Giáo án Hình Học 9 - Trường THCS Vinh Quang - Tiết 11, 12: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ngày soạn: 17/09/2012 Tuần: 6 Tiết: 11 § 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. - Thấy đượpc việc sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải quyết một số bài toán thực tế. 2. Kĩ năng: - Vận dụng được các hệ thức trên trong vệc giải bài tập. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng MTBT để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3. Thái độ: - Tính cẩn thận, chính xác, tư duy logic. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Thước thẳng, êke, thước đo góc, phấn màu, mtbt. 2. Học sinh: - Thước thẳng, eke, compa, thước đo góc, mtbt. III. Phương pháp: - Gợi mở – Vấn đáp - Luyện tập – Thực hành - Hoạt động nhóm IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài củ: ( 8 phút ) Học sinh 1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b, BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C 3. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Thiết lập các hệ thức. ( 16 phút ) - Qua kết quả trên các em có nhận xét gì khi tìm mỗi cạnh góc vuông khi biết: + Cạnh huyền và tỉ số lượng giác của các góc nhọn + Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng gíac của các góc nhọn - Đó là nội dung của định lý. Hãy phát biểu định lý thành lời? - Đứng tại chỗ trả lời: a) b) - Phát biểu dựa vào kết quả tìm được. 1. Các hệ thức : Trong tam giác ABC vuông tại A. Ta có các hệ thức: 1. b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB 2. b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB Định lý: (SGK/T.86) Hoạt động 2: Áp dụng. ( 20 phút ) - Dán bảng phụ ghi ví dụ 1 (SGK/T.86) - Theo hình vẽ AB là đoạn đường máy bay lên trong 1, 2 phút đó . - Ta có thể tính số đo của đoạn AB khi biết vận tốc và thời gian? - Khi biết cạnh huyền AB và góc  trong tan giác ABH vuông tại H. Hãy tính đoạn BH. - Sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu kilomet theo phương thẳng đứng? - Dán bảng phụ ghi ví dụ 2 (SGK/T.86) - Cho hs thảo luận giải ví dụ 2 theo nhóm. - Theo hình vẽ BC là khoảng cách chân cầu thang cách chân tường. - Hãy tính đoạn BC khi biết cạnh huyền AB và góc nhọn B. - Vậy chân chiếc cầu thang cần đặt cách chân tường là bao nhiêu? - Chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi. - Đổi: 1,2phút = giờ - Số đo đoạn AB là: AB = = 10 (km) - Dựa vào hệ thức đã học ta có : BH = AB . sinA = 10.sin 300 = = 5(km) - Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5(km) - Thảo luận làm ví dụ 2 theo nhóm. - Dựa vào hệ thức trong tam giác ABC vuông tại C: BC= AB.cos650~1,27(m) - Vậy chân chiếc thang cần đặt cách chân tường 1,27m Ví dụ 1: (SGK/T.86) 1,2phút = giờ Số đo đoạn AB là: AB = = 10 (km) Aùp dụng hệ thức, ta có: BH = AB . sinA = 10.sin 300 = = 5(km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5(km) Ví dụ 2: (SGK/T.86) Aùp dụng hệ thức, ta có: BC= AB.cos650~1,27(m) Vậy chân chiếc thang cần đặt cách chân tường 1,27m Hoạt động 3 : H­íng dÉn dỈn dß ( 1 phút ) - Học bài, xem lại các ví dụ đã giải. - Làm bài tập: 26 (SGK/89) - Chuẩn bị tiếp phần bài học còn lại. V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 17/09/2012 Tuần: 6 Tiết: 12 § 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. - Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải quyết một số bài toán thực tế. - Hiểu được thuật ngữ ”giải tam giác vuông” 2. Kĩ năng: - Vận dụng được các hệ thức trên trong vệc giải bài tập. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng MTBT để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3. Thái độ: - Tính cẩn thận, chính xác, tư duy logic. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Thước thẳng, êke, thước đo góc, phấn màu, mtbt. 2. Học sinh: - Thước thẳng, eke, compa, thước đo góc, mtbt. III. Phương pháp: - Gợi mở – Vấn đáp - Luyện tập – Thực hành - Hoạt động nhóm IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài củ: ( 7 phút ) Chữa bài 26 SGK/88 có vẽ hình Đáp: 3. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Áp dụng giải tam giác vuông. ( 24 phút ) Giới thiệu: Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán như thế gọi là giải tam giác vuông. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào? Lưu ý: cách lấy kết quả: -Số đo góc làm tròn đến độ. - Số đo độ làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba Yêu cầu học sinh xem ví dụ 3 (SGK/87) Giải đáp thắc mắc nếu có. Yêu cầu HS nêu cách tính và thực hiện ?2 Yêu cầu học sinh xem ví dụ 4 Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh, góc nào? Giải đáp thắc mắc nếu có. Tiếp tục yêu cầu học sinh thực hiện ?3 Gọi HS nhận xét Kết luận, cho điểm Yêu cầu học sinh xem tiếp ví dụ 5 Giải đáp thắc mắc nếu có. Em có thể tính MN bằng cach nào khác? Hãy so sánh 2 cách tính Yêu cầu HS đọc nhận xét (SGK/88) Cần biết hai yếu tố. Trong đó phải có ít nhất một cạnh. Xem ví dụ 3 (SGK/87) Cách tính: Tìm góc B và C trước. Thực hiện ?2: Xem ví dụ 4(SGK/87) Cần tính QÂ, cạnh OP, OQ Thực hiện ?3: Tính các cạnh OP, OQ, qua cosin của các góc P và Q: OP=PQ.cosP=7.cos360 5,663 OQ=PQ.cosQ=7.cos540 4,114 Xem ví dụ 5(SGK/88) Cách 2: Sau khi tính xong LN, ta có thể tính MN bằng định lí Pitago Sử dụng Pitago phức tạp hơn. Đọc nhận xét (SGK/88) 2. Áp dụng giải tam giác vuông : Ví dụ 3 (SGK/87) ?2(SGK/87): Tính cạnh BC ở ví dụ 3 mà không dùng định lí Pitago Ví dụ 4 (SGK/87) ?3(SGK/87): Ví dụ 5 (SGK/88) Hoạt động 2: Củng cố ( 13 phút ) Yêu cầu HS thảo luận làm bài 27(SGK/88), mỗi dãy làm một câu. Gọi các nhóm trình bày bãng nhóm sau 5 phút. Kết luận, cho điểm. * Qua việc giải tam giác vuông, hãy cho biết cách tìm: Góc nhọn. Cạnh góc vuông. Cạnh huyền. Thảo luận làm bài 27(SGK/88). Trình bày: a)B = 600 AB = c 5,774 (cm) BC = a 11,547 (cm) b) B = 450 AC = AB = 10 (cm) BC = a 11,142 (cm) c) C = 550 AC 11,472 (cm) AB 16,383 (cm) d) Đại diện các nhóm nhận xét. Cách tìm: Góc nhọn: - Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại là: 900- - Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc. Cạnh góc vuông: - Dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Cạnh huyền: -Từ hệ thức: b=asinB=acosC Bài 27 (SGK/88):Giải tam giác ABC vuông tại A. biết: a) b=10cm, CÂ=300 b) c=10cm, CÂ=450 c) a=10cm, BÂ=350 d) c=10cm, b=18cm Hoạt động 3 : H­íng dÉn dỈn dß ( 1 phút ) - Học bài, xem lại các ví dụ đã giải. - Làm bài tập: 28 (SGK/88) - Xem trước bài luyện tập tiết sau học.. V. Rút kinh nghiệm: Ngày: Tổ trưởng Lê Văn Út