Giáo án Hình học 9 tiết 56 đến 70

Tiết 56: Ôn tập chương III (tiết 2) Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu - Kiến thức: Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan tới đường tròn, hình tròn. - Kĩ năng:Luyện lỹ năng làm các bài tập về chứng minh. - Chuẩn bị cho kiểm tra chương III. - Thái độ: Nghiêm túc, tích cực trong việc chuẩn bị bài. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong ghi đề bài, vẽ hình. - Thước thẳng, compa, thước đo độ, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. HS: - Ôn tập kiến thức và làm bài tập GV yêu cầu. - Thước thẳng, compa, ekê, thước đo độ, máy tính bỏ túi. III. Phương pháp. - Nêu và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh. IV. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của giáo viên - Hs Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O), Bt là tiếp tuyến của (O). Tính x. Tính y. HS2: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai hãy giải thích lí do Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. c) Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy. d) Nếu hai cung bằng nhau thì các dây căng hai cung đó song song với nhau. e) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Xét DABD có: ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ADB = ACB = 600 (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AmB ị x = DAB = 300 y = ABt = ACB = 600 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung). HS2 trả lời a) Đúng. b) Sai. Sửa là: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng.................. c) Đúng d)Sai, ví dụ: sđACB = sđCBD nhưng dây AB cắt dây CD. e) Sai ví dụ: Đường kính BB' đi qua trung điểm O của dây CC' (CC’ là đường kính) nhưng C'B ạ C'B'. 3. Luyện tập (35 phút) * Dạng toán tính toán, vẽ hình. Bài 90 (SGK- 104) (Đề bài đưa lên màn hình) GV cho đoạn thẳng quy ước 1 cm trêm bảng. a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông. b) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông. c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông. d) Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn bởi hình vuông và đường tròn (O;r). Bài 93 (SGK- 104) Ba bánh xe A, B, C cùng chuyển động ăn khớp nhau thì khi quay, số răng khớp nhau của các bánh như thế nào? Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng? Khi báng xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng? Bán kính xe C là 1cm thì bán kính của bánh xe A và B là bao nhiêu? * Dạng bài tập chứng minh tổng hợp. Bài 95 (SGK- 105) GV vẽ hình. Chứng minh CD = CE. Có thể nêu cách chứng minh khác : AD ^ BC tại A BE ^ AC tại B' sđAA’C = sđ(CD + AB) = 900 sđAB’B = sđ(CE + AB) = 900 ị sđCD = sđCE ị CD = CE b) Chứng minh DBHD cân. c) Chứng minh CD = CH. Bài 98 (SGK- 105) Gv vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình. Gv hỏi: Trên hình có những điểm nào di động, điểm nào cố dịnh, điểm M có tính chất gì không đổi. - M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố định OA. - Vậy M di chuyển trên đường nào? Gv ghi lại: Chứng minh thuận: Có MA = MB (gt) ị OM ^ AB (định lí đường kính và dây) ị AMO = 900 không đổi6 ị M thuộc đường tròn đường kính AO. Chứng minh đảo. Gv hướng dẫn phần lập đảo. Lấy điểm M' bất kì thuộc đường tròn đường kính OA, nối AM' kéo dài cắt (O) tại B. Ta cần chứng minh M' là trung điểm AB. Hãy chứng minh. - Kết luận quỹ tích. * Dạng toán tính toán, vẽ hình. Bài 90 (SGK- 104) b) Có a = R 4 = R ị R = = 2 (cm) c) Có 2r = AB = 4 cm ị r = 2 cm d) Diện tích hình vuông là: a2 = 42 = 16 (cm2) Diện tích hình tròn (O; r) là: πr2 = π.22 = 4π (cm2) Diện tích miền gạch sọc là: 16 - 4π = 4(4 - π) cm2 ằ 3,44 (cm2) Trả lời: khi quay, số răng khớp nhau của các bánh phải bằng nhau. Bài 93 (SGK- 104) a) Số vòng bánh xe B quay là: = 30(vòng) b) Số vòng bánh xe B quay là: = 120 (vòng) c) Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng của bánh xe C ị chu vi bánh xe A gấp 3 lần chu vi bánh xe C. ị Bán kính bánh xe A gấp 3 lần bán kính bánh xe C. R(A) = 1cm.3 = 3 cm Tương tự: R(B) = 1cm.2 = 2 cm * Dạng bài tập chứng minh tổng hợp. Bài 95 (SGK- 105) chứng minh a) có CAD + ACB = 900 CBE + ACB = 900 ị CAD = CBE ị sđCD = sđCE (các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau) ị CD = CE (liên hệ giữa cung và dây) b) sđCD = sđCE (chứng minh trên) ị EBC = CBD (hệ quả góc nội tiếp) ị DBHD cân vì có BA' vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. c) DBHD cân tại B ị BC đồng thòi là trung trực trực của HD. ị CD = HC. Bài 98 (SGK- 105) a/Chứng minh thuận: - Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di động. M có tính chất không đổi là M là trung điểm của dây AB. - Vì MA = MB ị OM ^ AB (định lí đường kính và dây) ị AMO = 900 không đổi - M di chuyển trên đường tròn, đường kính AO. b/Chứng minh đảo. Có AM'O = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ị OM' ^ AB' ị M'A = M'B (định lí đường kính và dây) - Kết luận: Quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi B di động trên đường tròn (O) là đường tròn đường kính AO. 4. Củng cố. - Nhắc lại toàn bộ kiến thức phần ôn tập 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II hình. - Cần ôn kĩ lại kiến thức của chương, thuộc các định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, các công thức tính. - Xem lại các dạng bài tập (trắc nghiệm, tính toán, chứng minh). V. Rút kinh nghiệm Tiết 57: Kiểm tra chương 3 - hình học Thời gian: 45 phút. Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu Kiến thức: Kiểm tra đánh giá khả năng nhận thức của Hs trong chương I Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng về tính toán các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Đề bài. HS: - Ôn tập chương I và làm bài tập ôn tập chương III. phương pháp. Kiểm tra đánh giá. IV. Tiến trình dạy học ổn định: 9a: 9b: Kiểm tra: Ma trân. Kiến thức Các cấp độ tư duy Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL Các kiến thức về góc với đường tròn, các cách tính diện tích, chu vi của các hình. 1 (1,5) 1 (1,5) 1 (3) 1 (4) Tổng 1,5 1,5 3 4 A. Đề bài. I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Câu 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được trong đường tròn? A. Hình thoi. B. Hình bình hành. C. Hình thang vuông. D. Hình thang cân. Câu 2: Hãy điền chữ Đ (đúng), S (sai) vào ô trống . Tứ giác ABCD nội tiếp được trongđường tròn nếu có một trong các điều kiện sau: a) DAB = DCB = 900 b) ABC + CDA = 1800 c) DAC = DBC = 600 d) DAB = DCB = 600 Câu 3: Hãy chọn đáp án đúng. Một tam giác đều có cạnh là 3 cm nội tiếp trong đường tròn. Diện tích của đường tròn này là: A. π (cm2) B. 3π (cm2) C. 3π(cm2) D. Một kết quả khác. II. Tự luận (6 điểm) Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, các đường cao AI và BK cắt nhau tại H. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt AI và BK lần lượt tại D và E . Chứng minh rằng: a) CD = CE. b) Tam giác BHD là tam giác cân. c) CI là tia phân giác của góc DCH. Câu 5: (2 điểm) Dựng tam giác ABC, biết AB = 3 cm, góc C = 600 , AC = 2 cm. B. Đáp án và biểu điểm. Câu 1:(1 điểm) Chọn D. 300 Câu 2: (2 điểm) Mỗi ô điền đúng cho 0,5 điểm. a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Câu 3: (1 điểm) Chọn B. 3π (cm2) Câu 4: (4 điểm) Hình vẽ, giả thiết, kết luận đúng cho 1 điểm GT DABC , AI ^ BC, BK ^ AC (O) ngoại tiếp DABC AI cắt (O) tại D BK cắt (O) tại E KL a) CD = CE b) DBHD cân c) CI là phân giác góc HCD a) Chứng minh DC = CE. AD ^ BC nên AIB = 900 (1) ị sđAB + sDDC = 2.AIB = 1800 (góc có đỉnh ở trong đường tròn) Tương tự, có BE ^ AC tại K nên AKB = 900 ị sđAB + sđ CE = 1800 (2) Từ (1) và (2)suy ra DC = CE hay CD = CE ị đpcm. 1 điểm b) Có EBC = sđEC (định lí góc nội tiếp) CBD = sđDC (định lí góc nội tiếp) Mà DC = EC ị EBC = CBD ị DBHD cân (vì có BI vừa là đường cao, vừa là đường phân giác) 1 điểm c) Từ DBHD cân suy ra HI = ID (BI là đường trung trực của cạnh HD) Điểm C nằm trên đường trung trực của HD nên CH = CD. Xét DCHD có: CH = CD (cmt) ị DCHD cân Mà lại có HD ^ CI (do AI ^ BC theo gt) ị CI là phân giác của góc HCD ị đpcm. 1 điểm Câu 5: (2 điểm) Cách dựng: (1 điểm) - Vẽ đạn thẳng AB = 3 cm. - Vẽ cung chứa goc 600 trên đoạn thẳng AB. - Lấy A làm tâm vẽ một cung tròn bán kính 2 cm cắt (O) tại C. - Tam giác ABC là tam giác cần dựng, vì có AB = 3 cm, c = 600 và AC = 2 cm. Hình vẽ: (1 điểm) V. Rút kinh nghiệm Chương IV: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu ====================&===================== Tiết 58: Đ1. Hình trụ - diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu - Kiến thức: HS được nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy) - Kĩ năng: Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. - Thái độ: Tích cực xây dựng bài. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Thiết bị quay hình chữ nhật ABCD để tạo hình trụ, một số vật có dạng hình trụ - hai củ cải (hoặc củ cà rốt) có dạng hình trụ một dao nhỏ để tạo mặt cắt của hình trụ. - Cốc thuỷ tinh đựng nước, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ (20 ống) để làm ?2 - Tranh vẽ hình 73, hình 75, hình 77, 78 SGK và tranh vẽ hình lăng trụ đều. - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ hình 79, 81 - kẻ bảng bài tập 5 (SGK- 111). - Thước thẳng, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. HS: - Mỗi bàn HS mang một hình trụ , một cốc hình trụ đựng nước, một băng giấy hình chữ nhật 10cm.4cm, hồ dán. - Thước kẻ, bút chì, máy tính bỏ túi. III. Phương pháp. - Nêu và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh. IV. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Giới thiệu về chương IV(3 phút) GV: ở lớp 8 ta đã biết một khái cơ bản của hình học không gian, ta đã được học về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều . ở những hình đó, các mặt của nó đều là một phần của mặt phẳng . - Trong chương IV này, chúng ta sẽ được học về hình trụ, hình nón, hìnhcầu là những hình không gian có những mặt là mặt cong. - Để học tốt chương này, cần tăng cường quan sát thực tế, nhận xét hình dạng các vật thể xung quanh , làm một số thực nghiệm đơn giản và ứng dụng những kiến thức đã học vào thực tế . Bài học hôm nay là hình trụ - diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. * HS nghe GV trình bày. 3. Dạy học bài mới. Hoạt động của giáo viên - Hs Ghi bảng GV đưa hình 73 lên giới thiệu HS: khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định , ta được một hình trụ. GV giới thiệu: - cách tạo nên hai đáy của hình trụ, đặc điểm của đáy. - cách tạo nên mặt xung quanh của hình trụ. - đường sinh, đường cao, trục của hình trụ. Sau đó GV thực hành quay hình chữ nhật ABCD quay trục CD cố định bằng thiết bị. GV yêu cầu HS đọc (SGK- 107). GV cho HS làm ?1 GV yêu cầu hai bàn HS trình bày ?1 - GV cho HS làm bài tập 1 (SGK- 110) Bán kính đáy: r Đường kính đáy : d = 2r Chiều cao : h Hoạt động 2: GV hỏi (yêu cầu HS tự nghĩ) - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì? - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với DC thì mặt cắt là hình gì? GV thực hiện cắt trực tiếp trên hai hình trụ (bằng củ cải hay cà rốt) để minh hoạ. Sau đó GV yêu cầu HS quan sát hình 75 SGK. - GV phát mỗi bàn HS một ống nghiệm hình trụ hở hai đầu, yêu cầu HS thực hiện ?2 GV có thể minh hoạ bằng cách cắt vát củ cà rốt hình trụ. GV đưa hình 77 SGK lên màn hình và giới thiệu diện tích xung quanh của hình trụ như SGK. GV: Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của hình trụ đã học ở tiểu học. - Cho biết bán kính đáy (r) và chiều cao của hình trụ (h) ở hình 77. - áp dụng ính diện tích xung quanh của hình trụ. GV giới thiệu: diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy. Hãy nêu công thức và áp dụng với hình 77. GV ghi lại công thức. Sxq = 2π.r.h STP = 2π.r.h + 2π.r2 với r là bán kính đáy. h là chiều cao hình trụ. GV: Hãy nêu công thức tính thể tích hình trụ . - giải thích công thức . áp dụng: tính thể tích của một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, chiều cao của hình trụ là 11 cm. Ví dụ: SGK- 78. GV yêu cầu HS đọc ví dụ và giải bài trong SGK. 1. Hình trụ . ?1 Từng bàn HS quan sát vật trụ mang theo và cho biết đâu là mặt đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó. Bài tập 1 (SGK- 110) điền vào dấu “..” 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng. - Khi cắt hình trụ bởi một mặt song song với trục CD thì mặt cắt là hình chữ nhật. ?2 Mặt nước trong cốc là hình tròn (cốc để thẳng). Mặt nước trong ống nghiệm (để nghiêng) không phải là hình tròn. 3. Diện tích xung quanh của hình trụ. Muốn tính diện tích xung quanh cuả hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. * r = 5 (cm) h = 10 (cm) Sxq = C.h =2 π.r.h ằ 2.3,14.5.10 ằ 314 (cm2) STP = Sxq + 2Sđ = 2π.r.h + 2π.r2 ằ 314 + 2.3,14.52 ằ 314 + 157 = 471 (cm2) 4. Thể tích hình trụ Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao. V = Sđ.h = πr2.h với r là bán kính h là chiều cao hình trụ. HS nêu cách tính. V = πr2.h ằ 3,14.52.11 ằ 863,5 (cm3) HS đọc ví dụ SGK. 4. Luyện tập- củng cố Bài 3 (SGK- 110) Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ hoặc màn hình. Yêu cầu HS chỉ ra bán kính và chiều cao của mỗi hình. Bài 4 (SGK- 110) GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài. - Tính h dựa vào công thức nào? Bài 6 (SGK- 111) GV: Haỹ nêu cách tính bán kính đường tròn đáy. - Tính thể tích hình trụ. Bài 5 (SGK- 111) GV chia lớp làm hai phần . Nửa lớp hoạt động nhóm làm dòng 1. Nửa lớp hoạt động nhóm làm dòng 2. Bài 3 (SGK- 110) h r Hình a 10 cm 4 cm Hình b 11 cm 0,5 cm Hình c 3 cm 3,5 cm Bài 4 (SGK- 110) r = 7 cm Sxq = 352 cm2 Tính h ? Sxq = 2π.r.h ị h = ằ 8,01 (cm) Chọn (E) Bài 6 (SGK- 111) h = r Sxq = 314 cm2 Tính r ? V? Sxq = 2π.r2 ị r2 = ằ 50 ị r ằ ằ 7,07 (cm) V = πr2.h = π50. ằ 1110,6 (cm3) Bài 5 (SGK- 111) Hình r (cm) h (cm) C (cm) Sđ (cm2) Sxq (cm2) V (cm3) 1 10 2π π 20π 10π 5 4 10π 25π 40π 100π 5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững khái niệm về hình trụ. - Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ và các công thức suy diễn của nó. - Bài tập về nhà số 7, 8, 9, 10 (SGK- 111, 112). số 1, 3 (SBT- 122). Tiết sau luyện tập. V. Rút kinh nghiệm Tiết 59: luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu - Kiến thức: Thông qua bài tập HS có thể hiểu kĩ các khái niệm về hình trụ. - Kĩ năng: HS được rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ các công thức suy diễn của nó. - Cung cấp cho HS một số kĩ năng về hình trụ. - Thái độ: Tích cực xây dựng bài. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, câu hỏi, hình vẽ một số bài tập. - Thước thẳng, phấn màu, bút viết bảng, máu tính bỏ túi. HS: - Thước kẻ, bút chì, máy tính bỏ túi. - Bảng phụ mhóm, bút viết bảng. III. Phương pháp. - Nêu và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh. IV. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2 . Kiểm tra - Chữa bài tập (8 phút) Hoạt động của giáo viên - hs Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bài tập số 7 (SGK- 111) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) HS2: Chữa bài tập 10 tr 112SGK GV nhận xét cho điểm. HS1: Tóm tắt đề bài h = 1,2 m Đường tròn đáy: d = 4cm = 0,04 m Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp. Giải: Diện tích phần giấy cứng chính là Sxq của một hình hộp có đáy là một hình vuông có cạnh bằng đường kính của hình tròn. Sxq = 4.0,04.1,2 = 0,192 (m2) - HS2: Tóm tắt đề bài C = 13 cm h = 3cm. Tính Sxq ? Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = C.h = 13.3 = 39 (cm2) Tóm tắt đề bài: r = 5 mm h = 8 mm Tính V? V = πr2.h = π.52.8 = 200π ằ 628 (mm2) 3. Luyện tập (28 phút) Bài 11 (SGK- 112) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV hỏi: Khi nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh đựng nước, ta thấy nước dâng lên, hãy giải thích. - Thể tích của tượng đá tính thế nào? -Hãy tính cụ thể? Bài 8 (SGK- 111) (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) Chọn đẳng thức đúng: (A) V1 = V2 (B) V1 = 2V2 (C) V2 = 2V1 (D) V2 = 3V1 (E) V1 = 3V2 GV cho các HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút thì yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Bài 2 (SBT- 122) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) r = 14 cm h = 10 cm Sxq + Sđ = ? Lấy π = Chọn kết quả đúng. 564 cm2 ; (B) 972 cm2 (C) 1865 cm2 ; (D) 2520 cm2 (E) 1496cm2 Chú ý: HS có thể tính riêng Sxq và Sđ rồi cộng lại. Sxq = 2.14..10 = 880 (cm2) Sđ =142. = 616 (cm2) Sxq + Sđ = 1496 (cm2) GV đưa bài làm của vài nhóm lên kiểm tra. Bài 12 (SGK- 112) GV yêu cầu HS làm bài cá nhân. Điền đủ kết quả vào ô trống của bảng sau: Bài 11 (SGK- 112) Khi tượng đá nhấn chìm trong nước đã chiếm một thể tích trong lòng nước làm nước dâng lên. - Thể tích tượng đá bằng thể tích cột nước hình trụ Sđ bằng 12,8 cm2 và chiều cao bằng 8,5 mm = 0,85 cm. V = Sđ.h = 12,8.0,85 = 10,88 (cm3) Bài 8 (SGK- 111) Bài làm: * Quay hình chữ nhật quanh AB được hình trụ có : r = BC = a h = AB = 2a ị V1 = π r2.h = πa2.2a = 2πa3 * Quay hình chữ nhật quanh BC được hình trụ có: r = AB = 2a h = BC = a V2 = π r2.h = π(2a)2.a = 4a3 Vâỵ V2 = 2V1 Chọn C. Bài 2 (SBT- 122) Bài làm: Diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy của hình trụ là: Sxq + Sđ = 2πrh + πr2 = πr(2h + r) = .14.