhau: (O) và (O’) ở ngoài nhau OO’> R + r (O) đựng (O’) OO’< R – r Đặc biệt: Nếu (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0. GV giới thiệu: Trong bài này ta xét hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với R r. a) Hai đường tròn cắt nhau: GV đưa hình 90 SGK lên bảng phụ hỏi: Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm với các bán kính R, r? GV gợi ý: Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác. GV: Đó chính là SGK. b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: GV đưa hình 91 và 92 SGK lên bảng phụ hỏi: Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm có quan hệ với nhau như thế nào? H: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính như thế nào? H: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính như thế nào? GV yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức đã chứng minh được ở phần a, b. c) Hai đường tròn không giao nhau: GV đưa hình 93 lên bảng phụ treo trên bảng và hỏi: Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn nối tâm OO’ so với (R + r) như thế nào? H: Nếu (O) đựng (O’) thì đoạn nối tâm OO’ so với (R - r) như thế nào? Đặc biệt: Nếu OO’ thì đoạn nối tâm bằng bao nhiêu? Ta nói (O) và (O’) là hai đường tròn đồng tâm. GV yêu cầu HS nhắc lại tất cả các kết quả đã chứng minh được và GV ghi lên bảng. GV: Giới thiệu HS bằng chứng minh phản chứng, ta chứng minh được các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên vẫn đúng. GV ghi tiếp vào các mệnh đề dấu mũi tên ngược lại. GV treo bảng tóm tắt và gọi HS đọc to bảng tóm tắt này. GV: Yêu cầu HS giải bài tập 35 trang 122 SGK bằng hình thức thi đua giữa hai đội. (đề bài đưa lên bảng phụ) HS: Nhận xét O’ có: OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bất đẳng thức trong tam giác) Hay R – r < OO’ < R + r. Tiếp xúc ngoài tiếp xúc trong Đ: Tiếp điểm và hai tâm nằm trên một đường thẳng. Đ: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa O và O’. Suy ra: OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r. Đ: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì O’ nằm giữa O và A. Suy ra: OO’ + O’A = OA OO’ = OA – O’A hay OO’ = R - r. HS: Nhắc lại các hệ thức. Đ: Vì O, A, B, O’ thẳng hàng nên: OO’ = OA + AB + BO’= R + AB + r Suy ra OO’ > R + r. Đ: Vì O, O’, B, A thẳng hàng nên: OO’= OA – O’B – BA = R – r – BA Suy ra OO’ < R – r . Đ: Nếu (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0. HS: Lắng nghe và về nhà thực hiện xem như bài tập, HS hiểu được các khẳng định trên có tính chất hai chiều. HS đọc to bảng tóm tắt và ghi nhớ. HS: Cử đại diện và thực hiện trò chơi trong 3’. HS còn lại bổ sung và đánh giá bài thi của các đội. Tuyên dương đội có kết quả tốt và động viên đội có kết quả chưa cao. Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: Định nghĩa: SGK Phân loại: SGK (SGK) GV đưa hình 95, hình 96 lên bảng phụ và treo lên bảng. GV giới thiệu hình 95 có hai đường thẳng d1 và d2 tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (O’), ta gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’). H: Trên hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đường tròn hay không? H: Các tiếp tuyến chung của hai đường tròn ở hình 95 và 96 khác nhau cơ bản ở điểm nào? GV giới thiệu các tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài. Các tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung trong. GV yêu cầu HS làm (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV khẳng định lại cho HS có những vị trí tương đối của hai đường tròn có tiếp tuyến chung trong hoặc có tiếp tuyến chung ngoài, có khi không có tiếp tuyến chung trong lẫn ngoài. GV: Trong thực tế, có những đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn và tiếp tuyến chung, hãy lấy ví dụ. GV đưa lên bảng phụ hình 98 SGK và giải thích cho HS từng hình cụ thể HS nghe và hiểu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Tiếp tuyến chung ngoài Tiếp tuyến chung trong Đ: Có,đó là hai đường thẳng m1 và m2. Đ: Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO’ Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO’. HS trả lời:Hình 97a có tiếp tuyến chung ngoài d1, d2 và có tiếp tuyến chung trong m. Hình 97b có tiếp chung ngoài d1, d2. Hình 97c có tiếp chung ngoài d. Hình 97d không có tiếp tuyến chung HS lấy VD: -Ở xe đạp có đĩa và líp xe có dạng hai đường tròn ở ngoài nhau. -Hai đĩa tròn ma sát tiếp xúc ngoài truyền chuyển động nhờ lực ma sát… Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập Bài tập 36: SGK GV yêu cầu nhắc lại các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức tương ứng. Bài tập 36 trang 123 SGK. a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn? b) Chứng minh AC = CD. GV có thể cho HS phát hiện thêm nhiều cách chứng minh khác nhau để về nhà làm: -Sau khi chứng minh , ta xét tam giác cân AOD có OC là đường cao nên đồng thời là trung tuyến, suy ra điều cần CM. -CM: O’C là đường trung bình của tam giác AOD. HS nhắc lại các VTTĐ của hai đường tròn và hệ thức tương ứng. HS trả lời: a) Ta có O’ là trung điểm của AO O’ nằm giữa A và O. AO’ + O’O = AO O’O = AO – AO’ Hay OO’ = R – r Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong. b) Hướng dẫn về nhà:(3’) - Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức và tính chất của đường nối tâm. - Làm các bài tập 37, 38, 40 trang 123 SGK. - Đọc có thể em chưa biết “vẽ chắp nối trơn” trang 124 SGK. HD: Kẽ OH CD. Trường hợp: A, C nằm cùng phía của H (trường hợp A, C nằm khác phía so với H tương tự). Ta có HA = HB, HC = HD. Từ đó suy ra AC = BD. IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: