Giáo án Hình Học 9 - Trường THCS Vinh Quang - Tiết 3, 4, 5

Ngày soạn: 29/08/2012 Tuần: 3 Tiết: 3 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo,vẽ hình, - Phát huy tính tích cực,tinh thần hợp tác khi hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Bảng phụ, thước, eke, compa, phấn màu, các dạng bài tập. 2. Học sinh: - Thước, eke, compa, phấn màu, học thuộc các định lí. III. Phương pháp: - Gợi mở – Vấn đáp - Luyện tập – Thực hành - Hoạt động nhóm IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài củ: ( 8 phút ) HS1: Tìm b, c trong hình 1 Hình 2 HS2: Tìm x, y trong hình 2 3. Tổ chức luyện tập: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Dạng tốn tìm độ dài của đoạn thẳng. ( 23 phút ) Bài tập 5 (SGK/T.69): - Đọc đề và vẽ hình. - Để tính đường cao ta dùng hệ thức nào trong các định lý về tam giác vuông đã học - Trong hệ thức 3, để tính đường cao thì độ dài cạnh chưa biết? - Tính độ dài 2 đoạn định ra trên cạnh huyền ta dùng hệ thức 1 - Nhận xét, cho điểm. Bài tập 6 (SGK/T.69) - Đọc đề và vẽ hình. - Để tính x, y ta dùng hệ thức nào? - Trong hệ thức này để tính cạnh góc vuông thì còn 1 độ dài chưa biết là cạnh nào? - Nhận xét, cho điểm. - Đọc đề và vẽ hình. - Để tính đường cao ta dùng hệ thức - Độ dài cạnh huyền chưa biết. -Một em lên bảng tính cạnh huyền => tính đường cao - Hai em lên bảng tính x, y - Các em khác tính vào giấy nháp. - Đọc đề và vẽ hình. - Để tính x, y ta dùng hệ thức 1 - Trong hệ thức này để tính cạnh góc vuông thì còn 1 độ dài chưa biết là cạnh huyền a - Một em tính a - Hai em tính x, y - Các em còn lại làm vào giấy nháp. Bài tập 5 (SGK/T.69) Ta có: Mặt khác: Aùp dụng hệ thức: Bài tập 6 (SGK/T.69) Ta có: Aùp dụng hệ thức: Tương tự: Hoạt động 2 : Dạng tốn dựng hình ( 12 phút ) Bài tập 7 (SGK/T.69) - Giáo viên cho HS xem bản phụ hình A - Nối 3 điểm A, B, C - Cho HS nhận xét đoạn AO - AO có độ dài như thế nào đối với cạnh BC? - Tam giác có độ dài AO nửa cạnh tương ứng BC là tam giác gì ? - ABC vuông ta áp dụng định lý nào để tính được x2 = a.b? - Hình b tương tự . - Vẽ hình vào vỡ - Nhận xét: AO là đường trung tuyến ABC AO = BC ABC vuông áp dụng định lý 2 - Một hs lên bảng trình bày cách 1, cách 2 các em làm tương tự (cách 2 áp dụng định lý 1x2 = ab) Bài tập 7 (SGK/T.69) Cách 1: Theo cách dựng AO là đường trung tuyến ABC vuông tại A. Aùp dụng định lý 2 ta có: Cách 2: Theo cách dựng DEF có DO là đường trung tuyến. suy ra DEF vuông tại D. Aùp dụng định lý 1ta có: Hoạt động 3 : H­íng dÉn dỈn dß ( 2 phút ) - Ôn lại các định lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông - Làm bài tập: 1. ABC có AB = 10Cm, BC = 17 cm, đường cao BD; DAC; BD = 8cm. Tính cạnh AC 2. Cạnh bên hình thang cân dài 13cm, đáy nhỏ dài 7cm, đường cao dài 12 cm. Tính độ dài đáy lớn. 3. Đường chéo của 1 hình chữ nhật dài 29cm, một góc trong các cạnh của nó dài 20 cm. Tính độ dài cạnh thứ hai của hình chữ nhật. V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 29/08/2012 Tuần: 3 Tiết: 4 LUYỆN TẬP (TT) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo, vẽ hình, - Phát huy tính tích cực, tinh thần hợp tác khi hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Bảng phụ, thước, eke, compa, phấn màu, các dạng bài tập. 2. Học sinh: - Thước, eke, compa, phấn màu, học thuộc các định