Giáo án Hình học 9 - Tiết 35 : Ôn tập chương II

Ngày soạn: Tiết 35 Ngày giảng: ôn tập chương II I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn . 2. Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập về tính toán và chứng minh . Rèn luyện cách phân tích và tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải bài toán , làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. giáo viên: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn . 2. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương II ,các định nghĩa , định lý . Ôn tập theo câu hỏi và các kiến thức tóm tắt trong sgk - 126 - 127 . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số lớp 9B: Kiểm tra bài cũ : - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn , viết các hệ thức liên hệ tương ứng với các vị trí đó . - Trả lời câu hỏi 1 , 2 , 3 sgk - 126 ( phần câu hỏi ) 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến thức trong sgk - 126- 127 . - GV nêu câu hỏi , HS trả lời và nêu lại các khái niệm , định lý đã học . - GV cho HS ôn tập các kiến thức qua các bài đã học , chú ý các định lý . - HS phát biểu lại các định lý đã học . - GV treo bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn . HS quan sát và nêu lại các khái niệm . * Hoạt động 2 : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - GV vẽ hình lên bảng , hướng dẫn HS chứng minh . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để xét vị trí tương đối của hai đường tròn ta dựa vào hệ thức nào ? - Gợi ý : Dựa vào các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức liên hệ giữa đường nối tâm và bán kính . + Hãy tính IO = ? OB ? IB đ (I) ? (O) + Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc trong ? + Tính OK theo OC và KC từ đó suy ra vị trí tương đối của (K) và (O) . - Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài ? + Tính IK theo IH và KH rồi nhận xét . - Có nhận xét gì về D ABC ? So sánh OB , OC , OA rồi nhận xét ? - Tứ giác AEHF là hình gì ? vì sao ? có mấy góc vuông ? - Theo ( cmt ) D HAB và HAC là tam giác gì ? - Tính tích AB . AE và AC . AF sau đó so sánh . - Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuôngđ ta có hệ thức nào ? Tích AB . AE bằng gì ? - Vậy ta có thể rút ra điều gì ? - Gọi G là giao điểm của AH và EF đ D nào cân đ các góc nào bằng nhau . - Gợi ý : Chứng minh D GHF cân đ góc GFH = góc GHF ; D KHF cân đ góc KFH = góc KHF rồi tính GFK . - GV yêu cầu HS chứng minh . - Nêu cách tìm vị trí của H để EF lớn nhất . - Hãy tính EF = AH = ? - EF lớn nhất khi AD là dây như thế nào ? vậy H ở vị trí nào thì EF lớn nhất . I. Ôn tập lý thuyết Nhắc lại về đường tròn ( sgk - 97 ) Cách xác định đường tròn , tâm đối xứng , trục đối xứng ( sgk - 98,99) Đường kính và dây của đường tròn ( định lý 1 , 2 , 3 - sgk ( 103 ) ) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm ( định lý 1 , 2 - sgk ( 105 )) . Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn ( bảng phụ ) II. Bài tập. Giải bài tập 41 ( sgk ) GT Cho (O ; ) ; AD ^ BC º H ; HE ^ AB ; HF ^ AC KL a) xác định vị trí của (I) và (O) , (K) và (O) , (I) và (K) b) Tứ giác AEHF là hình gì ? c) EF ^ IE ; EF ^ KF d) H ? để EF lớn nhất Chứng minh : a) D BEH có (gt) IB = IH đ I là tâm đường tròn ngoại tiếp D BEH . Tương tự KH = KC đ K là tâm đường tròn ngoại tiếp D HFC . + Ta có : IO = OB - IB đ (I) tiếp xúc trong với (O) ( theo hệ thức liên hệ về các vị trí tương đối của hai đường tròn ) + Ta có : OK = OC - KC đ (K) tiếp xúc trong với (O) ( hệ thức liên hệ về vị trí tương đối của hai đường tròn ) + Ta có : IK = IH + KH đ (I) tiếp xúc ngoài (K) ( theo hệ thức tiếp xúcngoài ) . b) Theo (gt) ta có : (1) D ABC nội tiếp trong (O) có BC là đường kính . Lại có OA = OB = OC đ ( 2) Từ (1) và (2) đ tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . c) Theo (gt) ta có D HAB vuông tại H , mà HE ^ AB tại E (gt) đ Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AH2 = AB . AE (3) Lại có D AHC vuông tại H , có HF là đường cao đ theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AH2 = AC . AF (4) Từ (3) và (4) ta suy ra : AB . AE = AC . AF ( đcpcm) d) Gọi G là giao điểm của EF và AH . Theo ( cmt) ta có AEHF là hình chữ nhật đ GA = GH = GE = GF ( t/c hcn ) đD GHF cân tại G đ Lại có D KHF cân tại K đ Mà ( gt) (7) Từ (5) , (6) , (7) đ Vậy GF ^ FK đ EF ^ FK tại F đ EF là tiếp tuyến của (K) Chứng minh tương tự ta cũng có EF ^ IE tại E đ EF cũng là tiếp tuyến của (I) e) Theo ( cmt) ta có tứ giác AEHF là hình chữ nhật đ EF = AH ( t/c hcn) , mà AH = . Vậy EF lớn nhất nếu AD lớn nhất . Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính đ H trùng với O . Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất . 4. Củng cố. Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên hệ tương ứng . Khi nào đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn , cách chứng minh tiếp tuyến của đường tròn . Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 42 ( sgk ) - GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT , KL . 5. Hướng dẫn : Nắm chắc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến . Các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức liên hệ ứng với từng vị trí đó . Học thuộc các định lý và tính chất . Giải bài tập 42 , 43 ( sgk ) và BT trong SBT 140 - 141 . V. Rút kinh nghiệm. .. .. .. .. ..