Giáo án Hình học 9 - Tiết 62 đến 65

Ngày soạn . Ngày dạy TIẾT 62 : HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH MẶT CẦU ( TIẾT 1 ) I . Mục tiêu : - Học sinh nắm vững các khái niệm của hình cầu : tâm , bán kính , đường kính , đường tròn lớn , mặt cầu -Hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là hình tròn . -Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu . Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu . HS được giới thiệu về vị trí của điểm trên mặt cầu –Toạ độ địa lí II . Chuẩn bị : Một số vật có dạng hình cầu . Mô hình các mặt cắt của hình cầu Tranh vẽ hình 103 , 104 , 105 , 112 Bảng phụ HS : Mang vật có dạng hình cầu . III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : 1 . Hình cầu : Hỏi : Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định ta được hình gì ? -Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định , ta được hình gì ? -Khi quay một nửa hình tròn tâm O , bán kính R một vòng quanh đừơng kính AB cố định ta được một hình cầu Nửa hình tròn trong phép quay nói trên tạo mặt cầu Điểm O được gọi là tâm , R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó . GV đưa hình 103 hs quan sát . Em hãy lấy ví dụ trong thực tế về những vật có dạng hình cầu mặt cầu . Hoạt động 2 : 2 . Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng . GV dùng mô hình hình và hỏi : Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ? GV yêu cầu hs thực hiện ?1 / 121 sgk . HS : Ta được một hình trụ -Ta được một hình nón . Một hs lên chỉ : tâm , bán kính mặt cầu trên hình 103 sgk HS : lấy ví dụ : HS : Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một hình tròn . Hs làm ?1 Hình Hình trụ Hình cầu Hình chữ nhật Không Không Hình tròn bán kính R Có Có Hình tròn bán kính < R Không Có GV yêu cầu hs đọc nhận xét sgk / 104 GV đưa hình 105 sgk lên giới thiệu với hs : Trái đất được xem như một hình cầu , xích đạo là một đường tròn lớn . GV đưa hình vẽ 112/ 127 sgk hướng dẫn hs nội dung cơ bản của bài đọc thêm “ Vị trí của một điểm trên mặt cầu – Toạ độ địa lí “ Hoạt động 3 : 3 . Diện tích mặt cầu : GV : Bằng thực nghiệm , người ta thấy diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn của hình cầu . S = 4pR2 mà 2 R = d Þ S = p d2 Ví dụ 1 : Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm . GV yêu cầu hs tính . Ví dụ 2 : / 122 sgk Smặt cầu = 36 cm2 Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này . GV : Ta cần tính gì đầu tiên ? Nêu cách tính đường kính mặt cầu thứ hai ? Hoạt động 4 : Luyện tập Bài 31 / 124 sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ Yêu cầu nửa lớp tính 3 ô đầu , nửa lớp tính 3 ô còn lại . Hs nêu cách tính : Smặt cầu = p d2 = p . 422 = 1764 p ( cm2 ) HS : Cần tính diện tích mặt cầu thứ hai . 36 . 3 = 108 ( cm2 ) -HS Ta có : Smặt cầu = pd2 108 = 3,14 . d2 HS cả lớp làm bài tập Aùp dụng công thức tính : S = 4pR2 Hai hs lên bảng điền kết quả . HS dưới lớp nhận xét kết quả . Bán kính hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dam Diện tích mặt cầu 1,13 mm2 484,37 dm2 1 , 0006m2 125663,7 km2 452,39hm2 31415,9 dam2 Bài 32 / 125 sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ : -Để tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại ( Cả trong lẫn ngoài ) , ta cần tính những diện tích nào ? Nêu cách tính ? Hướng dẫn về nhà : Nắm vững các khái niệm về hình cầu Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu . Bài tập về nhà 33 / 125 sgk 27 , 28 , 29 / 128 , 129 sbt HS : Ta cần tìm diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích hai mặt bán cầu . -Diện tích xung quanh của hình trụ là : Strụ = 2 p rh= 2p r .2r = 4 p r2 -Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu : Smặt cầu = 4 p r2 -Vậy diện tích mặt ngoài cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là : Strụ + Smặ t cầu = 4 p r2 + 4pr2 = 8 