Giáo án Hình học 9 Tuần 17 năm học 2008- 2009

Tuần : 17 Ngày soạn: 19/12/07 Tiết: 33 Ngày dạy: Ôn tập chương II A. Mục tiêu - HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV : Thước, com pa, bảng phụ. - HS : Thước, com pa. C. Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra bài cũ (Kết hợp với ôn tập) III - Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ôn tập lý thuyết (17 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Bài 1: Nối mỗi cột ở một ô ở cột trải với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng : 1 HS lên bảng nối. 1) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác a) là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác. 2) Đường tròn nội tiếp một tam giác b) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. 3) Tâm đối xứng của đường tròn c) là giao điểm các đường trung trực của tam giác. 4) Trục đối xứng của đường tròn d) chính là tâm của đường tròn. 5) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác e) là bất kì đường kính nào của đường tròn. 6) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác g) là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. Bài 2: Điền vào chỗ () để được các định lí. 1) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là 2) Trong một đường tròn : a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây . thì c) Hai dây bằng nhau thì Hai dây thì bằng nhau. d) Dây lớn hơn thì tâm hơn. Dây tâm hơn thì hơn. ? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn ? GV đưa hình vẽ 3 vị trí tương đối, yêu cầu HS lên bảng điền các hệ thức tương ứng. ? Nêu tính chất cơ bản của tiếp tuyến ? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ? ? Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến? GV đưa bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn, yêu cầu HS4 điền vào ô trống. Đáp án : 1 - b; 2 - g; 3 - d; 4 - e; 5 - a; 6 - c. HS2 lên bảng điền. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. - Đường thẳng không cắt đường tròn. - Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. - Đường thẳng cắt đường tròn. HS3 lên bảng điền các hệ thức tương ứng. Vị trí tương đối của hai đường tròn Hệ thức Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp xúc ngoài Hai đường trong tiếp xúc trong Hai đường tròn ở ngoài nhau Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ Hai đường tròn đồng tâm ? Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí ntn đối với đường nối tâm ? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí ntn đối với đường nối tâm ? R - r < d < R + r d = R + r d = R - r d > R + r d < R + r d = 0 HS phát biểu định lí về tính chất đường nối tâm. Luyện tập (25 phút) Bài 41 (SGK tr128) GV gọi HS đọc đề bài. GV hướng dẫn HS vẽ hình. - Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu ? - Tương tự với đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF. a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn : (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K). b) Tứ giác AEHF là hình gì ? Hãy chứng minh. c) Chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC ? Còn cách chứng minh nào khác không? d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và (K). - Muốn chứng minh EF là tiếp tuyến của (I) ta cần chỉ ra điều gì ? e) Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất. ? EF có độ dài bằng đoạn nào ? ? Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất. AH lớn nhất khi nào ? ? Hãy nêu cách chứng minh khác ? 1 HS đọc đề bài. a) Có BI + IO = BO IO = BO - BI Nên (I) tiếp xúc trong với (O). - Có OK + KC = OC OK = OC - KC Nên (K) tiếp xúc trong với (O). - Có IK = IH + HK Nên (I) tiếp xúc ngoài với (K). b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. ABC có AO = BO = CO = . ABC vuông vì có trung tuyến AO bằng = 900. Vậy AEHF là hình chữ nhật. c) Tam giác vuông AHB có HE AB (gt) AH2 = AE.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông). Tương tự với tam giác vuông AHC có HF AC (gt) AH2 = AF.AC Vậy AE.AB = AF.AC = AH2. HS : Có thể chứng minh AEF ACB (g.g) d) Gọi giao điểm của AH và EF là G. Theo tính chất hình chữ nhật GE = GH GEH cân IEH có IE = IH IEH cân . Vậy EF EI EF là tiếp tuyến của (I). Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến của (K). e) Ta có EF = AH (tính chất hình chữ nhật) Có BC AD (gt) AH = HD = (định lí đường kính và dây). Vậy AH lớn nhất AD lớn nhất AD là đường kính H O. HS : Có EF = AH mà AH AO, AO = R(O) không đổi. EF có độ dài lớn nhất bằng AO H O. IV - Hướng dẫn về nhà (2’) - Ôn tập lý thuyết chương II. - Làm tiếp các bài tập 42, 43 (SGK tr128) và các bài 83, 84 (SBT tr141). ____________________________ Tuần : 17 Ngày soạn: 19/12/07 Tiết: 34 Ngày dạy: Ôn tập chương II A. Mục tiêu - Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II hình học. - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV : Thước, com pa. Bảng phụ. - HS : Thước, com pa, C. Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra bài cũ (12’) HS1: Chứng minh định lí : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. HS2: Cho góc xAy khác góc bẹt. Đường tròn (O, R) tiếp xúc với hai cạnh của góc lần lượt tại B và C. Hãy điền vào chỗ () để có khẳng định đúng. a) Tam giác ABO là tam giác b) Tam giác ABC là tam giác c) Đường thẳng AO là của đoạn BC. d) AO là tia phân giác của góc HS3: Các câu sau đúng hay sai. a) Qua ba điểm bất kì bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ một mà thôi. (S) b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. (S) c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. Đ) d) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. (Đ) e) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. (Đ) III - Luyện tập (30’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 42 (SGK tr 128) GV hướng dẫn HS vẽ hình. Chứng minh: a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Chứng minh đẳng thức : ME.MO = MF.MO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC. d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính là OO’. ? Đường tròn đường kính OO’ có tâm ở đâu ? Bài 43 tr128 SGK GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ hình. a) Chứng minh AC = AD - GV hướng dẫn HS kẻ OM AC, O’N AD và chứng minh IA là đường trung bình của hình thang OMNO’. b) Gọi K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh KB AB. 1 HS lên bảng vẽ hình. a) Có MO là phân giác của (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Tương tự MO’ là phân giác của , mà và kề bù. MO MO’ . Có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), OA = OB = R(O). MO là trung trực của AB. MO AB . Chứng minh tương tự . Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Tam giác vuông MAO có AE MO MA2 = ME.MO Tam giác vuông MAO’ có AF MO’ MA2 = MF.MO’ Suy ra : ME.MO = MF.MO’. c) Đường tròn đường kính BC có tâm là M vì MB = MC = MA, đường tròn này đi qua A. Có OO’ vuông góc với bán kính MA. OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. d) Đường tròn đường kính OO’ có tâm là trung điểm của OO’ . Gọi I là trung điểm của OO’. Tam giác vuông OMO’ có MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền. MI = M (I). Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình (vì MB = MC và IO = IO’) MI // OB mà BC OB BC IM BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. HS vẽ hình theo sự hướng dẫn của GV. HS nêu cách chứng minh. a) Kẻ OM AC, O’N AD OM // IA // O’N. Xét hình thang OMNO’ có IO = IO’, IA // OM // O’N (chứng minh trên) IA là đường trung bình của hình thang AM = AN. Có OM AC MC = MA = AC/2 Tương tự AN = ND = AD/2. Mà AN = AM AC = AD. b) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B OO’ AB tại H và HA = HB. Xét AKB có AH = HB, IK = IA (gt) IH là đường trung bình của . IH // KB. Có OO’ AB KB AB. IV - Hướng dẫn về nhà (2’) - Ôn tập lý thuyết toàn bộ chương I, chương II. - Làm tiếp các bài 86, 87, 88 (SBT tr141, 142). ______________________________