Giáo án Hình học 9 - Tiết 58 : Hình nón -Hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích hình nón , hình nón cụt

Ngày soạn: Tiết 58 Ngày giảng: Hình nón -hình nón cụt . diện tích xung quanh và thể tích hình nón , hình nón cụt I. Mục tiêu Học sinh cần : - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón : đáy của hình nón , mặt xung quanh , đường sinh , chiều cao , mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt . - Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón , hình nón cụt . - Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón , hình nón cụt . II. Chuẩn bị 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , một số vật thể không gian về hình nón , hình nón cụt , cái phễu , cái nón , cốc thuỷ tinh , thước kẻ , com pa . 2. Trò : - Nắm chắc các công thức tính độ dài đường tròn , cung tròn , diện tích hình tròn , quạt tròn . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ . Công thức tính diện tích quạt tròn . - Giải bài tập 14 ( sgk - 113 ) Có 1 800 000 lít = 1 800 000 dm3 = 1 800 m3 áp dụng công thức V = S.h đ S = ( m2 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Hình nón - GV dùng mô hình và hình vẽ 87 trong sgk - 114 giới thiệu các khái niẹm về hình nón . - Quan sát mô hình và hình vẽ sgk nêu các khái niệm về đáy , mặt xung quanh , đường sinh , đỉnh của hình nón , . - GV cho HS nêu sau đó chốt lại các khái niệm - HS ghi nhớ . - Hãy chỉ ra trên hình 87 ( sgk ) đỉnh , đường sinh , đường cao , đáy của hình nón . - GV yêu cầu HS quan sát hình 88 - sgk và thực hiện ? 1 ( sgk ) A - Quay D vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định đ được một hình nón O ( hình 87 - sgk - 114 ) C - Cạnh OC quét nên đáy của hình nón , là hình tròn tâm O . - Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón - Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh . - A gọi là đỉnh và OA gọi là đường cao . ? 1 ( sgk ) * Hoạt động 2 : Diện tích xung quanh của hình nón - GV vẽ hình 89 giới thiệu cách khai triển hình nón , yêu cầu HS quan sát hình vẽ và cho biết hình khai triển của một hình nón là hình gì ? - Vậy diện tích xung quanh của một hình nón bằng diện tích hình nào ? Từ đó suy ra công thức tính diện tích xung quanh của hình nón như thế nào ? - GV hướng dẫn HS xây dựng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón như sgk - 115 . ? Tính độ dài cung tròn . ? Tính diện tích quạt tròn theo độ dài cung và bán kính của qụt tròn . - Vậy công thức tính diện tích xung quanh là gì ? - Từ đó có công thức tính diện tích toàn phần như thế nào ? - GV ra ví dụ sgk - yêu cầu học sinh đọc lời giải và nêu cách tính của bài toán . - Gọi bán kính đáy của hình nón là r , đường sinh là l Theo công thức tính độ dài cung ta có : Độ dài cung hình quạt tròn là Độ dài đường tròn đáy của hình nón là 2pr . Suy ra : r = Diện tích xung quanh của hình nón bằng bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nên : Sxq = Vậy diện tích xung quanh của hình nón là Sxq = prl Diện tích toàn phần của hình nón ( tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là : Stp = prl + pr2 Ví dụ ( sgk - 115 ) * Hoạt động 3 : Thể tích hình nón - GV phát dụng cụ như hình 90 ( sgk ) cho các nhóm yêu cầu HS làm thí nghiệm sau đó nêu nhận xét . - Kiểm tra xem chiều cao cột nước trong hình trụ bằng bao nhiêu phần chiều cao của hình trụ . - Vậy thể tích của hình nón bằng bao nhiêu phần thể tích của hình trụ . - Thí nghiệm ( hình 90 - sgk ) - Ta có : V nón = Vtrụ Vậy thể tích của hình nón là : V = ( h là chiều cao hình nón , r là bán kính đáy của hình nón ) * Hoạt động 4 : Hình nón cụt - GV yêu cầu HS quan sát tranh vẽ trong sgk sau đó giới thiệu về hình nón cụt . - Hình nón cụt là hình nào ? giới hạn bởi những mặt phẳng nào ? - Cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn . Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng và mặt đáy được gọi là một hình nón cụt . * Hoạt động 5 : Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt - GV vẽ hình 92 ( sgk ) sau đó giới thiệu các kí hiệu trong hình vẽ và công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt - Nêu cách tính Sxq của hình nón cụt trên . Bằng hiệu những diện tích nào ? Vậy công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt là gì ? - Tương tự hãy suy ra công thức tính thể tích của hình nón cụt . Cho hình nón cụt ( hình 92 - sgk ) r1 ; r2 là các bán kính đáy l là độ dài đường sinh . h là chiều cao . Kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh , V là thể tích của hình nón cụt . Ta có : Sxq = p( r1 + r2) l V = 4. Củng cố - Hướng dẫn a) Củng cố : - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón , hình nón cụt . - áp dụng các công thức đó giải bài tập 16 ( sgk ) áp dụng công thức tính độ dài cung ta có : 2p .2 cm = đ x = - BT 18 ( sgk - 117 ) - 1 HS trả lời ( đáp án D ) - BT 19 ( sgk - 118 ) - HS làm đưa ra đáp án đúng ( A) b) Hướng dẫn - Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các công thức tính . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải bài tập trong sgk - 117 , 118 . - BT 15 : a) r = 0,5 b) áp dụng Pitago tính l theo r = 0,5 và h = 1 - BT 20 : áp dụng công thức tính sxq và V của hình nón . - BT 22 : Tính V của 2 nón và V của hình trụ rồi tìm hiệu . V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 59 Ngày giảng: Luyện tập I. Mục tiêu - Thông qua bài tập HS hiểu kỹ hơn về hình trụ . - HS được rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài , áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó . - Cung cấp cho học sinh một số kiến thức thực tế về hình trụ . II. Chuẩn bị 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa , bảng phụ ghi bài 8 , bài 9 , bài 12 2. Trò : - Học thuộc các khái niệm và công thức tính diện tích xung quanh , thể tích hình trụ . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ . - Giải bài tập 3 ( sgk - 110 ) - 1 HS lên bảng làm bài , GV nhận xét cho điểm và chữa bài . a) r = 4 cm ; h = 10 cm b) r = 0,5 cm ; h = 11 cm c) r = 3,5 cm ; h = 3 cm 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 8 ( sgk - 111 ) - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó tìm đáp án đúng và khoanh vào chữ cái đầu câu . - GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng khoanh vào đáp án đúng . - GV yêu cầu HS giải thích kết quả bằng tính toán . - GV nhận xét chữa bài và chốt lại cách tính thể tích hình trụ . - Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta được hình trụ có thể tích là : V1 = pa2 . 2a = 2pa3 - Khi quay ABCD quanh BC ta được hình trụ có thể tích là : V2 = p ( 2a)2 . a = 4pa3 Vậy V2 = 2V1 đ đáp án đúng là ( C ) * Hoạt động 2 :Bài tập 10 ( sgk - 112 ) - GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ . - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ . - Theo em ở bài toán trên để tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ trước hết ta phải đi tìm yếu tố gì ? dựa vào điều kiện nào của bài ? - HS nêu GV gợi ý : tính bán kính đáy dựa theo chu vi đáy . - GV cho HS làm bài sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài . a) áp dụng công thức C = 2pr đ r = đ r = ( cm ) - Diện tích xung quanh của hình trụ là : Sxq = 2pr. h đ Sxq = 13 . 3 = 39 ( cm2 ) b) áp dụng công thức V= pr2 h đ Thể tích của hình trụ là : V = p. = 40,35 ( cm3 ) * Hoạt động 3 :Bài tập 11 ( sgk - 112 ) - GV yêu cầu HS quan sát hình 84 ( sgk - 112 ) sau đó nêu cách làm bài . - Để tích được thể tích lượng đá có trong lọ thuỷ tinh trên ta phải tính thể tích của phần chất lỏng nào ? áp dụng điều gì ? - Hãy tính thể tích phần chất lỏng dâng lên trong lọ thuỷ tinh . - GV cho HS làm bài sau đó chữa bài và nhận xét bài toán . - Hình 84 ( sgk ) Đổi 8,5 mm = 0,85 cm Giải - áp dụng công thức V = Sh Vậy thể tích nước dâng lên trong lọ là : V = 12,8 . 0,85 = 10,88 ( cm3 ) Vậy thể tích của lượng đá là 10, 88 ( cm3 ) * Hoạt động 4 : Giải bài tập 13 ( sgk - 113 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , tóm tắt bài toán . - CHo HS suy nghĩ thảo luận tìm lời giải bài toán trên . - Để tính thể tích phần còn lại của tấm kim loại ta phải tìm thể tích của những phần nào ? Dựa vào những công thức nào ? - Hãy tính thể tích tấm kim lại khi chưa khoan ( thể tích hình hộp chữ nhật ) ? . ( V = Sh = 5 . 5 . 2 = 50 cm3 ) - Hãy tính thể tích của một lỗ khoan từ đó suy ra thể tích của 6 lỗ khoan ? ( thể tích hình trụ có r = 4 mm , h = 2 cm ) (V = pr2h = 3,14. 0,42 . 2 = 1,0048 ( cm3 )) - Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu ? - Hình vẽ 85 ( sgk - 113 ) - Tấm kim loại có dạng là một hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh 5 cm chiều cao của hình hộp là 2m đ thể tích hình hộp là . áp dụng công thức V = S h đ V = 5 . 5 . 2 = 50 ( cm3 ) - Do mũi khoan là hình tròn , đường kính mũi khoan là 8 mm đ bán kính mũi khoan là 4 mm = 0,4 cm . áp dụng công thức V = pr2h đ Thể tích của một lỗ khoan là : V1 = 3,14 . 0,42 . 2 = 1, 0048 ( cm3) - Thể tích của cả 4 lỗ khoan sẽ là : V = 4. 1,0048 đ V ằ 4 ( cm3 ) Vậy thể tích của phần còn lại của tấm kim loại là : V = 50 cm3 - 4 cm3 = 46 cm3 . 4. Củng cố - Hướng dẫn a) Củng cố : - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ . - GV treo bảng phụ kẻ bảng ở bài tập 12 ( sgk - 112 ) yêu cầu HS điền vào ô trống cho phù hợp . Hình Bán kính đáy Đường kính đáy Chiều cao Chu vi đáy Diện tích đáy Diện tích xung quanh Thể tích 25 mm 50 mm 7 cm 1,57 cm 0,785 cm2 10,99 cm2 5,495 cm3 3 cm 6 cm 1m 18,84 cm 113,04 cm2 1884 cm2 11304 cm3 5 cm 10 cm 3,18 cm 31,4 cm 314 cm2 9,9852 cm2 1l= 1 dm3 b) Hướng dẫn - Học thuộc các khái niệm về hình trụ ( bán kính đáy , đường cao , mặt xung quanh , thể tích ) - Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải các bài tập còn lại trong sgk - 112 , 113 . - BT 9 : S đáy = 3,14.10.10 = 314 cm2 S xq = 2.3,14.10.12 = 753,6 cm2 Stp = 2. 314 + 753,6 = 1381,6 cm2 . - BT 14 : áp dụng công thức V = Sh đ tính S từ công thức trên với 1800 000 lít = 1800 m3 V. Rút kinh nghiệm