Giáo án Hình học 9 - Tiết 25: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

Tuần: 13 Tiết: 25 Ngày Soạn: 10 /11 /2013 Ngày Dạy :12 /11 /2013 §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. Mục Tiêu: 1.Kiến thức: - HS biết ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến. Biết được các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách d từ đường thẳng đến đường tròn và bán kính R. 2. Kỹ năng: - Vận dụng các kiến thức của bài để nhận biết các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đương tròn. 3. Thái độ: - Học sinh có thái độ ngiêm túc , tích cực, nhanh nhẹn II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn ba vị trí trên, thước thẳng - HS: Compa, thước thẳng III. Phương Pháp Dạy Học : - Quan sát, Đặt và giải quyết vấn đề, Vấn đáp tái hiện, nhóm. IV. Tiến Trình Bài Dạy: 1. Ổn định lớp: (1’) 9A1……………………………………………………………………………………………………………………… 9A2……………………………………………………………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: lồng ghép trong bài mới 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: (20’) GV Cho HS trả lời ?1. GV vẽ hình và giới thiệu vị trí thứ nhất. Cho HS làm ?2. GV giới thiệu cho HS biết thế nào là cát tuyến. Trong tam giác vuông HOB thì OH là cạnh gì? OB là cạnh gì? Áp dụng định lý Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng. Vô lý. HS làm ?2. OH là cạnh góc vuông, OB là cạnh huyền nên OH < OB. 1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: a. Đường thẳng a cắt (O): A B H O a ?1: a: cát tuyến HA = HB = ; OH < R. Chứng minh: Vì OHAB nên HA = HB. Xét tam giác vuông HOB ta có: OH là cạnh góc vuông nên OH < OB. Hay OH < R. Áp dụng định lý Pitago ta có: HB2 = OB2 – OH2 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Pitago ta chứng minh được hệ thức GV dùng thước thẳng cho di chuyển trên đường tròn để cho HS thấy được các vị trí tương đối. GV giới thiệu vị trí thứ hai. GV giới thiệu tiếp tuyến và tiếp điểm. GV hướng dẫn HS chứng minh OC a, OH = R GV giới thiệu định lý như trong SGK. GV chỉ vào hình vẽ và giới thiệu vị trí thứ ba. So sánh OH với R Hoạt động 2: (18’) GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Với mỗi vị trí tương đối thì giữa d và (O) có bao nhiêu điêm chung? Sau khi HS trả lời, GV nhận xét và chốt lại bằng. HS chú ý theo dõi. HS chú ý và nhắc lại định lý như trong SGK. HS chú ý. OH > R. HS trả lời. HS chú ý theo dõi và thảo luận tìm ra hệ thức liên hệ giữa d và R. HS thảo luận và trả lời theo nhóm. HS chú ý theo dõi và nhắc lại. HB = Suy ra: b. Đường thẳng a tiếp xúc với (O): O C H a a: Tiếp tuyến C: Tiếp điểm OC a OH = R O C a H D / / Định lý: (sgk) c. Đường thẳng a không cắt (O): a O H OH > R. 2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Đặt OH = d, ta có các kết quả sau: a cắt (O) thì d < R a tiếp xúc (O) thì d = R a không cắt (O) thì d > R HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG bảng tóm tắt như SGK GV cho HS đọc đề bài GV vẽ hình. OH = ? R = ? So sánh d và R. Vậy vị trí tương đối của a và (O) là gì? OH như thế nào so với BC? H là gì của BC? Tính HC được không? Áp dụng định lý nào? GV cho HS lên bảng. HS đọc đề bài toán. HS theo dõi và vẽ hình vào trong vở. OH = 3 cm R = 5 cm d < R a cắt (O) OHBC Là trung điểm của BC. Được Pitago Một HS lên bảng tính, các em khác làm vào vở, theo dõi và nhận xét. ?3: a) Ta có: d = OH = 3 cm; R = 5 cm nên d < Rđường thẳng a và (O) cắt nhau. b) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OHC ta có: HC2 = OC2 – OH2 HC2 = 52 – 32 HC2 = 16 HC = 4 Vì OHBC nên HB = HC Do đó: BC = 2HC = 2.4 = 8 cm.  4. Củng Cố: (5’) - GV cho HS làm bài tập 18. (thảo luận theo nhóm) 5. Hướng Dẫn Và Dặn Dò Về Nhà: (1’) - Về nhà học bài theo vở ghi và SGK. - Làm các bài tập 19,20,21 SGK 6.Rút Kinh Nghiệm Tiết Dạy: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..