Giáo án Hình học 9 Tiết 36-40 - Nguyễn Thị Thuý

HỌC KỲ II Chương III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 36: §1. GÓC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG Ngày soạn : 06/01/2014 Ngày dạy : 07/01/2014 Lớp : 9B; 9D. I/Mục tiêu : * Kiến thức: HS nhận biết được góc ở tâm có thể chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có một cung bị chắn. - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung của nửa đường tròn. Học sinh biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và nhỏ hơn 3600) * Kỹ năng: Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của nó. Hiểu và vận dụng được định lý về cộng hai cung * Thái độ : Nghiêm túc, hứng thú khi tìm hiểu , vẽ về góc ở tâm, nhận biết và xác định số đo. II/ Chuẩn bị: - GV: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, com pa, thước đo góc. - HS : - Ôn lại cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. - Thước thẳng, com pa, thước đo góc III/Tiến trình tiết dạy : HĐ 1 : Góc ở tâm ? Thế nào là góc ở tâm? ? Số đo của góc ở tâm có thể là những giá trị nào? ? Mỗi góc ở tâm ứng vớ mấy cung? G- đưa bảng phụ có hình vẽ 1a và 1b tr 66 sgk: ? Hãy chỉ ra cung bị chắn? G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 tr 68 sgk: G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- lưu ý học sinh góc ở tâm luôn chắn cung nhỏ G- ta đã biết cách xác định số đo góc còn số đo cung xác định như thế nào mục 2 1- Góc ở tâm A B O Định nghĩa: (sgk.67) Ký hiệu cung AB là AB D O C AmB là cung nhỏ; AnB là cung lớn AmB là cung bị chắn bởi góc AOB Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn HĐ 2 : Số đo cung G- đưa bảng phụ có ghi bài tập Đo góc ở tâm hình 1a rồi điền vào chỗ trống: AOB = ….;sđ AmB = ….. ?Hãy so sánh số đo AOB và sđ AmB? G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Nêu cách tính số đo cung lớn AnB? ? Nhận xét gì về sđ cung lớn , cung nhỏ, nửa đường tròn?Học sinh đọc nội dung chú ý A B O 1000 m n 2- Số đo cung *Định nghĩa: (sgk) * sđ AmB = AOB = 1000 sđ AnB = 3600 - 1000 = 2600 * Chú ý : sgk. Tr 67 HĐ 3 : So sánh hai cung ?Muốn so sánh hai góc ta làm thế nào? G hướng dẫn học sinh cách so sánh hai cung. 3- So sánh hai cung Cho AB , CD là hai cung của (O), *AB = CD sđAB = sđ CD *AB > CD sđAB > sđ CD HĐ 4 : Khi nào thì sđAB = sđ AC + sđCB ? Khi nào AOB = AOC + COB? G- giới thiệu vào phần 4 ?C thuộc cung AB chia cung AB thành mấy cung? ? Mối quan hệ giữa các cung? G- cho học sinh làm nội dung ?1 sgk G- đưa hình vẽ O A B D C - Nói AB = CD đúng hay sai? Tại sao? - Nói sđAB = sđCD đúng hay sai? Tại sao? G- yêu càu học sinh trả lời câu hỏi G- đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý sgk tr 68 Học sinh đọc nội dung định lý. G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả 4- Khi nào thì sđAB = sđ AC + sđCB C B O A C thuộc cung nhỏ AB C thuộc cung lớn AB * Định lý: (sgk .tr 68) ?1 Chứng minh C thuộc cung nhỏ AB cung AC, cung CB là cung nhỏ sđ AB = AOB; sđ CB = COB; sđ AC = AOC mà AOB = AOC + COB ( tia OC nằm giữa hai tia OA và OB) sđAB = sđ AC + sđCB HĐ 5- Củng cố ? nêu định nghĩa số đo cung? Cách so sánh hai cung, cộng hai cung? HĐ 6- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 2, 3, 9 trong sgk tr 69 Tiết 37: §1. LUYỆN TẬP Ngày soạn : 06/01/2014 Ngày dạy : 11/01/2014 Lớp : 9B; 9D. I/Mục tiêu : * Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố thêm đ/n về góc ở tâm và số đo cung thông qua một số bài tập * Kỹ năng :Có kỹ năng tính toán và chứng minh * Thái độ : Nghiêm túc, hứng thỳ khi tìm hiểu , vẽ về góc ở tâm, nhận biết , xỏc định số đo và tính toán. II/ Chuẩn bị: - GV: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, com pa, thước đo góc. - HS : Ôn lại các định nghĩa . - Thước thẳng, com pa, thước đo góc III/Tiến trình tiết dạy : Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm và số đo cung Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn. G- nhận xét bổ sung và cho điểm HĐ 1 : Bài 4 ( SGK/69) G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 4 tr 69 sgk: ? Để tính số đo góc ở tâm ta sử dụng kiến thức nào? ? Nhắc lại t/c của tiếp tuyến? G- yêu cầu học sinh họat động nhóm để làm bài tập G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G- nhận xét bổ sung Bài 5:(Sgk . 