Giáo án Hình học 9 năm học 2009 - 2010

Tuần 1:Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn: 9 - 8 - 2008 Ngày giảng: 12 - 8 - 2008 I. Mục tiêu: * Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk tr 64 * Học sinh biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’. c’; và củng cố định lí pi tago a2 = b2 + c2 * Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thước thẳng, eke 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pitago * Thước thẳng, eke III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: G: Ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng. Chương I này là một ứng dụng của hai tam giác đồng dạng 3. Bài mới Phương pháp Nội dung HĐ1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền G : Đưa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk và giới thiêu các ký hiệu trên hình H: Vẽ hình vào vở G: Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1 H: Đọc định lí ? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta chứng minh bằng cách nào? ? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều kiện gì? G: Y/c 1Học sinh chứng minh trên bảng H1: Lên bảng trình bày Xét ABC và HAC có Ð A =Ð H = 90o, Góc C chung ABC đồng dạng HAC (g-g) AC2 = BC. HC Hay b2 = a . b’ G: Y/c Thảo luận, nhận xét G: Tương tự hãy c/m c2 = ab’ H: Thảo luận, nhận xét G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk tr 68 Gọi học sinh tính x và y G: Nhận xét, sửa sai nếu có G: Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pitago. Hãy phát biểu nội dung định lí ? Dựa vào nội dung định lí 1 chứng minh định lí Pi ta go G: Hướng dẫn học sinh chứng minh H: Chứng minh như SGK G: Vậy từ nội dung định lí 1 ta cũng suy ra được định lí Pitago HĐ2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao Gọi học sinh đọc nội dung định lí 2 H: Đọc định lí2 ? Với các qui ước ở hình 1a cần chứng minh hệ thức nào? ? Hãy phân tích đi lên để tìm hớng chứng minh(G hướng dẫn) H: Phân tích theo hướng dẫn G: Y/c HS lên bảng trình bày c/m Xét AHB và CHA có ÐAHB =Ð CHA = 900 ÐBAH = ÐACH ( cùng phụ ÐHAC) AHB đồng dạng CHA (g-g) AH2 = BH. CH Hay h2 = b’ . c’ G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Yêu cầu học sinh làm ?1 áp dụng nội dung định lí 2 vào giải ví dụ 2 sgk tr 66 G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2. Đề bài yêu cầu ta tính độ dài nào?? Ta cần tính độ dài nào trước Học sinh nêu cách tính ? Em nào còn cách tính khác HĐ3 Vận dụng G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68 G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm H: Làm theo nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm H: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả H: Thảo luận, nhận xét Học sinh khác nhận xét kết quả G: Nhận xét , chốt lại cách làm 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền + Định lí 1: (sgk/64) c b’ c’ b h A B a C b2 = a . b’; c2 = ab’ x 4 1 y Bài số 2 (sgk/68) Ta có x 2 = 1 . (1 + 4) = 5x = ta lại có y 2 = 4 . (1 + 4) = 20 y = + Ví dụ 1(sgk/65) 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao c b’ c’ b h A C B a H + Định lí 2:(sgk/65) h2 = b’ . c’ + Ví dụ 2(sgk/66) 3. Luyện tập Bài số 1: (sgk tr 68) a/ x 8 6 y Ta có: x + y = (Định lí Pitago) x + y = 10 theo định lí 1 ta có : 62 = 10 . x x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 b/ x 20 12 y Ta có: 122 = 20 . x x = 122 : 20 = 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 4. Củng cố * Học sinh phát biểu nội dung định lý 1 và định lí 2 và định lí Pitago *Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông góc EF Hãy viết hệ thức của định lí 1 và định lí 2 5. hướng dẫn về nhà * Học bài và làm bài tập: 4; 6 sgk 69; 1 ;2 SBT tr 89 * Đọc và chuẩn bị bài: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông IV. Rút kinh nghiệm Tuần 2: Tiết 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn: 9 - 8 - 2008 Ngày giảng: 23 - 8 - 2008 I. Mục tiêu: * Học sinh được củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác * Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ; * Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thước thẳng, eke, com pa 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học * Thước thẳng, eke, compa III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dưới dạng ký hiệu Học sinh2: Chữa bài tập 4 sgk tr 69 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới Phương pháp Nội dung HĐ1Định lí 3 Cho tam giác vuông ABC có Ð A = 900; AH vuông góc BC ? Nêu công thức tính diện tích ABC? ? So sánh các tích a. h và b.c G: Giới thiệu định lí 3 Gọi học sinh đọc nội dung định lí ? Em nào có cách chứng minh khác ? Muốn chứng minh đẳng thức này ta chứng minh hai tam giác vuông nào đồng dạng? G: Y/c HS chứng minh trên bảng Xét ABC và HBA có ÐA = Ð H = 900 ; Góc B chung ABC đồng dạng HBA (g-g) AB . AC = BC . AH Hay a. h = b.c G: Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét G: Yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk ? Ta tính độ dài nào trước? G: Y/c Học sinh trình bày miệng Gọi một học sinh khác tính độ dài x G: Nhận xét, ghi bảng HĐ2 Định lí 4 G: Giới thiệu định lí 4 Gọi học sinh đọc nội dung định lí G: Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí bằng phân tích đi lên Ý Ý Ý a2. h2 = b2 . c2 Ý a . h = b . c G; Khi chứng minh ta xuất phát từ hệ thức 3 đi ngược lên ta có hệ thức 4 G: Y/c 1 HS lên bảng trình bày G: Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgktr67 ? Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h như thế nào? Học sinh nêu cách tính G: Nhận xét, ghi lên bảng G: giới thiệu chú ý HĐ3 Vận dụng bài tập 5 sgk tr69 G: Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để làm bài tập G: kiểm tra hoạt động của các nhóm H: Làm bài theo nhóm H: Đại diện 1 nhóm trình bày Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một nhóm trình bày tính h; một nhóm trình bày cách tính x. y) Học sinh khác nhận xét kết quả ? Nêu cách tính khác G: Nhận xét, chốt lại cách làm c b’ c’ b h A C B a + Định lí 3: (sgk/66) a. h = b.c 5 7 x y Bài số 3 (sgk/ 69): Áp dụng định lí Pi ta go Trong tam giác vuông. Ta có y = = = Mà x. y = 7. 5 ( định lí 3) c b’ c’ b h A C B a + Định lý 4:(sgk/67) Chứng minh(sgk/67) + Ví dụ 3(sgk/67) + Chú ý (sgk/66) Luyện tập 3 4 h y a x Bài số 5 (sgk/ 69): heo hệ thức 4 ta có Hay h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm) ta lại có a. h = 3 . 4 (định lí 3) a = 12 : 2,4 = 5(cm) Mặt khác 32 = x . a (định lí 1) x = 9 : 5 = 1,8 (cm) y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2 (cm) 4. củng cố * Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác MNP vuông tại M có đường cao MK 5. Hướng dẫn về nhà * Học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông * Làm bài tập: 7, 9 (sgk tr 69; 70) 3, 4 SBT trang 90. * Chuẩn bị tiết sau luyện tập IV. Rút kinh nghiệm Tuần 3: Tiết 3 : LUYỆN TẬP Ngày soạn: 12 - 8 - 2008 Ngày giảng: 25 - 8 - 2008 I. Mục tiêu: * Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông * Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thước thẳng, eke, com pa 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông * Thước thẳng, eke, com pa III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Chữa bài tập 3 a SBT tr 90. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài Học sinh 2: Chữa bài tập 4 a SBT tr 90. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới Phương pháp Nội dung HĐ1 chữa bài tâp G đưa bảng phụ có ghi bài tập Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng 9 B 4 C A H Cho hình vẽ a/ Độ dài đường cao AH bằng A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 b/ Độ dài cạnh AC bằng 13 ; B. ; C. 3 H: Làm việc theo nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm G: Y/c Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: Y/c Thảo luận, nhận xét G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập7 sgk tr69 G: Vẽ hình và hướng dẫn học sinh từng hình để hiểu rõ bài toán H: vẽ hình Hình 8; tam giác ABC là tam giác gì tại sao? Căn cứ vào đâu ta có x2 = a .b G: Y/c HS lên bảng trình bày H: Lên bảng trình bày G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét H: Thảo luận, nhận xét Tương tự gọi học sinh giải thích trong trường hợp 2 HĐ2 Luyện tập G đưa bảng phụ có ghi bài tập 8b, c sgk tr70 G: Yêu cầu HS làm việc theo nhóm G: Yêu cầu HS đại diện lên bảng mỗi em chữa 1 ý H: 2 học sinh đại diện lên bảng mỗi em chữa 1 ý G: Yêu cầu HS Thảo luận, nhận xét H Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm b H B A C O a x Bài tập 7 (sgk/69) a/ Cách 1 ( hình 8 sgk/69) Xét tam giác ABC Có AO là trung tuyến Mà AO = BC Nên ABC là tam giác vuông tại A mặt khác AH vuông góc BC AH 2 = BH . CH ( Hệ thức ) b I E D F O a x Hay x2 = a . b Cách 2 ( Hình 9 sgk/69) Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI Hay x2 = a . b Bài số 8(sgk/ 70): 2 x y y C B A b/Tam giác ABC vuông tại A có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x) AH = BH = HC = BC = 2 hay x = 2 x AHB có Ð H = 900 AB=(địnhlíPitago) 12 16 y F x E D K Hay y = c/ Tam giác vuông DEF có DK vuông góc với EF DK2 = EK . KF Hay 122 = 16 . x x = 122 : 16 = 9 DKF vuông có DF2 = DK2+ KF2 ( định lí Pitago) Y2 = 122+ 92 = 225 Hay y = 15 4. Củng cố * Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 5. Hướng dẫn về nhà * Học bài ; Làm bài tập: 6; 9 trong sgk 69;70 3b; 5; 10 ; 11; 12; 15 trong SBT 90 ;91 * Chuẩn bị tiết sau luyện tập IV. Rút kinh nghiệm Tiết 4 : LUYỆN TẬP Ngày soạn: 14 - 8 - 2008 Ngày giảng: 28 - 8 - 2008 I. Mục tiêu: * Học sinh tiếp tục được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông * Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập * Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thước thẳng, eke, com pa 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông * Thước thẳng, eke, com pa III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90. Phát biểu các định iis vận dụng chứng minh trong bài G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới Nội dung Phương pháp HĐ1 Chữa bài tập G đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr 90 G: Y/c HS lên bảng trình bày H: Lên bảng trình bày G: Kiểm tra bài của HS dưới lớp G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm G đưa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk tr70 ? Muốn chứng minh một tam giác là cân ta phải chứng minh điều gì? ? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau? ? Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? G: Y/c 1 HS lên bảng trình bày ý a H: Lên bảng trình bày G: Y/c Thảo luận, nhận xét ? Để chứng minh luôn có giá trị không đổi ta làm như thế nào? ? Thay thế bằng một tổng khác? ? Nhận xét gì về dạng của biểu thức cần chứng minh? G: Cho học sinh khá tại chỗ chứng minh Giáo viên nhận xét , ghi lên bảng G: Chốt lại cách làm HĐ2 Luyện tập G đưa bảng phụ có bài tập 15 SBT tr91 ? Muốn tìm độ dài cuả băng truyền ta làm như thế nào? ? Hãy kẻ thêm đường phụ để tạo ra một tam giác vuông Gọi học sinh tính toán độ dài của băng truyền H: Lên bảng trình bày H: Thảo luận, nhận xét Bài số 5 (b)(sgk/ 90): 12 B 6 C A H Trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao AB2 = BH . BC (Hệ thức) BC = AB2 : B = 122 : 6 = 24 HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 ta lại có AC2 = CH . BC ( Hệ thức) AC2 = 18 . 24 = 432 AC = Ta có AH 2 = BH . CH ( Hệ thức 2) AH2 = 6 . 