Giáo án Hình học 9 - Tiết 41 : Luyện Tập

Ngày soạn: Tiết 41 Ngày giảng: Tuần : 21 Tiết : 41 Ngày soạn : 01 tháng 2 năm 2006 Tên bài : Luyện tập I. Mục tiêu : - 1. Kiến thức: Củng cố lại cho HS các khái niệm về góc nội tiếp , số đo của cung bị chắn , chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp . - 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các định lý hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn . Kỹ năng vẽ hình theo đề bài. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị của thày và trò :. Thày : 1. Giáo viên: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , thước kẻ , com pa . - Giải các bài tập trong SGK , lựa chọn bài tập để chữa , Bảng phụ hoặc máy chiếu. Vẽ sẵn một số hình. Trò : 2. Học sinh: Nắm chắc tính chất góc ở tâm , góc nội tiếp , liên hệ giữa dây và cung . - Làm các bài tập trong sgk - 75 ,76 . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) Kiểm tra bài cũ : (65’:) Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp . Giải bài tập 16 ( sgk ) - 75 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 19 ( sgk - 75 ) (105’) Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án chứng minh bài toán trên . - Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về D SHB với các đường SM , HN và BA . - Theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn em có thể suy ra điều gì ? Vậy có góc nào là góc vuông ? từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau . - GV để HS chứng minh ít phút sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời chứng minh . * Hoạt động 2 : - Đọc đề bài , vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên . - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? - Em có nhận xét gì về tam giác CAB có thể vận dụng hệ thức nào vào tam giác ? - HS suy nghĩ nhận xét sau đó nêu cách chứng minh . GV gợi ý : Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông vận dụng vào D CAB vuông tại A đường cao AM Hoạt động 3 : - GV ra bài tập yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu . - Theo gt bai cho ta có các yếu tố nào ? vận dụng vào bài toán ta suy ra các điều kiện gì ? - Hãy nêu cách chứng minh SM = MC - Nếu hai dây song song với nhau đ ta có hai cung chắn giữa hai dây đó thế nào ? theo gì ? - Chỉ ra các góc nội tiếp bằng nhau trên hình vẽ và giải thích vì sao ? - Hãy nêu cách chứng minh D SMC cân từ đó suy ra SM = SC . - GV gọiu HS chứng minh lên bảng . - Tương tự em hãy chứng minh D SAN cân và suy ra điều cần phải chứng minh . GV cho HS làm . Giải bài tập 19 ( sgk - 75 ) GT : Cho ( O ; ) ; S ẽ (O) SA, SB x (O) º M ; N BM x AN º H KL : Chứng minh SH ^ AB Chứng minh : Có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) đ BM ^ SA (1) lại có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) đ AN ^ SB (2) Từ (1) và (2) đ SM và HN là hai đường cao của tam giác SHB có A là trực tâm đ BA là đường cao thứ 3 của D SHB đ AB ^ SH ( đcpcm) Giải bài tập 22 ( sgk - 76) GT Cho (O ; M ẻ (O) ( M ạ A , B ) , Tiếp tuyến (O) tại A x BM º C . KL MA2 = MB.MC Chứng minh : Theo gt ta có : CA là tiếp tuyến của (O) đ CA ^ AB º A . Lại có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) đ AM ^CB Xét D vuông CAB có AM ^ CB và đ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có hệ thức : MA2 = MB . MC ( đcpcm) Giải bài tập 26 ( sgk ) GT : Cho (O) , AB , BC , CA là 3 dây , MN // BC ; MN x AC º S . KL : SM = SC ; SN = SA Chứng minh : SM = SC . Theo gt ta có : MN // BC đ (1) lại có : ( gt ) (2) Từ (1) ; (2) đ . Mà sđ ( góc nội tiếp ) và sđ ( góc nội tiếp ) đ đ D SMC là tam giác cân . Suy ra SM = SC ( đcpcm ) SA = SN Có ( góc nội tiếp ) lại có : ( góc nội tiếp ) mà ( cmt) đ đ D SAN cân tại S đ SA = SN ( đcpcm) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 22 ( sgk - 76) (107’) - Đọc đề bài , vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên . - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? - Em có nhận xét gì về tam giác CAB có thể vận dụng hệ thức nào vào tam giác ? - HS suy nghĩ nhận xét sau đó nêu cách chứng minh . GV gợi ý : Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông vận dụng vào D CAB vuông tại A đường cao AM GT : Cho (O ; M ẻ (O) ( M ạ A , B ) , Tiếp tuyến (O) tại A x BM º C . KL : MA2 = MB.MC Chứng minh : Theo gt ta có : CA là tiếp tuyến của (O) đ CA ^ AB º A . Lại có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) đ AM ^CB Xét D vuông CAB có AM ^ CB và đ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có hệ thức : MA2 = MB . MC ( đcpcm) Hoạt động 3 : Giải bài tập 26 ( sgk ) ( 12’) - GV ra bài tập yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu . - Theo gt