Giáo án Hình học 9 Tiết 20 : Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

Ngày soạn: Tiết 20 Ngày giảng: Sự xác định đường tròn . Tính chất đối xứng của đường tròn I. Mục tiêu : Giúp học sinh : 1. Kiến thức: Nắm vững được định nghĩa đường tròn , các cách xác định một đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn . Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng . 2. Kỹ năng: Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng . Biết chứng minh một điểm nằm trên , nằm bên trong , nằm bên ngoài đường tròn . 3. Tư duy: Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản , như tìm tâm của một vật hình tròn , nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng , có trục đối xứng . 4. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Com pa , thước thẳng , bảng phụ ghi bài tập 2 ( sgk ) 2. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về đường tròn đã học ở lớp 6 , 7 . Đọc trước bài học , nắm các nội dung cơ bản . III. Phươngpháp: Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt đông tư duy. IV. Tiến trình dạy học. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa đường tròn đã học ở lớp 6 . Đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác được gọi là dường tròn gì ? 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - Đường tròn tâm O bán kính R ( R > 0 ) là hình như thế nào ? Nhắc lại định nghĩa này ? - GV gọi HS nêu lại sau đó nhắc lại và chốt định nghĩa . - Kí hiệu , cách viết đường tròn O bán kính R như thế nào ? - Khi M thuộc đường tròn (O ) ta nói như thế nào ? kí hiệu và cách viết ? - Khi nào thì một điểm M nằm trong hoặc nằm ngoài đường tròn . - GV giới thiệu các khái niệm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài sau đó yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) . - Xét D OHK so sánh OH , OK với R từ đó suy ra OH ? OK . Theo mối quan hệ gữa góc và cạnh trong D ta suy ra điều gì ? 1. Nhắc lại về đường tròn . Khái niệm ( sgk ) - Kí hiệu : ( O ; R ) hoặc (O) - Điểm M thuộc (O) ta nói : + Điểm M nằm trên (O) hay đường tròn (O) đi qua điểm M Điểm M nằm trên đường tròn (O; R ) khi và chỉ khi OM = R . + Điểm M nằm bên trong đường tròn (O) khi và chỉ khi OM < R . + Điểm M nằm ngoài đường tròn (O) khi và chỉ khi OM > R. ? 1 ( sgk ) Xét D OKH theo gt có : OK R đ OH > OK đ OKH > OHK ( Góc đối diện với cạnh lớn hơn ) * Hoạt động 2 : - Đường tròn được xác định khi biết các yếu tố nào ? - GV giới thiệu sau đó yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) - GV cho HS vẽ đường tròn đi qua 2 điểm A và B sau đó gọi HS nêu cách vẽ . - Điểm A và B thuộc đường tròn khi nào ? - Em có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy ? Theo em tâm của những đường tròn đó nằm trên đường nào ? - Gợi ý : Tìm tập hợp những điểm cách đều hai điểm A và B . - Tương tự như trên hãy vè đường tròn đi qua 3 điểm A, B , C không thẳng hàng . - Nêu cách xác định tâm, của đường tròn . - Gợi ý : A , B , C thuộc đường tròn đ OA ; OB , OC bằng gì ? có đặc điểm gì ? - Điểm O nằm trên đường trung trực của những đường nào ? - Xác định giao điểm của 3 đường trung trực của AB , BC , CA từ đó suy ra tâm của đường tròn . - Có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng . - GV nêu chú ý và chứng minh cho HS . - Thế nào gọi là đường tròn ngoại tiếp D ABC , Tam giác nội tiếp đường tròn . Cách xác định đường tròn . ? 2 ( sgk ) a ) Vì A và B nằm trên đường tròn ( O ; R ) đ OA = OB = R b) Có thể vẽ được vô số đường tròn đi qua 2 điểm A và B Tâm của những đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB . ?3 ( sgk ) - Do ( O ; R ) đi qua ABC đ O cách A , B ,C đ OA = OB = OC = R đ O thuộc các đường trung trực của AB , BC , CA hay O là giao điểm của 3 đường trung trực d1 , d2 , d3 . Nhận xét ( SGK ) Chú ý ( Sgk ) Chứng minh : Nhận xét ( sgk ) * Hoạt động 3 : - GV nêu câu hỏi yêu cầu HS thực hiện ? 4 ( sgk ) - A và A’ đối xứng với nhau qua O ta có gì ? - So sánh OA và OA’với R từ đó suy ra A’ cũng thuộc (O) - Vậy từ đó suy ra tâm đối xứng của đường tròn là gì ? 3. Tâm đối xứng ?4 ( sgk ) Theo ( gt ) có A’ đối xứng với A qua O đ OA = OA’ Mà A thuộc (O) đ OA = R đ OA’= R đ A’ cũng thuộc (O) ( theo đn) Kết luận ( sgk ) * Hoạt động 3 : - GV nêu câu hỏi yêu cầu HS thực hiện ? 5 ( sgk ) - C và C’ đối xứng với nhau qua AB ta có gì ? - So sánh OC và OC’với R từ đó suy ra C’ cũng thuộc (O) - Vậy từ đó suy ra trục đối xứng của đường tròn là gì ? 4. Trục đối xứng ? 5 ( sgk ) Theo gt ta có C và C’ đối xứng với nhau qua AB là đường kính của đường tròn đ CH = C’H Xét D vuông CHO và C’HO có CH = C’H OH chung đ OC = OC’ Mà OC = R đ OC’ = R Vậy C’ thuộc (O; R) đ AB là trục đối xứng là trục đối xứng của đường tròn (O ; R ) Kết luận ( sgk ) 4. Củng cố - Nêu định nghĩa đường tròn . Sự xác định đường tròn . - Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định được mấy đường tròn . Tâm đường tròn đó nằm ở đâu ? - Giải bài tập 2 ( 99 - sgk ) - HS làm bài theo nhóm - GV cho kiểm tra chéo kết quả 5. Hướng dẫn : - Học thuộc các khái niệm đã học . Nắm chắc các tính chất , khái niệm . - Nắm chắc cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm và nắm được thế nào là đường tròn ngoại tiệp tam giác , tam giác nội tiếp đường tròn . - Giải bài tập 1 , BT 3 , BT 4 ( sgk ) . Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp bằng cách tìm tâm đối xứng của các hình đó . V. Rút kinh nghiệm.