18 = 108 AH = Bài số 9 (sgk/70): D C B K L I A 2 3 1 a/ Xét DAI và DCL Có Ð DAI = Ð DCL = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông) ÐD1 = ÐD3 ( cùng phụ với ÐD2) DAI = DCL ( g.c.g) DI = LD DIL cân b/ Ta có = Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên= ( không đổi) 8m A D 10m C B 4m E = không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB Bài số 15 (SBT/ 91): Trong tam giác vuông BE có BE = CD = 10 m AE = AD - ED = 8 - 4 = 4 m AB = » 10,77 (m) 4. Củng cố * Phát biểu các định lí về hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông? Muốn tính độ dài các đoạn thẳng ta làm như thế nào? 5. Hướng dẫn về nhà * Làm bài tập:16 -19 SBT tr 91; 92 * Đọc và chuẩn bị bài: Tỷ số lượng giác của góc nhọn IV. Rút kinh nghiệm Tiết 5 : TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ngày soạn: 16 - 8 - 2008 Ngày giảng: 29 - 8 - 2008 I. Mục tiêu: * Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn * Học sinh hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn * Học sinh tính được các tỷ số lượng giác của một góc nhọn đặc biệt như 450 ; 600 * Có kỹ năng vận dụng định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn giải các bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; các định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn * Thước thẳng, eke; đo độ; com pa 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại cách viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác * Thước thẳng, eke; đo độ; com pa III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho ABC và A’B’C’ có Ð A =900; Ð A’ =900; ÐB =ÐB’. * Chứng minh hai tam giác đồng dạng? Viết các hệ thức giữa các cạnh của chúng? G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới Nội dung Phương pháp HĐ1 Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn G: Chỉ vào tam giác ABC có ÐA = 900 . Xét góc nhọn B: G: Giới thiệu và ghi ký hiệu vào hình ? Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? H: Trả lời G: Ngược lại khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền...là như nhau Vậy trong tam giác vuông các tỷ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó G: Yêu cầu học sinh làm ?1 G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 sgk Gọi học sinh trả lời miệng H: tại chỗ trả lời Qua bài tập trên ta thấy độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông không phụ thuộc vào tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền. Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỷ số lượng giác góc nhọn đó G: Cho góc nhọn Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn G: Vẽ hình lên bảng ; Học sinh vẽ vào vở ? Xác định cạnh đói; cạnh kề; cạnh huyền của góc trong tam giác vuông đó G: Giới thiệu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn ? Tính tỷ số lượng giác góc nhọn theo hình vẽ? G: Giới thiệu bảng tóm tắt H: Nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn. ? căn cứ vào định nghĩa hãy giải thích tại sao: tỷ số lượng giác góc nhọn luôn dương? ? Sin < 1; cos < 1 ? H: Trả lời miệng ?2 HĐ2 Ví dụ áp dụng G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 1 sgk tr73 ? Muốn tính tỷ số lượng giác góc 450 ta dựa vào kiến thức nào? Cho AB = AC = a BC = ? G: Yêu cầu học sinh làm ví dụ theo nhóm G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm G: Y/c HS lên bảng trình bày H: Lên bảng trình bày H: Thảo luận, nhận xét G: Y/c HS Học sinh nhận xét kết quả G: Nhận xét bổ sung G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 G: Yêu cầu học sinh làm ví dụ theo nhóm G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm G: Y/c HS lên bảng trình bày G: Y/c HS Học sinh thảo luận nhận xét kết quả G: Chốt lại cách làm B A C 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn a. Mở đầu Tam giác ABC vuông tại A AB là cạnh kề của góc B AC là cạnh đối của góc B BC là cạnh huyền B A C b. Định nghĩa (sgk/71) + Nhận xét (sgk/72) + Ví dụ 2 (sgk/73): 4. Củng cố * Cho MNP vuông tại M. Hãy viết các tỷ số lượng giác góc nhọn 5. Hướng dẫn về nhà * Học bài và làm bài tập: 10;11 trong sgk tr 76; 21- 24 trong SBT tr 92 * Đọc và chuẩn bị bài: Tỷ số lượng giác của góc nhọn (Tiếp) IV. Rút kinh nghiệm Ký duyệt của tổ Tuần 3: Tiết 6 : TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) Ngày soạn: 21 - 8 - 2008 Ngày giảng: 30 - 8 - 2008 