Giáo án Hình học 9 năm học 2013 - 2014

90 Ngày soạn: Ngày dạy: Chương III: góc với đường tròn Tiết 37: Đ1: Góc ở tâm - số đo cung I. Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. Học sinh thấy được sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đường tròn. * Kỹ năng: Học sinh đo thành thạo góc ở tâm bằng thước đo góc, so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng. Hiểu và vận dung được định lý về “Cộng hai cung”. Rèn luyện kỹ năng vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic. * Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình. II. Chuẩn bị: * GV: Bài soạn điện tử, thước thẳng, compa, máy chiếu. * HS: - Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa, êke. III. Tiến trình dạy - học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Giới thiệu chương: - Giáo viên dành thời gian giới thiệu sơ lược về nội dung của chương. Hoạt động 2: Nắm định nghĩa góc ở tâm - Gv vẽ hình lên bảng, giới thiệu góc AOB là góc ở tâm. ? Nhận xét về đỉnh và cạnh của góc ở tâm AOB? - Gv chốt lại?Thế nào là góc ở tâm? - Gv yêu cầu hs đọc định nghĩa góc ở tâm ở SGK - Gv giới thiệu “cung nhỏ”, “cung lớn”, “cung bị chắn”,... và các ký hiệu thường dùng ? Nhận xét về số đo của góc ở tâm? Hoạt động 3: Số đo cung: - Gv giới thiệu các định nghĩa như SGK - Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK ?Nhận xét về số đo của cung lớn, cung nhỏ? Hoạt động 4: So sánh hai cung: - Gv giới thiệu như SGK, ghi tóm tắt lên bảng - Yêu cầu hs làm ?1-SGK - Gv quan sát, hướng dẫn cho một số hs yếu kém Hoạt động 5: Định lý về cộng hai cung: - Gv vẽ hình lên bảng, giới thiệu điểm C nắm giữa hai điểm A và B, ?Dự đoán số đo của các góc AOC, COB và AOB? - Từ đó GV nhận xét và nêu định lý - Gv yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm 4 em - Gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét, yêu cầu các nhóm còn lại đổi bài cho nhau để đánh giá - Gv hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai bài của hai nhóm ở bảng - Gv nhận xét chốt lại, đưa ra bài giải mẫu - Gv thu kết quả đánh giá Hoạt động 6: Củng cố luyện tập: - Gv yêu cầu hs làm bài tập 1; 3-SGK, giải thích. - Hướng dẫn hs làm bài tập 2-SGK - Theo dõi GV trình bày 1) Góc ở tâm: *Đ/n: Góc có đỉnh trùng với đường tròn được gọi là góc ở tâm. - Cung là cung bị chắn bởi góc - a là góc ở tâm thì . 2) Số đo cung: * Đ/n: + sđ = sđ + sđ = 3600 - sđ + Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 * Chú ý: (SGK) 3) So sánh hai cung: Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau + Nếu sđ = sđ ị = + Nếu sđ > sđ ị > ?1: HS làm việc cá nhân 4) Khi nào thì sđ= sđ+ sđ * Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: sđ=sđ+sđ Điểm C nằm trên cung nhỏ AB ?2: - HS hoạt động theo nhóm Điểm C nằm trên cung lớn AB Bài 1-SGK: a) 900 ; b) 1500; c) 1800; d) 00 ; e) 1200 Bài 2-SGK: ; ; Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà: - GV hệ thống chốt lại kiến thức chính của bài. - Làm các bài tập 3; 4; 5-SGK - Chuẩn bị thước thẳng, compa, cho tiết học sau. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 38: luyện tập I. Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm, cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn, số đo cung, dây căng cung, cung căng dây. Các định lí về số đo cung, liên hệ giữa dây và cung. * Kỹ năng: Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm, số đo cung và so sánh các cung. * Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình, lập luận chặt chẽ, logic. II. Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc. * HS: Nắm vững các k/n, các định lí. Chuẩn bị các bài tập theo yêu cầu; thước thẳng, compa, êke. III. Tiến trình dạy - học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Chữa bài ở nhà (12phút) HS1 - Nêu cách xác định số đo cung. So sánh hai cung? - Vẽ một cung có số đo 750 HS2: Chữa bài 9-SGK GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ Cho HS nhận xét bài làm của bạn; GV chính xá hoá và cho điểm Hai HS lên bảng trình bày: HS1: - Phát biểu lí thuyết theo yêu cầu - Vẽ đường tròn O - Vẽ góc ở tâm AOB có số đo 750 sđ = 750 HS2: - Trường hợp 1: Điểm C năm trên cung nhỏ AB, ta có: sđ+sđ=sđ sđ = sđ- sđ = 1000 – 450 = 550 sđl = 3600 – 550 = 3050 - Trường hợp 2: Điểm C năm trên cung lớn AB, ta có: sđ= sđ+ sđ1000 + 450 = 1450 sđl = 3600 – 1450 = 2150 Hoạt động 2: Luyện tập (30phút) Bài tập 4 (SGK/69) - GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài toán. - Bài toán cho biết điều gì ? yêu cầu gì ? - D AOT có gì đặc biệt ta có số đo của góc là bao nhiêu ? số đo của cung nhỏ AB là bao nhiêu ? Vậy số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? Bài tập 5 (SGK/69) HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán. ?Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? ?Có nhận xét gì về tứ giác AMBO? ?Tổng số đo hai góc và là bao nhiêu góc = ? - Hãy tính góc theo gợi ý trên - HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài . - Góc là góc ở đâu ? có số đo bằng số đo của cung nào ? () - Số đo cung lớn được tính như thế nào? Bài tập 11 (SGK/72) - HD học sinh vẽ hình ?Để c/m hai cung nhỏ Bc và BD bằng nhau, ta cần c/m điều gì? ?Để c/m B là điểm chính giữa cung EBD ta cần c/m điều gì? Giải: Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA ^ AT D AOT là tam giác vuông cân tại A Vì là góc ở tâm của (O) sđ sđ Bài tập 5: Một HS vẽ hình lên bảng Giải: a) Theo gt có MA, MB là các tiếp tuyến của (O) MA ^ OA ; MB ^ OB Tứ giác AMBO có : b) Vì là góc ở tâm của (O)  sđ sđ Bài tập 11 Ta cần c/m BC = BD Xét ABC và ABD có: ; AC = AD; AB-chung ABC = ABD (c.h-c.g.v) BC = BD Mà (O) và (O’) bằng nhau nên b) Ta c/m dây BE = BD ECD vuông tại E vì có (AD là đường kính) Do BC = BD (c/m a) nên EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD EB = BD . Vậy B là điểm chính giữa cung EBD Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý. - Xem lại các bài tập đã chữa . - Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70) Tieỏt 39. Soaùn ngaứy: Baứi 2. LIEÂN HEÄ GIệếA CUNG VAỉ DAÂY. Daùy ngaứy: A./ Muùc tieõu: Hieồu vaứ bieỏt sửỷ duùng caực cuùm tửứ “cung caờng daõy” vaứ “ daõy trửụng cung”. Tửứ ủoự vaọn duùng vaứo caực trửụứng hụùp ủeồ so saựnh hai cung, hai daõy trong moọt hay ủửụứng troứn baống nhau. Hieồu caực ủũnh lớ 1 vaứ 2, chửựng minh ủửụùc ủũnh lớ 1, bieỏt vaọn duùng linh hoaùt vaứo laứm caực baứi taọp. Reứn kú naờng veừ hỡnh vaứ suy luaọn logic B./ Phửụng tieọn: GV: Baứi daùy, SGK,SGV, Thửụực, baỷng phuù veừ saỹn moọt soỏ hỡnh HS: Vụỷ ghi, SGK, Thửụực vụỷ nhaựp C./ Tieỏn trỡnh: Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Ghi baỷng Hoaùt ủoọng 1: Baứi cuừ. -ẹũnh nghúa goực ụỷ taõm? ẹũnh lớ coọng soỏ ủo cung? Hai cung baống nhau khi naứo? -HS leõn baỷng traỷ lụứi. Hoaùt ủoọng 2: ẹũnh lớ 1. -Trong moọt ủửụứng troứn, muoỏn so saựnh hai cung ta laứm nhử theỏ naứo? So saựnh hai daõy ta laứm nhử theỏ naứo? -Coự khi naứo ta so saựnh cung thoõng qua daõy vaứ so saựnh daõy thoõng qua cung khoõng? Ta nghieõn cửựu baứi hoùc mụựi. -GV giụựi thieọu ủũnh lớ 1. -So saựnh cung khi bieỏt soỏ ủo cuỷa cung hoaởc bieỏt ủoọ daứi cuỷa cung. So saựnh daõy cung khi bieỏt ủoọ daứi cuỷa daõy, hoaởc bieỏt khoaỷng caựch tửứ taõm ủeỏn daõy. -Suy nghú traỷ lụứi. -HS ủoùc vaứ nghieõn cửựu ủũnh lớ 1 sgk/71. -Tỡm PP chửựng minh ủũnh lớ treõn. ẹũnh lớ 1: SGK/71. Chửựng minh: Phaàn thuaọn a): Ta coự cung AB=cungCD, suy ra goựcAOB = goựcCOD. Laùi coự OA=OB=OC=OD, neõn hai tam giaực AOB vaứ COD baống nhau. Suy ra AB = CD. Chửựng minh phaàn ủaỷo b) tửụng tửù vaứ chửựng minh theo hửụựng ngửụùc laùi. Hoaùt ủoọng 3: Dũnh lyự 2. -GV giụựi thieọu ủũnh lyự 2. -Cho HS quan saựt hỡnh veừ vaứ coõng nhaọn ủũnh lyự 2 khi ủaừ chửựng minh ủửụùc ủũnh lyự 1. -HS nghieõn cửựu ủũnh lyự 2. vaứ ghi nhụự ủũnh lyự. ẹũnh lyự 2: SGK/71. CungCD>cungAB, neõn CD>AB vaứ ngửụùc laùi. Hoaùt ủoọng 4: Cuừng coỏ, daởn