Giáo án Hình học 9 năm học 2010 - 2011

Chương II ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn : 24/10/2010 Tiết 20: Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn I. Mục tiêu: * Học sinh biết được những nội dung chính của chương * Học sinh nắm đươc định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn * Học sinh nắm được đường tròn là hình có tâm đồi xứng và có trục đối xứng * Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn. * Học sinh biết vận dụng kiến thức vào thực tế; có kỹ năng vẽ hình II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Một tấm bìa hình tròn - Thước thẳng, eke, compa 2. Chuẩn bị của trò: - Một tấm bìa hình tròn - Thước thẳng, eke, compa III. Tiến trình dạy học: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: ĐV Đ vào bài(3’) G: ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn Chương II hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về 4 chủ đề đối với đường tròn. Hoạt động 2 : Nhắc lại về đường tròn (10’) GV vẽ đường tròn tâm 0 bán kính R ? Yêu cầu hs nhắc lại đ/n đ/tr L6 GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (0 ; R) trên bảng phụ : ? Cho biết hệ thức liên hệ giữa độ dài 0M và bán kính R của đường tròn trong từng trường hợp ? GV giới thiệu vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đường tròn GV cho hs làm ?1 sgk (GV vẽ sẵn hình ) ? So sánh góc 0KH và 0HK làm như thế nào ? ? Hãy so sánh 0K và 0H ? giải thích vì sao ? ? Kiến thức vận dụng để so sánh 2 góc ? * Ký hiệu (0 ; R) hay (0) * Vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đường tròn : M nằm ngoài (0; R) « 0M > R M nằm trên (0; R) « 0M = R M nằm trong (0; R) « 0M < R ?1 Hoạt động 3 : Cách xác định đường tròn (12’) GV một đường tròn xác định khi biết tâm , bán kính hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. Vậy 1 đường tròn xác định được khi biết bao nhiêu điểm GV cho hs làm ?2 sgk ? Nêu yêu cầu cầu bài ? GV yêu cầu HS vẽ trên bảng ? Qua 2 điểm ta vẽ được bao nhiêu đ/tr, tâm của chúng nằm trên ở đâu ? GV như vậy biết 1, 2 điểm ta chưa xác định duy nhất 1 đường tròn. GV cho hs làm tiếp ?3 GV yêu cầu HS vẽ đường tròn ? Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được bao nhiêu đ/tr ? vì sao ? ? Khi nào xác định được duy nhất 1 đ/tr ? ? Vậy có mấy cách xác dịnh 1 đường tròn? Nêu cụ thể từng cách ? GV giới thiệu chú ý và cách c/m chú ý sgk GV giới thiệu đ/tr ngoại tiếp tam giác , tam giác nội tiếp đường tròn. ? Thế nào là đ/tr ngoại tiếp tam giác ? GV có thể cho HS làm bài tập 2(sgk/100) ?2 ?3 * Kết luận : sgk /98 * Chú ý ; sgk /98 * Khái niệm đ/tr ngoại tiếp tam giác : SGK /99 Hoạt động 4 : Tâm đối xứng (6’) ? Hình tròn có tâm đối xứng không ? GV cho hs làm ?4 ? Chứng minh A’ Î đ/tr (0) ta c/m như thế nào ? ? Có kết luận gì về tâm đối xứng của đường tròn ? ?4 0A = 0A’ mà 0A = R nên 0A’= R Þ A’Î 0 * Kết luận : sgk /99 Hoạt động 5 : Trục đối xứng (7’) GV cho hs làm ?5 ( bảng phụ ) ? Chứng minh C’Î đ/tr (0) ta c/m ntn ? ? Qua ?5 rút ra kết luận gì ? ? Đường tròn có mấy trục đối xứng ? ? Dùng miếng bìa hình tròn hãy vẽ đường thẳng đi qua tâm ? GV gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ để thấy hai phần của tấm bìa trùng nhau. ?5 C đx C’ qua AB Þ AB là t/trực của CC’. Có 0 Î AB Þ 0C’= 0C = R Þ C’Î (0) Kết luận :sgk /99 Hoạt động 6 : Củng cố – Luyện tập (8’) ? Những kiến thức cần nhớ của bài học hôm nay là gì ? GV đưa bài tập trên