Giáo án Hình học 9 - Trương THCS Bùi Thi Xuân - Tiết 63 đến tiết 69

Tuần 33: Ngày soạn: 14/04/2013 Tiết 63: Ngày dạy: THỂ TÍCH HÌNH CẦU I. MỤC TIÊU : Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu. Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức áp dụng giải các bài tập đơn giản. Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ , thước thẳng, compa, phấn màu, dụng cụ thực hành. HS: các bài tập. Thước kẻ, compa. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HS 1: Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được hình gì? Làm bài tập 33 trang 125 SGK. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 2: Thể tích hình cầu. GV tiến hành thực hành như SGK. GV giới thiệu dụng cụ thực hành: hình cầu có bán kính R và một cốc thủy tinh đáy bằng R và chiều cao bằng 2R. GV: em có nhận xét gì về chiều cao cột nước trong cốc sau khi nhấc hình cầu ra khỏi cốc. Vậy thể tích của hình cầu như thế nào so với thể tích của hình trụ? Ta có công thức tính thể tích hình trụ như thế nào? Áp dụng: Tính thể tích hình cầu có bán kính 2cm. Bài tập 124 SGK. HS nêu cách giải bài toán. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố. Bài tập 33 SGK/125. GV cho HS làm bài tập nhóm. Nửa lớp tính 2 ô, nửa lớp tính 2 ô còn lại Loại bóng Quả bóng gôn Quả tennis Quả bóng bàn Quả bia Đường kính 42,7mm 6,5cm 40mm 61mm V 40,76cm3 143,72cm3 39,49cm3 118,79cm3 Bài 31/130 SBT. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Thí nghiệm: SGK. Nhận xét: Độ cao của cột nước bằng độ cao của bình. Thể tích hình cầu bằng thể tích h.trụ. Thể tích hình trụ: V trụ = R2.2R = 2R3 Thể tích hình cầu: Vcầu = . Vtrụ = .2R3 Vcầu =R3 HS: V = R3 = 23 33,5 cm3 Hình cầu d = 22cm = 2,2 dm. Nước chiếm Vcầu Tính số l nước? Thể tích hình cầu là: D = 2,2 dm R = 1,1 dm V = R3 =1,13 5,57 dm3 Lượng nước ít nhất cần phải có là: . 5,57 = 3,71 (dm3) = 3,71 (l) Thể tích hình cầu A là: x3 (cm3) Thể tích hình cầu B là: (2x)3 = .8.x3 (cm3) Tỉ số thể tích hình cầu A và B là: IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Nắm vững công thức tính diện tích hình cầu và thể tích mặt cầu theo bán kính, đường kính. Làm các bài tập 35, 36, 37 trang 126 SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Tuần 33: Ngày soạn: 14/04/2013 Tiết 64: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. Thấy được ứng dụng của hình cầu trong thực tế. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ ghi đề bài và các câu hỏi. HS: ôn tập các công thức tính diện tích. Thước thẳng, compa, máy tính. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HS 1: Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. Làm bài tập 35/126 SGK. Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 36/126 SGK. GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc to đề. 1 HS khác lên bảng vẽ hình, viết GT, KL. a. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và h khi AA’ có độ dài không đổi bằng 2a. Biết đường kính của hình cầu là 2x và OO’=h Tính AA’ theo h và x. Bài 32/126 SGK. GV đưa hình vẽ lên bảng phụ. GV cho HS làm bài tập nhóm Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải. O’ O 2x h 2a A A’ a. AA’ = AO + OO’ + O’A’ 2a = x + h + x 2a = 2x + h b. HS hoạt động nhóm h = 2a = 2x Diện tích bề mặt chi tiết máy bằng diện tích hai bán cầu và diện tích xung quanh hình trụ. 4x2 + 2xh = 4x2 + 2x (2a – 2x) = 4x2 + 4ax -4x2 = 4ax Thể tích chi tiết máy bằng thể hai bán cầu và thể tích hình trụ x3 + x2h = x3 + x2 (2a – 2x) = x3 + 2x2a – 2x3 = 2x2a – x3 Đại diện 1 nhóm lên trình bày. Thể tích của nửa hình cầu là: x3 : 2 = x3 (cm3) Thể tích của hình nón là: x2 .x = x3 Vậy thể tích của hình là: S = x3 + x3 = x3 Kết quả B đúng. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm câu hỏi ôn tập chương IV. Làm bài tập 38, 39, 40 SGK trang 129. V. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Tuần 34: Ngày soạn: 21/04/2013 Tiết 65: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV ( T1) I. MỤC TIÊU : Hệ thống hóa các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu. Hệ thống hóa các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích. Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức trên vào giải toán. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ vẽ hình nón, hình trụ, hình cầu, tóm tắt các kiến thức cần nhớ. thước thẳng, compa, phấn màu HS: chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ôn tập chương IV. thước thẳng, compa, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ôn tập: Hoạt động 1: Lý thuyết. GV lần lượt cho HS nhắc lại kiến thức cơ bản về các hình đã học. tóm tắt kiến thức như SGK/128. Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh cố định ta được một hình trụ. Khi quay tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông ta được một hình nón. Khi quay một nửa hình tròn quanh đường kính cố định ta được một hình cầu. Hình Diện tích xung quanh Thể tích Hình trụ Sxq = 2.r.h V=.r2.h Hình nón Sxq = .r.l V=.r2.h Hình cầu Smcầu = 4.r2 V=.r3 Bài tập Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài tập 38/129 SGK. GV: thể tích của chi tiết máy bao gồm những gì? Muốn tính thể tích của chi tiết máy ta làm như thế nào? Bài 39/129 SGK. GV treo bảng phụ có ghi đề bài 39. S = 2a2 ; C = 6a. Tính độ dài các cạnh biết AB > AD Bao gồm tổng thể tích của hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có r1 = 5,5 cm, h1 = 2cm Thể tích hình trụ thứ nhất: V1 = .r12.h1 = .5,52.2 = 60,5(cm3) Hình trụ thứ hai có r2 = 3cm, h2 = 7cm Thể tích hình trụ thứ hai: V2 = .r22.h2 = .32.7 = 63(cm3) Thể tích của chi tiết máy là: V = V1 + V2 = 60,5 + 63 = 123,5 (cm3) Gọi độ dài cạnh AB là x. Nửa chu vi của hình chữ nhật là 3a. độ dài cạnh AD là (3a – x ) Diện tích của hình chữ nhật là: 2a2, ta có phương trình: x (3a - x) = 2a2 3ax – x2 = 2a2 x2 – 3ax +2a2 = 0 x2 – ax – 2ax +2a2 = 0 x (x – a) – 2a( x – a) = 0 (x – a) (x – 2a) = 0 x1 = a ; x2 = 2a Mà AB > AD AB = 2a và AD = a Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2.rh = 2..a.2a = 4a2 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm các bài tập 41, 42, 43 SGK/129. Tiết sau tiếp tục ôn tập chương IV. V. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Tuần 34: Ngày soạn: 21/04/2013 Tiết 66: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV ( T2) I. MỤC TIÊU : Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón,hình cầu. Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức trên vào giải toán. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ. HS: ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ôn tập. Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết. GV đưa lên bảng phụ hình vẽ lăng trụ đứng và hình lăng trụ, yêu cầu HS nêu công thức tính Sxq và V của hai hình đó. Hình lăng trụ đứng: h Sxq = sph V = Sh Với p = chu vi đáy h: chiều cao S: diện tích đáy Tương tự GV đưa tiếp hình chóp đều và hình nón. h d Hình chóp đều. Sxq = p.d V=.r2.h Với p = chu vi đáy h: chiều cao d: trung đoạn. S: diện tích đáy Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 42/130 SGK. GV yêu cầu HS làm bài 42/130 SGK. 2 HS lên bảng điền các công thức. Hình trụ: Sxq = 2.r.h V =.r2.h Nhận xét: Sxq của lăng trụ đứng và lăng trụ đều bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. V của lăng trụ đứng và lăng trụ đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Hình nón: Sxq = .r.l V=.r2.h Nhận xét: Sxq của hình chóp đều và hình nón đều bằng nửa chu vi đáy nhân trung đoạn hoặc đường sinh. V của hình chóp đều và hình nón đều bằng tích đáy nhân với chiều cao. Thể tích của hình nón là: V nón = r2.h1 = 72.8,1 132,3 (cm3) Thể tích của hình trụ là: V trụ = r2.h2 = 72.5,8 = 284,2 cm3 Thể tích của hình là: V nón + V trụ = 132,3 + 284,2 = 416,5 (cm3) b. Thể tích nón lớn là: V nón lớn = r12.h1 = 7,62. 