p r2 Ngày soạn ngày dạy Tiết 63 HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH MẶT CẦU ( TIẾT 2 ) I . Mục tiêu : -Củng cố các khái niệm của hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu . -Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu , nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập . -Thấy được ứng dụng thực tế của hình ca II . Chuẩn bị : Hình 106 Bảng phụ HS : bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS1 : Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng ta được mặt cắt là hình gì ? Thế nào là đường tròn lớn của hình cầu Chữa bài 33 / 125 sgk HS2 : Chữa bài 29 / 129 SBT GV gọi hs nhận xét Hoạt động 2 : 4 . Thể tích hình cầu : GV giới thiệu dụng cụ thực hành Một hình cầu có bán kính R và một cốc thuỷ tinh có đáy bằng R và chiều cao bằng 2R GV hướng dẫn hs cách thức tiến hành Hỏi : Em có nhận xét gì về độ cao của cột nước còn lại trong bình so với chiều cao của bình . Vậy thể tích của hình cầu so với thể tích của hình trụ như thế nào ? Từ đó hãy tính thể tích của hình cầu Aùp dụng : Tính thể tích của hình cầu bán kính 2 cm ? Ví dụ trang 124 sgk GV yêu cầu hs tóm tắt đề bài Nêu cách tính . GV giới thiệu công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính . V = pR3 = GV lưu ý : Nếu biết đường kính hình cầu thì sử dụng công thức này sẽ nhanh hơn Hoạt động 3 : Luyện tập –Củng cố : Bài 31 / 124 sgk GV yêu cầu nửa lớp tính 3 ô , nửa lớp tính 3 ô còn lại . Hai hs lên bảng Hai hs lên thao tác . +Đặt hình cầu nằm khít trong hình trụ có đầy nước . +Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc . +Đo độ cao của cột nước còn lại trong bình và chiều cao của bình . HS : Độ cao của cột nước bằng chiều cao của bình Þ Thể tích của hình cầu bằng thể tích của hình trụ . HS : tính -Thể tích hình trụ bằng Vtrụ = pR2 .2R = 2p R3 Thể tích của hình cầu bằng : Vcầu =. 2. p R3 Vcầu = pR3 HS : V = pR3 = . p . 23 » 33,50 ( cm3 ) Một HS đọc đề bài , và tóm tắt đề bài . Hinh cầu : d = 22 cm = 2,2 dm Nước chiếm Vcầu . Tính số lít nước ? HS tính . Thể tích hình cầu là : d = 2,2 dm Þ R = 1 ,1 dm Vcầu = pR3 » . 3,14 . 1,13 » 5,57 ( dm3 ) Lượng nước ít nhất cần phải có là : . 5 , 57 » 3 , 71dm3 » 3,71 lít Hs dùng máy tính bỏ túi tính . R 0,3mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dam V 1,113 mm3 1002,64m3 0,095m3 4186666km2 904,32 hm3 523333dam3 Bài 30/ 124 sgk GV : Hãy tóm tắt bài toán Chọn kết quả nào ? HS : V = 113(cm3 ) Xác định bán kính R HS : Tính V = pR3 Þ R3 = = Vậy chọn B Nửa lớp tính 2 ô , nửa lớp tính 2 ô còn lại . Công thức : V = Loại bóng Quả bóng gôn Quả ten nít Quả bóng bàn Quả bi a Đường kính 42,7 mm 6,5 cm 40 mm 61 mm V 40,74 cm3 143 , 72 cm3 39,49 cm3 118 , 79 cm3 Bài tập : Điền vào chỗ trống : a ) Công thức tính diện tích hình tròn ( O ; R ) . S = . b ) Công thức tính diện tích mặt cầu ( O ; R ) Smặt cầu = .. c ) Công thức tính thể tích hình cầu ( O; R ) Vcầu = Hướng dẫn về nhà : Nắm vững công thức tính Smặt cầu , Vhình cầu theo bán kính , đường kính Bài tập : 35,36,37 / 126 sgk Bài 30 , 31 , 32 / 129 , 130 sbt Tiết sau luyện tập ôn công thức tính diện tích , thể tích của hình trụ , hình nón . Hs điền : pR2 4pR2 hoặc pd2 pR3 hoặc Ngày soạn .. ngày dạy Tiết 64 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu : - HS được rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài , vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu hình trụ . - Thấy được ứng dụng cảu các công thức trên trong đời sống thực tế . II . Chuẩn bị : -GV : Bảng phụ -HS : Oân tập công thức tính diện tích , thể tích của hình trụ , hình nón , hình cầu . Bảng nhóm . III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Hãy chọn công thức đúng trong các công thức sau . a ) Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A . S = pR2 B . S = 2pR2 C . S = 3 pR2 D . S = 4 pR2 b ) Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R A . V = pR3 B . V = pR3 C . V = pR3 D . V = pR3 Bài tập : Tính diện tích mặt cầu của quả bóng bàn biết đường kính của nó bằng 4 cm . HS2 : Chữa bài tập 35 / 126 sgk GV nhận xét cho điểm . Hoạt động 2 : Luyện tập : 1 ) Bài 32/ 130 SBT GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ . x (cm) x cm 2 ) Bài 33 / 130sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ Gọi bán kính hình cầu là R thì cạnh của hình lập phương là bao nhiêu ? -Tìm diện tích toàn phần của hình lập phương . -Tìm diện tích mặt cầu . -Tính tỷ số diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu . b ) Nếu Smặt cầu là 7p ( cm2 ) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ? c ) Nếu R = 4 cm thì thể tích phần trống ( Trong hình hộp ngoài hình cầu là bao nhiêu ? Bài 36 / 126 sgk GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ . GV hướng dẫn hs vẽ hình . a ) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và h khi AA’ có độ dài không đổi bằng 2a . -Biết đường kính của hình cầu là 2x và OO’bằng h , Hãy tính AA’ theo h và x . b ) Vời điều kiện ở câu a ) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích chi tiết máy theo x và a GV yêu cầu hs hoạt động nhóm giải câu b Hướng dẫn về nhà : Oân tập chương IV -Làm các câu hỏi 1 , 2 / 128 sgk -Bài tập 38 , 39 , 40 / 129 sgk Tiết sau ôn tập chương IV Hai hs lên bảng kiểm tra HS1 : a ) Chọn D b ) Chọn B Bài tập : S = 4 pR2 hay S = pd2 Diện tích mặt cầu của quả bóng bàn là : S = p . 42 = 16 p ( cm2 ) » 50,24 ( cm2 ) HS2 : Tóm tắt đề bài : Hình cầu : d = 1,8 m Þ R = 0,9m Hình trụ : R = 0,9 m ; h = 3,62 m Tính Vbồn chứa ? Thể tích cảu hai bán cầu chính là thể tích hình cầu : Vcầu = Thể tích hình trụ là : Vtrụ = pR2h = p. 0,92 . 3,62 » 9,21 ( m3 ) Thể tích của bồn chứa là : 3,05 + 9,21 » 12,26 ( m3 ) HS nhận xét sửa bài Thể tích của nửa hình cầu là : ( (cm3 ) Thể tích cảu hình nón là : Vậy thể tích của hình là : Chọn B HS : Bán kính hình cầu là R thì cạnh của hình lập phương a = 2R -Diện tích toàn phần của hình lập phương là : 6a2 = 6 . ( 2R )2 = 24 R2 Smặt cầu là : 4 p R2 -Tỷ số đó là : b ) c ) a = 2R = 2 . 4 = 8 (cm ) VH.Hộp = a3 = 83 = 512(cm3 ) Vh.cầu = Thể tích phần trống trong hộp là : 512 – 268 = 244 ( cm3 ) HS : AA’ = AO + OO’ + O’A’ 2a = x + h + x 2a = 2x + h b ) Hs hoạt động nhóm : h = 2a – 2x -Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tcíh hai bán cầu và diện tích xung quanh của hình trụ . 4px2 + 2pxh = 4px2 + 2px( 2a – 2x ) = 4px2 + 4pax - 4px2 = 4pax -Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu và thể tích hình trụ . HS nhận xét chữa bài. Ngày soạn . ngày dạy Tiết 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I . Mục tiêu : Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ , hình nón , hình cầu ( đáy chiều cao , đường sinh ( với hình trụ , hình nón .. ) -Hệ thống hoá các công thức tính chu vi , diện tích thể tích theo bảng ở trang 128 sgk Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức vào giải toán . II . Chuẩn bị : GV : Bảng phụ vẽ hình nón , hình cầu , tóm tắt kiến thức cần nhớ HS : Oân tập chương IV III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Hệ thống hoá kiến thức trong chương IV . Bài 1 : Hãy nối mỗi ô cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khảng định đúng . Hs trả lời (1) Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định (4) Ta được một hình cầu (2) Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định . (2) Ta được một hình nón cụt (3) Khi quay một nửa hình tròn một vòng quanh đường kính cố định . (3) Ta được một hình nón (4) Ta được một hình trụ Sau đó GV đưa tóm tắt kiến thức cần nhớ “ / 128sgk đã vẽ sẵn hình vẽ hs quan sát , lần lựợt lên điền các công thức va 2chỉ vào hình vẽ giải thích công thức . HS điền công thức vào các ô và giải thích các công thức . Hình Hình vẽ Diện tích xung quanh Thể tích Hình trụ Sxq = 2p r h V = p r2 h Hình nón Sxq = p r V = p r2 h Hình cầu Smặt cầu = 4 p R2 h V = Hoạt động 2 : Luyện tập 1 ) bài 38 / 129 sgk GV : Tính thể tích một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114 . Hỏi Chi tiết máy gồm những hình nào ? Ta còn phải tính những yếu tố nào nữa ? 