bảng phụ Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm (hình vẽ). CHR các điểm A,B,C cùng thuộc 1 đường tròn tâm M. ? Quan sát hình vẽ ghi gt-kl ? ? CM 3 điểm A,B,C cùng thuộc đường tròn tâm M ta c/m ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận tìm cách c/m GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đ/tr ngoại tiếp tam giác vuông ? ? Kiến thức vận dụng để làm bài tập trên là k/t nào ? HS Nhận biết 1 điểm nằm trong hay ngoài đ/tr; cách xác định đ/tr; hiểu được đ/tr có tâm và trục đối xứng. Bài tập: D ABC (gócA =1 v) T/tuyến AM Þ AM = BM = CM (đ/l t/c trung tuyến của tam giác vuông) Þ A, B, C Î (M) Hoạt động 7 Hướng dẫn về nhà: (2’) Trong bài hôm nay cần nắm được ký hiệu đường tròn ; cách xác định 1 đ/tr ; đ/tr ngoại tiếp tam giác ; tâm và trục đối xứng của đ/tr. Học thuộc định lý , các kết luận. Làm bài tập 1; 2; 3; 4; (99- sgk) Ngày soạn 26/10/2010 Tiết 21 : Luyện tập I. Mục tiêu: *Học sinh được củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập * Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke, compa 2. Chuẩn bị của trò: - Thước thẳng, eke, compa III. Tiến trình dạy học: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(8’) ? Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này ? Chữa bài tập 3b tr 100 sgk Học sinh khác nhận xét kết quả G: nhận xét và cho điểm G: Qua kết quả bài số 3 sgk tr 100 chúng ta cần ghi nhớ hai định lí đó (a và b) Cho học sinh đọc hai định lí Bài tập 3 (100/ sgk ) a) Xét D ABC góc A = 90 0B = 0C (gt) ® 0A là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC ® 0B = 0C = 0A ® A ; B ; C Î (0 ; 0B) b) Xét D ABC có 0A = 0B = 0C = R D ABC có 0A = BC ® 0A là trung tuyến ứng 1 cạnh tam giác ® D ABC là tam giác vuông Hoạt động 2: Luyện tập (34’) Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét kết quả G: Nhận xét G đưa bảng phụ có ghi bài tập 6 sgk tr100 Học sinh đứng tại chỗ trả lời G đưa bảng phụ có ghi bài tập 7 sgk tr100 và bài tập 5 SBT tr 128 Học sinh làm theo nhóm ( nửa lớp làm bài 7; nửa lớp làm bài 5) Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G đưa bảng phụ có ghi bài tập 8 sgk tr101 G: vẽ hình dựng tạm y/c học sinh phân tích ? Muốn dựng được đường tròn cần biết thêm yếu tố nào? ? O là giao của những đường nào A O C x y B G đưa bảng phụ có ghi bài tập 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy tính bán kính của đường tròn biết AB = 3 cm G: yêu cầu các nhóm làm bài tập G: kiểm tra hoạt động của các nhóm G: thu hai bài của hai nhóm chữa hai cách khác nhau Củng cố ? Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn? ? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn? ?Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu? ?Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính cảu đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác gì? Bài số 1(sgk/ 90): Ta có ABCD là hình chữ nhật nênAC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đường OA = OB = OC = OD A O B C D A, B, C , D (O; R) AC = = 13 cm R = 6,5 cm Bài số 6 (sgk/ 100): Hình 58 sgk có tâm đối xứng và có trục đối xứng Hình 59 sgk có trục đối xứng không có tâm đối xứng Bài số 7 (sgk/ 100): Nối (1) với (4); (2) với (6); (3) với (5) Bài số 5 (SBT/ 128) a- đúng ; b- sai ; c- sai Bài số 8 (sgk/ 101) Ta có OB = OC = R O thuộc trung trực của BC Mặt khác O thuộc Ay Vậy O là giao điểm của Ay với đường trung trực của BC Cách dựng: - Dựng đường