doứ. -Tỡm moỏi quan heọ giửừa cung, daõy cung vaứ khoaỷng caựch ủeỏn taõm cuỷa daõy trong moọt ủửụứng troứn. -Suy nghú traỷ lụứi. +Cung lụựn thỡ caờng daõy lụựn, daõy lụựn thỡ khoaỷng caựch ủeỏn taõm beự. Hỡnh veừ minh hoaù. -Cho HS laứm baứi taọp 12. -Gv gụùi yự HS caựch chửựng minh cho HS leõn baỷng trỡnh baứy. -Veà nhaứ hoùc kyừ lớ thuyeỏt, laứm caực baứi taọp 11; 14. -Hoùc sinh ủoùc ủeà, veừ hỡnh vaứ tỡm PP chửựng minh. a) Ta coự BC < AC + AB = AD + AB = BD OH > OK b) Do BD > BC, neõn cung nhoỷ BD > cung nhoỷ BC. Baứi 12: Chửựng minh: a) Ta coự BC < AC + AB = AD + AB = BD OH > OK b) Do BD > BC, neõn cung nhoỷ BD > cung nhoỷ BC. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 40: Góc nội tiếp I. Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp . Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp. Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ qủa của định lý trên * Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh * Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng trong học tập II. Chuẩn bị: * GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, thước đo độ * HS: Thước, compa, thước đo độ, MTBT III. Tiến trình dạy - học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ- ĐVĐ (2 phút) - Dùng máy chiếu đưa ra hình vẽ góc ở tâm và hỏi đây là loại góc nào mà các em đã học ? - Góc ở tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ? - GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc ở tâm thành góc nội tiếp và giới thiệu đây là loại góc mới liên quan đến đường tròn là góc nội tiếp. - Vậy thế nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp có tính chất gì ? => Bài mới Hoạt động 2: Định nghĩa (10 phút) - GV vẽ hình 13 (SGK) lên bảng sau đó giới thiệu về góc nội tiếp . - Cho biết đỉnh và hai cạnh của góc có mối liên hệ gì với (O) ? - HS: Đỉnh của góc nằm trên (O) và hai cạnh chứa hai dây của (O) - Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp ở hai hình trên chắn những cung nào? - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài - GV đưa H-14; H-15 lên máy chiếu, yêu cầu HS thực hiện (SGK) - Giải thích tại sao góc đó không phải là góc nội tiếp ? 1. Định nghĩa: *Đ/N: SGK H-13 a) b) Hình 13. là góc nội tiếp, là cung bị chắn. - Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC. (Sgk - 73) - HS dựa vào đ/n để nhận biết các góc không phải là góc nội tiếp Hoạt động 3: Định lí ( 15 phút) - GV vẽ các hình 16, 17, 18 lên bảng và yêu cầu HS đo góc BAC ?Xác định số đo cung BC, so sánh số đo của chúng và rút ra nhận xét - Trước khi đo em cho biết để tìm sđ ta làm như thế nào ? (đo góc ở tâm BOC) => HS lên bảng đo và rút ra nhận xét - GV yêu cầu cả lớp cùng đo đạc - Hãy phát biểu thành định lý? HD học sinh c/m định lí theo 3 trường hợp - Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc? - HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh TH2, TH3. GV đưa ra hướng dẫn trên màn hình các trường hợp còn lại (gợi ý: chỉ cần kẻ thêm một đường phụ để có thể vận dụng kết quả trường hợp 1 vào chứng minh các trường hợp còn lại) - HS thực hành đo đạc * Nhận xét: Số đo của bằng nửa số đo của cung bị chắn (cả 3 hình đều cho kết quả như vậy) * Định lý: (SGK) GT: Cho (O ; R) ; là góc nội tiếp . KL: sđ Chứng minh: a)Trường hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc : Ta có: OA = OC = R cân tại O = (t/c góc ngoài tam giác) sđ (đpcm) b)Trường hợp: Tâm O nằm trong góc : Ta có: =+=+sđ+sđ =(sđ+sđ) sđ (đpcm) c)Trường hợp: Tâm O nằm ngoài góc : Ta có: = Hoạt động 5: Hệ quả (6phút) - GV đưa ra bài tập điền vào dấu ...” các thông tin cần thiết - Hãy so sánh hai góc MAN và MBN ? hai góc này có quan hệ gì ? - Em có nhận gì về các góc nội tiếp cùng chắn một cung ? - Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì có bằng nhau không ? - Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn như thế nào ? - So sánh hai góc MAN và MON? Có mối liên hệ gì ? - Em có nhận xét gì về số đo