69) G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 sgk .tr 69 Gọi học sinh đọc nội dung bài tập G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung O A T B Bài 4: (Sgk.69) Ta có AT là tiếp tuyến của (O) AT AO (T/C tiếp tuyến) Mà AO = AT OAT Vuông cân tại AOT = 450 Sđ AB = 450Số đo cung lớn AB là SđAnB = 1800 – 450 = 1350 O A M B n m Bài 5:(Sgk . 69) a/ Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) MA OA; MB OB Hay OAM = OBM = 900 MàOAM +AMB +OBM+BOA=3600 Do đó BOA = 1450 (vì AMB = 350) b/ sđ AnB = 1450 ; sđ AmB = 3600 - 1450 = 2150 Bài 6/6 Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC là đường tròn thế nào ? Có tâm nằm ở đâu ? Bài 6/69 a) = 1800 – 350 = 1450 b) Sđ cung nhỏ AB là 1450 Þ Sđ cung lớn AB là 2150 Bài 7/69 * Xác định các cung nhỏ theo câu hỏi a) * Xác định các cung bằng nhau * Củng cố Nêu cách tính số đo cung nhỏ và số đo cung lớn của một đường tròn? *Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 9, 7 trong sgk tr 69,70 a)Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo b) ; AQ = MD; BP = NC Tiết 38: §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Ngày soạn : 12/01/2014 Ngày dạy : 14/01/2014 Lớp : 9B; 9D. I/Mục tiêu : * Kiến thức: Về kiến thức: Học sinh hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” Phát biểu được các định lý 1 và 2; biết cách chứng minh định lý 1 Học sinh hiểu được vì sao định lý 1 và 2 chỉ phát biểu với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. * Kỹ năng : Biết cách chứng minh định lý và vận dụng định lý vào làm các bài tập * Thái độ : hứng thú khi thấy được mối liên hệ giữa cung và dõy. II/ Chuẩn bị: - GV: - Thước thẳng, com pa, thước đo góc. - HS : - Thước thẳng, com pa, thước đo góc III/Tiến trình tiết dạy : *Kiểm tra bài cũ) Học sinh1: Nêu cách so sánh hai cung G- Để so sánh hai cung ngoài việc so sánh hai số đo của chúng ta có thể dùng cách nào khác? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nghiên cứu bài hôm nay. * G- giới thiệu như phần đầu của bài sgk/70 HĐ1: Định lý: (sgk. Tr71) G- đưa bảng phụ có ghi định lý 1 tr 71 sgk: Gọi học sinh đọc định lý G- vẽ hình Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý hãy ghi tóm tắt nội dung định lý G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp chứng minh ý a; nửa lớp chứng minh ý b G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G- nhận xét sửa chữa G- lưu ý : định lý này phát biểu cho trường hợp cung nhỏ nhưng vẫn đúng trong trường hợp cung lớn G-Nếu hai cung trong đường tròn không bằng nhau làm thế nào để so sánh được hai cung đó - sang mục 2 * Các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” - Mỗi dây căng hai cung phân biệt 1- Định lý: (sgk. Tr71) Cho (O); AB, CD là hai cung nhỏ a/ AB = CD AB = CD O A B C D b/ AB = CD AB = CD Chứng minh * Ta có AB , CD là hai cung nhỏ sđ AB = AOB; sđ CD =COD mà AB = CD AOB = COD Xét AOB và COD Có OB = OC; OA = OD ( cùng bằng bán kính) AOB =COD (cmt)AOB = COD (c.g.c) AB = CD ( hai cạnh tương ứng) b/ Xét AOB và CODCó OB = OC; OA = OD ( cùng bằng bán kính) AB = CD (gt) AOB = COD (c.c.c)AOB = COD ( Hai góc tương ứng)mà AB , CD là hai cung nhỏ sđ AB = AOB; sđ CD =COD do đó AB = CD HĐ2:Định lý 2: (sgk.tr71) G- đưa bảng phụ có ghi định lý 2 tr 71 sgk: Gọi học sinh đọc định lý G- vẽ hình Ghi tóm tắt nội dung định lý ? Muốn chứng minh hai cung của một đường tròn bằng nhau ta làm