Giáo án Hình học 9 Tiết 23 - 24

5’ Tuần 12: Ngày soạn :11/11/2006 Tiết 23 : Ngày dạy :23/11/2006 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU - Khắc sâu kiến thức :đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. II . CHUẨN BỊ 1 .Giáo viên : - Thước thẳng, eke, compa ,bảng phụ ghi đề bài tập làm thêm 2 . Học sinh : Thước thẳng, eke, compa , bảng nhóm ,bút ghi bảng III .CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu và chứng minh định lí so sánh độ dài - Nêu định lí đúng …………4đ của đường kính và dây ? - Chứng minh định lí……….6đ 2 . Bài mới : 8’ 25’ Gv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 10 Sgk và xác định yêu cầu của đề Gọi Hs lên sửa bài về nhà Hs cả lớp theo dõi , nhận xét H : Em đã áp dụng kiến thức nào để giải bài toán trên ? Gv: Uốn nắn sửa sai theo đáp án bên H : Vậy để chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn ta làm như thế nào? Gv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 11 Sgk và cho biết yêu cầu của đề Hs : Lên ghi giả thiết và kết luận của bài toán Gvhd : Vẽ OM CD và ghi các yếu tố trên hình vẽ H : Có nhận xét gì về tứ giác ABKH ? H : Từ đó nêu cách chứng minh CH = DK ? Gv : Yêu cầu một Hs lên thực hiện Gv: Cho Hs làm thêm bài tập 18 .Sbt Hs : Đọc đề xác định yêu cầu của đề Gv : Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán Hs : Hoạt động theo nhóm để làm bài Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhóm Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình H : Nêu kiến thức đã áp dụng trong bài ? Gv: Treo đề bài 21 .Sbt trên bảng phụ ( bài tập dành cho Hs khá giỏi ) Gv : Yêu cầu Hs xác định yêu cầu đề và lên ghi giả thiết kết luận ? Gv Hd vẽ hình vẽ 0M CD ; 0M kéo dài cắt AK tại N H : Tìm trên bài toán các cặp đoạn thẳng bằng nhau ? H : Vậy để chứng minh CH = DK ta làm như thế nào ? H : Qua 0 kẻ OM CD từ đó ta suy ra điều gì ? H : Trong AKB có OA = OB ; ON // KB từ đó suy ra điều gì ? Gv: Vừa Hd vừa yêu cầu Hs trình bày bài toán , nếu không còn thời gian gv về nhà làm a)Gọi I là trung điểm của BC ta có KI =BC, DM= BC Suy ra IE = MB = MC = MD; do đó B,K,H,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. b) Trong đường tròn nói trên, HK là dây, BC là đường kính nên HK < BC 1.Sửa bài tập về nhà Bài 10 .Sgk 2.Luyện tập Bài 11 .Sgk GT Cho ( 0 ) đường kính AB Dây CD không cắt AB BK CD ; AH CD KL CH = DK Giải Kẻ OM vuông góc với dây CD Hình thang AHKB có : AO = OB ( gt ) và OM //AH // BK ( Vì cùng vuông góc CD ) nên MH = MK (1). Mà OM vuông góc với dây CD nên MC = MD (2) ( định lí liên hệ giữa đường kính và dây cung ) Do HC = HM – MC ; DK = MK – MD (3 ) Từ (1) và(2) và (3 ) suy ra CH = DK. Bài làm thêm Bài 18.Sbt GT Cho ( 0 ,0A ) 0A=3cm ,BC0A Tại H ; HA = H0 KL BC = ? Giải : Gọi trung điểm OA là H vì HA = HO và BH OA tại H à ABO cân tại B suy ra AB = OB mà OA = OB = R à OA = OB = AB à AOB đều à= 600 trong tam giác vuông BHO có BH = BO. sin 600 ( Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ) BH = (cm) BC = 2 BH = (cm) Bài 21 .Sbt GT Cho (0) đường kính AB; dây CD cắt AB tại I AHCD; BKCD KL CH = DK Chứng minh Qua 0 kẻ OM CD, OM cắt AK tại N à MC = MD (1) ( đường kính vuông góc với dây cung) . Xét AKB có OA = OB (gt) ON // KB ( cùng vuông góc với CD ) => AN = NK Vì AN = NK ( c/m trên ) MN // AH ( cùng CD ) à MH = MK (2) Từ (1) và (2) ta có MC - MH = MD - MK Hay CH = DK. 5’ 2’ 3. Củng cố - Luyện tập - Gv nêu câu hỏi củng cố sau mỗi dạng bài tập. - Lưu ý cho Hs khi làm bài tập cần đọc kỹ đề nắm được yêu cầu của đề. - Cố gắng vẽ hình chuẩn xác rõ nét biết vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập, suy luận có logic. 