của góc nội tiếp và số do của góc ở tâm cùng chắn một cung ? - Cho HS quan sát trường hợp góc nội tiếp chắn cung lớn và hỏi có góc ở tâm nào chắn cung lớn không ?. Nếu không thì góc nội tiếp cần có điều kiện gì? (góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ) - Góc MAN có gì đặc biệt ? (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Có nhận xét gì về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ? - GV cho HS rút ra các hệ quả từ kết quả của bài tập trên - Yêu cầu HS thực hiện ?3 *) Bài tập: Cho hình vẽ, biết: sđ , điền vào dấu ... các câu sau: 1) sđ ..... = .....0 2) 3) 4) Kết quả: 1) sđ = 500 2) sđ = 500 3) ; 4) - HS rút ra các hệ quả *) Hệ quả: SGK Hoạt động 5: Củng cố – Luyện tập (10 phút) - Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp, định lý về số đo của góc nội tiếp ? - Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đường tròn ? - Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . GV đưa đáp án đúng . - Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 . HS làm bài sau đó GV đưa ra kết quả, HS nêu cách tính, GV chốt lại . - Nếu bài giảng được thực hiện trên lớp có nhiều HS khá, giỏi thì GV có thể đưa ra bài tập chọn đúng, sai thay cho bài tập 15/SGK và cho HS làm việc theo nhóm *) Bài tập 15 a) Đúng ( Hệ quả 1 ) b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) *) Bài tập 16 a)sđ= 2 = 2sđ b) Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả .- Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở . - Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) *Hướng dẫn: Bài 17(sử dụng hệ quả (d), góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ). Bài 18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 41: Luyện tập I. Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp. * Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn. * Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực, chủ động trong học tập II. Chuẩn bị: * GV: Thước thẳng, compa, thước đo độ * HS: Thước, compa, thước đo độ, MTBT III. Tiến trình dạy - học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) ?1-Phát biểu đ/n, t/c của góc nội tiếp - Chữa bài 18-SGK ?2 - Phát biểu các hệ quả về t/c của góc nội tiếp. - Nêu cách xác định tâm đường tròn bằng êke? - Nhận xét bài làm của HS, cho điểm và chốt lại KT cớ bản của bài Hai HS lên bảng làm bài HS1: - Phát biểu định lí (vì các góc nội tiếp trong một đường tròn và cùng chắn 1 cung ) HS2: áp dụng hệ quả 4 HS thực hành và nêu cách làm (Xem hình vẽ) Hoạt động 2: Luyện tập (30phút) Bài tập 19 (SGK/75) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? Yêu cầu c/m điều gì ? - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án chứng minh bài toán trên . - Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về các đường MB, AN và SH trong tam giác SAB ? ?Em có nhận xét gì về các góc và. Từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau . - GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh . +) GV đưa thêm trường hợp như hình vẽ (tam giác SAB tù) và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh. Bài tập 20 (SGK/76) - Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? (ba điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng = + = ) - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? - Em có nhận xét gì về các góc , với 900 ? (,) - HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu cách chứng minh và lên bảng trình bày lời giải Bài tập 23 (SGK/76) - GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng - Muốn C/M: ta cần chứng minh điều gì ? ( ) - So sánh và ( = vì là 2 góc đối đỉnh) - Nhận xét gì về 2 góc: , trên hình vẽ và giải thích vì sao ? = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) - Hãy nêu cách chứng minh ? - GV gọi HS lên bảng chứng minh phần a) - Trường hợp b cho HS về nhà trình bày ?Khi gặp bài toán c/m đẳng thức tích các đoạn thẳng ta cần chú ý điều gi? * Hệ quả 4 “Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông” có nhiều ứng dụng trong bài tập, cần nắm chắc để vận dụng. GT : S nằm ngoài SA cắt (O) tại M, SB cắt (O) tại N BM AN KL : SH ^ AB Chứng minh : Ta có: và (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BM ^ SA và AN ^ SB BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB có SH là đường cao thứ ba của D SAB AB ^ SH ( đcpcm) Bài tập 20 GT: = KL: Ba điểm B; D; C thẳng hàng Chứng minh : - Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn - Tương tự là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Mà = + = + = Ba điểm B, D, C thẳng hàng . Chứng minh: a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O): - Xét và Có = (2 góc đối đỉnh) = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) H là trực tâm (g . g) (đcpcm) b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O): - Khi gặp bài toán c/m đẳng thức tích các đoạn thẳng thường dựa vào tam giác đồng dạng hoặc hệ thức lượng. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3phút) - Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập còn lại trong sgk - 76 - Đọc trước bài “Góc tạo bởi tia tiếp truyến và dây cung” Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý . Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . * Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Học sinh có sự liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp về số đo của góc với số đo cung bị chắn * Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực, chủ động trong học tập II. Chuẩn bị: * GV: Thước kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình , (Sgk - 77 ), hình 28/SGK * HS: Thước, compa, thước đo độ, MTBT III. Tiến trình dạy - học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (4phút) Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp? Cách chứng minh định lí trên? - Chốt lại kiến thức của bài - ĐVĐ vào bài như SGK - Phát biểu định lí và các hệ quả - Nêu cách c/m định lí Hoạt động 2: K/n góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (14 phút) - GV vẽ hình, sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS đọc thông tin trong sgk . - GV treo bảng phụ vẽ hình (SGK) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? A’ O Cho dây AB của (O; R), xy là tiếp tuyến tại A ( hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung +) chắn cung AmB +) chắn cung AnB (SGK) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . (SGK) + = 300 sđ (tam giác OAB có => đều nên => sđ) + = 900 sđ vì cung AB là nửa đường tròn + = 1200 sđ (kéo dài tia AO cắt (O) tại A’. Ta có => sđ Vậy sđ= sđ + sđ = 2400) Hoạt động 3: Định lí ( 16 phút) - Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn => Phát biểu thành định lý . - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Theo (SGK) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ? - HD học sinh c/m định lí - GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK và chốt lại vấn đề . - Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c) sau đó nêu cách chứng minh . - Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh của phần a và định lí về góc nội tiếp để chứng minh phần ( c) . - GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV yêu cầu HS thảo luận và nhận xét (SGK-79) - Hãy so sánh số đo của và với số đo của cung. - Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung? (có số đo bằng nhau) => Hệ quả/SGK - Cho HS phát biểu hệ quả Định lý: (SGK/78 ) GT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O ; R) KL ` sđ Chứng minh: a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB: Ta có: Mà sđ = 1800 Vậy sđ b)Tâm O nằm bên ngoài góc : Vẽ đường cao OH của cân tại O ta có: (1) (2 góc cùng phụ với ) Mà:=sđ (2) Từ (1) và (2) sđđpcm c) Tâm O nằm bên trong góc : Kẻ đường kính AOD tia AD nằm giữa hai tia AB và Ax. Ta có: = Theo c/m ở phần (a) ta có: ; = =sđ =sđ (đcpcm) *Hệ quả: (SGK) Hoạt động 3:Củng cố (6phút) - GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - GV cho HS vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76) - HS nêu cách chứng minh *) Bài tập 27/SGK Ta có: mà đpcm Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2phút) - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả và tiếp tục chứng minh định lý - Làm bài 28, 29, 30 (Sgk - 79) - Tiết sau luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 43: Luyện tập I. Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố khái niệm và các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung * Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung. - Rèn kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vào giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình * Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực, chủ động trong học tập II. Chuẩn bị: * GV: Thước kẻ, com pa, êke, phấn màu. * HS: Ôn tập kiến thức của bài; làm các bài tập GV yêu cầu. Thước, compa, thước đo độ, MTBT III. Tiến trình dạy - học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8phút) HS1: Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS2: Chữa bài 32-SGK - Cho HS nhận xột bài làm của bạn, GV củng cố và cho điểm Hai HS lên bảng làm bài HS1: Phát biểu định lí và hệ quả HS2: Giải bài tập 32 Ta có: sđ(Gúc tạo bởi tia tt và dõy cung) mà sđ (Gúc ở tõm) Mặt khỏc (PTO vuụng ở P) (đpcm) Hoạt động 2: Luyện tập (34phút) *Bài tập cho hình sẵn Bài 1: AC, BD là các đường kính của (O); xy là tiếp tuyến tại A của (O). Tìm các góc bằng nhau. Bài 2: Cho hình vẽ bên, (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A, BAD, EAC là hai cát tuyến của hai đường tròn, xy là tiếp tuyến chung tại A. Chứng minh = . Bài tập 33 (SGK/80) - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT - Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích như sau: AB.AM = AC.AN AMN ACB chung = - GV cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét Bài tập 34 (SGK/80) - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT - Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích như sau: MT2 = MA.MB TMA BMT (g.g) chung = - GV cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét Bài 1: HS đứng tại chổ trả lời Ta có: (cựng chắn cung ) , , (hai gúc ở đỏy của cỏc tam giỏc cõn) (cựng chắn cỏc cung bằng nhau) Tương tự, ta cú: Chứng minh: Ta có = (=sđ) (=sđ ). Mà = ( đối đỉnh) = . Bài tập 33: GT A, B, C(O) Tiếp tuyến At d // At, d cắt AB, AC lần lượt tại M, N KL AB.AM = AC.AN Chứng minh. Ta có = (so le trong) = ( = sđ ) = . => = xét AMN và ACB có chung, = AMN ACB (g.g) AM.AB = AC.AN. Bài tập 34: GT Cho điểm M nằm ngoài (O), tiếp tuyến MT, cát tuyến MAB. KL MT2 = MA.MB. Chứng minh. Xét TMA và BMT có chung, = (= sđ ) TMA BMT (g.g) MT2 = MA.MB. Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà (4phút) - Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 33, 35-SGK; bài 25-SBT - Xem trước bài “Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn” .............................................................................................................. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . * Kỹ năng: - Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng. * Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực, chủ động trong học tập II. Chuẩn bị: * GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, êke, phiếu học tập. * HS: Xem trước nội dung bài học. Thước, compa, thước đo độ. III. Tiến trình dạy - học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoaùt ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ (8phuựt) Cho hỡnh veừ, bieỏt , . ẹieàn vaứo choồ ... trong caực caõu sau: 1) sủ.... 2) sủ= .... 3) ..... 4) ....... HS laứm vieọc theo nhoựm ủieàn vaứo phieỏu hoùc taọp, ủaùi dieọn nhoựm ủoùc keỏt quaỷ: 1) sủ 2) sủ 3) 4) Hoaùt ủoọng 2: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (16 phút) - GV đưa hình vẽ hình 31 ( sgk ) lên màn chiếu, HS vẽ hình vào vở. - Em có nhận xét