Giáo án Hình học 9 - Tiết 44 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Ngày soạn: Tiết 44 Ngày giảng Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . I. Mục tiêu : - Củng cố cho HS các khái niệm về đường tròn òn ( định nghĩa , sự xác định đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác ,... ) - Luyện tập cho HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng của đường tròn , cách tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của đường tròn . - Rèn kỹ năng vẽ và xác định tâm đường tròn .Qua bài này học sinh cần : 1. Kiến thức: Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . 2. Kỹ năng: Chứng minh đúng , chặt chẽ . Trình bày chứng minh rõ ràng . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Giáo viên: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình 31 , 33 , 34 , 35 ( sgk ) Giải các bài tập trong SGK , bảng phụ vẽ hình 58 , 59 , bài 7 ( SGK ) 2. Hoc sinh: Nắm chắc các kiến thức đã học , giải bài tập về nhà ( SGK - 99 - 100 ) Học thuộc các định nghĩa , tính chất đã học về đườgn tròn . Thước kẻ , com pa , chuẩn bị bài ở nhà. III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm . Giải bài tập 1 ( SGK - 99 ) - GV gọi 1 HS chữa bài . - Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Giải bài tập 35 ( sgk - 80 ) 3. Bài mới : GV đặt vấn đề như phần giới thiệu ở đầu bài học SGK - 80 . Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT của định lý : - Nêu cách chứng minh định lý trên . GV cho HS suy nghĩ và nêu cách chứng minh . - GV gợi ý : để chứng minh I là tâm đường tròn ngoạ tiếp D ABC thì ta phải chứng minh gì ? - Nếu IA = IB = IC thì ta có gì ? Hãy chứng minh điều trên và rút ra kết luận . - GV cho HS đọc đề bài phần b , yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Xét D ABC nội tiếp (O) đường kính là cạnh BC của tam giác đ ta có điều gì ? - Hãy so sánh OA , OB , OC rồi rút ra nhận xét . - TRong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền có tính chất gì ? Vậy D ABC ở trên là tam giác gì ? Hãy chứng minh . - GV cho HS lên bảng chứng minh . * Hoạt động 1 : - GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời . - Em có nhận xét gì về góc BEC đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? - Vậy góc BEC gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . - GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . - Góc BEC chắn những cung nào ? - GV đưa ra ?1 ( sgk ) gợi ý HS chứng minh sau đó phát biểu thành định lý . - Hãy tính góc BEC theo góc EDB và EBD ( sử dụng góc ngoài của D EDB ) - Góc EDB và EBD là các góc nào của (O) đ có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra góc BEC = ? - Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn . * Hoạt động 2 : - GV treo bảng phụ sau đó gọi HS đọc đề bài nêu cách giải bài toán . - Nêu tính chất đối xứng của đường tròn , từ đó chỉ ra hình nào có tâm đối xứng , trục đối xứng . - GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35( sgk) sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có đỉnh bên ngoài đường tròn . - Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O) . đỉnh , cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào ? - Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ( sgk ) sau đó nêu thành định lý . - GV gợi ý HS chứng minh . + Hình 36 ( sgk ) Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào ? suy ra góc BAC tính theo góc BEC và góc ACE như thế nào ? - Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn . Từ đó suy ra số đo của góc BEC theo số đo các cung bị chắn . - GV gọi HS lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37 , 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự . - Qua đây ta có định lý nào ? - GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT , KL của định lý . 1. Góc có đỉnh bên trong đường tròn * Khái niệm : Bài 3 ( sgk - 100 phần a ) GT : DABC ( Â = 900) IB = IC KL : I là tâm ( ABC ) Chứng minh : Xét D ABC ( Â = 900) Mà IB = IC đ AI là trung tuyến đ IA = IB = IC ( T/c trung tuyến D vuông ) Vậy I cách đều 3 điểm A,B,C đ I là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC ( Đcpcm) Bài 3 ( sgk - 100 phần b ) GT : D ABC nội tiếp (O) BC là đường kính KL : D ABC vuông tại A Chứng minh : Vì BC là đường kính của (O) ngoại tiếp D ABC đ OA = OB = OC đ OA là trung tuyến của D ABC Lại có trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC đ D ABC vuông tại A ( BC là cạnh huyền ) . - Góc BEC có E nằm trong (O) đ BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . - Góc BEC chắn hai cung là * Định lý ( sgk ) ? 1 ( sgk ) GT Cho (O) , có E nằm trong (O) KL Chứng minh : Xét D EBD có là góc ngoài của D EBD đ theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : (1) Mà : ( tính chất góc nội tiếp ) ( 2) Từ (1) và (2) ta có : (đcpcm) 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . * Khái niệm : - Góc BEC có nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) đ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) - Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc . ( Bảng phụ) * Định lý ( sgk - 81) ? 2 ( sgk ) GT cho (O) và BEC là góc ngoài KL Chứng minh TH 1 : hình 36 ( sgk ) Xét D AEC có là góc ngoài đ ta có : ( t/c góc ngoài D ) đ (1) Mà sđvà sđ ( góc nội tiếp ) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra : sđ- sđ) 4. Củng cố Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ? Chứng minh tiếp định lý cho TH 2 và TH3 ở hình 37 , 38 ( sgk ) - Tương tự như TH1 . Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 36 ( sgk ) sau đó nêu phương hướng chứng minh . Nêu định nghĩa và 5. Hướng dẫn : Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn Học thuộc định nghĩa , tính chất đã học . Giải bài tập 9 ( sgk - 101 ) HD dùng giấy kẻ ô vuông và thực hiện như HD của sgk . . Chứng minh lại các định lý . Giải bài tập trong sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 ) HD : BT 37 ( Hs vẽ hình ) có ; AB = AC đ đ sđ - sđ= sđ - sđ= sđ đ đcpcm . BT 38 ( Hs vẽ hình ) Tính góc AEB là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa sđ - sđ ; tính góc BTC có đỉnh ở ngoài đường tròn . Tính góc DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . V. Rút kinh nghiệm . . . . .