Giáo án Hình học 9 từ tiết 24 đến tiết 27 năm học 2011- 2012

Ngày soạn : 04 /1 / 2011 Ngày giảng : Lớp 9A : 12 /11 /2011 ; Lớp 9B : 12 /11 /2011 Tiết 24 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN A. Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: - Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách tâm đường tròn đến đường thẳng và đường kính của đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2.Kĩ năng: - Học sinh biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3.Thái độ: - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế từ đó yêu thích bộ môn hơn. B. Chuẩn bị của GV và HS. 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, các vị trí tương đối. đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. C. Các hoạt động dạy học. I. Ổn định tổ chức : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : ..../.... , vắng .................................................................... Lớp 9B : ..../.... , vắng .................................................................... II. Kiểm tra bài cũ.(3 phút) 1.Câu hỏi: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng. 2. Đáp án: Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. 1đ Hai đường thẳng song song (Không có điểm chung). 3đ Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung). 3đ Hai đường thẳng trùng nhau (vô số điểm chung). 3đ - Hs nhận xét. Gv nhận xét cho điểm. (2’) Gv : Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung. Hs : Có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn. Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung. Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung. Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. + Gv : Vẽ 1 đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho học sinh thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Để hiểu rõ vấn đề này ta vào bài hôm nay. III. Bài mới. Hoạt động của Gv và Hs Nội dung + Gv : Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. - Xét (O;R) và đường thẳng a. OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Hoạt động 1 : (17 phút) 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.(17’) ? Vì sao giữa đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? ?1: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng. (Vô lý) + Gv : Căn cứ vào số điểm chung của đt và đtròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. ? Các em hãy đọc sách giáo khoa trang 107 và cho biết khi nào nói: Đường thẳng a và đường tròn O cắt nhau. - Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. + Gv : Đường thẳng a được gọi là cắt tuyến của đường tròn (O). ? Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này trong hai trường hợp: Đường thẳng a không đi qua O. Đường thẳng a đi qua O. ? Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH. + Đường thẳng a không đi qua O có OH < OB hay OH < R OH ^ OB Þ AH = HB = + Đường thẳng a đi qua O thì: OH = 0 < R ? Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu? ? Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng với B thì OH bằng bao nhiêu? - Hs : Khi AB = 0 thì OH = R. ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) có mấy điểm chung? - Hs : Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) chí có một điểm chung. + GV : Khi đó ta nói đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. + Gv : Cho học sinh nghiên cứu sách giáo khoa. ? Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau? - Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn tiếp xúc nhau. ? Lúc đó đường thẳng a được gọi là gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì? - Lúc đó đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. + Gv : Vẽ hình lên bảng. + Gv : Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a độ dài khoảng cách OH. * Nhận xét: OH ^ a, H º C và OH = R ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lý? * Định lý: (SGK – Tr108) + GV : Đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. ? Khi nào đường thẳng a va đường tròn không giao nhau? - Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung. Ta nói đường thẳng và đường tròn (O) không giao nhau. ? So sánh OH và R? + Gv : Vậy khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn có mối quan hệ với nhau như thế nào trong mỗi vị trí. OH < R Hoạt động 2 : (11 phút) 2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đtròn đến đthẳng và bán kính của đtròn. + GV : Đặt OH = d ta có kết luận sau. ? Một em lên bảng điền vào bảng sau? Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. 0 d > R ? Vận dụng làm ?3 ?3: ? Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? Vì sao? a/ Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: b/ Xét DBOH () theo định lý Py tago ta có: OB2 = OH2 + HB2 Þ HB = Þ BC = 2.4 = 8(cm) IV.Củng cố: (11phút) + Gv : Các em hãy làm bài tập 17 (SGK – Tr109) Bài tập 17:(SGK – Tr109) R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 5cm 3cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 6cm 6cm Tiếp xúc nhau 4cm 7cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau + Gv : Em hãy nhận xét bài làm của bạn. + GV : Các em làm tiếp bài tập sau: ? Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào? Bài tập 2: Tâm I của các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng d và d’ song song với a và cách a 5 cm. + GV : Trong hình vẽ ở đầu bài các em hãy nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. H1: Hình ảnh đường thẳng cắt đường tròn. H2: Hình ảnh đường thẳng tiếp xúc đường tròn. H3: Hình ảnh đường thẳng và đường tròn không giao nhau. V. Hướng dẫn học ở nhà.(1 phút) - Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. - Tìm trong thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Đọc kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập. Làm tốt các bài tập 18®20(SGK – Tr110). ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... * Nhận xét của Tổ trưởng CM : ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Sào Báy, ngày.......tháng 11 năm 2011 Ngày soạn : 07 /11 / 2011 Ngày giảng : Lớp 9A : 15 /11 /2011 ; Lớp 9B : 15 /11 /2011 Tiết 25 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: - Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn. 2.Kĩ năng: - Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn, tiếp tuyến đi qua một điểm nằm ngoài đường tròn. - Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào làm các bài tập tính toán và chứng minh. 3.Thái độ: - Hs thích tìm tòi phát hiện kiến thức hơn. B. Chuẩn bị của GV và HS. 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. C. Các hoạt động dạy học. I. Ổn định tổ chức : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : ..../22 , vắng .................................................................... Lớp 9B : ..../22 , vắng .................................................................... II.Kiểm tra bài cũ.(9 phút) 1.Câu hỏi. - Hs1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng? + Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? - Hs2: Làm bài tập 20 (SGK – Tr110) 2. Đáp án: - Hs1: a) 4đ STT Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức 1 Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. O d > R 2 Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc. 1 d = R 3 Đường thẳng cắt đường tròn 2 d < R b) Nếu đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung khi đó đường thẳng này được gọi là tiếp tuyến của đường tròn. 3đ T/C: Tiếp tuyến của một đường tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. 3đ - Hs2: AB là tiếp tuyến của đường tròn Þ OB ^ AB 2đ áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông OAB ta có: 3đ 3đ 2đ - Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm. + GV : ở bài trước ta đã biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì ta gọi đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Vậy khi nào một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn để trả lời câu hỏi đó ta vào bài hôm nay. III.Bài mới. Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1 : (12 phút) 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn ? Qua bài học trước, em đã biết những cách nào nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn? - Hs : Một đường thẳng là tuyếp tuyến của một đường tròn nếu: - Đường thẳng và đường tròn chi có một điểm chung.d = R. * + GV : Vẽ hình: Cho (O), lấy điểm C Î (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tuyếp tuyến của (O) không? Vì sao? - Hs : Có OC ^ a, vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC. Có C Î (O;R) Þ OC = R vậy d = R Þ đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) + Gv : Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn. * Định lý: (SGK – Tr110) + Gv : Em hãy đọc to mục a sách giáo khoa, các em còn lại theo dõi. Giáo viên nhấn mạnh lại định lý và ghi tóm tắt. Þ a là tiếp tuyến của(O) ? Em hãy phát biểu lại định lý? Þa là tiếp tuyến của(O) + Gv : Các em hãy làm bài tập ?1 ? Cho học sinh đọc đề bài và vẽ hình? ?1(SGK-Tr110): ? Em hãy chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)? - Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường thẳng nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. ? Em nào có trình bày khác? Hoặc: BC ^ AH tại H, AH là bán kính của đường thẳng nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. Hoạt động 2 : (12 phút) + Gv : áp dụng các dấu hiệu trên ta làm bài toán sau: 2. Áp dụng.(12’) + Gv : Một em đọc đề bài toán. Bài toán: (SGK – Tr111) Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) hãy dựng tếp tuyến của đường tròn. + Gv : Vẽ hình để hướng dẫn học sinh phân tích bài toán. + Gv : Giả sử qua A, ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). ? Em có nhận xét gì về tam giác ABO? - HS : DABO là tam giác vuông tại B (do AB ^ OB theo tính chất của tiếp tuyến) ? Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định được điểm B? - Hs : Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa độ dài cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng . ? Vậy B nằm trên đường nào? - HS : B phải nằm trên đường tròn (M; ) ? Từ phân tích trên em hãy nêu cách dựng tiếp tuyến AB? * Cách dựng. Dựng M là trung điểm của AO. Dựng đường tròn (M;MO) cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ đường thẳng AB và AC ta được các tiếp tuyến cần dựng. ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng? - Hs : + Gv : Bài toán có hai nghiệm hình. + Gv : Vậy ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với 1 đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc nằm ngoài đường tròn. ?2: Chứng minh. DAOB có đường trung tuyến BM bằng nên Þ AB ^ OB tại B Þ AB là tiếp tuyến của (O). Chứng minh tiếp tuyến; AC là tiếp tuyến của (O) IV. Củng cố: (11 phút) ? Có mấy dấu hiệu nhận biết TT của đtròn, nêu từng dấu hiệu. + Gv : Cho học sinh đọc nội dung đề bài. Bài 21: (SGK – Tr11) + Gv : Cho học sinh thảo luận trong 2’ sau đó một em trình bày lời giải. + GV : Chốt lại KQ đúng Xét tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 32 + 52 = 25 BC2 = 52 = 25 Þ AB2 + AC2 = BC2 Þ tam giác ABC vuông tại A Þ AB ^ AC Þ AC là tiếp tuyến của (B;AB). V. Hướng dẫn học ở nhà.(1 phút) - Học sinh nắm vững: Định nghĩa.Tính chất. Và Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn. - Làm bài tập số 22 ® 24(SGK – Tr111, 112) .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... @&? Ngày soạn : 11 /11 / 2011 Ngày giảng : Lớp 9A : 19 /11 /2011 ; Lớp 9B : 19 /11 /2011 Tiết 26 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: - Củng cố kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. 3.Thái độ : - Cẩn thận, yêu thích môn học. Phát huy trí lực. B. Chuẩn bị của GV và HS. 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi nội dung bài tập, thước thẳng, com pa, eke. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. C. Các hoạt động dạy học. I. Ổn định tổ chức : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : ..../22 , vắng .................................................................... Lớp 9B : ..../22 , vắng .................................................................... II.Kiểm tra bài cũ.(8 phút) 1.Câu hỏi. - Hs1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài đường thẳng. - Hs2: Làm bài tập 24(a). 2. Đáp án: - Hs1: 1. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. 3đ 2. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với tiếp tuyến đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là1 tiếp tuyến của đường tròn. 3đ *) Vẽ hình. 4đ - Hs 2: Gọi giao điểm của OC và AB là H. 1đ Ta có DAOH = DBOH (c.c.c) 1đ 2đ Þ (hai góc tương ứng) 1đ Xét DACO và DBCO có : OA = OB; ; CO cạnh chung Þ DACO = DBCO (c.g.c) 3đ Þ 1đ Þ CB là tiếp tuyến của đường tròn(O). 1đ + GV: Cho học sinh nhận xét, đánh giá cho điểm. + GV : Để vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập cụ thể, ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay. III. Bài mới. ( Tổ chức luyện tập 32’) Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Hoạt động 1 : (10 phút) +Gv : Em hãy làm tiếp câu b bài 24 sgk. 1.Bài tập24,b:(SGK – Tr111) ? Để tính được OC ta cần tính đoạn nào? Nêu cách tính? - Hs : đứng tại chỗ thực hiện. có OH ^ AB Þ AH=HB = Trong tam giác vuông OAH có OH = Trong tam giác vuông OAC có OA2 = OH.OC Þ Hoạt động 2 : (10 phút) 2.Bài tập 25 (SGK – Tr112) + Gv : Cho học sinh đọc nội dung đề bài. ? Cho học sinh vẽ hình? ? Tứ giác OCAB là hình gì? a) Ta có OM ^ BC Þ MB = MC Tứ giác OCAB có: MO = MA (gt), MB = MC và AO ^ BC Þ Tứ giác OCAB là hình thoi. ? Em có nhận xét gì về tam giác ABO? b) Ta có AB = OC = R Þ OB = OA = AB Þ DABO là tam giác đều. ? Góc BOA bằng bao nhiêu độ? Þ Trong tam giác vuông OBE có BE = BO.tg=BO.tg60o = R. Hoạt động 3 : (12 phút) DABC (AB=AC) AD^BC; BE^AC AD ÇBE={H} Đường tròn(O;) a) E Î (O) b) DE là tiếp tuyến của (O) GT KL + Gv : Cho học sinh đọc nội dung đề bài. ? Vẽ hình và ghi GT kết luận của bài toán? - HS : vẽ hình, ghi : gt,kl 3.Bài 45: (Sbt – Tr134) ? Một em lên bảng chứng minh điểm E thuộc (O)? a) Xét tam giác vuông AHE có trung tuyến EO = OA = OH Þ E Î (O;) + Gv : Cho hs HĐN làm phần b. - Hs : HĐN làm phần b vào bảng nhóm trong 5’ + Gv : Sau 5’ đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét. + Gv : Chốt lại nội dung bài toán. b) Ta có OE = OH Þ DOHE cân tại O nên mà (đối đỉnh) Þ (1) Ta có (2) Trong tam giác vuông BEC có trung tuyến ED = DC Þ DDEC cân tại D Þ (3) Từ (1), (2) và (3) Þ Mà Do đó OE ^ DE Þ DE là tiếp tuyến của (O) IV.Củng cố: (4 phút) ? Để c/m 1 đthẳng là TT của 1 đtròn ta c/m ntn. (dựa vào dấu hiệu nào để c/m) ? Cách dựng TT của 1 đtròn đi qua: 1 điểm thuộc đường tròn. 1 điểm nằm ngoài đường tròn ntn. - Hs : trả lời các câu hỏi trên. + Gv : chốt lại vấn đề. V. Hướng dẫn học ở nhà :(1 phút) - Ôn tập lại các kiến thức đã học.Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 46, 47(SBT – Tr134).Nghiên cứu trước nội dung bài mới. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... * Nhận xét của Tổ trưởng CM : ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Sào Báy, ngày.......tháng 11 năm 2011 @&? Ngày soạn : 17 /11 / 2011 Ngày giảng : Lớp 9A : 22 /11 /2011 ; Lớp 9B : 22 /11 /2011 Tiết 27 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A. Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: - Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. 