I. Mục tiêu: * Học sinh được củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn * Học sinh tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600 * Học sinh nắm vững các hệ thức liên quan giữa các tỷ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau * Biết cách dựng một góc khi biết một tỷ số lượng giác của nó *Có kỹ năng vận dụng vào giải bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt * Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn * Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Cho tam giác ABC vuông tại C. hãy xác định cạnh kề; cạnh đối; cạnh huyền đối với góc B Viết các công thức tỷ số lượng giác góc B Học sinh2: Chữa bài tập 11 sgk tr 76 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng G: Nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới( Lưu lại bài số 11 để sử dụng) 3.Bài mới Phương pháp Nội dung HĐ1 Ví dụ áp dụng (tiếp) G: Qua ví dụ 1; 2 ta thấy, cho góc nhọn ta tính được tỷ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỷ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó không? H: Dự đoán G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgk ? Để làm bài toán dựng hình ta thực hiện qua mấy bước? G: Đưa hình 17 sgk tr 73 lên bảng phụ Giả sử dựng được góc thoả mãn tg = .Vậy ta phải tiến hành dựng như thế nào? H: nêu các bước dựng G: Hương dẫn HS dựng theo các bước H: Dựng theo hướng dẫn ?Tại sao với cách dựng trên thì tg = . H: Giải thích G: Yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm O M N y x 1 G: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày?3 Ta có sin = 0,5 = . - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy M sao cho OM = 1 - Vẽ cung tròn tâm (M;2) cung tròn này cắt tia Oy tại N -Nối NM. Góc ONM là góc cần dựng Chứng minh Sin = sin ONM = G: Yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét H: Thảo luận, nhận xét G: Nêu chú ý HĐ2 Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk ? Cho biết các tỷ số lượng giác nào bằng nhau? G: Chỉ vào kết quả bài tập 11 để minh hoạ ? Rút ra nhận xét G: Đưa ra nội dung định lí Học sinh đọc nội dung định lí ? Góc 450 phụ với góc nào? Sin 450 = cos 450 tg450= cotg450 ? Góc 600phụ với góc nào? Từ ví dụ 2 biết tỷ số lượng giác góc 600hãy suy ra tỷ số lượng giác góc 300 Đó là nội dung ví dụ 5 và 6 Từ đó ta có bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt G đưa bảng phụ có ghi tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt Gọi học sinh đọc bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt G: Hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ Cho học sinh làm ví dụ 7 ? Để tính cạnh y ta sử dụng tỷ số lượng giác nào góc 300? tại sao? ? Cos 300bằng bao nhiêu? Học sinh tính y Ví d ụ 3 (sgk/73): - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. O A B y x 1 - Trên tia Ox lấy A sao cho OA = 2 - Trên tia Oy lấy B sao cho OB = 2 - Góc OBA là góc cần dựng Chứng minh tg = tgOBA = Ví d ụ 4 (sgk/73): Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 * Chú ý(sgk/ 74) 2. Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau + Định lí( sgk/74) Nếu và là hai góc phụ nhau thì: Sin = cos ; cos = sin: tg = cotg ; cotg = tg Ví dụ 7(sgk/20) * Chú ý(sgk/75) 4. Củng cố * Phát biểu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn? * Tính chất tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau? 5. Hướng dẫn về nhà * Làm bài tập: 12 - 14 trong sgk tr 76; 25 - 27 trong SBT tr 93. * Chuẩn bị giờ sau luyện tập IV. Rút kinh nghiệm Tiết 7 : LUYỆN TẬP Ngày soạn: 25 - 8 - 2008 Ngày giảng: 5 - 9 - 2008 I. Mục tiêu: * Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó * Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản * Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Phiếu học tập ghi các bài tập * Thước thẳng, eke 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn tập bài cũ * Thước thẳng, eke III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Chữa