Giáo án Hình học 9 Tiết 37-42 - Bùi Thị Lan

chương III. góc với đường tròn tiết 37. Đ 1. góc ở tâm. số đo cung Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………….. A.Mục tiêu HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chia ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp nhỏi hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo độ của cung lớn( số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600). Biết so sánh hai cung trên một đường tròn. Hiểu được định lý về cộng hai cung. Biết vẽ, do cẩn thận và suy luận hợp logic. Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ. B.Chuẩn bị của HS và GV. GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, đồng hồ, bảng phụ có ghi các hình và các bài tập tương ứng/SGK. HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ. C. tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1. Giới thiệu chương III.(3 phút) GV: ở chương II chúng ta đã được học về đường tròn, sự xác định và tính chất đối xứng của nó, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn. Chương III chúng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Ta còn được học về quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thứcc tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Bài đầu của chương chúng ta sẽ học góc ở tâm- số đo cung. HS: Nghe GV giới thiệu chương III. Hoạt động 2: Góc ở tâm( 12 phút). GV: Treo bảng phụ vẽ hình 1/tr67/SGK. n m 00< GV: Giới thiệu góc ở tâm, góc AOB là góc ở tâm. Vậy thế nào là góc ở tâm? Khi CD là đường kính thì có là góc ở tâm không? Khi đó có số đo bằng bao nhiêu độ? GV: Hai cạnh của góc AOB cắt đường tròn tại hai điểm A và B, do đó chia đường tròn thành hai cung. Với các góc ( 00<), cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn. Cung AB được kí hiệu là Để phân biệt hai cung có chung các mút là A và B ta kí hiệu GV: Chỉ rõ ra cung nhỏ và cung lớn ở hình trên. Gv: Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. GV: Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi hình trên. Hay ta còn nói: Góc AOB chắn cung nhỏ AmB. GV: Yêu cầu HS là bài tập 1/tr68/SGK. HS: Nêu định nghĩa SGK/tr66. HS: là góc ở tâm vì có đỉnh là tâm đường tròn. Góc có số đo bằng 1800 HS: Cung nhỏ là Cung lớn là Còn hình bên cạnh mỗi cung là một nửa đường tròn. HS: là cung bị chắn bởi góc AOB. Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn. Hoạt động 3: Số đo cung.(5 phút) GV: Ta đã biết cách xác định số đo góc bằng thước đo góc. Còn số đo cung được xác định như thế nào? Người ta định nghĩa số đo cung như sau: GV: Đưa định nghĩa tr67/SGK lên màn hình, yêu cầu HS đọc to định nghĩa. GV:giải thích thêm, số đo của nửa đường tròn bằng 1800 bằng số đo của góc ở tâm chắn nó, vì vậy số đo của cả đường tròn bằng 3600, số đo của cung lớn bằng 3600 trừ số đo cung nhỏ. Cho . Tính số đo nhỏ và số đo lớn . GV: Yêu cầu HS đọc to ví dụ SGK. GV: Lưu ý HS sự khác nhau giữa số sso góc và số đo cung. 0≤ số đo góc ≤1800 0 ≤ số đo cung ≤ 3600 GV: Cho HS đọc chú ý/SGK/tr67. HS: Đọc to định nghĩa/SGK. HS: thì: sđnhỏ = và sđlớn = HS: Đọc chú ý/tr67/SGK. Hoạt động 4: So sánh hai cung.( 12 phút) GV: Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau. GV: Cho góc ở tâm , vẽ phân giác OC (C (O)). GV: Em có nhận xét gì về cung và . GV: sđsđ, ta nói . Vậy trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, thế nào là hai cung bằng nhau? GV: Hãy so sánh số đo cung AB và số đo cung AC. Trong đường tròn (O) cung AB có số đo lớn hơn số đo cung AC. Ta nói, . GV: Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, khi nào hai cung bằng nhau? khi nào cung này lớn hơn cung kia? GV: Làm thế nào để vẽ hai cung bằng nhau? GV: Cho HS làm ?1/tr68/SGK. HS: Lên bảng vẽ tia phân giác OC. O B A C HS: Có vì OC là phân giác. sđ=sđ sđ=sđ sđsđ HS: Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. HS: Vì sđsđ HS: Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau: Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. HS: Dựa vào số đo cung) Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo. Một HS lên bảng vẽ cả lớp vẽ vào vở. Hoạt động 5: Khi nào thì sđ sđsđ( 10 phút) GV: Cho HS làm bài toán sau) Cho (O), , điểm C . Hãy so sánh với , trong các trường hợp. C nhỏ. C lớn. GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình. HS cả lớp vẽ vào vở. GV: Yêu cầu HS khác dùng thước đo góc xác định số đo ,, khi C nhỏ. Nêu nhận xét. GV: Nêu định lý) Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì sđ sđsđ GV: Em hãy chứng minh đẳng thức trên( C nhỏ). GV: Sau khi HS chứng minh song thì GV yêu cầu HS nhắc lại định lí và nói nếu C lớn định lí vẫn đúng. O O B B A C A C HS: Vẽ hình trong hai trường hợp. HS: Lên bảng đo và viết) sđ=…... sđ=…… sđ=…… sđ sđsđ HS: Lên bảng chứng minh. Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà(3 phút). Học thuộc các định nghĩa và định lí của bài học. Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo góc ở tâm tương ứng. Bài tập về nhà số 2, 4,5/tr69/SGK và số 3, 4, 5/tr74/SBT. tiết 38 Luyện tập Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………….. a.mục tiêu Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn. Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung. Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic. B.chuẩn bị của HS và GV. - GV: Compa, thước thẳng, thước đo góc, bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ. - HS: Compa, thước thẳng, thước đo góc. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(8 phút) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra) 1, Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung. 2, Chữa bài tập 4/tr69/SGK.( đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). GV: Nhận xét và cho điểm HS. Hoạt động 2: Luyện tập.( 35 phút) GV: Đưa lên bảng phụ bài tập 6/tr69/SGK Yêu cầu HS đọc và gọi một HS lên bảng vẽ hình, GV: Muốn tính số đo các góc ở tâm ta làm như thế nào? b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C. GV: Gọi một HS lên bảng , HS cả lớp làm vào vở. GV: Tiếp tục cho HS làm bài 9/tr70/SGK. GV chiếu bài toán lên trên bảng phụ. Gọi HS đọc và vẽ hình bài toán. GV: Trường hợp C nằm trên cung nhỏ thì số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC bằng bao nhiêu? GV: Trường hợp C nằm trên cung lớn AB. Hãy tính sđnhỏ và sđlớn. GV: Cho HS hoạt động nhóm bài tập sau: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính góc ở tâm DOB. Có mấy đáp án? Gv: Cho các nhóm nhận xét của nhau và rút ra kết luận. HS1: Phát biểu định nghĩa/tr66,67/SGK. và chữa bài tập 4/tr69/SGK. Có OA AT (GT) OA=AT(GT) ∆ AOT vuông cân tại A. Có B OT = 450 Có sđnhỏ = = 450 sđlớn = 3600 – 450=3150. O C B A HS: Đọc nội dung bài toán và vẽ hình. HS: Ta có ∆AOB=∆BOC=∆COA(c.c.c) mà HS lên bảng làm phần b) sđ=sđ=sđ=1200 sđ=sđ=sđ=2400 B B A A C C HS: Đứng tại chỗ đọc nội dung và lên bảng vẽ hình. C nhỏ C lớn. HS: C nằm trên cung nhỏ AB. sđ nhỏ =sđ- sđ = 1000- 450 = 550 Do đó, sđlớn= 3600 -550 =3050. HS: Lên bảng. C nằm trên cung lớn AB. sđnhỏ = sđ+sđ =1000 + 450 = 1450 sđlớn = 3600 – 1450 = 2150 HS tạo thành nhóm để hoạt động nhóm. O B A C D' D Nếu D nằm trên cung nhỏ BC. Có sđ=1800( nửa đường tròn). C là điểm chính giữa của cùng AB. sđ=900 Có CD= R = OC = OD. ∆ OCD đều =600 Có sđ= sđ= 600 Vì D nằm trên nhỏ sđ=sđ+sđ sđ= sđ- sđ =900 – 600 = 300 Do đó, góc BOD bằng 300 Tính tương tự) Nếu D nằm trên cung nhỏ AC thì góc BOD’= 1500 Như vậy, bài toán có hai đáp án. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.( 2 phút) Làm bài tập 5, 6, 7, 8/tr74,75/SBT. Đọc trước bài: Liên hệ giữa cung và dây. ………………………………………………………………….. tiết 39 Đ 2. liên hệ giữa cung và dây Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………….. a.mục tiêu HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”. HS phát biểu được các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1. HS hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. HS bước đầu vận dụng được hai định lí vào bài tập. b.chuẩn bị của gv và HS GV: Bảng phụ oặc giấy trong ghi định lí 1 và định lí 2, đề bài hình vẽ sẵn bài 13, bài 14/SGK và nhóm định lí liên hệ đường kính, cung và dây. Thước thẳng, compa, phấn màu. HS: Thước kẻ, compa, bảng phụ nhóm. c.tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động: Định lí 1.(20 phút) GV: Trong bài trước chúng ta đã biết mối quan hệ giữa cung và góc ở tâm tương ứng. Bài này ta sẽ xét sự liên hệ giữa cung và dây. GV: Vẽ đường tròn tâm (O) và một dây AB. GV giới thiệu) Người ta dùng cụm từ “ cung căng dây” hoặc “ dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai dây phân biệt. Ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB và AnB. Trên hình, cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung lớn. Cho đường tròn tâm (O), có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD. Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó? GV: Hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lí đó. GV: Yêu cầu HS chứng minh định lí) GV: Nêu định lí đảo của định lí trên. GV: Hãy chứng minh định lí đảo. GV: Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có định lí nào? GV: Yêu cầu HS đọc lại và GV nhấn mạnh) định lí này áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau( hai đường tròn có cùng bán kính). Nếu cả hai cung đều là cung lớn thì định lí cũng vẫn đúng. GV: Yêu cầu HS làm bài 10/tr71/SGK.( đề bài được chiếu lên trên màn hình) Cung AB có số đo bằng 600 thì góc ở tâm AOB có số đo bằng bao nhiêu? Vậy vẽ cung AB như thế nào? GV: Vậy dây AB dài bao nhiêu cm? GV: Ngược lại, nếu dây AB = R thì ∆ OAB đều = 600 sđ= 600 GV: Vậy làm thế nào để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau? GV giới thiệu tiếp định lí 2) Hoạt động 2: Định lí 2.( 13 phút). GV: Cho đường tròn tâm O, có cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây AB và CD. GV khẳng định: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: a, cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b, Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) GV: Yêu cầu HS làm một số bài tập sau đây 13 và 14/tr72/SGK. GV: chốt lại bài học hôm nay. HS: Hai dây đó bằng nhau. HS: Ghi giả thiết và kết luận của định lí) GT Cho (O); nhỏ =nhỏ KL AB = CD. HS chứng minh dịnh lí) Xét ∆ AOB và ∆ COD có = ( liên hệ giữa cung và góc ở tâm). OA = OC = OB = OD = R. ∆ AOB = ∆ COD (c.g.c) AB=CD ( Hai cạnh tương ứng). HS: GT Cho (O); AB = CD KL nhỏ =nhỏ Ta có ∆ AOB = ∆ COD(c.c.c) ( hai góc tương ứng) = HS: Phát biểu định lí 1/tr71/SGK. HS: sđ =600 = 600 HS vẽ góc ở tâm = 600 sđ=600 600 2cm HS: Dây AB = R = 2cm và khi đó ∆ OAB cân( AO = OB = R), có = 600, có = 600 ∆ AOB đều nên AB = OA =R=2cm. HS trả lời) Cả đường tròn có số đo bằng 3600 được chia thành 6 cung bằng nhau, vậy số đo độ của mỗi cung là 600 các dây căng của mỗi cung bằng R. và Hs vẽ hình minh hoạ. HS: nhỏ > nhỏ, ta nhận thấy AB > CD. HS: ghi định lí) a, nhỏ > nhỏ AB > CD b, AB > CD nhỏ > nhỏ HS: Làm bài tập 13 và 14/tr72/SGK. Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà.(2 phút) Học thuộc định lí 1 và định lí 2 liên hệ giữa cung và dây. Làm bài tập 11,12/tr72/SGK. Đọc trước bài góc nội tiếp. …………………………………………………….. tiết 40. Đ 3. góc nội tiếp Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. a.mục tiêu HS nhận biết được các góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp. Nhận biết( bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp. Biết cách phân chia các trường hợp. b.chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ, thước thẳng compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. HS: Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác, thước thẳng, compa, thước đo góc. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Định nghĩa( 10 phút) GV nói) Các tiết trước ta đã được biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. GV đưa ra hình 13/tr73/SGK lên màn hình và giới thiệu: trên hình có góc BAC là góc nội tiếp. Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp. GV khẳng định: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. GV giới thiệu: Cung nằm trong góc được gọi là cung bị chắn. Ví dụ ở hình 13a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; ở hình 13b) cung bị chắn là cung lớn BC. Đây là khía cạnh của góc nội tiếp khác góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn. GV: Yêu cầu HS làm ?1/SGK. Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp? GV đưa hình 14 và 15 lên bảng phụ HS: Góc nội tiếp có) Đỉnh nằm trên đường tròn. Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Một HS đọc to lại định nghĩa góc nội tiếp. HS: Quan sát và trả lời) Hình 14 và Hình 15) GV: Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn( nhỏ hơn 1800). Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bị chắn? Chúng ta chuyển sang phần 2. HS trả lời) Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đường tròn lên không phải là góc nội tiếp. Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trên đường tròn nhưng góc E ở hình 15 cả hai cạnh không chứa dây cung của đường tròn còn góc G ở hình 15 có một cạnh không chứa dây cung của đường tròn. Hoạt động 2: Định lí (18 phút) GV: yêu cầu HS thực hành đo trong SGK Dây 1 đo ở hình 16/SGK. Dây 2 và 3 đo ở hình 17/SGK. Dây 4 đo ở hình 18/SGK. GV: Ghi lại kết quả các dây thông báo rồi yêu cầu hs so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn. GV yêu cầu hs đọc định lí/tr73/SGK và nêu giả thiết, kết luận của định lí GV: Ta sẽ chứng minh định lí trong ba trường hợp: Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc. Tâm đường tròn nằm bên trong góc. Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. Tâm O nằm trên cạnh của góc. GV: Hãy chứng minh định lí. Tâm O nằm bên trong góc và nằm bên ngoài góc thì có hình vẽ như sau) GV: Yêu cầu HS về nhà chứng minh tương tự như phần 1 trên. HS thực hành đo góc nội tiếp và cung( thông qua các góc ở tâm) theo dây rồi thông báo kết quả và rút ra nhận xét. HS: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Một hs đọc to định lí SGK. GT là góc nội tiếp (O) KL HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận vào vở. HS: Chứng minh) ∆ OAC cân do OA=OC=R =. Có ( tính chất góc ngoài của ∆ ). = 1/2mà =sđ( có AB là đường kính là cùng nhỏ) =1/2sđ =700 thì =350 HS: Về nhà chứng minh. Hoạt động 3: hệ quả.( 15 phút) GV: Đưa lên bảng phụ bài tập sau) Cho hình vẽ bên cạnh: Có AB là đường kính, = Chứng minh: a) b) So sánh và góc AOC. c) Tính góc ACB. GV: như vậy từ chứng minh câu a ta có tính chất: Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. Ngược lại, Trong một đường tròn, nếu các góc nội tiếpbằng nhau thì các cung bị chắn như thế nào? GV: tiếp tục cho hs củng cố bằng hai bài tập sau: Bài tập 15,16/tr75/SGK. và phát biểu lại định nghĩa, định lí góc nội tiếp. HS: Chứng minha) ( theo định lí góc nội tiếp) mà ( giả thiết) HS: Chứng minh b) HS: Chứng minh c) HS: Trong một đường tròn nếu các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.