(2.10 + 14) = 1496 (cm2) Chọn E. Bài 12 (SGK- 112) r d h C(đ) Sđ Sxq V 25 mm 5 cm 7 cm 15,70 cm 19,63 cm2 109,9 cm2 137,41 cm3 3 cm 6 cm 1 m 18,85 cm 28,27 cm2 1885 cm2 2827 cm3 5 cm 10 cm 12,73 cm 31,4 cm 78,54 cm2 399,72 cm2 1 lít GV kiểm tra công thức và kết quả. Dòng 3: GV hướng dẫn HS làm. - Biết bán kính đáy r = 5cm ta có thể tính ngay được những ô nào? Để tính được chiều cao h ta làm như thế nào? Có h, Sxq theo công thức nào? Sau đó , GV yêu cầu cả lớp tính. Bài 13 (SGK- 113) (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) GV hỏi: Muốn tính thể tích phần còn lại của tấm kim loại ta làm như thế nào? - Hãy tính cụ thể. Biết r, ta có thể tính ngay được d = 2r C = πd Sđ = πr2 -V =1 lít = 1000 cm3 V = πr2h ị h = - Sxq = Sđ.h Bài 13 (SGK- 113) Thể tích của tấm kim loại là: 5.5.2 = 50 (cm3) Thể tích một lỗ khoan hình trụ là : d = 8mm r = 4mm = 0,4 cm V= πr2h = π.0,42.2 = 1,005 (cm2) Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là: 50 - 4.1,005 = 45,98 (cm3) 4. Làm bài tập kiểm tra trắc nghiệm (7 phút) Đề bài (GV phát đề in sẵn cho hS) Có hai bể đựng nước có bán kính như hình sau: 1) So sánh lượng nước chứa đầy trong hai bể. A. Lượng nước ở bể I lớn hơn lượng nước ở bể hai. B. Lượng nước ở bể I nhỏ hơn lượng nước ở bể II. C. Lượng nước ở bể I bằng lượng nước ở bể II. D. Không so sánh được lượng nước chứa ở hai bể vì kích thước của chúng khác nhau. 2) So sánh diện tích tôn để đóng hai thùng đựng nước trên(có nắp, không kể tôn làm nếp gấp) A. Diện tích tôn ở thùng I lớn hơn diện tích tôn ở thùng II) B. Diện tích tôn đóng thùng I nhỏ hơn thùng II. C. Diện tích tôn đóng thùng I bằng thùng II. D. Không so sánh diện tích tôn dùng để đóng hai thùng vì kích thước của chúng khác nhau. * GV cho HS làm bài tập trong ba phút thì thu bài và kiểm tra ngay kết quả. * HS làm nhanh trên phiếu học tập 1) Tính ra V1 = 160(m3) V2 = 200 (m3) ị V1 < V2 Chọn B 2) Tính ra: Bể I: STP = 112 (m2) Bể II: STP = 130 (m2) ị S1 < S2 Chọn B 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm chắc các công thức tính thể tích của hình trụ . - Bài tập về nhà số 14 (SGK- 113) số 5, 6, 7, 8 (SBT- 123). - Đọc trước bài 2. Hình nón - hình nón cụt. Ôn lại công thức tính thể tích xung quanh và thể tích của hình chóc đều (lớp 8). V. Rút kinh nghiệm Tiết 60: Đ2. Hình nón - hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích cầu của hình nón, hình nón cụt Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu - Kiến thức: HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt. - Kĩ năng:Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. - Thái độ: Tích cực phát biểu xây dựng bài. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Thiết bị quay tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón. Một số vật có dạng hình nón. Một hình nón bằng giấy. - Một hình trụ và một hình nón có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau để hình thành công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. - Tranh vẽ hình 87, hình 92 và một số vật có dạng hình nón. Mô hình hình nón, nón cụt. - Bảng phụ hoặc giấy trong vẽ hình 93, 94, ghi sẵn bài tập 19, 20 SGK. - Thước thẳng, compa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. HS: - Mang tranh ảnh có in hình nón hoặc nón cụt, vật có dạng hình nón hoặc nón cụt. - Thước kẻ, compa, bút chì, máy tính bỏ túi. - Ôn công thức tính độ dài cung, diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều. III. Phương pháp. - Nêu và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh. IV. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Kiểm tra bài cũ 3. Dạy học bài mới Hoạt động của giáo viên - hs Ghi bảng GV: Ta đã biết, khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ. Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được một hình nón Khi quay: Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O. Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh. A là đỉnh của hình nón OA gọi là đường cao của hình nón. Sau đó, GV đưa hình 87 SGK-114 lên để HS quan sát. GV đưa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện ?1 SGK. GV yêu cầu các nhóm HS quan sát các vật hình nón mang theo và chỉ ra các yếu tố của hình nón. (hoặc nêu các vật có dạng hình nón hay tranh ảnh minh hoạ) Gv thực hành cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo một đường sinh rồi trả ra Gv hỏi: hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là gì? Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA'A Độ dài cung AA'A tính thế nào? Tính diện tích quạt tròn SAA'A Đó cũng chính là Sxq của hình nón Vậy Sxq của hình nón là: Sxq = p.r.l với r là bán kính đáy hình nón. l là độ dài đường sinh. Tính diện tích toàn phần của hình nón như thế nào? Nêu công thức tính Sxq của hình chóp đều - GV nhận xét: Công thức Sxq của hình nón tương tự như của hình chóp đều, đường sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi. Ví dụ: Sxq hình nón? h = 16 cm r = 12 cm Hãy tính độ dài đường sinh. Tính Sxq của hình nón. GV: Người ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. GV giới thiệu hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau, chiều cao của hai hình cũng bằng nhau. GV đổ đầy nước vào trong hình nón rồi đổ hết nước ở hình nón vào hình trụ. GV yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột nước này và chiều cao của hình trụ, rút ra nhận xét. GV: Qua thực nghiệm, ta thấy: VH.nón = VH.trụ hay VH.nón = πr2h áp dụng: Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 10 cm. Khái niệm hình nón cụt GV sử dung mô hình hình nón được cắt ngang bởi một mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình nón cụt như SGK. GV hỏi: Hình nón cụt có mấy đáy? Là các hình như thế nào? b)Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt. GV đưa hình 92 SGK lên bảng phụ giới thiệu: các bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón cụt. GV: Ta có thể tích Sxq của nón cụt theo Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào? Ta có công thức Sxq nón cụt = π(r1 + r2).l Tương tự thể tích nón cụt cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Ta có công thức: Vnón cụt = πh( r1.r2) 1: Hình nón (10 phút) Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O. Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh. A là đỉnh của hình nón OA gọi là đường cao của hình nón. ?1 2: Diện tích xung quanh hình nón (12 phút) - Diện tích hình quạt tròn: Squạt = (Độ dài cung tròn . Bán kính) - Độ dài cung AA'A chính là độ dài đường tròn (O; r), vậy bằng 2pr Squạt = = πr Stp = Sxq + Sđ = p.r.l + p.r2 - Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: Sxq = p.d với p là nửa chu vi đáy.