bai cho ta có các yếu tố nào ? vận dụng vào bài toán ta suy ra các điều kiện gì ? - Hãy nêu cách chứng minh SM = MC - Nếu hai dây song song với nhau đ ta có hai cung chắn giữa hai dây đó thế nào ? theo gì ? - Chỉ ra các góc nội tiếp bằng nhau trên hình vẽ và giải thích vì sao ? - Hãy nêu cách chứng minh D SMC cân từ đó suy ra SM = SC . - GV gọiu HS chứng minh lên bảng . - Tương tự em hãy chứng minh D SAN cân và suy ra điều cần phải chứng minh . GV cho HS làm . GT : Cho (O) , AB , BC , CA là 3 dây , MN // BC ; MN x AC º S . KL : SM = SC ; SN = SA Chứng minh : SM = SC . Theo gt ta có : MN // BC đ (1) lại có : ( gt ) (2) Từ (1) ; (2) đ . Mà sđ ( góc nội tiếp ) và sđ ( góc nội tiếp ) đ đ D SMC là tam giác cân . Suy ra SM = SC ( đcpcm ) SA = SN Có ( góc nội tiếp ) lại có : ( góc nội tiếp ) mà ( cmt) đ đ D SAN cân tại S đ SA = SN ( đcpcm) 4. Củng cố. - - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : PPhát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp một đường tròn . - Vẽ hình ghi GT , KL của bài tập 23 ( sgk ) sau đó nêu phương án chứng minh bài toán . - GV cho HS làm tại lớp bài 23 ( vẽ hình , ghi GT , KL và nêu cách chứng minh ) b5.) Hướng dẫn : - Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong sgk - 76 ( BT 20 ; 23 ; 24 ) BT 20 ( như bài 19 - góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) ; BT 23 ( chứng minh tam giác đồng dạng ) V. Rút kinh nghiệm. Tuần : 21 Tiết : Ngày soạn : 02 tháng 1 năm 2006 Tên bài : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I. Mục tiêu : - Qua bài học HS cần : + Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . + Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . + Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý . + Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ? 1 ( sgk - 77 ) Trò : Học bài cũ , đọc trước bài mới . - Dụng cụ vẽ hình : Thước kẻ , com pa , thước đo góc . III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) Kiểm tra bài cũ : (5’) - Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp đường tròn . - Giải bài tập 23 ( sgk - 76 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (154’) - GV vẽ hình sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS đọc thông báo trong sgk . - GV treo bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? - GV nhận xét và chốt lại vấn đề . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) sau đó rút ra nhận xét ? - GV cho HS vẽ hình sau đó vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu và gọi HS nêu kết quả của từng trường hợp . - Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn . Phát biểu thành định lý . * Khái niệm ( sgk ) * Cho (O) ; A , B ẻ (O) Ax là tiếp tuyến tại A AB là dây cung đ ( hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) chắn cung AnB chắn cung AmB ?1 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . ? 2 ( sgk ) + = 300 đ sđ + = 900 đ sđ + = 1200 đ sđ * Hoạt động 2 : Định lý (167’) - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Theo ? 2 ( sgk ) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ? - GV gọi HS nêu từng trường hợp có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho từng trường hợp và nêu cách chứng minh cho mỗi trường hợp đó - GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK và chốt lại vấn đề . - HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu trong sgk về xem lại . - Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c ) sau đó nêu cách chứng minh . - Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh của hai phần trên để chứng minh phần ( c) . - GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV đưa ra lơi chứng minh đúng để HS tham khảo . - GV ra ?3 ( sgk ) yêu cầu HS thực hiện và nhận xét . - Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung đ ? Định lý ( sgk ) GT : Cho (O ; R ) AB là dây , Ax ^ AO º A KL : sđ Chứng minh : Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung Chứng minh ( sgk ) Tâm O nằm bên ngoài góc Chứng minh ( Sgk ) Tâm O nằm bên trong góc Chứng minh : Kẻ đường kính AOD đ tia AD nằm giữa hai tia AB và Ax đ ta có : . Theo chứng minh ở phần (a) và (b) ta suy ra : ; đ = ( đcpcm) ?3( sgk ) ta có : Hoạt dộng 3 : Hệ quả ( sgk - 79) (3’) - Qua định lý và bài tập ?3 ( sgk ) ở trên em có thể rút ra hệ quả gì vẽ lại hình 28 ( sgk ) vào vở và ghi theo kí hiệu trên hình vẽ Hệ quả ( sgk ) - hình 28 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : Phát biểu định lý và hệ quả . Giải bài tập 27 ( sgk - 76 ) ( Vẽ hình ghi G , KL và nêu cách chứng minh ) b) Hướng dẫn : Học thuộc định lý , hệ quả . Xem lại chứng minh định lý ( sgk ) . Giải bài tập 27 , 28 , 29 ( sgk )