16,4 = 315,75 (cm3) Thể tích nón nhỏ là: V nón lớn = r22.h1 = 3,82. 8,2 = 39,47 (cm3) Thể tích của hình là: 315,75 - 39,47 = 276,28 (cm3) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn tập cuối năm hình học trong 3 tiết. Làm các bài tập 1, 3 trang 150 SBT; 2, 3, 4 trang 134 SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Tuần 34: Ngày soạn: 21/04/2013 Tiết 65: Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC ( T1) I. MỤC TIÊU : Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn. Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích, trình bày bài toán. Vận dụng kiến thức đại số vào hình học. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ. HS: ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ôn tập. Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10 phút) Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống () để được khẳng định đúng. sinα = cosα = tgα = cotgα = sin2α + =1 Với α nhọn thì < 1 Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại thành đúng. Cho hình vẽ. b2 + c2 = a2 h2 = bc’ c2 = ac’ bc = ha = + sin = cos (900 - ) b = a.cos c = b tg Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) Bài 2 tr 134 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). 8 ? 30 ° 45 ° A B C H Nếu AC = 8 thì AB bằng: (A). 4; (B). 4 (C). 4 (D). 4 Bài 3 tr 134 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). G B C A N M Tính độ dài trung tuyến BN GV gợi ý: - Trong tam giác vuông CBN có CG là đường cao, BC = a. Vậy BN và BC có quan hệ gì? - G là trọng tâm tam giác CBA, ta có điều gì? - Hãy tính BN theo a. HS làm bài tập, mỗi học sinh lên bảng điền. a. b. c. d. e. cos2α f. sinα hoặc cosα HS lần lượt trả lời miệng Đúng. Sai, sửa là h2 = b’.c’ Đúng. Đúng. Sai, sửa là = + Đúng. Sai, sửa là b = a.sin hoặc b = a cos. Đúng. HS nêu cách làm. Hạ AH BC Tam giác AHC có = 900; = 300 AH = = = 4 Tam giác AHB có = 900; = 450 Tam giác AHB vuông cân AB = 4 Chọn (B). HA: - Có BG. BN = BC2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Hay BG.BN = a2 - Có BG = BN BN2 = a2 BN2 = a2 BN = = IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Tiết sau tiếp tục ôn tập về đường tròn. HS phải ôn lại các khái niệm, định nghĩa, định lý của chương II và chương III. Làm các bài tập 5, 6, 7, 8 trang 151 SBT; 6, 7 trang 134, 135 SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Tuần 35: Ngày soạn: 28/04/2013 Tiết 68: Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC ( T2) I. MỤC TIÊU : Ôn tập hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về Đường tròn và Góc với đường tròn. Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ. HS: ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ôn tập. Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm. Bài 1: Hãy điền vào dấu () để được khẳng định đúng. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì Trong một đường tròn, dây lớn hơn thì ... (GV lưu ý: Trong các định lý này, chỉ nói với các cung nhỏ). Một đường thẳng là tiếp tuyến củα một đường tròn nếu e. Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì f. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có Quỹ tích các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc α không đổi là Sau khi HS lần lượt nhắc lại các kết luận trên, thì GV đưa tiếp bài tập 2 và 3 lên bảng phụ, yêu cầu HS làm, sau ít phút gọi 2 HS lên trình bày. Hoạt động 2: Luyện tập Dạng bài tập trắc nghiệm Bài 6 tr 134 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). 3 4 C E B O F D A H K Độ dài EF bằng: (A). 6; (B). 7; (C). ; (D). 