Giáo án Hình học 9 tiết 60: Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Tiết 60 §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT Diện Tích Xung Quanh Và Thể Tích Của Hình Nón, Hình Nón Cụt A-MỤC TIÊU : Kiến thức: HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy; mặt xung quanh; đường sinh; đường cao; mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt. Kỹ năng : Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh; diện tích toàn phần và thể tích của hình nón; hình nón cụt. B-CHUẨN BỊ : GV : Thiết bị quay tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón. Một số vật có dạng hình nón. Một hình nón bằng giấy. Một ình trụ và 1 hình nón có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau để hình thành công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. Tranh vẽ hình 87; hình 92 và 1 số vật có dạng hình nón. Mô hình hình nón; nón cụt. Bảng phụ vẽ hình 93; 94; ghi sẵn bài tập 19; 20 SGK. Thước thẳng; compa; phấn mầu; bút viết bảng; máy tính bỏ túi. HS: Mang tranh ảnh có in hình nón hoặc nón cụt; vật có hình dạng nón hoặc nón cụt. Thước kẽ; compa; bút chì; máy tính bỏ túi. Ôn công thức tính độ dài cung tròn; diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều. C-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : I/ Ổn định : (1ph ) II/ Kiểm tra bài cũ Dành thời gian cho bài học mới . III/ Dạy học bài mới : TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 10’ Hoạt động 1:Hình nón: GV: Ta đã biết; khi quay 1 hình chữ nhật quanh 1 cạnh cố định ta được 1 hình trụ. Nếu thay hình chữ nhật bằng 1 tam giác vuông; quay tam giác vuông AOC 1 vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định; ta được 1 hình nón.(GV vừa thực hiên quay tam giác vuông; vừa nói)Khi quay: Cạnh OC quét nên đáy của hình nón; là một hình tròn tâm O. Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón; mỗi vị trí của AC được gọi là 1 đường sinh. A là đỉnh của hình nón AO gọi là đường cao của hình nón. Sau đó; GV đưa hình 87 tr 114 lên để HS quan sát. GV. Đưa 1 chiếc nón cho HS quan sát và thực hiện ?1 SGK GV. Yêu cầu các nhóm HS quan sát các vật hình nó mang theo và chỉ ra các yếu tố của hình nón HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế; hình vẽ. HS. Quan sát chiếc nón. 1 HS lên chỉ rõ các yếu tố chủa hình nón: đỉnh; đường tròn đáy; đường sinh; mặt xung quanh; mặt đáy. HS thực hành quan sát theo nhóm. 1) Hình nón: A D h O l C l A O C +Đáy hình nón là (O) +Đường sinh : AC +A :Đỉnh ; AO: Đường cao 12’ Hoạt Động 2: Diện tích xung quanh hình nón GV. Thực hành cắt mặt xung quanh của 1 hình nón dọc theo một đường sinh rồi trải ra. GV: Hình khai triển mặt xung quanh của 1 hình nón là gì? GV: Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA’A? GV: Độ dài cung AA’A tính thế nào? Tính diện tích quạt tròn SAA’A. Đó cũng chính là Sxq của hình nón. Vậy Sxq của hình nón là: Sxq=r với r là bán kính đáy của hình nón.là độ dài đường sinh GV: Tính diện tích toàn phần của hình nón như thế nào? GV: Nêu công thức tính Sxq của hình chóp đều? GV. Nhận xét: Công thức tính Sxq của hình nón tương tự như của hình chóp đều; đường sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi. Ví dụ: Sxq hình nón? h =16cm r = 12 cm. Hãy tính độ dài đường sinh.Tính Sxq của hình nón. HS quan sát GV thực hành. HS: Hình khai triển mặt xung quanh của 1 hình nón là hình quạt tròn. HS : Diện tích hình quạt tròn Squạt =độ dài cung tròn 2 HS : Độ dài cung AA’A chính là độ dài đường tròn (O;r); vậy bằng 2r Squạt = HS : STP = Sxq + Sđ = rl + r2 2) Diện tích xung quanh hình nón . A S A’ h O l n0 l S A A' A 2pr Squạt = Sxq=r STP = Sxq + Sđ = rl + r2 Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: Sxq= p.d Với p là nửa chu vi đáy. D là trung đọan của hình chóp. Ví dụ: Độ dài đường sinh của hình nón là:(cm) Sxq của hình nón là: Sxq=r=.12.20 =240 (cm2) 7’ Hoạt Động 3: Thể tích hình nón GV: Người ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. GV. Giới thiệu hình trụ và hình nón có đáy là 2 hình tròn bằng nhau; chiều cao của 2 hình cũng bằng nhau. GV. Đổ đầy nước vào trong hình nón rồi đổ hết nước ở hình nón vào hình trụ. GV. Yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột nước này và chiều cao của hình trụ; rút ra nhận xét. Áp dụng: Tính thể tích của 1 hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm; chiều cao 10 cm HS:Quan sát GV thực hành Một HS lên đo: Chiều cao cột nước Chiều cao hình trụ. Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng chiều cao hình trụ. HS: Tóm tắt đề bài: r = 5 cm, h = 10 cm, V? 3) :Thể tích hình nón VH.nón =VH.trụ Hay: VH.nón = r2h Áp dụng: V=r2h =.52.10 V=(cm3) 8’ Hoạt động 4: Hình nón cụt–diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt. GV. Sử dung mô hình hình nón được cắt ngang bởi 1 mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình nón cụt như SGK. GV: Hính nón cụt có mấy đáy? Là các hình như thế nào? b) Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt. GV đưa hình 92 SGK lên bảng phụ giới thiệu: Các bán kính đáy; độ dài đường sinh; chiều cao của hình nón cụt. GV: Ta có thể tính Sxq của nón cụt theo HS nghe GV trình bày. HS: Hính nón cụt có 2 đáy là 2 hình tròn không bằng nhau. HS.Quan sát Hình 92 4) Hình nón cụt–diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt. a) Khái niệm hình nón cụt. h l r2 r1 Sxq nón cụt =. (r1–r2) Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào? Tương tự thể tích của nón cụt cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ. HS : Sxq của hình nón cụt là hiệu Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Vnón cụt = h (++) 6’ Hoạt động 5: Củng Cố. GV. Yêu cầu HS nêu 2 công thức tính Sxq; STP và V của hình nón cụt (đề bài và hình vẽ bảng phụ)) Tính r Tính Tính Sxq; STP Tính V GV bổ sung Bài 18 tr 117 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn để HS về nhà tự trình bày . + Tiết sau luyện tập. 1 HS đọc to đề bài. l 1 1 h HS nêu cách tính. HS: Khi hình ABCD quay quanh BC thì tạo ra: Hai hình nón. Chọn D Bài tập 15 tr 117 SGK a) Đường kính đáy của hình nón có d=1;Þ r == b) Hình nón có đường cao h=1. Theo định lí PiTago; độ dài đường sinh hình nón là: c) Sxq =r = ..= STP =r+ r2 = d) V=.r2.h = Bài 18 tr 117 SGK ( HS tự trình bày lời giải theo) IV/ Hướng dẫn về nhà + Nắm chắc các khái niệm về hình nón. + Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh; diện tích toàn phần; thể tích hình nón. +Bài tập về nhà số 17; 19; 20; 21; 22 tr 118 SGK. Bài số 17;18 tr 126 SBT D-RÚT. KINH NGHIỆM : -----~~~~~0O0~~~~~-----