Giáo án Hình học 9 Tuần 13 năm học 2008- 2009

Tuần : 13 Ngày soạn: 12/11/08 Tiết: 25 Ngày dạy: /11/08 Đ4.Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn A. Mục tiêu - HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn. - HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV : Thước, com pa, bảng phụ, que thẳng. - HS : Thước, com pa. C. Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra bài cũ III - Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (22 phút) GV: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung ? GV vẽ 1 đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV nêu ?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ? GV : Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. GV: Các em hãy đọc kĩ SGK tr107 và cho biết khi nào đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau. GV : Khi đó đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O;R). - Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này. GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình (2 trường hợp) : - Đường thẳng a đi qua tâm O. - Đường thẳng a không đi qua tâm O. ? Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì OH so với R như thế nào ? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH. ? Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu ? ? Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay AB thì OH bằng bao nhiêu ? ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O ; R) có mấy điểm chung ? b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. GV yêu cầu HS đọc SGK tr108 rồi trả lời câu hỏi : - Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiép xúc nhau ? - Lúc đó đường thẳng a gọi là gì ? Điểm chung duy nhất gọi là gì ? GV vẽ hình lên bảng Gọi C là tiếp điểm, các em có nhận xét gì về vị trí OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH. GV hướng dẫn HS chứng minh nhận xét trên bằng phương pháp phản chứng như SGK. GV nói tóm tắt: GT : Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm. KL : a OC. GV yêu cầu HS phát biểu định lí và nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn. c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. GV giới thiệu: Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. Ta chứng minh được OH > R. HS: Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: - Hai đường thẳng song song (không có điểm chung) - Hai đường thẳng cắt nhau (có 1 điểm chung). - Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung). HS : Có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. * Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung. * Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung. * Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí. HS : Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 2 điểm chung thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. HS cả lớp vẽ hình, 1 HS lên bảng vẽ. HS : Đường thẳng a không đi qua O có OH < OB hay OH < R, OH AB AH = HB = . HS : Đường thẳng a đi qua tâm O thì OH = 0 < R. HS : Kho AB = 0 thì OH = R. HS : Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O ; R) chỉ có một điểm chung. - Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 1 điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. - Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. HS : OC a ; H C và OH = R. HS phát biểu định lí. HS nghe GV giới thiệu. HS vẽ hình minh hoạ. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (10’) GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận sau. GV yêu cầu 1 HS đọc to SGK từ “nếu đường thẳng a đến không giao nhau” GV gọi 1 HS khác lên điền vào bảng sau: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 1) 2) 3) HS đọc SGK. IV - Củng cố (10’) - GV cho HS làm ?3. 1 HS lên bảng vẽ hình. a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O), vì : d < R (d = 3cm, R = 5cm). b) Xét BOH () theo định lí Py-ta-go OB2 = OH2 + HB2 HB = (cm) BC = 2. 4 = 8 (cm). GV yêu cầu HS trả lời nhanh bài 17 (SGK tr109) V - Hướng dẫn về nhà (2’) - Tìm các hình ảnh trong thực tế về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập. - Làm tốt các bài tập 18 , 19 , 20 (SGK tr110) và 39 , 40 , 41 (SBT tr133). ______________________________ Tuần : 13 Ngày soạn: 15/11/08 Tiết: 26 Ngày dạy: /11/08 Đ5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn A. Mục tiêu - HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. - HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh. - Phát huy trí lực của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV : Thước, com pa, phấn màu. - HS : Thước, com pa. C. Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng. b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? HS2: Chữa bài 20 (SGK tr110) III - Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (12’) GV : Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn ? GV vẽ hình : Cho đường tròn (O ;R), lấy C(O ;R). Qua C vẽ đường thẳng aOC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) hay không ? Vì sao ? GV: Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là 1 tiếp tuyến của đường tròn. GV cho HS đọc mục a SGK và yêu cầu cả lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lí và ghi tóm tắt. a là tiếp tuyến của (O) GV cho HS làm ?1. ? Còn cách nào khác không ? HS : - Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ có 1 điểm chung với đường tròn đó. - Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. HS: Có OC a vậy OC là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d = OC. Có C(O;R) OC = R. Vậy d = R đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). HS đọc SGK. HS ghi bài. 1HS đọc đề và vẽ hình HS1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. HS2: BC AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. 2. áp dụng (12’) GV: Xét bài toán trong SGK. GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán. ? Giả sử qua A, ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O). (B là tiếp điểm). Em có nhận xét gì về tam giác ABO ? ? Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định được điểm B ? ? Vậy B nằm trên đường nào ? ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ? GV gọi 1 HS lên bảng dựng tiếp tuyến. ? Hãy chứng minh cách dựng trên ? GV: Bài toán này có 2 nghiệm hình. Vậy ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với 1 đường tròn qua 1 điểm nằm trên đường tròn hoặc nằm ngoài đường tròn. 1HS đọc đề bài. HS: ABO vuông tại B (t/c tiếp tuyến). HS : Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng . HS : B nằm trên đường tròn tâm M bán kính . HS nêu cách dựng như SGK. 1 HS lên bảng vẽ hình, HS dưới lớp làm vào vở. HS : Tam giác ABO có trung tuyến BM bằng nên . AB OB tại B AB là tiếp tuyến của (O). Chứng minh tương tự AC là tiếp tuyến của (O). IV - Củng cố (10’) - Bài 21 (SGK tr111) GV gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT - KL Cho HS suy nghĩ 3’ sau đó gọi 1 HS lên bảng chứng minh. - Bài 22 (SGK tr111) GV vẽ hình tạm hướng dẫn HS phân tích bài toán. Chỉ ra O là giao điểm của đường trung trực của AB với đường thẳng đi qua A mà vuông góc với d. V - Hướng dẫn về nhà (2’) - Yêu cầu HS học theo SGK và vở ghi. - Hoàn thành bài 22 vào vở, làm các bài 23, 24 (SGK tr111, 112) và các bài 42, 43, 44 (SBT tr134). ______________________________