Giáo án Hình học 9 - Tiết 1 + 2 : Một số hệ thức về cạnh về đường cao trong tam giác vuông

CHƯƠNG I :HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tuần 1+2: Tiết 1 &2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VỀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁCVUÔNG I.Mục tiêu: -Hs hiểu và vận dụng được các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nótrên cạnh huyền , hệ thức liên hệ tới đường cao -Biết vận dụng các hệ thức vào thực tế như đo chiều cao của cây II. Chuẩn bị : -GV bảng phụ ,phiếu học tập -Hs xem lại định lý pitago, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác III. Các hoạt động trên lớp: : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv cho hs nhắc lại các trường hợp đồng dang của hai tam giác thường , tam giác vuông? Hoạt động 1:( hệ thức giữa canh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ) Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 1/ 64 cho hs quan sát hãy chứng minh b2 = a.b’ và c2 = a.c’từ đó gv phát biểu định lí AHC & BAC có đồng dạng không? hãy chỉ ra cặp tỉ số nào bằng nhau từ hai tam giác đồng dạng đó? Gv cho hs làm vào phiếu học tập của hs , sau đó gv kiểm tra Hoạt động 2:(hệ thức liên hệ với đường cao) Gv cho hs quan sát hình 1 tiếp và yêu cầu hs phát biểu định lý 2 ,nêu dạng tổng quát? chứng minh hai tam giác AHB ~ CHA? Gv cho hs chúng minh xong và hỏi :muốn chứng minh AH2 = HB.HC ta cần có cặp tỉ lệ thức nào?(hs làm vào phoếu học tập) Gv gọi hs nêu định lý (sgk) Gv nhắc lại đinh6 lý hoàn chỉnh Cho hs quan sát hính 2/66/sgk hãy tìm chiều cao của cây ? Hoạt động 3:( hệ thức liên hệ gữa tích hai canh góc vuông ) Gv cho hs nêu nội dung định lý 3/sgk ? nhìn vào hình vẽ 1 nêu nội dung định lý 3 bằng dang công thức ? Hs phát biểu định lý Nêu định lý dưới dang công thức : b.c = a.h gv cho hs nêu lại công thức tính diện tích tam giác ? Gv yêu cầu hs chứng minh bằng cách khác qua ?2 Hoạt động 4: Định lý 4 Gv hệ thức này chính là định lý 4 /sgk Gv yêu cầu hs phát biểu định lý 4 Gv kiểm tra vài bài làm của hs Hoạt động 5: Củng cố : Cho hs quan sát hình 4/sgk làm bài 1/68 Gv cho hs làm vào phiếu học tập Gv kiểm tra và cho điểm Cho hs làm tiếp các bài Bài 2/68 Bài 3/69 Bài 4/69 Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà : Làm các bài tập : 5;6 7/69(sgk) Hs trả lời Hoạt động 1: Hs quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi của gv : AHC ~BAC (có góc nhọn chung)= AC2 = BC.HC nghĩa là: b2 = a.b’ tương tự :c2 = a.c’ Hs phát biểu định lý hs trả lời : từ định lý 1 ta có : b2 +c2 = ab’+ ac’= a( b’ +c’ ) = a. a= a2 nghĩa là :AB 2 + AC2 = BC2 Vậy từ định lý 1, ta cũng suy ra được định lý pitago Hoạt động 2: Hs phát biểu định lý Quan sát hình 1 viết tổng quát nội dung của định lý: h2 = b’.c’ và chứng minh theo yêu cầu của gv : AHB &CHA cùng đồng dạng với tam giác abc nên = AH2 = HB.CH h2 = c’.b’ Hs thảo luận nhóm và trả lời:ABD vuông ở D ,BD là đường cao ứng với cạnh huyền CA ta có BD2 = BC.BA (2.25)2 =1.5.BC BC = 5.06 :1.5= 3.375 vậy chiều cao của cây là AC = AB +BC =1.5+3.375 = 4.875(m) Hoạt động 3: Hs nêu công thức Dt ABC = AB.AC = AH.BC AB.AC =AH.BC hay b.c = a.h Hs làm vào phiếu học tập Gv kiểm tra và ghi kết quả lên bảng := + Hoạt động 4: Hs nêu định lý 4/sgk/67 sau đó trình bày ví dụ 3 /sgk vào phiếu học tập như sgk Hs trình bày:hình a) Bình phương cạnh huyền là 62+82 =110 nên: cạnh huyền là 10 Theo định lý 1 ta có: 36 = x.10 x = = 3.6 vậy: x = 3.6 tương tự: 64 = y.10 y= 6.4 hs trả lời hình b) bình phương cạnh góc vuông còn lại là 202-122 = 400- 144 = 256 độ dài của nó là 16 x= 44:20= 7.2 y= 256:20=12.8 hs làm các bài 2; 3; 4/sgk Hs theo dõi gv hướng dẫn học ở nhà