Giáo án Hình học 9 - Trường THCS Trần Hưng Đạo - Tiết 58: Luyên tập

Tuần 28 – Tiết 51 Ngày soạn: 10/03/2013 Ngày giảng: 21/03/2013 Luyện tập. A. Mục tiêu: 1- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. 2- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập. 3- Thái độ: Giáo dục hs có khả năng suy luận lô-gic B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng . - Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp? Chữa bài 58 tr 90 sgk. III. Dạy học bài mới: (35 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - cho hs nghiên cứu hình vẽ. HD: đặt = x. Theo tính chất góc ngoài: ? sđ góc ABC = ..? ?sđ góc ADC = ? Mà =? Vì sao? x = ? - Nhận xét? - GV nhận xét. - Gọi 1 hs lên bảng tìm sđ các góc cần tìm, dưới lớp làm vào vở . - Nhận xét? - Gv nhận xét, bổ sung nếu cần. - Cho hs nghiên cứu đề bài. - Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl. - Nhận xét? - Gv nhận xét. - Hd hs lập sơ đồ phân tích. AD = AP ? ? ..? ? - Gọi 2 hs lên bảng, mỗi hs làm 1 phần. - Nhận xét? - Gv nhận xét, bổ sung nếu cần. - Cho hs nghiên cứu đề bài. - Hd hs lập sơ đồ phân tích. QR // ST ? ? ? - Gọi 1 hs lên bảng làm bài. - Nhận xét? - Gv nhận xét, bổ sung nếu cần. - Nghiên cứu hình vẽ. - Theo dõi hướng dẫn của gv. = x + 400 = x + 200. = 1800 vì ABCD là tứ giác nội tiếp, x = 600. - Nhận xét. - 1 hs lên bảng làm bài, dưới lớp làm vào vở . - Nhận xét. - Bổ sung. - Nghiên cứu đề bài. - 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl. - nhận xét. - Bổ sung. - Theo dõi, lập sỏ đồ phân tích. AD = AP ADP cân tại A Góc D = góc P1 Góc P1 = góc B Góc D = góc B. - 2 hs lên bảng làm bài. - hs dưới lớp làm vào vở - Nhận xét. - Bổ sung. - Nghiên cứu đề bài. - Theo dõi, lập sơ đồ phân tích. QR // ST và - 1 hs lên bảng làm bài. - Nhận xét. - Bổ sung. bài 56 tr 89 sgk. Tính các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ. ( ). Giải. Đặt = x. Ta có = 1800 ( vì ABCD là tứ giác nội tiếp). Mặt khác, theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có: 400 + x ; 200 + x. 400 + x + 200 + x = 1800 x = 600. = 400 + x =1000; = 200 + x = 800. +) = 1800 – x = 1200, = 1800 - = 600. Bài 59 tr 60 sgk. GT: ABCD là hình bình hành, ABCP là tứ giác nội tiếp. KL: a) AP = AD b)ABCP là hình thang cân. Chứng minh: a) Ta có ( góc đối của HBH). = 1800 ( vì ABCP là tứ giác nội tiếp) mà = 1800 ( hai góc kề bù) APD cân tại A AD = AP b) Vì AB // CPABCP là hình thang (1) , mà (So le trong), ( c/m trên) (2). Từ (1) và (2) ABCP là hình thang cân. Bài 60 tr 90 SGK. Cho hvẽ, chứng minh QR // ST. Chứng minh. Ta có = 1800 ( hai góc kề bù) mà = 1800 ( tính chất của tg nội tiếp) (1). Chứng minh tương tự ta có (1) và (2) . Từ (1), (2), (3) QR // ST. V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) - Xem lại các bài đã chữa. Làm bài 40, 41, 42, 43 Tuần 28 – Tiết 51 Ngày soạn: 10/03/2013 Ngày giảng: 21/03/2013 Đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp. A. Mục tiêu: 1- Kiến thức: Nắm được đn, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. + Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. 2- Kĩ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều ( đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp , đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước. 3- Thái độ: Giáo dục cho hs tính cẩn thận, tính thẩm mỹ và ý thức tự học. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Thước thẳng, ê ke, com pa, bảng phụ vẽ sẵn hình 49 sgk. - Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. ổn định lớp: (1 phút) III. Dạy học bài mới: (32 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Gv: Ta đã biết với bất kì tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. Còn với đa giác thì sao? - Gv: Cho hs quan sát hình 49 trong sgk.( hình 49 vẽ trên bảng phụ) - Gv: Em có nhận xét gì về vị trí các đỉnh của hình vuông với đường tròn (O;R)? - Gv: Giới thiệu: Người ta nói đường tròn (O;R) ngoại tiếp hình vuông. - Gv: Hình vuông là một đa giác. Vậy thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác. - Gv: Nhận xét về vị trí hình vuông và (O;r)? - Gv: y/c Hs nhận xét - Gv: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác. - Gv: Y/c Hs đọc định nghĩa sgk - Gv: Quan sát hình 49 em có nhận xét gì về tâm đường tròn nội tiếp và tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. ? Giải thích tại sao r = - Gv: Cho Hs đọc và thực hiện ? - Gv: Làm thế nào vễ được lục giác đều nội tiếp đường tròn (O) - Gv: y/c 1 Hs lên bảng vẽ, hs dưới lớp vẽ vào vở. - Nhận xét ? - Gv: nhận xét, bổ sung nếu cần. - Gv: Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? - Gv: y/c Hs vẽ ( O; r) - Gv: Dựa vào các hình trên bảng, rút ra về số đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều? Hai đường tòn này như thế nào với nhau? - Gv: Nhận xét trên chính là nội dung định lí và y/c Hs đọc nội dung ĐL - Gv: Giới thiệu về tâm của đa giác đều. - Hs: Theo dõi - Hs: Quan sát hình vẽ trên bảng phụ. - Hs: Các đỉnh hình vuông ABCD nằm trên đường tròn. (O, r) nội tiếp hình vuông ABCD. - Hs: Theo dõi. -đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đi qua tất cả các - Đường tròn nội tiếp là . - Hs: Nhận xét. Bổ sung. - Hs: Trả lời - 1Hs: Đọc định nghĩa. - Hs: đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp hình vuông là hai đường tròn đồng tâm. - Hs: giải thích - Hs: Đọc và làm ? theo các bước của ?. - Hs: Có rOAB là tam giác đều( do OA = OB và góc AOB = 600) nên AB = OA = OB = R = 2cm Ta vẽ các dây cung : AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm - 1Hs: Lên bảng vẽ. Dưới lớp vẽ vào vở. - Nhận xét. - Bổ sung. - Hs: Vì các dây AB , BC , cách đều tâm , vậy tâm O cách đề các cạnh. - Hs: Vẽ hình - Hs: Mỗi đa giác đều có 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 đường tròn nội tiếp và chúng đồng tâm. - Hs: Đọc nội dung định lý . - Hs: Ghi nhớ. 1. Định nghĩa. ĐN: đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác. Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác. Trong rvuông OIC có góc I = 900 , góc C = 450 r = OI = R.sin 450 = ?. - Vẽ (O; 2cm). - Vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O). - Tâm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều vì các cạnh này là các dây bằng nhau của (O). - Vẽ đường tròn (O; r) nội tiếp lục giác đều. Định lí. SGK tr 91. . IV. Luyện tập củng cố:( 10 phút) Gv nêu lại các kiến thức cần nắm trong bài học. Bài 62 tr 91 sgk. HD hs vẽ hình và tính R, r theo a = 3cm. - Vẽ ABC đều cạnh a = 3cm. - Vẽ (O) ngoại tiếp ABC bằng cách xác định giao hai đường trung trực của AB và BC. - Tính R bằng cách có AH = AB sin600 = R = AO = 2AH/3 = . - Vẽ (O; r) nội tiếp tam giác BAC. - Tính r = OH = AH/3 = V.Hướng dẫn về nhà:(2 phút) - Học thuộc lí thuyết.