bài tập 12 sgk Học sinh 2: Chữa bài tập 13c,d sgk G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới Phương pháp Nội dung HĐ1 Chữa bài tập Một học sinh nêu cách dựng và lên bảng thực hiện Học sinh cả lớp dựng vào vở G: Yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét chứng minh sin = G: Yêu cầu Học sinh làm bài 13 b G: Cho tam giác vuông ABC có A = 900, B = . Căn cứ vào hình vẽ chứng minh các công thức của bài 14 sgk tr 77 G: Yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm: Nửa lớp chứng minh công thức H: Lên bảng trình bày Tg = và cotg = nửa lớp còn lại chứng minh công thức tg. cotg = 1 sin2 + cos2 = 1 G: Kiểm tra việc hoạt động của các nhóm G: Yêu cầu học sinh Lên bảng trình bày G: Yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm HĐ2 Luyện tập Áp dụng bài trên để làm bài tập 15 G đưa đề bài trên bảng phụ G: Yêu cầu Học sinh làm bài theo nhóm H: làm bài theo nhóm Các nhóm báo cáo kết quả G: Nhận xét bổ sung G đưa đề bài 16 và hình vẽ trên bảng phụ G: Gọi x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỷ số lượng giác nào của góc 600? G: Y/c HS lên bảng trình bày G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét ? Nếu cần tính một cạnh của một tam giác vuông ta làm thế nào? G: Chốt lại cách làm G đưa đề bài 17 và hình vẽ trên bảng phụ ? Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không H: Không phải là vuông G: Nêu cách tính x? G: Y/c HS lên bảng trình bày H: Lên bảng trình bày G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm Bài số 13 (sgk/77) Dựng góc nhọn biết: a/ sin = O M N y x - vẽ góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy M sao cho OM = 2 -Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N Gọi ONM là Ta được góc cần dựng Bài số 14 (sgk/77) * Ta có tg =; = = Vậy tg = * Ta có cotg =; = = Vậy cotg = * tg. cotg= =1 *sin2 + cos2 = + = = 1 Bài số15(sgk/77): Hai góc B và C là hai góc phụ nhau nên Sin C = cos B = 0,8 Ta có sin2 C + cos2 C = 1 cos2 C = 1 - sin2 C cos2 C = 1 - 0,82 Cos2 C = 0,36 cos C = 0,6 * Ta có tgC = * Ta có cotgC = 8 C 600 8 x Bài số 16(sgk/77) Ta có sin600 = x = x 450 21 20 A H B C Bài số 17(sgk/77) Tam giác AHB có H = 900 ; B = 450 nên tam giác AHB vuông cân AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có AC2 = AH 2 + HC2 ( Định lí Pita go) X2 = 20 2 + 212hay x = = 29 4. Củng cố * Nhắc lại cách tính cơ bản của tỷ số lượng giác góc nhọn 5. Hướng dẫn về nhà * Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Làm bài tập: 28, 29, 30, 31, 36 trong SBT tr 93,94 * Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi IV. Rút kinh nghiệm Tiết 8 : BẢNG LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 28 - 8 - 2008 Ngày giảng: 6 - 9 - 2008 I. Mục tiêu: * Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác , thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang * Có kỹ năng tra bảng và dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỷ số lượng giác II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác góc nhọn , quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Gọi hai học sinh lên bảng Học sinh1: Phát biểu định lí tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau Học sinh 2: Cho ABC vuông tại A có C = ; B = . Viết các hệ thức giữa các tỷ số lượng giác của góc và G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới Phương pháp Nội dung HĐ1 Cấu tạo của bảng lượng giác H: Nghe giới thiệu, quan sát bảng G: Giới thiệu Cấu tạo của bảng lượng giác ? tại sao bảng sin và cosin; tang và cotang lại được ghép cùng một bảng H: 1 học sinh đọc sgk tr 78 ? Quan sát bảng VIII tr 52 đến 54 trong cuốn bảng số ? 1 học sinh tiếp tục đọc sgk tr 78 ? Quan sát bảng IX và X trong cuốn bảng số ? Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì khi góc tăng từ 00 đến 900 G: Nhận xét trên là cơ sở sử dụng phần hiệu chính của bảng VIII và IX Học sinh đọc sgk tr 8 phần a H: lấy ví dụ kh