2.Kĩ năng: - Biết vẽ một đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”. 3.Thái độ: - GD cho Hs lòng yêu thích bộ môn hơn. B. Chuẩn bị của GV và HS . 1. GV : Giáo án, bảng phụ ghi bài tập củng cố, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, thước phân giác, miếng bìa hình tròn. 2. HS: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. C. Các hoạt động dạy học. I. Ổn định tổ chức : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : ..../22 , vắng .................................................................... Lớp 9B : ..../22 , vắng .................................................................... II. Kiểm tra bài cũ.(6 phút) 1.Câu hỏi. Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn? 2. Đáp án: Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đương tròn. - Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm. + GV : Ta có : CD là tiếp tuyến của đường tròn (B). ? CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không? - HS: CA cùng là tiếp tuyến của đường tròn (B) vì CA ^ BA + GV : Như vậy trên hình vẽ ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B). chúng có những tính chất gì? Đó chính là nội dung của bài hôm nay. III. Bài mới. Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Hoạt động 1 : (12 phút) 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. + Gv : Các em hãy làm bài tập ?1 - HS : ? Hãy kể một vài đoạn thẳng bằng nhau? Một vài góc bằng nhau trong hình? ?1.(SGK-Tr113) : + Gv : Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC. Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kính OB và OC. OB = OC = R AB = AC, ; ? Hãy chứng minh DABO = DACO? - Hs c/m theo hướng dẫn của gv. Ta có OB ^ AB (Tính chất tiếp tuyến) Þ DABO vuông tại B. Tương ? Từ DABO = DACO em có nhận xét gì về độ dài AB và AC; góc A1 và A2; O1 và O2? - HS : tự ta có DACO vuông tại C. Xét hai tam giác vuông DABO và DACO có: OB = OC = R OA cạnh chung. Þ DABO = DACO (Cạnh huyền cạnh góc vuông) ? Từ đó em có nhận xét gì hai tiếp tuyến cắt nhau? Þ AB = AC (hai cạnh tương ứng) (hai góc tương ứng) + GV : Việc chứng minh định lý chính là phần chúng ta vừa làm song. *) Định lý: (SGK – Tr 114) + Gv : Một ứng dụng của định lý này là tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác. ? Hãy quan sát và mô tả cấu tạo của thước phân giác? ? Hãy làm ?2. - Hs suy nghĩ thực hiện. - 1 hs thực hiện, hs còn lại theo dõi, nhận xét. + GV : nhận xét, chốt lại KQ đúng. ?2(SGK-Tr114): Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ theo tia phân giác của thước ta được một đường kính của đường tròn. Xoay miếng gỗ và làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường kính này chính là tâm của miếng gỗ hình tròn. Hoạt động 2 : (10 phút) 2. Đường tròn nội tiếp tam giác. + Gv : Cho học sinh đọc nội dung ?3. ? Hãy chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I? - HS : ?3(SGK-tr114): Vì I thuộc phân giác của các góc , B, C của tam giác ABC nên ta có ID = IE = IF Þ D, E, F nằm cùng trên một đường tròn (I, ID) + Gv : Ta gọi đường tròn (I, ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Em hiểu thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác. - Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. ? Ta xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác như thế nào? - Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó. Hoạt động 3 : (10 phút) 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. + Gv : Cho học sinh đọc nội dung ?4. ? Hãy chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K? ?4(SGK-Tr115): - Hs : + Gv : Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. K thuộc tia phân giác của góc xBC Þ KF = KD (1) K thuộc tia phân giác của góc yCB Þ KD = KE (2) Từ (1), (2) Þ KD = KE = KF Þ Ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K; KD) ? Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác xác định như thế nào? - Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài của tam giác. ? Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp? - Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp. + Gv : Cho học sinh nhắc lại đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác. IV.Củng cố: (5 phút) + Gv cho hs làm nhanh bài tập sau: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải để được khẳng định đúng. 1.Đường tròn nội tiếp tam giác a.là đtròn đi qua 3 đỉnh của D 1 – b 2.Đtròn bàng tiếp tam giác b.là đtròn tiếp xúc với 3 cạnh của D 2 – d 3.Đtròn ngoại tiếp tam giác c.là giao điểm 3 đg phân giác trong của D 3 – a 4.Tâm của đtròn nội tiếp tam giác d.là đtròn tiếp xúc với 1 cạnh của D và phần kéo dài của 2 cạnh kia. 4 – c 5.Tâm của đtròn bàng tiếp tam giác e.là giao điểm 2 đg phân giác ngoài của D 5 - e + Gv gọi hs đứng tại chỗ trình bày. V. Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút) - Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác. - Bài tâp về nhà số: 26 ® 33 (SGK - Tr 115 - 116). ..........................................................................................................................................................................................................................................