4 .Hướng dẫn về nhà - Xem các bài tập đã làm - Làm bài tập 20,22,23 Sbt 2’ Tuần 12: Ngày soạn :23/11/2006 Tiết 24 : Ngày dạy : 28/11/2006 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I . MỤC TIÊU - Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn . - Hs biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai đây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II . CHUẨN BỊ 1 .Giáo viên : - Thước thẳng, eke, compa - Chuẩn bị bảng phụ ghi đề bài các ? . Sgk 2 . Học sinh : - Thước thẳng, eke, compa , bảng nhóm , bút ghi bảng III .CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : 2 . Bài mới :Gv đặt vấn đề vào bài : Trong tiết trước ta đã biết trong đường tròn đường kính là dây cung lớn nhất. Vậy đối hai dây của một đường tròn dựa vào cơ sở nào để soa sánh chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta gải quyết bài toán này. 8’ 25’ Gv : Nêu đề bài toán và yêu cầu Hs đọc đề bài toán Sgk / 104 Yêu cầu Hs khác lên bảng vẽ hình ( HS còn lại vẽ hình vào vở) Gv : Cho Hs tự nghiên cứu cách giải bài toán trong Sgk H : Hãy nêu cách chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? H : Giả sử CD là đường kính ta có điều gì ? H : Vậy kết luận trên còn đúng hay không khi CD là đường kính ? Gv : Giới thiệu chú ý trong Sgk Gv : Yêu cầu Hs làm ?1 .Sgk Từ kết quả của bài toán trên em hãy chứng minh: a/ Nếu AB = CD thì OH = OK. b/ Nếu OH = OK thì AB = CD. Gv: Cho HS thảo luận nhóm . Sau đó cho đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải. H : Từ bài toán trên ta rút ra điều gì ? *) Lưu ý : AB ; CD là dây của (0) 0H ; 0K là khoảng cách từ dây đến dây AB và CD H : Trong một đường tròn: -Hai dây bằng nhau thì như thế nào ? ( cách đều tâm ) -Hai dây cách đều tâm thì như thế nào với nhau ? ( bằng nhau ) Gv : Cho Hs đọc định lí 1 .Sgk Hs : Đọc yêu cầu ? 2 .Sgk Gv : Cho AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) và OHAB tại H, OKDC tại K . + Nếu AB > CD em hãy so sánh OK và OH ? + Nếu OH CD ? Hs : Thảo luận nhóm rồi trả lời?2 Gọi Hs lên trình bày H : Vậy trong hai dây của một đường tròn : Dây nào lớn hơn thì dây đó như thế nào với tâm của đường tròn? và ngược lại ta suy ra điều gì ? Gv : Yêu cầu Hs phát biểu kết quả này thành nội dung một định lí 1.Bài toán :(Sgk) Giải : Ta có OK CD tại K OH AB tại H. Xét KOD ( = 900) và HOB ( = 900) Áp dụng định lí Pytago ta có : OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2=R2 OH2+ HB2 = OK2 + KD2 ( =R2) - Giả sử CD là đường kính à K trùng O à KO = HO , KD = R àOK2 + HD2 = R2 = OH2 +HB2. *) Chú ý : ( Sgk ) 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ?1. Ta có OK2+KD2 = OH2+HB2 (Bài toán) Mà OHAB tại HAH = HB = OKDC tại K DK = KC = a/ Nếu OH = OK OH2 = OK2 HB2 = KD2 HB = KD hay AB = CD b/Nếu AB = CD HB = KDHB2 = KD2 OH2 = OK2 hay OH = OK Định lý 1 : (Sgk) Trong ( O ) : AB = CD => OH = OK : OH = OK => AB = CD ?2 .Sgk Giải: Ta có OK2+KD2 = OH2+HB2 (Bài toán) Mà OHAB tại HAH = HB = OKDC tại K DK = KC = a/Nếu AB > CD HB > KDHB2 > KD2 OH2 < OK2 hay OH < OK b/ Nếu OH < OK OH2 < OK2 HB2 > KD2 HB > KD hay AB > CD Định lý 2ù: (Sgk ) Trong (O) nếu : AB > CD => OH < OK : OH AB > CD 7’ 3’ 3. Củng cố - Luyện tập A Gv : Nêu câu hỏi củng cố và cho Hs làm bài tập ? 3 .Sgk D F a)Vì 0 là giao điểm các đường trung trực của ABC => 0 là Tâm đường tròn ngoại tiếp ABC mà 0E=0F =>AC=BC ( Theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ) B E C b) Do 0D > 0E và 0E =0F nên 0D > 0F => AB < AC ( Định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ) 4 .Hướng dẫn về nhà Học kỹ bài và chứng minh các định lý. Làm các bài tập 12 ;13, 14, 15 trang 106 Sgk. Hướng dẫn bài 12.Sgk Kẻ OHAB tại H ta có AH = ? vuông tại H nên: OB2 = ? == > OH2 = ? Cho (O;5cm); dây AB = 8 cm IAB; AI = 1 cm ICD; CDAB KL a/ Tính khoảng cách từ O đến AB b/ Chứng minh: CD = AB. Giải: a/ Kẻ OHAB tại H ta có AH = HB= vuông tại H nên: OB2=BH2+OH2 OH2 = OB2-BH2 b/ Kẻ OHCD tại K CM: +OHIK là hình chữ nhật.