Giáo án Hình học 9 - Tuần 11 - Trường THCS Khánh Trung

Tuần 11 Ngày soạn : Tiết 21 Luyện tập I/Mục Tiêu -Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. -Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. II/ Chuẩn bịcủa GV và HS -Thước thẳng com pa, bảng phụ III/ Tiến trình dạy - học 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào? b) Cho 3 điểm A, B, C như hình, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. Bài tập 3 (b) tr 100 SGK 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra Nêu yêu cầu kiểm tra a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào? b) Cho 3 điểm A, B, C như hình, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. Bài tập 3 (b) tr 100 SGK Một đường tròn xác định được khi biết: - Tâm và bán kính đường tròn - Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. - Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó. Ta có DABC nội tiếp đường trong (O) đường kính BC ịOA = OB = OC ịOA = 1/2BC DABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC ị góc BAC = 900 ị DABC vuông tại A. Hoạt động 2 Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm Bài 1 tr 99 SGK Bài 2 (Bài 6 tr 100 SGK) Bài 3 (Bài 7 SGK tr 101) Có OA = OB = OC = OD (theo tính chất hình chữ nhật). ịA, B, C, D ẻ (O, OA) AC = => R(o) = 6,5 cm Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng. Trả lời: Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5) A B C D O 12cm Bài 4 (Bài 5 SBT tr 128) Trong các câu sau, câu nói đúng? Câu nào sai? a) Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung. b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy. Kết quả : a) Đúng b) Sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau. c) Sai vì: - Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền. - Tam giác tù tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. Hoạt động 3 Luyện tập bài tập dạng tự luận Bài 5 (Bài 8 SGK tr 101) Có OB = OC = R => 0 thuộc trung trực của BC Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC A B C D H O A B C H O 3 Bài 6 Cho DABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu? DABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC => O là giao của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực ị O ẻ AH ( AH ^ BC ) Trong tam giác vuông AHC AH = AC. Sin600 = R = OA = Cách 2: HC = OH= HC .tg300 = OA = 2OH = Bài 6 (Bài 12 SBT tr 130) a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)? a) Ta có DABC cân tại A, AH là đường cao. ịAH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC ị Tâm O ẻ AD (Vì O là giao ba trung trực D) ị AD là đường kính của (O). b) DADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD ị DADC vuông tại C nên góc ACD = 900 c) Ta có BH = HC = Trong tam giác vuông AHC ịAC2 = AH2 + HC2 (Đ/L Pitago) ị AH = AH = Trong tam giác vuông ACD AC2 = AD. AH (hệ thức lượng trong tam giác vuông) bán kính đường tròn (O) bằng 12,5cm Hoạt động 4 Củng cố - Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn. - Nêu tính chất đối xứng của đường tròn - Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu? - Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác gì? - Định lý tr 98 SGK - Kết luận tr 99 SGK - Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. - Tam giác đó là tam giác vuông. 5.Hướng dẫn về nhà Làm bài 6, 8, 9, 11, 13 tr 129, 130 SBT IV/Rút kinh nghiệm Ngày soạn : Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn I. Mục Tiêu II/ Chuẩn bịcủa GV và HS III/ Tiến trình dạy - học Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra A A A B B B C C C 1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) a) D nhọn b) D vuông c) D tù 2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với DABC. 3) Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ? Hoạt động 2 So sánh độ dài của đường kính và dây Thực hiện vẽ 2) Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác. - Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền. - Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. 3) Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm của đường tròn. Đường tròn có vô số trục đối xứng, bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Bài toán SGK tr 102 ? Đường kính có phải là dây của đường tròn không Vậy ta xét bài toán trong 2 trường hợp: - Dây AB là đường kính - Dây AB không là đường kính. Kết quả trên cho ta định lý sau: Định lý 1 tr 103 SGK Đường kính là dây của đường tròn. TH1: AB là đường kính, ta có: AB = 2R TH2: AB không là đường kính Xét DAOB, ta có AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức D). Vậy AB Ê 2R A B O R A B O R Bài 1: Cho DABC, các đường cao BH, CK Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn b) HK < BC a) Gọi I là trung điểm của BC Ta có: DBHC (góc H = 900) DBKC ( Theo định lý về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong D vuông. ịBốn điểm B; K; H; C cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB. Xét (1) có HK là dây không đi qua tâm I; BC là đường kính ị HK < BC (Theo định lý 1 vừa học). Hoạt động 3 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I, so sánh độ dài IC với ID? Như vậy, đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao, điều này còn đúng không? Qua kết quả bài toán ta có nhận xét gì không? Đó chính là nội dung định lý 2. ? Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ Vậy mệnh đề đảo của định lý này đúng hay sai? D A C O D A C O Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy. Hình Xét DOCD có OC = ặN địNH ( = R) ị DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến ị IC = ID Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó. D A C O Hình B D A C O Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy. Hình Mệnh đề đảo của định lý 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn. Thực hiện? 2 Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm Có AB là dây không đi qua tâm MA = MB (gt) ị OM ^ AB (Đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Xét tam giác vuông AOM có: AM = (Đ/l Pitago) AM = AB = 2. AM = 24cm Hoạt động 4 Củng cố Bài 11 tr 104 SGK ? Nhận xét gì về tứ giác AHBK - Tứ giác AHKB là hình thang vì AH// BK do cùng vuông góc với HK. - Xét hình thang AHKB có AO = OB = R. OM // AH // BK (cùng ^ HK) ị OM là đường trung bình của hình thang, vậy MH = MK (1) - Có OM ^ CD ị MC = MD(2) (Đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Từ (1) và (2) ị MH - MC = MK - MD ị CH = DK Câu hỏi củng cố: - Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây. - Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Hai định lý này có mối quan hệ gì với nhau? - Định lý tr 103 SGK - Định lý 2 và 3 tr 103 SGK - Định lý 3 là định lý đảo của định lý 2 Hướng dẫn về nhà Bài tập 10 tr 104 SGK Bài 16, 18, 19, 20, 21 tr 131 SBT IV/Rút kinh nhgiệm . ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Khánh Trung ngày Tháng Năm 2005 Giám hiệu