2 ) Bài 29 / 129 sgk GV : Hãy tình độ dài của hình chữ nhật 3 ) Bài 40 / 129 sgk Tính diện tích toàn phần và thể tích của các hình theo các kích thước đã cho trên hình 115 . GV yêu cầu hs hoạt động nhóm -Nửa lớp tính hình 115 ( a ) -Nửa lớp tính hình 115 ( b) GV kiểm tra hoạt động của các nhóm . Bài 45 / 131 sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ . a ) Tính thể tích hình cầu . b ) Tính thể tích hình trụ . c ) Tính hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu d ) Tính thể tích hình nón có bán kính đáy là r cm và chiều cao là 2r cm e ) Từ các kết quả trên , hãy tìm mối liên hệ giữa chúng . Hướng dẫn về nhà : Bài tập về nhà : 41 , 42 , 43 / 129 , 130 sgk Oân kĩ lại các công thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu . Liên hệ các công thức tính diện tích , thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp đều . Tiết sau tiếp tục ôn tập chương IV . HS : Chi tiết máy trên gồm hai hình trụ ghép lại với nhau . Ta phải xác định bán kính đáy , chiều cao của mỗi hình trụ rồi tính thể tích của các hình trụ đó . Hình trụ thứ nhất có : r 1 = 5,5 cm ; h1 = 2 cm Þ V1 = p r12 h1 = p . 5,52 . 2 = 60,5p ( cm3 ) Hình trụ thứ hai : r 2 = 3 cm ; h2 = 7 cm Þ V2 = p r22 h2 = p . 32 . 7 = 63 p ( cm3 ) Thể tích của chi tiết máy là : V1 + V2 = 60,5 p + 63 p = 123, 5p ( cm3 ) HS đọc đề bài . HS làm bài Gọi độ dài cạnh AB là x Nửa chu vi của hình chữ nhật là 3a Độ dài cạnh AD là ( 3a – x ) Diện tích của hình chữ nhật là 2a2 Ta có pt : x ( 3a – x ) = 2a2 Û 3ax – x2 = 2a2 Û x2 – 3ax + 2a2 = 0 x1 = a ; x2 = 2a Mà AB > AD nên AB = 2a và AD = a Diện tích xung quanh cảu hình trụ là : Sxq = 2pr h = 2p . a .2a = 4p a2 Thể tích hình trụ là : V = p r2 h = p . a2 . 2a2 = 2pa3 HS hoạt động nhóm Tam giác vuông SOA có : SO2 = SA2 – OA2 ( đ / l pitago ) = 5,62 – 2,52 ( m ) Diện tích xung quanh cảu hình nón là : Sxq = p r . = p . 2,5 . 5,6 = 14p (m2 ) Sđ = p r2 = 6,25 p (m2 ) Diện tích toàn phần của hình nón là : STP = Sxq + Sđ = 14 p + 6,25 p = 20 , 25p (m2 ) Thể tích của hình nón là : V = p . r2 . h = p . 2,5 2 . 5 » 10,42 p ( m3 ) b ) Tương tự như câu a Kết quả : : SO » 3,2 (m ) Sxq = 17 ,28 p ( m2 ) Sđ = 12,96p (m2 ) STP = 30,24p (m2 ) V » 41,47 p ( m3 ) Đại diện nhóm trình bày HS cả lớp nhận xét . HS : a ) Thể tích hình cầu là : Vcầu = p r3 ( cm3 ) b ) Thể tích của hình trụ là : Vtrụ  = p r2 . 2 r = 2p r3 c ) hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu Vtrụ - Vcầu = 2p r3 - p r3 = p r3 ( cm3 ) d ) Thể tích hình nón là : Vnón = p r2 . 2r = p r3 ( cm3 ) e ) Thể tích hình nón nội tiếp trong một hình lăng trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ đó . Ngày soạn . ngày dạy Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV ( tiếp theo ) I . Mục tiêu : -Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích , thể tích của hình trụ , hình nón , hình cầu . Liên hệ với công thức tính dịên tích , thể tích của hình lăng trụ đứng , hình chóp đều . -Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán , chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và các bài toán kết hợp tính chất của hình học phẳng và hình học không gian . II . Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Oân tập , bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Oân tập lí thuyết : GV đưa lên bảng phụ hình vẽ lăng trụ đứng và hình trụ yêu cầu hs nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của các hình đó . So sánh và rút ra nhận xét . h Hình lăng trụ đứng Sxq = 2.p . h V = S . h Với p : nửa chu vi đáy h : chiều cao S : diện tích đáy S CS BS AS Hình chóp đều : Sxq = p . d V = S . h p là nửa chu vi đáy . d là trung đoạn . h là chiều cao . S là diện tích đáy . Hoạt động 2 : Luyện tập 1 ) Bài 42 / 130 sgk GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ . 8,1 cm 5,8cm 14 cm GV yêu cầu hs phân tích các yếu tố của từng hình và nêu công thức Bài 143 / 120 sgk GV yêu cầu hs hoạt động nhóm Nửa lớp tính hình a , nửa lớp tính hình b . 8,4cm 12,6 cm b ) Bài 37 / 126 sgk GV yêu cầu hs đọc đề , vẽ hình . Yêu cầu hs làm tại lớp , gọi hs lên bảng chữa GV kiểm tra bài hs làm dưới lớp . e ) Câu hỏi bổ sung . Cho AM = . Tính thể tích các hình nón sinh ra khi quay tam giác AMO và tam giác OBN tạo thành . Hướng dẫn về nhà : Oân tập cuối năm : Oân lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông , tỉ số lượng giác của góc nhọn , một số công thức lượng giác đã học . Bài 1 , 3 / 150 , 151 SBT Bài 2 , 3 , 4 / 134 sgk HS lên bảng điền các công thức và giải thích h Hình trụ : Sxq = 2 . p . r . h V = p . r2 . h với r : bán kính đáy h : Chiều cao Nhận xét : Sxq của lăng trụ đứng và hình trụ đều bằng chu vi đáy nhân với chiều cao . V của lăng trụ đứng và hình trụ đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao . Hình nón : Sxq = V = r : Bán kính đáy : Đường sinh h : Chiều cao Nhận xét : Sxq của hình chóp đều và hình nón đều bằng nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn hoặc đường sinh . V của hình chóp đều và hình nón đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao . Hai hs lên bảng tính . a ) Thể tích của hình nón là : Vnón = ( cm3 ) Thể tích của hình trụ là : Vtrụ = p r2 . h2 = p .72 . 5,8 = 284, 2p = 416,5p Thể tích của hình là : Vnón + Vtrụ = 132,3p + 284,2p = 416,5p ( cm3 ) b ) Thể tích của hình nón lớn là : Vnón lớn = ( cm3) Thể tích của hình nón nhỏ là : V nón nhỏ = (cm3 ) Thể tích của hình là : 315,75p - 39,47p = 276,28p ( cm3 ) HS hoạt động theo nhóm . a ) Tính thể tích nửa hình cầu là : V bán cầu = ( cm3 ) Thể tích của hình trụ là : Vtrụ = p r2 h = p . 6,32 . 8,4 = 333, 40 p ( cm3 ) Thể tích của hình là : 166,70 p + 333,40 p = 500,1p ( cm3 ) b ) Thể tích nửa hình cầu là : V bán cầu = ( cm3 ) Thể tích hình nón là : Vnón = ( cm3 ) Thể tích của hình nón là : 219,0 p + 317,4 p = 536,4p ( cm3 ) HS đọc đề bài vẽ hình vào vở . HS chứng minh . a ) Tứ giác AMBO có : MAO + MPO = 900 + 900 = 1800 Þ tứ giác AMBO nội tiếp Þ PMO = PAO ( 1 ) ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung OP của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMPO ) Chứng minh tương tự tứ giác OPNB nội tiếp Þ PNO = PBO ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : DMON DAPB ( g – g ) Có APB = 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( O ) ) Vậy MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng . b ) Theo tính chất tiếp tuyến có AM = MP và PN = NB Þ AM . BN = MP . PN = OP2 = R2 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) c ) AM = mà AM . BN = R2 Þ BN = = 2R Từ M kẻ MH ^ BN Þ BH = AM = Þ HN = Xét tam giác vuông MHN có : MN2 = MH2 + NH2 ( đ/l Pi ta go ) d ) Bán kính hình cầu bằng R . Vậy thể tích hình cầu là : V = e ) Hình nón do DAOM quay tạo thành có r = AM = h = OA = R Hình nón do D OBN quay tạo thành có r = BN = 2R h = OB = R . Ngày soạn. ngày dạy Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM . I . Mục tiêu : -Oân tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn . - Rèn luyện kỹ năng hs phân tích hình , trình bày bài toán . - Vận dụng các kiến thức đại số vào hình học . II . Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Oân tập III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Oân tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm Bài 1 : Hãy điền vào chỗ trống để được khảng định đúng .