Giáo án Hình học 9 Tiết 31-34 - Nguyễn Thị Thuý

Tiết 31: §8. LUYỆN TẬP Ngày soạn : 24/11/2013 Ngày dạy: 28/11/2013 Dạy lớp : 9B; 9D I/Mục tiêu : * Kiến thức: : Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn * Kỹ năng : Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn * Thái độ : Cẩn thận, chính xác vẽ và về tính thực tế của toán học trong đời sống, khoa học. II/ Chuẩn bị: - GV: - Thước thẳng, eke, compa - HS : - Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn - Thước thẳng, eke , compa III/Tiến trình tiết dạy : HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Học sinh1: Điền vào ô trống trong bảng sau R r d Hệ thức Vị trí tương đối 4 2 6 3 Tiếp xúc trong 5 2 3,5 3 5 ở ngoài nhau 5 2 1,5 Học sinh 2: Chữa bài tập 37 sgk tr 123. Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng O O’ A D C HĐ 2 : Luyện tập Bài số 36 sgk tr 123: G- đưa bảng phụ có ghi bài tập và hình vẽ bài 36 tr 123 sgk: G- y/c HS làm bài theo nhóm G- ktra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kq Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Bài số 36 sgk tr 123: a/ Ta có O’ là trung điểm của AO O’ nằm giữa A và O AO’ + O’O = AO O’O = AO – AO’ . Hay O’O = R - r Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong b/ ACO nội tiếp đường tròn đường kính AO ACO vuông tại C OC AD AC = CD ( Đ/l đường kính và dây) O 9 4 O’ A B C I Bài số 39 sgk tr 123 G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 39 tr 123 sgk: G- hướng dẫn học sinh vẽ hình Học sinh vẽ hình vào vở ? Muốn chứng minh BAC = 900 ta chứng minh bằng cách nào? ? Có những cách nào để chứng minh một tam giác là tam giác vuông. Học sinh chứng minh ?Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau? ? Tìm các cặp tiếp tuyến cắt nhau trên hình? ? Tính góc OIO’ ? Muốn tính độ dài BC ta có thẻ tính độ dài nào? ? Để tính AI ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông nào? Học sinh tính ? Nếu bán kính của (O) bằng R và bán kính của (O’) bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu? H- trả lời ( BC = ) Bài số 39 sgk tr 123: a/ áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA; IA = IC IB = IA = IC = Tam giác ABC vuông tại A ( vì có trung tuyến bằng nửa độ dài cạnh tương ứng) b/ Ta có IO là phân giác của BIA; IO’ là phân giác của AIC (Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà BIA kề bù với AIC OIO’= 900 c/ Trong tam giác vuông OIO’ có IA là đường cao IA2 = OA . AO’( hệ thức lượng tam giác vuông) IA2 = 9 . 4 = 36 IA = 6 (cm) BC = 12 (cm) G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 40 và hình vẽ 99 sgk: ? Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngaòi thì hai bánh xe quay theo chiều như thế nào? ? Tương tự nếu hai đường tròn tiếp xúc trong? Học sinh nhận xét hình 99a, b, c Bài số 40 tr 123 sgk: Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động được Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động được Củng cố (2 phút)? Nêu tính chất của tiếp tuyến? G- hướng dẫn học sinh đọc mục “Vẽ chắp nối trơn” Hướng dẫn về nhà (2 phút)Học bài . Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào vở. Làm bài tập: 41 sgk tr 128 Tiết 32: ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn : 26/12/2013 Ngày dạy : 03/12/2013 Lớp : 9B; 9D. I/Mục tiêu : * Kiến thức: Học sinh được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đói của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn. * Kỹ năng : Học sinh biết vận duịng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Rèn luyện cho học sinh cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. * Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, sáng tạo trong việc tổng hợp và hệ thống hoá kiến thức chương. II/ Chuẩn bị: - GV: - Thước thẳng, eke, compa - HS : - Thước thẳng, eke , compa, làm câu hỏi ôn tập chương 2. III/Tiến trình tiết dạy : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (15p) HS 1: Nối mỗi cột ở ô trái với một cột ở ô phải để được khẳng định đúng 1/ Đường tròn ngoại tiếp một tam giác 2/ Đường tròn nội tiếp một tam giác 3/ Tâm đối xứng của đường tròn 4/ Trục đối xứng của đường tròn 5/Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác 6/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác Học sinh khỏc nhận xột kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung và cho điểm G- Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng và đường tròn và cỏc hệ thức tương ứng? ? Phát biểu các t/c của tiếp tuyến của đường tròn ? Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức? ?Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí ntn đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn có vị trí ntn đối với đường nối tâm? 7/ là giao điểm các đường phân giác trong của một tam giác 8/ là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam 9 / là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác 11/ là bất kỳ đường kính nào của đường tròn 12 / là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác *HS 2: Điền vào chỗ (…) để được các định lý 1/ Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là … 2/ Trong một đường tròn a/ Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua … b/ Đường kính đi qua trung điểm của một dây …. thì….. c/ Hai dây bằng nhau thì…. Hai dây …. thì bằng nhau d/ Dây lớn hơn thì … tâm hơn. Dây … tâm hơn thì … hơn HĐ 2 : Luyện tập (25p) G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 41 tr 128 sgk: G- hướng dẫn học sinh vẽ hình ?Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu? ? Tương tự đối với đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF? a/ Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O)? Của (K) và (O); của (K) và (I) ?Tứ giác AEHF là hình gì? ? Muốn chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta có những cách nào? ? Gọi học sinh chứng minh ? Để chứng minh đẳng thức tích ta chứng minh bằng cách nào ? H- trả lời (cùng bằng tích thứ ba) ?Chứng minh AE . AB = AH2 ? ?Chứng minh AF. AC= AH2? ?Còn cách nào khác ? ? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta cần chứng minh điều gì? H- trả lời ? Muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta có những cách nào? H- trả lời ? Trong trường hợp này ta dùng cách nào? Gọi một học sinh đứng tại chỗ chứng minh ? Để EF đạt giá trị lớn nhất ta tìm giá trị lớn nhất của đoạn thẳng nào? ? Khi nào AH đạt giá trị lớn nhất? ? Hãy nêu cách chứng minh khác? H D B C A E F G O K I 2 1 Bài số 41 sgk tr 128: a/ Ta có BI + IO = BO IO = BO – BI Nên (I) tiếp xúc trong với (O) Cú OK + KC = OC OK = OC – KC Nờn (K) tiếp xúc trong với (O). Cú HK + IH = IK Nờn (K) tiếp xúc ngoài với (I) b/Tứ giác AEHF là hình chữ nhật Thật vậy : Ta có: AO = OB = OC = ABC vuụng tại A A = 900 E = F = A = 900 AEHF là hcnhật c/ Tam giác vuông EHB có : HE AB (gt) AH2 =AE.AB(Hệ thức lượng tam giác vuông) Tương tự đối với tam giác vuông AHC có HF AC(gt)AH2=AF.AC.Vậy AE.AB=AF.AC d/ GEH có GE = GH ( t/c hình chữ nhật) GEH cân E1 = H1 IEH có IE = IH = bán kính của (I) IEH cân E2 = H2 Vậy E1 + E2 = H1 + H2 = 900 Hay EFEIEF là tiếp tuyến của (I) chứng minh tương tự ta cú EF là tiếp tuyến của (K) e/ Ta cú AEHF là hcn (cmt) AH = EF EF lớn nhất AH lớn nhất Mặt khác BC AD (gt) AH = HD = ( đ/l đường kính và dây). Vậy AH lớn nhất AD lớn nhất AD là đường kính của (O) H trùng O HĐ 3 : Củng cố (3p) Cách chứng minh đẳng thức dạng tích? HĐ 4: Hướng dẫn về nhà(2p) Học bài và làm bài tập: 42; 43 trong sgk tr 128 Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiếp) Ngày soạn : 08/12/2013 Ngày dạy : 10/12/2013 Lớp : 9B; 9D I/Mục tiêu : * Kiến thức: Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học trong chương II hình học Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm. * Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình trình bày bài toán chứng minh bài toán * Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, sáng tạo trong việc tổng hợp và hệ thống hoá kiến thức chương. II/ Chuẩn bị: - GV: - Thước thẳng, eke, compa - HS : - Thước thẳng, eke , compa, ôn tập tiếp và làm bài tập về nhà. III/Tiến trình tiết dạy : HĐ 1 : Bài số 42 Sgk Tr 128 đưa bảng phụ có ghi bài tập 42 tr 128 sgk: Gọi một học sinh đọc bài toán G- Hướng dẫn học sinh vẽ hình Học sinh vẽ hình vào vở ? Muốn chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta phải chứng minh điều gì? G- yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung ? Để chứng minh đẳng thức ta có những cách nào ? Gọi học sinh chứng minh Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung ?Đường tròn đường kính BC có đi qua A không? tại sao? ? Tai sao OO’ là tiếp tuyến của (M) H- trả lời ? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta phải chứng minh điều gì? G- yêu cầu học sinh làm ý d theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung O O’ A B C M E F I Bài số 42 Sgk Tr 128 a/ Ta có MO là phân giác của BMA (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Tương tự MO’ là phân giác của AMC Mà BMA và ANC là hai góc kề bù MO MO’ hay OMO’ = 900 ta lại có MA = MB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OA = bán kính của (O) MO là tung trực AB MOAB MEA = 900. Tương tự ta có MFA = 900 Vậy tứ giác AEMF là hcn(tứ giác có 3 góc vuông) b/Tam giác vuông MAO có AE MO MA 2 = ME . MO Tam giác vuông MAO’ có AF MO’ MA 2 = MF . MO’ Do đó ME. MO = MF . MO’ c/Ta có MB = MC = MA A đường tròn đường kính BC Mà OO’ MA OO’ là tiếp tuyến của (M) d/ Gọi I là trung điểm của OO’ Tam giác vuông OMO’ có MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền MI = M (I) Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình ( MB = MC; IO = IO’) MI // OB mà BC OB BC IM BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ đưa bảng phụ có ghi bài tập 43 tr 128 sgk: Gọi một học sinh đọc bài toán G- Hướng dẫn học sinh vẽ hình Học sinh vẽ hình vào vở ?Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì? ?Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta có cách nào? G- gợi ý: Khi nhắc đến dây cung của đường tròn ta thường chú ý đến định lý nào? G -Hướng dẫn học sinh cách vẽ hình phụ chứng minh IA là đường trung bình của hình thang OMNO’ Gọi học sinh chứng minh ? Để chứng minh KB AB ta phải chứng minh điều gì? ? Muốn chứng minh hai đường thẳng song song ta có cách nào? Bài số 43 Sgk Tr 128 a/ Kẻ OM AC, O’N AD OM // IA // O’N OMNO’ là hình thang Xét hình thang OMNO’ có IO = IO’IA // OM // O’N (cmt) O 9 4 O’ A B I H D M C K N =>IA là đường TB của hình thang AM = AN mà OM ACMC = MA = ( Đ/l đ k - dây) Tương tự NA = ND = . Do đó AC = AD b/ (O) và (O’) cắt nhau tại A và B OO’ AB tại H và HA = HB ( t/c đường nối tâm) Xét AKB có AH = HB (cmt) AI = IK (gt) IH là đường trung bình của tam giác AKB IH // KB . Mà OO’ AB KB AB *Củng cố : Cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn? * Hướng dẫn về nhà Ôn tập lý thuyết và làm bài 87; 88 trong SBT/141; Tiết 34: ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn : 12/12/2013 Ngày dạy : 17/12/2013 Lớp : 9B; 9D. I/Mục tiêu : * Kiến thức: Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản trong học kỳ I : - Các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn và một số tình chất của các tỷ số lượng giác góc nhọn; - Các hệ thức lượng trong tam giác vuông ; các kiến thức về đường tròn ở chương II * Kỹ năng :Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán tổng hợp Rèn cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải * Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, sáng tạo trong việc tổng hợp và hệ thống hoá kiến thức chương. II/ Chuẩn bị: - GV: - Thước thẳng, eke, compa - HS : - Thước thẳng, eke , compa; - Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chương I và chương II III/Tiến trình tiết dạy : HĐ1 : Ôn lý thuyết (10p) GV cho HS hệ thống lại nhanh các kiến thức cơ bản chương 1, 2 HS Nhắc lại kiến thức chương I, 2 HĐ 2 : Bài tập (30p) G- đưa bảng phụ có ghi bài tập : ? Muốn tính độ lớn các góc của một tam giác ta làm như thế nào? Gọi một học sinh lên bảng tính Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung ? Muốn tính diện tích một tứ giác ta thường làm như thế nào? H- trả lời ? Nêu công thức tính diện tích hình thang và diện tích tam giác? Gọi một học sinh tính G- nhận xét bổ sung Bài tập1: Cho tam giác cân ABC coa AB = AC = 10 cm;, BC = 16 cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho IH = 2 IA. Vẽ tia Cx // AH , Cx cắt tia Bi tại D a/ Tính các góc của tam giác A b/ Tính diện tích tứ giác ABCD Bài làm C A I B D H a/ Ta có ABC cân tại A nên đường cao AH là trung tuyến BH = CH = 8 cm ta có cos B = 0,8 B 36052’ Mà B = C B = C 36052’ A 106016’ b/ Ta có SABCD = SABH + SAHCD mà AH = 6 cm SABH = 24 cm2 CD = 2 IH = 8 cm SAHCD = ( 6 + 8 ) . 8 : 2 = 56 cm2 Vậy SABCD = 80 cm2 G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 Gọi học sinh đọc bài tập 2 G- hướng dẫn học sinh vẽ hình B Oa có A M C N x G- yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung * Củng cố (2 phút) Nhắc lại các dạng bài đã chữa. * Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học bài và làm bài tập Bài số 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn(O). C là điểm bất kỳ trênnửa đường tròn. Phân giác của CAx cắt đường tròn tại M và cắt tia BC tại N a/Chứng minh tam giác BAN cân b/ Khi C di chuyển trên nửa đường tròn thì N di chuyển trên đường nào? Bài làm a/Ta có xAN + NAB = xAB = 900 ( Ax là tiếp tuyến) NAC + ANB = 900 ( tam giác ANC vuông tại C) xAN = NAC ( AN là phân giác ) NAB = ANB ABN cân tại B b/ ta có ABN cân tại B BA = BN Mà BA không đổi nên BN không đổi , b cố định Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn đường kính AB thì N di chuyển trên đường tròn (B; BA)