trung trực d của BC - Giao của d và Ay là O - Dựng đường tròn (O; OB) là đường tròn cần dựng Bài số 6: Tam giác ABC đều nên Olà tâm đường tròn ngoại tiếp O là giao điểm các đường phân giác ; trung tuyến; đường cao; trung trực O thuộc đường cao AH Trong tam giác vuông AHC có AH = AC . sin600 = R = OA = AH = = Cách 2: Ta có HC = Mà OH = HC . tg300 = OA = 2 . OH = Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà(2’) * Ôn lại các định lý đã học * Làm bài tập: 6; 8; 9 ; 11; 13 trong SBT tr 129; 130 *Đọc và chuẩn bị bài đường kính và dây cung của đường tròn Ngày soạn 28/10/2010 Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn I. Mục tiêu: * Về kiến thức: Học sinh nắm được đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn; nắm được hai định lý về đường kính vuông goc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm * Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây; đường kính vuông góc với dây * Rèn kỹ năng lập mệnh đề đảo; kỹ năng suy luận lô gíc’ II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke; com pa 2. Chuẩn bị của trò: - Thước thẳng, eke ; compa III. Tiến trình dạy học: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7’) ? Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau: Tam giác vuông; tam giác nhọn; tam giác tù. Hỹa nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp ABC trong từng trường hợp đói với ABC ( Học sinh lên bảng thực hiện trên bảng phu có vẽ sẵn hình) Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G nhận xét bổ sung G: nêu vấn đề: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây nào là dây lớn nhất? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu? Để trả lời được câu hỏi đó các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại Hoạt động2 : So sánh độ dài của đường kính và dây (7’) ? Đường kính có phải là dây của đ/tr không ? GV giới thiệu xét bài toán trong 2 trường hợp: Dây AB là đường kính Dây AB không là đường kính ? Từ kết quả bài toán cho ta định lý nào ? * Bài toán : sgk /102 * Định lý : sgk /103 Hoạt động 3 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (20’) GV yêu cầu : vẽ đ/tr (0 ; R) đường kính AB vuông góc với CD tại I ? So sánh độ dài IC và ID ? ? Nếu trường hợp CD là đường kính của đường tròn thì điều này còn đúng không? ? Qua bài toán chúng ta có nhận xét gì ? GV: giới thiệu đó là nội dung định lý 2, phần c/m trên về nhà xem thêm sgk ? Đ/kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không ? Vẽ hình minh hoạ ? ? Vậy mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ? ? Mệnh đề này có thể đúng trong trường hợp nào ? GV giới thiêu định lý 3 GV yêu cầu hs tự c/m định lý 3 ở nhà . GV yêu cầu hs làm ?2 ? Muốn tính AB ta làm ntn ? GV cho hs thảo luận GV – hs nhận xét thông qua bảng nhóm ? Để làm bài tập trên ta vận dụng kiến thức nào ? GV lưu ý HS dây không đi qua tâm * Định lý : sgk /103 cho (0 ; R) AB ^ CD tại I AB = 2R ; CD là dây IC = ID C/m : Sgk /103 * Định lý 3 : sgk /103 Cho (0; R) AB = 2R. CD là dây không đi qua tâm, IC = ID AB ^ CD ?2 Cho (0;R) 0A = 13cm, AM = MB, 0M = 5cm AB = ? CM: Có AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt) ® 0M ^ AB (đ/l 3) Xét tam giác A0M có AM2 = 0A2 – 0M2 = 132 – 52 = 144 ® AM = 12(cm) AB = 2AM = 12. 2 = 24(cm) Hoạt dộng 4: Củng cố - luyện tập (8’) ? Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây ? ? Định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? ? Quan hệ giữa định lý 2 và 3 ? GV đưa đề bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình yêu cầu hs giải bài tập ? Có nhận xét gì về tứ giác AHBK? ? Để c/m CH = DK cần c/m gì ? GV hướng dẫn hs c/m : Kẻ 0M vuông góc CD ? C/m MH = MK; MC = MD ? ? C/m 0M là đường trung bình của hình thang AHBK ? GV yêu cầu 1 hs trình bày c/m GV bổ xung sửa sai ? Cho biết kiến thức vận dụng trong bài là kiến thức nào ? Bài tập 11 ( 104-sgk ) Cho (0) AB = 2R, CD dây AH ^ CD, BK ^ CD, CH = DK CM Kẻ 0M ^ CD có AH ^ CD; BK^ CD (gt) ® AH song song BK Xét hình thang AHKB có 0A = 0B = R; 0M // AH // BK (^CD) ® 0M là đường trung bình của hình thang AHBK ®MH = MK (1) do 0M ^CD tại M ®MC = MD (đ/l 2) (2) Từ (1) và (2) ® MH – MC = MK - MD hay CH = DK Hoạt dộng 5: Hướng dẫn về nhà (2’) - Học thuộc 3 định lý c/ định lý 3. - Làm bài tập 10 (104-sgk ) 16 ;18;19 (131- sbt) Ngày soạn 1/11/2010 Tiết 23 : Luyện tập I. Mục tiêu: * Về kiến thức: Học sinh được khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập *Về kỹ năng: Rèn kỹ năng trình bày suy luận, chứng minh II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại kiến thức cơ bản - Thước thẳng, eke III. Tiến trình dạy học: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6’) ? Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây ; định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? Gv n xét, đánh giá Vào bài mới HsLb Hoạt động 2: Chữa bài tập (8’) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? GV yêu cầu hs lên chữa GV bổ xung sửa sai ? Để c/m 4 điểm thuộc đường tròn ta c/m như thế nào ? ? So sánh dây và đường kính dựa vào kiến thức nào ? Bài tập 10 ( 104- sgk) Cho D ABC BD ^ AC tại D CE ^ AB tại E a) B, E, D, C Î đ/ tròn b) DE < BC CM a) Gọi Q là trung điểm BC ® EQ = BC ; MQ = BC ® EQ = QD = QC = QB ® B, E, D, C Î (Q; QB) b) DE dây , BC đường tròn ® DE < BC Hoạt động 3 : Luyện tập (28’) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? ? Nêu cách vẽ hình ? ? Muốn tính độ dài BC ta tính như thế nào ? ? Tính BH tính bằng cách nào? GV hướng dẫn hs nêu cách c/m và trình bày c/m. GV bổ xung sửa sai ? Chứng minh 0C song song AB ta c/m như thế nào ? GV yêu cầu hs về nhà tự c/m ? Nêu cách vẽ hình ? yêu cầu 1 hs vẽ hình ? ? Để tính 0H và 0K ta tính như thế nào ? GV hướng dẫn hs c/m Xác định khoảng cách từ 0 tới AB và AC. Tính các khoảng cách đó. ? Để tính 0H và 0K ta dựa vào kiến thức nào ? ? Để c/m 3 điểm thẳng hàng c/m như thế nào ? GV hướng dẫn hs : - C/m góc tạo bởi 3 điểm bằng 1800 . - C/m hai đ/ thẳng cùng song song với một đ/thẳng thứ 3. GV yêu cầu HS trình bày c/m GV ba điểm B, 0 ,C thẳng hàng chứng tỏ BC là dây ntn của đ/tr (0). Nêu cách tính BC. GV yêu cầu hs về nhà tự làm phần c Củng cố GV lưu ý hs khi làm bài tập hình học : vẽ hình , c/m , vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để c/m Cố gắng suy luận lôgic Bài tập 18 ( 130 – sbt ) Cho (0) có bán kính 0A = 3cm BC ^ 0A tại H H Î 0A ; 0H = HA Tính độ dài BC ? C/M 0H = HA ; BH ^ 0A(gt) ® D A0B cân tại B ® AB = 0B Mà 0A = 0B = R ® 0A = 0B = AB ® D A0B đều ® góc A0B = 600 D BH0 có BH = B0. sin 600 BH = 3. (cm); BC = 2BH = 3. (cm) Bài tập : Cho đường tròn (0) hai dây AB và AC vuông góc với nhau biết AB = 10 ; AC = 24 . a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) C/m B, 0 ,C thẳng hàng c) Tính đường kính của (0) (0) ; 2 dây AB ^ AC AB = 10 ; AC = 24 a) 0K =? 