(2 phút) Học thuộc định nghĩa, định lí hệ quả của góc nội tiếp. Bài tập về nhà số 17,18, 19, 20, 21/SGK. tiết 41 luyện tập ngày soạn:…………… ngày dạy:…………….. a.mục tiêu Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp. Rèn kỹ năng vẽ hình thêo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. Rèn tư duy lôgíc, chính xác cho HS. b.chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ hoặc giấy trong ghi đề bài, vẽ sẵn một số hình. Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: Thước thẳng, êke, compa, bảng phụ nhóm. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra(8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra) 1)Phát biểu định nghĩa, định lý góc nội tiếp. Vẽ góc nội tiếp 300 2)Trong các câu sau câu nào sai: A.các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. B.góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. C.góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. D.góc nội tiếp là góc vưông thì chắn nửa đường tròn. HS2: Chữa bài tập 19/tr75/GSK.( đề bài được chiếu trên bảng phụ.) GV:Nếu hs vẽ trường hợp ∆SAB nhọn, thì GV đưa thêm trường hợp tam giác tù( hoặc ngược lại). GV: Nhận xét và cho điểm . Hoạt động 2: Luyện tập(30 phút). GV: Đưa nội dung của bài 20/tr76/SGK lên bảng phụ. Yêu cầu HS đọc, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận Chứng minh C, B,A thẳng hàng. GV: Gọi hs nhận xét bài làm của bạn và cho điểm. GV: Tiếp tục cho hs nghiên cứu bài toán: bài 21/tr76/SGK. GV: Gọi hs đọc nội dung bài toán, vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận. GV: ∆ MBN là tam giác gì? Hãy chứng minh. Bài 22/tr76/SGK. Gọi hs đọc nội dung và vẽ hình. GV: Hãy chứng minh MA2=MB.MC. Bài 23/tr76/SGK. Đưa nội dung bài toán lên trên bảng phụ. Sau đó yêu cầu hs hoạt động nhóm( GV, hướng dẫn cách hoạt động nhóm). Nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn. Nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn. GV: Chú ý hs có thể xét các cặp tam giác đồng dạng khác. GV: Các nhóm hoạt động khoảng 3-4 phút thì đại diện hai nhóm lên trình bày bài. GV: Chốt lại bài luyện tập và hướng dẫn bài tập về nhà. Hai hs lên bảng kiểm tra. HS1: Phát biểu định nghĩa và định lý như SGK. Vẽ góc nội tiếp 300 bằng cách vẽ cung 600 HS: Chọn câu B( thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900. HS2: Chữa bài 19/SGK. ∆ SAB có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). AN SB, BM SA. Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác H là trực tâm. SH là đường cao thứ ba.( vì trong một tam giác, ba đường cao đồng quy) SH AB. HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. HS: Đọc nội dung và vẽ hình. Nối BA, BC, BD ta có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). C, B, A thẳng hàng. HS: Đọc nội dung và vẽ hình. HS nhận xét: ∆ MBN là tam giác cân. Đường tròn (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB. có theo định lý góc nội tiếp. M=N. Vậy ∆MBN cân tại B. HS: Đọc và vẽ hình. HS chứng minh) Có .( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). AM là đường cao của tam giác vuông ABC. MA2= MB.MC( hệ thức lượng trong tam giác vuông). HS cả lớp hoạt động nhóm theo yêu cầu của GV. a)Trường hợp M nằm bên trong đường tròn. Xét ∆MAC và ∆MDB có M1=M2( đối đỉnh) A=D( hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC). ∆MAC đồng dạng ∆MDB(g-g) b)Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn HS chứng minh Đại diện hai nhóm trình bày bài. HS lớp nhận xét. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà(2 phút). Bài tập về nhà số 24, 25, 26/tr76/SBT. Ôn tập kĩ định lý và hệ quả của góc nội tiếp. tiết 43. Đ 4. góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Ngày soạn: Ngày dạy: A.Mục tiêu HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung( 3 trường hợp). HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập. Rèn suy luận logic trong chứng minh hình học. B.Chuẩn bị của GV và HS. GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ. HS: Thước thẳng, compa. C.Tiến trình dạy-học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra( 5 phút). Yêu cầu kiểm tra: Nêu định nghĩa góc nội tiếp. Phát biểu định lý góc nội tiếp. Chữa bài tập 24/tr76/SGK. GV: Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp. Bài học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hoạt động 2: 1)Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.( 13 phút). GV: Vẽ hình trên bảng phụ, Dây AB có đầu mút A cố định, B di động. AB có thể di chuyển tới vị trí tiếp tuyến của (O)). GV: trên hình ta có CAB là góc nội tiếp của đường tròn (O). Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A thì góc CAB có còn là góc nội tiếp nữa không? GV khẳng định: góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, là một trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến. GV yêu cầu HS quan sát hình 22 trong SGK/tr77, đọc hai nội dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. , là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. có cung bị chắn là cung nhỏ AB. có cung bị chắn là cung lớn AB. GV nhấn mạnh, Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải có: Đỉnh thuộc đường tròn. Một cạnh là một tia tiếp tuyến. Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn. GV cho HS làm ?1/SGK. (Yêu cầu hs trả lời miệng). GV cho HS làm ?2/SGK. HS1) thực hiện ý a: vẽ hình. HS2 thực hiện ý b) có chỉ rõ cách tìm số đo của mỗi cung bị chắn. GV: Đưa kết quả ?2/SGK chúng ta có nhận xét gì? GV: Ta sẽ chứng minh kết luận này. Đó chính là định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hoạt động 3: Định lý ( 20phút). GV: Đọc định lý/SGK. GV: Có 3 trường hợp xảy ra đối với góc nội tiếp. Với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cũng có ba trường hợp tương tự. đó là: Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung. Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. Tâm đường trnf nằm bên trong góc. GV: Đưa hình đã vẽ sẵn ba trường hợp trên bảng phụ. a)Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung( Yêu cầu một HS chứng minh miệng). Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm. Nửa lớp chứng minh trường hợp b) Tâm O nằm bên ngoài . Nửa lớp còn lại chứng minh trường hợp c) tâm O nằm bên trong . Trường hợp b) có thể chứng minh cách khác. Vẽ đường kính AC, nối BC. Có ABC =900( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). = BCA( cùng phụ với BAC) mà BCA = sđ =sđ GV: Cho một hs nhắc lại định lý, sau đó yêu cầu cả lớp làm tiếp ?3/SGK. So sánh số đo của BAx và ACB với số đo của cung AmB. GV: Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì? GV: Đó chính là hệ quả của định lý ta vừa học. GV: Nhấn mạnh nội dung của hệ quả/tr79/SGK. Hoạt động 4: Củng cố.( 5 phút). GV: Yêu cầu hs làm bài tập 27/SGK. Gọi hs đọc đề bài và ghi nội dung giả thiết và kết luận. GV: Chốt lại vấn đề của bài học hôm nay. HS: Phát biểu định nghĩa, định lý về góc nội tiếp. Chữa bài tập 24/tr76/SGK. Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn chứa cung tròn AMB. Từ kết quả của bài tập 23/tr76/SGK có: KA.KB = KM.KN nên KA.KB = KM.(2R-KM) và AB=40m KA=KB=20m, do đó: 20.20=3(2R-3) R ≈ 68,2. HS: Trả lời) CAB không là góc nội tiếp. HS khác có thể trả lời: CAB vẫn là góc nội tiếp. HS: đọc mục 1, ghi bài và vẽ hình vào vở. HS: Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc nội tiếp tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì) Góc ở hình 23) kh