lí. III. Phương pháp: - Gợi mở – Vấn đáp - Luyện tập – Thực hành - Hoạt động nhóm IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài củ: ( 8 phút ) - HS 1: Viết các hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. Aùp dụng: Tìm x, y trong hình 2 3. Tổ chức luyện tập: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Dạng tốn chứng minh. ( 20 phút ) Bài tập 9 (SGK/T.70) - Gọi 1 hs đọc bài và 1 hs khác lên vẽ hình. - Để DIL cân ta phải chứng minh điều gì? (Chứng minh DI = DL) - Gọi 1 hs làm câu a. - Câu b, gv hướng dẫn: + DKL vuông áp dụng hệ thức nào để tính được ? + Tứ giác ABCD là hình gì? - Gọi 1 hs lên bảng làm câu b. - GV treo bảng phụ bài tập: Cho hình vuơng ABCD. Qua A vè một các tuyến bất kì, cắt các canhj BC và CD tại các diểm E và F. Chứng minh rằng - G V yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình. - Ta cần vẽ thêm yếu tố phụ nào để giải được bài trên. - và cĩ những yếu tố nào bằng nhau? - Áp dụng hệ thức nào để chứng minh? - GV gọi HS lên bảng trình bày. - Đọc bài và 1 hs khác lên vẽ hình. - Để DIL cân ta phải chứng minh DI = DL - Lên bảng làm câu a - Lên bảng làm câu b - HS1 đọc đề bài trên bảng phụ, HS2 vẽ hình. - Ta cần cĩ một tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng AE, AF và cĩ đường cao bằng AD. Điểm G thuộc DC sao cho GAAF là điểm cần vẽ thêm. - HS trả lời. - Hệ thức: Bài tập 9 (SGK/T.70) a) Xét và AID = LCD=900 CD = AD AID = CDL Suy ra: =ø (g.c g) (cặp cạnh tương ứng) Vậy DIL cân. b) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao cho DKL Mà: DL = DI Nên Vì tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh không đổi nên cũng không đổi. Bài 10. (BT làm thêm) Vẽ đường thẳng qua A vuơng gĩc với AF và cắt DC tại G. Xét và cĩ: = ADG =900 AB = AD BAE = DAG ( cùng phụ gĩc EAD) Do đĩ:=(g.c.g) Suy ra: AE = AG. vuơng tại A cĩ AD la\f đường cao , ta cĩ: Do đĩ: Hoạt động 2 : Dạng tốn tìm độ dài của đoạn thẳng ( 15 phút ) - GV yêu cầu làm bài tập 1, 2 về nhà. -Tính cạnh AC thì ta cần tính cạnh nào? - GV yêu cầu HS lên bảng tính. - GV yêu cầu HS vẽ hình bài 2. - Để tính độ dài đáy lớn tacần tính cạnh nào? - Cĩ nhận xét gì về ADH và BCH’? - cĩ nhận xét gì về tứ giác ABHH’? - Gv yêu cầu HS lên bảng thực hiện. - HS đọc đề bài 1. - Tính AD và DC . - HS lên bảng thực hiện . - HS lên bảng vẽ hình. - Ta tính DH ,CH’ và HH’. - ADH =BCH’ . - Tứ giác ABHH’ là hình chữ nhật. suy ra AB= HH’=7 cm. - HS lên bảng thực hiện. Bài 1. ABC có AB = 10Cm, BC = 17 cm, đường cao BD; DAC; BD = 8cm. Tính cạnh AC Giải AD =(cm) DC= Vậy AC=AD+DC=6+15=21(cm) Bài 2. Cạnh bên hình thang cân dài 13cm, đáy nhỏ dài 7cm, đường cao dài 12 cm. Tính độ dài đáy lớn. Giải. Kẻ đường cao AH và BH’. Ta cĩ: AH=BH’=12cm, AD= BC=13cm, AB= HH’=7cm. HD=H’C= = Suy ra: DC= 5.2+7=17 (cm ) Vậy đáy lớn của hình thang cân đã cho là:: 17cm. Hoạt động 3 : H­íng dÉn dỈn dß ( 2 phút ) - Xem lại các bài tập đã sửa. - Xem trước bảng tỉ số lượng giác của góc nhọn. V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 29/08/2012 Tuần: 3 Tiết: 5 §2 . TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm vững các công thức định nghĩa, các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn - Tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 ; 450 ; 600 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau - Biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo, vẽ hình, - Phát huy tính tích cực, tinh thần hợp tác khi hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Bảng phụ, thước, eke, compa, phấn màu. 2. Học sinh: - Thước, eke, compa, phấn màu, học thuộc các định lí. III. Phương pháp: - Gợi mở – Vấn đáp - Luyện tập – Thực hành - Hoạt động nhóm IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: ( 1 phút ) Kiểm tra sỉ số. 2) Đặt vấn đề: ( 2 phút ) Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ? (Mà không dùng thước đo góc ). 3. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Dạng tốn chứng minh. ( 30 phút ) Bảng phụ A’ B’ C’ A B C r ABC ( = 900 ) r A’B’C’ (Â’ = 900 ) Có góc C = góc C’ r ABC và r A’B’C’có đồng dạng với nhau không? Nếu có viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của nó? r ABC ( = 900 ) với góc B là góc nhọn. Tìm cạnh kề và cạnh đối của góc B ? - Ở lớp 8: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau thì số đo của 1 góc nhọn như thế nào với nhau? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong mỗi tam giác như thế nào? r ABC vuông tại A có , CMR: - Nếu thì là tam giác gì ? Hình vẽ: Dựng B’ là điểm đối xứng B qua AC. là tam giác gì ? Nếu gọi AB = a thì BC = ?a - Để tính AC ta áp dụng định lí nào ? Thì Nếu thì BC = ? Nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB ? CB’ ? BB’ Từ đó suy ra là tam giác gì ? Vậy - Từ các kết quả trên, khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số các cạnh đối và cạnh kề của gocù như thế nào? - HS lập lại Tỉ số cạnh đối và cạnh huyền; cạnh kề và cạnh huyền; cạnh đối và cạnh kề; cạnh kề và cạnh đối gọi là gì? Kí hiệu ? ­ Các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn là 1 số gì ? - Yêu cầu HS làm r ABC ( = 900 ) Với thì: Sin = ? Cos = ? tan = ? Cotan = ? r ABC ( = 900 ) r A’B’C’ (Â’ = 900 ) góc C = góc C’ => r ABC ~ r A’B’C’ A B C - và là tam giác vuông cân tại A là tam giác đều BC = BB’= 2AB = 2a - Áp dụng định lí pitago Thì CB = CB’ = BB’ là tam giác đều Vậy - Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc cũng thay đổi - Các tỉ số đó gọi là tỷ số lượng giác. - Các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn luôn dương. Bảng con: β A B C , , I. Khái niệm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn: 1. Mở đầu : với góc nhọn B AB là cạnh kề AC là cạnh đối A B C Bảng con: . r ABC ( = 900 ) với thì r ABC vuông cân tại A nên AB = AC Vậy Ngược lại, nếu thì AB = AC r ABC vuông cân tại A Vậy r ABC ( = 900 ) với ; B’ là điểm đối xứng B qua AC, ta có rABC là 1 nửa tam giác đều CBB’ Gọi AB = a nên BC = BB’= 2AB = 2a => AC = (định lí pitago) Ngược lại, nếu thì, theo định lí pitago, ta có: BC = 2AB. Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’, tức là tam giác BB’C là tam giác đều, suy ra 2/ Định nghĩa: A B C ¯ Nhận xét : sin < 1 cos < 1 , , Hoạt động 2 : Củng cố ( 10 phút ) - Áp dụng định nghĩa làm bài 10 (Sgk/76) - Hãy dựng với và . - Gọi 1 HS vẽ hình - Cho HS thảo luận 3 phút - Gọi 1 HS khác lên lên viết các tỉ số lượng giác. - HS lắng nghe và thực hiện Bài 10 (Sgk/76) Hoạt động 3 : H­íng dÉn dỈn dß ( 2 phút ) - Học bài và xem lại các bài tập đã chữa. - Xem trước bài để tiết sau học tiếp. V. Rút kinh nghiệm: Ngày: Tổ trưởng Lê Văn Út