0H =? b) B, 0, C thẳng hàng c) BC = ? C/M a) Kẻ 0H ^ AB tại H ; 0K ^ AC tại K ® AH = HB , AK = KC ( đ/k ^ dây ) tứ giác AH0K có góc A = góc K = góc H = 900 ® ð AH0K là h.c.n ® AH = 0K = AB = 5 0H = AK = AC = 12 b) Ta có AH = HB (cmt) ® ð AH0K là h.c.n ® góc K0H = 900 và 0K = AH ® 0K = HB ® D CK0 = D 0HB (c.h – c.g.v) ® góc 01 = góc C1 = 900 mà góc C1 + góc 01 = 900 ( 2 góc nhọn trong D vuông ) ® góc K0H = 900 ® góc 02 + góc K0H + 01 = 1800 ® B, 0, C thẳng hàng Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học thuộc lại các đ/ lý. - Làm bài tập 22 ; 21; 23 (130/ SBT) Ngày soạn: 3/11/2010 Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I.Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cáh từ tâm đến dây của đường tròn *Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây *Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; định lý - Thước thẳng, eke 2. Chuẩn bị của trò: - Thước thẳng, eke III. Tiến trình dạy học: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(5’) ? Nhắc lại quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong đường tròn ? Gv n xét, đánh giá Vào bài mới HsLb Hoạt động 2: Bài toán (8’) GV đặt vấn đề như khung chữ sgk GV yêu cầu hs vẽ hình vào vở, và nghiên cứu bài giải sgk/104. ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? ? Để c/m được đẳng thức trên vận dụng kiến thức nào? ? Kết luận của bài toán có đúng trong trường hợp 1 dây hoặc 2 dây là đường kính của đường tròn không ? GV giới thiệu chú ý sgk * Bài toán: sgk/104 (0;R) dây AB, CD 0H ^ AB 0K ^ CD 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 CM Sgk / 104 * Chú ý: sgk/104 Hoạt động 3: Liện hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (19’) GV cho hs làm ?1 ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? ? Từ kết quả 0H2 + HB2 = 0K2 + KD2. hãy c/m ?1 GV yêu cầu 2 HS trình bày c/m GV bổ xung sửa sai ? Qua bài toán này ta có thể rút ra kết luận gì ? GV giới thiệu định lý 1. GV nhấn mạnh định lý và lưu ý: hs AB, CD là 2 dây trong cùng 1 đường tròn, 0H, 0K là khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB và CD. GV cho hs làm ?2 ? Bài toán yêu cầu làm gì ? GV yêu cầu hs thảo luận. GV bổ xung nhận xét trên bảng nhóm. ? Từ bài toán trên hãy phát biểu thành định lý ? GV giới thiệu định lý 2 GV cho hs làm ?3 ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kl ? Để so sánh độ dài BC với AC ta đi so sánh 2 độ dài nào ? ? 0 là giao 3 đường trung trực trong tam giác suy ra 0 có đặc điểm gì ? ? Vậy ta suy ra điều gì ? GV yêu cầu hs trình bày c/m GV tương tự hãy c/m phần b ?1 a) 0H ^ AB; 0K ^ CD (đ/l đường kính ^ dây) ® AH = BH = AB và CK = KD = CD; ® nếu AB = CD ® HB = KD ® HB2 = KD2 mà 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t) ® 0H2 = 0K2 ® 0H = 0K b) Nếu 0H = 0K ® 0H2 = 0K2 mà 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t) ® HB2 = KD2 ® HB = KD hay AB = CD ® AB = CD * Định lý 1: sgk/ 104 ?2 a) Nếu AB > CD thì AB >CD ® HB > KD ® HB2 > KD2 mà 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t) ® 0H2 0 nên 0H < 0K b) Chứng minh tương tự 0K > 0H ta cũng ® AB > CD * Định lý 2:sgk/105 ?3 D ABC; 0 giao 3 đường tr/ trực D Î AB; DA = DB F Î AC; FA = FC E Î BC; BE = EC So sánh a. BC và AC b. AB và AC C/M a) 0 là giao 3 đường tr/ trực trong DABC ® 0 là tâm đ/ tròn ngoại tiếp DABC; mà 0E = 0F (gt) ® AB = BC (đ/l 1). Có 0D > 0E và 0E = 0F(gt) ® 0D > 0F ® AB < AC ( đ/l 2) b) HS tự so