như thế nào? O A B C D 2- Định lý 2: (sgk.tr71) Cho (O) AB, CD là hai cung nhỏ a/ AB > CD AB > CD b/ AB > CD AB > CD HĐ3: Luyện tập G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 10 tr 71 sgk: ? Số đo cung được tính như thế nào? ? muốn vẽ cung có số đo 600 ta vẽ như thế nào? H- nêu cách vẽ G- Nếu đường tròn được chia làm 6 cung bằng nhau thì mỗi cung có số đo bao nhiêu độ? ? Khi đó độ dài mỗi dây cung là bao nhiêu? ? Muốn có độ dài đoạn thẳng bằng R ta làm thế nào? H- nêu cách vẽ *Củng cố: Phát biểu định lý liên hệ giữa cung và dây *Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 11; 14; 12 trong sgk tr 72 3- Luyện tập Bài số 10: (sgk. Tr 71) a/ Vẽ (O;R). Vẽ góc ở tâm 600 O A B Góc này chắn cung AB có số đo 600 Tam giác AOB cân tại O có AOB = 600 AOB đều AB = R b/ Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn bán kính R O A1 A2 A3 A4 A5 A6 Dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm A2, A3 … A1A2 = A2A3 =... = A5A6 = A6A1= R Tiết 39: §2. LUYỆN TẬP Ngày soạn : 13/01/2014 Ngày dạy : 18/01/2014 Lớp : 9B; 9D. I/Mục tiêu : * Kiến thức: Về kiến thức: Học sinh biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” các định lý 1 và 2 vào bài tập * Kỹ năng : Biết cách vận dụng định lý vào làm các bài tập * Thái độ : Hứng thú khi thấy được mối liên hệ giữa cung và dây ứng dụng trong bài tập II/ Chuẩn bị: - GV: - Thước thẳng, com pa, thước đo góc. - HS : - Thước thẳng, com pa, thước đo góc III/Tiến trình tiết dạy : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý, vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của các định lý về liện hệ giữa cung và dây 1 HS lên bảng trình bày Cả lớp theo dõi GV: Kiểm tra vở bài tập 2 HS khác HĐ 2: Luyện tập Bài 11/72 Hãy vẽ hình ghi giả thiết kêt luận của bài toán. DACD là tam giác gì? Hảy chứng minh DACD cân. TừDACD là tam giác cân suy ra điều gi? Cho học sinh làm câu b Bài 11/72 GT Cho (O) = (O’) cắt nhau tại A và B: Đ.kính AOC và AO’D; AC cắt (O’) tại E KL a) So sánh: và ; b) a)Ta có: Hai tam giác vuông ABC và ABD bằng nhau vì có cạnh huyền AC = AD và cạnh góc vuông AB chung. Suy ra BC = BD . Mà hai đường tròn (0), (O’) bằng nhau , nên = . b) Ta có EÎ (O’) đường kính AD Nên AÊD = 900 hay CÊD = 900 Do đó DCED vuông tại E B là trung điểm của CD. Suy ra EB = Suy ra EB = BDÞ (T/c cung và dây) Bài 12Sgk/72 - Vẽ hình viết giả thiết, kết luận - Hãy chứng minh? Bài 14 Sgk/72 - Vẽ hình viết giả thiết, kết luận - Hãy chứng minh? I H B O K A Bài 12Sgk/72 a,Trong tam giác ABC, ta có BC OK b, Vì BC < BD suy ra < Bài 14 Sgk/72: , SUY RA IA = IB. LẠI CÓ OA = OB. Vậy đường kính IK là đường trung trực của AB, suy ra HA = HB. * Mệnh đề đảo: Ta có tam giác OAB cận tại O và HA = HB , suy ra IK là đường trung tuyến đồng thời là phân giác, cho ta Ô1= Ô2. Từ đó suy ra . * Điều kiện hạn chế: Dây AB không đi qua tâm O. b, . Suy ra Ô1= Ô2, mà tam giác OAB cân tại O, nên suy ra IK là đường phân giác đồng thời là đường cao. Vậy IK AB. * Ngược lại: IK AB suy ra IK là đường cao trong tam giác cân OAB thì IK đồng thời là đường phân giác, từ đó có Ô1= Ô2. Suy ra . Bài 13Sgk/72 Nếu hết thời gian GV hướng dẫn HS về nhà làm. * Củng cố: Để giải các bài tập trên ta đã sử dụng kiến thức cơ bản nào? - GV lưu ý HS: Kết quả bài tập 14, 13 SGK/72 coi như là một định lý để áp dụng vào giải các bài tập sau này. * HDVN: Ôn lại các tính chất cung và dây, xem lại bài tập đã luyện, làm hoàn chỉnh bài 13. Bài 13Sgk/72 GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD KL : Chứng minh: a) Trường hợp O nằm trong hai dây song song: Kẻ đường kính MN song song với AB và CD   ( So le trong )   ( So le trong ) Tương tự ta cũng có : Từ (1) và (2) ta suy ra : sđ = sđ ( đcpcm ) b) Trường hợp O nằm ngoài hai dây song song: Kẻ đường kính MN MN // AB ; MN // CD Ta có: (so le trong) (1) Mà cân tại O (2) Từ (1) và (2) sđ = sđ (a) Lí luận tương tự ta có: sđ = sđ (b) Vì C nằm trên và D nằm trên nên từ (a) và (b) sđ - sđ = sđ - sđ Hay sđ = sđ = (đpcm) Tiết 40: §3. GÓC NỘI TIẾP Ngày soạn : 17/01/2014 Ngày dạy : 21/01/2014 Lớp : 9B; 9D. I/Mục tiêu : * Kiến thức: HS nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu được định lý và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp. * Kỹ năng :Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được các hệ quả của định lý trên Biết cách phân chia các trường hợp trong chứng minh định lý * Thái độ : Hứng thú khi nhận biết được góc nội tiếp và t/c , vẽ góc nội tiếp chính xác mọi trường hợp. II/ Chuẩn bị: - GV: - Thước thẳng, com pa, thước đo góc. - HS : - Thước thẳng, com pa, thước đo góc III/Tiến trình tiết dạy : *Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Thế nào là góc ở tâm đường tròn Học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn. G- Nếu đỉnh của góc không trùng với tâm của đường tròn thì góc đó có tên gọi thư thế nào? ta cùng nghiên cứu bài. HĐ 1-Định nghĩa : (sgk- 72) G- giới thiệu góc nội tiếp và cung bị chắn. Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr 73 sgk: G- yêu cầu học sinh họat động nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 G- yêu cầu học sinh họat động nhóm ? Qua bài tập ?2 em rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo góc nội tiếp và cung bị chắn? 1-Định nghĩa : (sgk- 72) * BAC là góc nội tiếp A O B C BC là cung bị chắn HĐ 2: Định lý: (sgk 73) G- đó chính là nội dung định lý và đưa nội dung định lý trên bảng phụ. Gọi học sinh đọc nội dung định lý Ghi GT, KL định lý G- hướng dẫn học sinh 3 trường hợp của tâm đường tròn Muốn chứng minh BAC = sđ BC ta phải chứng minh điều gì? sđ BC bằng số đo của góc nào? Học sinh chứng minh , G- ghi bảng. G- yêu cầu học sinh họat động nhóm chứng minh trong trường hợp tâm O nằm trong góc. G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung. ? Nhắc lại nội dung định lý ? 2- Định lý: (sgk 73) GT Cho (O); BAC là góc nội tiếp chắn cung BC KL BAC = sđ BC Chứng minh a/ Tâm O nằm trên cạnh AB của góc BAC A O B C Ta có AOC cân tại O; BAC là góc ngoài của tam giác BAC = BOC Mà BOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ BAC = sđ BC b/ Tâm O nằm trong góc BAC Kẻ đường kính AM của (O) Ta có BAC = BAM +MAC A O B M C mà BAM = sđ BM CAM = sđ CM BAC = sđ BM + sđ CM Hay BAC= sđ BC c/ Tâm O nằm ngoài góc BAC (tự chứng minh) HĐ 3: Các hệ quả của định lý G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 3 sgk: G- đưa bảng phụ có ghi bài tập Cho hình vẽ có AB là đường kính, AC = CD a/ Chứng minhABC = CBD = AEC b/ So sánh AEC và AOC c/ Tính ACB Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời ? Qua nội dung câu a em có nhận xét gì về số đo các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc hai cung bằng nhau? ? Ngược lại các góc nội tiếp bằng nhau thì các cụng bị chắn như thế nào? G- yêu cầu học sinh đọc nội dung hệ quả a và b ? Qua kết quả ý b rút ra kết luận gì về mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900? ? Còn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì sao? G- yêu cầu học sinh đọc các hệ quả còn lại G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 15 tr 75 sgk: G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 16 tr 75 sgk: G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung 3- Các hệ quả của định lý( sgk tr 74) A O B E C D * Luyện tập(8p) Bài tập 15 sgk tr 75 a/ Đúng b/ Sai Bài số 16 sgk tr 75 a/ ta có MAN = 300 < 900 MBN = 600 (hệ quả góc nội tiếp) PCQ = 1200 (hệ quả góc nội tiếp) B/ ta có PCQ = 1360 PBQ = 680 (hệ quả góc nội tiếp) MAN = 340 (hệ quả góc nội tiếp) * Củng cố: Phát biểu nội dung định nghĩa và định lý góc nội tiếp * Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 17 – 21 trong sgk tr 75, 76