8 GV gợi ý: Từ O kẻ OH BC, OH cắt EF tại K. HS phát biểu miệng Đi qua trung điểm của dây và đi qua điểm chính giữa của cung căng dây. - Cách đều tâm và ngược lại. - Căng hai dây cung và ngược lại. c. - Gần tâm hơn và ngược lại. - Căng cung lớn hơn và ngược lại. d. - Chỉ có một trung điểm với đường tròn. - Hoặc thỏa mãn hệ thức d = R. - Hoặc đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. e. - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. f. Trung trực của dây cung. g. Một trong các điều kiện sau: Có tổng hai góc đối diện bằng 1800. Có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện. Có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. Có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc α. h. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng đó (00 < α < 1800) HS nêu cách tính. OH BC HB = HC = = 2,5 (cm) (theo định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây). AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm). DO = AH (cạnh đối hình chữ nhật). DO = 6,5 (cm). Mà DE = 3 cm EO = 3,5 cm Có OK EF EO = OF = 3,5 cm EF = 7 cm. Chọn (B). IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn tập kĩ lý thuyết chương II và III. Làm các bài tập 14, 15 trang 152, 153 SBT; 8, 10, 11, 12, 15 trang 135, 136 SGK. Tiết sau tiếp tục ôn tập về bài tập. Hướng dẫn bài 8 tr 135 SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Tuần 37: Ngày soạn: 12/05/2013 Tiết 69: Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC ( T3) I. MỤC TIÊU : Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn, cho HS luyện tập một số bài toán tổng hợp về chứng minh. Rèn cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. Phân tích vài bài tập về quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ. HS: ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ôn tập. Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập các bài toán chứng minh tổng hợp. Bài 15 tr 136 SGK Chứng minh BD2 = AD.CD 3 3 2 2 1 1 1 1 O C D E B A Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp. HS có thể chứng minh: = (đối đỉnh) = (đối đỉnh) Mà = (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn hai cung bằng nhau). = tứ giác BCDE nội tiếp Chứng minh BC // DE HS có thể chứng minh: Tứ giác BCDE nội tiếp = (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DE). Mà = (cùng chắn cung BC) = BC // ED vì có hai góc so le trong bằng nhau. Hoạt động 2: Luyện tập các bài toán về so sánh, quỹ tích, dựng hình. Bài 12 tr 135 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). a O R GV gợi ý: Gọi cạnh hình vuông là a, và bán kính hình tròn là R. Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R. Từ đó lập tỉ số diện tích của hai hình. Phần bài giải có thể đưa bài toán giải mẫu để HS tham khảo. HS vẽ hình vào vở. HS nêu cách chứng minh. Xét tam giác ABD và BCD có chung = (cùng chắn cung BC). tam giác ABD ~ tam giác BCD (g-g) = BD2 = AD.CD Có sđ = sđ( - ) (định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn). Tương tự, sđ = sđ( - ) Mà tam giác ABC cân tại A AB = AC cung AB = cung BC (đ/l liên hệ giữa cung và dây). = Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc. c.Tứ giác BCDE nội tiếp + = 1800 Có + = 1800 (vì kề bù). = Mà = (tam giác ABC cân) = BC // ED vì có hai góc động vị bằng nhau. Một HS đọc to đề bài. HS: Gọi cạnh hình vuông là a, thì chu vi hình vuông là 4a. Gọi bán kính hình tròn là R, thì chu vi hình tròn là 2R. Ta có: 4a = 2R a = Diện tích hình vuông là: Diện tích hình tròn là R2 Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là: Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn tập cuối năm hình học trong 3 tiết. Làm các bài tập 1, 3 trang 150 SBT; 2, 3, 4 trang 134 SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II