sánh Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập (10’) GVyêu cầu hs nêu cách vẽ hình. Giới thiệu hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ. ? Yêu cầu HS ghi gt kl ? ? Muốn tính xem 0H = ? Ta làm như thế nào ? ? Tính HB =? áp dụng kiến thức nào? GV yêu cầu hs trình bày ? C/m CD = AB ta c/m như thế nào ? GV hướng dẫn hs c/m tứ giác 0HIK là hình chữ nhật. Bài tập 12 (sgk /106) (0;5) AB = 8 I Î AB AI = 1 I Î CD; CD^AB a. 0H =? b. CD = AB C/M a.Kẻ 0H ^ AB . Ta có AH = HB = AB = 4 (cm) D 0HB vuông có 0B2 = BH2 + H02 đ/lPitago) 52 = 42 = 0H2 ® 0H = 3 b. Kẻ OKCD. Tứ giác OHIK có H = I = K = 900 OHIK là hình chữ nhật OK = IH = 4 - 1 = 3 (cm) Ta lại có OH = OK AB = CD ( đl liên hệ giữa dây và k/c đến tâm) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: (2’) - Nắm chắc các định lý về dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Học thuộc các định lý đó. Làm bài tập 13; 14; 15 (sgk/106). Ngày soạn: 15/11/2010 TiÕt 25: LUYỆN TẬP A. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Khắc sâu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn qua 1 số bài tập. Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh hình. Rèn kỹ năng xác định khoảng cách từ tâm đến dây. 3.Thái độ: Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh. B. Chuẩn bị của giáo viên - học sinh. Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập. Học sinh: Thước kẻ, com pa. C. Phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. D. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ. GV nêu yêu cầu kiểm tra. Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn. Học sinh : Lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập. GV nêu bài toán: Cho hình vẽ: Trong đó MN = PQ. Chứng minh: AE = AF ; AN = AQ GV cho học sinh lên bảng trình bày. Yêu cầu cả lớp thảo luận. Bài tập 14 (sgk tr 106) ? Vẽ hình. ? Nêu giả thiết, kết luận Học sinh trình bày: a) Nối OA. Xét 2 D vuông OEA và OFA có: OA chung. MN = PQ Þ OE = OF ( đ. Lí1) Þ DOEA = D OFA ( cạnh huyền và cạnh góc vuông) Þ AE = AF (1) (đpcm) b) OE ^ MN Þ EN = MN OF ^ PQ Þ FQ = PQ Mà MN = PQ Þ NE = FQ (2) Từ (1) và (2) ta có: AE – EN = AF – FQ Þ AN = AQ Bài 14: (O, 25 cm), A, B, C, D (O) GT AB = 40 cm CD cách AB 22 cm CD = ? ? Tính CD ? Muốn tính CD ta phải tính đoạn nào. ? Tính OH ? Tính OK Bài tập 15 (sgk tr106) ( H.vẽ đưa lên bảng phụ) ? Nhìn vào hình vẽ ta biết điều gì ? So sánh OH và OK ? So sánh ME và MF ? ME và MF là hai dây của đường tròn nào? Ta đã biết điều gì? ? So sánh MH và MK Bài tập 16 ( sgk tr106) ? Vẽ hình ? Nêu giả thiết kết luận ?Muốn so sánh EF và BC ta cần vẽ thêm đường nào. ? Ta cần so sánh các đoạn nào Chứng minh Kẻ OH AB, OK CD Þ O, H K thẳng hàng. Xét D vuông AHO có : OH2 = OA2 - AH2 = 225 ( Theo định lý Pi ta go) Þ OH = 15 cm Ta có: OK = HK - OH Þ OK = 22- 15 = 7 (cm) D vuông CKO có : CK2 = OC2 - OK2 = 252 - 72 = 576 Þ CK = 24 cm Có OK ^ CD Þ CD = 2. CK (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Þ CD = 2.24 = 48 Cm Bài tập 15 Do AB > CD Þ OH < OK ( Định lý 2) Þ ME > MF ( Định lý 2) OH ^ EM Þ MH = ME/2 OK^ FM Þ MK = ME/2 Þ MH > MK Bài 16 Chứng minh: Kẻ OH ^ EF Xét D vuông OAH có : OH < OA Þ EF > BC ( Định lý 2) Hoạt động 3: Củng cố. ? Nêu kiến thức trọng tâm trong tiết học này? Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà. GV cho học sinh nhắc lại các định lí đã học Khi giải bài tập cần: + Đọc kĩ đầu bài. + Nắm được đâu là (gt), đâu là (kl). + Vẽ hình chính xác. + Vận dụng các kiến thức đã học cần suy luận lô gíc. Ngày soạn 11/11/2010 Tiết 26 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến ,tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. *Về kỹ năng: Học sinh biết vận dung các kiến thức được học trong thời giờ để nhận biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Học sinh thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke, que thẳng 2. Chuẩn bị của trò: - Thước thẳng, eke - Bảng phụ nhóm III. Tiến trình dạy học: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(5’) ? Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng G: vậy giữa đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối? Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó. Hs TL... Hoạt động 2: 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (20’) ? Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng? GV nêu vấn đề giữa đường thẳng và đường tròn có những vị trí nào xẩy ra? GV minh họa vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? GV cho hs làm ?1 GV Từ ?1 giới thiệu các vị trí tương đối. GV yêu cầu hs đọc sgk và cho biết: ? Khi nào nói đường thẳng a cắt đường tròn (0)? GV giới thiệu cát tuyến qua hình vẽ 2 trường hợp H71 sgk . GV cho hs làm tiếp ?2 ? Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm 0 thì 0H = ? ? Nếu đường thẳng a không đi qua tâm 0 thì 0H so với R như thế nào ? Nêu cách tính HB và HA theo R và 0H ? ? Nếu khoảng cách 0H tăng thì độ lớn AB giảm, khi đó AB = 0 hay A trùng B thì 0H = ? ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn (0;R) có mấy điểm chung ? GV yêu cầu hs đọc sgk ? Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (0;R) tiếp xúc nhau ? ? a được gọi là gì ? điểm chung duy nhất gọi là gì ? GV vẽ hình lên bảng ? Nhận xét gì về vị trí của 0C đối với đường thẳng a và 0H = ? GV hướng dẫn hs c/m nhận xét bằng phương pháp phản chứng. ? Từ kết quả trên suy ra định lý nào ? ? Hãy định lý dưới dạng gt- kl ? GV nhấn mạnh định lý – tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn. ? Khi nào đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn ? GVgiới thiệu vị trí thứ 3 giữa đường thẳng và đường tròn. * Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 0H < R ® HA = HB = * Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. 0H = R * Định lý: sgk/ 108 đ/th a là tiếp tuyến của (0) C là tiếp điểm c/m a ^ 0C * Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. 0H > R Hoạt động 3 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ/tr đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (8’) GV giới thiệu như sgk GV nhấn mạnh các hệ thức suy ra các vị trí và ngược lại. HS đọc sgk Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (10’) GV cho hs làm ?3 GV yêu cầu 1 hs vẽ hình ? Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (0) ? Vì sao? ? Để nhận biết các vị trí giữa đường thẳng và đường tròn ta làm như thế nào ? ? Hãy tính BC ? GV cho hs làm bài 17 sgk ? Để điền đúng vào bảng vận dụng kiến thức nào ? ?3 a) Đường thẳng a cắt đường tròn (0) vì d = 3cm ; R = 5cm ® d < R b) Xét D B0H có góc H = 900 Theo định lý Pitago ta có 0B2 = 0H2 + HB2 ® HB = 4(cm) ®BC = 2.4 = 8(cm) Bài tập 17 sgk HS điền trên bảng phụ Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học kỹ lý thuyết, định lý , hệ thức vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. - Bài tập 18, 1