Giáo án Hình học 9 Tuần 24 Trường THCS Phan Bội Châu

Tuần 24 Ngày soạn:12/2/2012 Tiết 45 Ngày dạy:15/2/2012 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Củng cố định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Biết cách tính số đo của các góc trên. 2. Kĩ năng: -Vận dụng được các định lý để giải bài tập. 3. Thái độ: -HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Thước, com pa, bảng phụ. HS: Thước, com pa. III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 1' 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn? Vẽ hình? Đáp án: Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nử hiệu số đo hai cung bị chắn.(5đ) (5đ) 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung HS đọc đề bài GV hướng dẫn vẽ hình HS ghi GT, KL ? Muốn chứng minh ta làm thế nào? HS: = HS trình bày lời giải HS đọc đề bài GV hướng dẫn vẽ hình HS ghi GT, KL ? Muốn chứng minh tia CD là tia phân giác của góc BCT ta phải chứng minh điều gì? Hãy tính sđ hai góc ? HS trình bày lời giải HS đọc đề bài GV hướng dẫn vẽ hình HS ghi GT, KL ? Muốn chứng minh SA = SD ta làm thế nào? HS: Chứng minh tam giác SAD cân tại S ? Muốn chứng minh tam giác SAD cân tại S ta làm thế nào? HS: = HS trình bày lời giải Bài 37(SGK- 82): GT (O),AB=AC; M Î AM Ç BC=S KL Giải: Ta có : = (sđ - sđ ) ( góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn) = sđ = (sđ - sđ ) MÀ AB = AC (gt) => = => 2, Bài 38(SGK- 82): a. Ta có: = (sđ - sđ ) (đinh lý góc có đỉnh bên ngoài đường tròn) = (1800 - 600 ) = 600 Tương tự: = (sđ - sđ ) = [(1800+600)- (600+600)] = 600 Vậy = b. Ta có : = sđ = 600 = 300 = sđ = 600 = 300 = Vậy CD là tia phân giác của 3, Bài 40(SGK-82) GT S Ï (O), tiếp tuyến SA, cát tuyến SBC , KL SA = SD Giải: Ta có = (sđ + sđ ) (góc có đỉnh ở trong đường tròn ) (1) = sđ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (2) Theo gt ta có: BE = CE (3) Từ (1),(2),(3) = vậy tam giác SAD cân tại S SA = SD 4. Củng cố - Luyện tập: 3’ - Nhắc lại định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà : 2’ - Học các định lý về góc nội tiếp, góc có đỉnh ở trong ,ở ngoài đường tròn. - Làm các bài tập 39, 41, 43(SGK-83) Tuần 24 Ngày soạn:12/2/2012 Tiết 46 Ngày dạy:15/2/2012 CUNG CHỨA GÓC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Hiểu bài toán qũy tích “cung chứa góc” 2. Kỹ năng: -Vận dụng cung chứa góc a vào bài toán qũy tích và dựng hình đơn giản. 3.Thái độ: -HS nghiêm túc , tự giác tích cực, chủ động trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ, com pa b) Chuẩn bị của HS: Thước,com pa. III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức : 1' 2. Kiểm tra :3’ Kiểm tra vở bài tập của học sinh - Đặt vấn đề vào bài mới: 1’ Cho HS quan sát hình ở đầu bài. Ta xét ba điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không? Đó là ND bài học hôm nay. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung * HĐ1: Bài toán quỹ tích cung chứa góc GV: Nêu nội dung bài toán. HS làm ?1 GV: Cho đoạn thẳng CD ? Hãy vẽ ba điểm N1; N2; N3 sao cho: = 900? GV hướng dẫn: Vẽ các tam giác vuông CN1D; CN2D; CN3D. GV hướng dẫn câu b: ? Có = 900. Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O, N2O, N3O? HS: N1O = N2O = N3O = CD ? Có nhận xét gì về vị trí các điểm N1, N2, N3 với (O)? HS: N1, N2, N3 cùng nằm trên (O) GV: Đó là trường hợp a = 900. Nếu a ≠ 900 thì sao? Ta thực hiện ?2. GV: Làm mẫu hình góc 750 bằng bìa cứng, đóng đinh để có khe hở. Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A,B... ? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M? HS: Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A & B. GV: Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB. ? Qua bài toán em có kết luận gì về qũy tích các điểm M? GV đưa ra chú ý (SGK) GV: Hướng dẫn HS cách vẽ cung chứa góc α: (SGK-86) * HĐ2: Cách giải bài toán quỹ tích HS đọc phần cách giải bài toán quỹ tích. GV lưu ý cho HS: Trước khi chứng minh ta cần dự đoán hình. I- Bài toán quỹ tích cung chứa góc 1) Bài toán: (SGK-83) ?1: (SGK-84) a. Vẽ hình: N1 N2 N3 C D O b. Gọi O là trung điểm của CD. Các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD N1O = N2O = N3O = CD (Theo tính chất tam giác vuông) N1, N2, N3 cùng nằm trên (O; CD) hay đường tròn đường kính CD. ?2: (SGK-84) Dự đoán điểm M chuyển động trên hai cung tròn nằm trên 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn AB. B x M’ * Kết luận (SGK-85)) * Chú ý ( SGK-85) 2) Cách vẽ cung chứa góc α: (SGK-86) II- Cách giải bài toán quỹ tích (SGK-86) - Bài tập 45 (SGK- 86) HS đọc đầu bài GV hướng dẫn vẽ hình. GV hướng dẫn: ? Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? HS: Vuông góc ? Hãy suy ra số đo ? HS: = 900 ? Vậy điểm O có tính chất gì . HS: O nhìn AB cố định dưới 1 góc vuông ? Em dự đoán quỹ tích của O ? HS: O thuộc đường tròn đường kính AB GV hướng dẫn chứng minh phần đảo, kết luận quĩ tích. a. Phần thuận : Ta có ABCD là hình thoi nên AC BD tại O = 900 AB cố định Điểm O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900 không đổi Điểm O thuộc đường tròn đường kính AB b) phần đảo : c) Kết luận : 4. Củng cố - Luyện tập: 8’ - Nhắc lại các bước giải bài toán quĩ tích. 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: 2’ Học bài và làm bài tập: 44; 46; 47(SGK- 86; 87) Tuần 25 Ngày soạn:19/2/2012 Tiết 47 Ngày dạy:22/2/2012 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: 1.Kiến thức:-Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc veà baøi toaùn quyõ tích, caùch veõ cung chöùa goùc , caùch giaûi baøi toaùn quyõ tích. 2.Kỹ năng:-Vaän duïng caùc kieán thöùc vöøa hoïc veà cung chöùa goùc ñeå giaûi caùc baøi taäp lieân quan -Reøn kyõ naêng söû duïng caùc kieán thöùc veà caùc daïng goùc ñaõ hoïc:goùc coù ñænh ôû beân trong, ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn, phaùt trieån tö duy hình hoïc, oùc quan saùt, phaùn ñoùan, laäp luaän chaët chẽ. 3.Thái độ:-Hs chủ động tích cực. II/CHUAÅN BÒ: GV: -Com pa, phaán maøu, thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc HS: Thöôùc keû, com pa, baûng nhoùm, thöôùc ño goùc, phieáu hoïc taäp III/CAÙC HOAÏT ÑOÄNG: 1.Ổn định: 2.Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Neâu keát luaän veà quyõ tích”cung chöùa goùc “ HS2: Trình baøy veà caùch veõ cung chöùa goùc HS3: Neâu caùch giaûi moät baøi toaùn quyõ tích 3.Baøi môùi: Hoạt động của GV và HS Noäi dung Hoaït ñoäng1: Chöõa baøi taäp -1HS leân baûng laøm baøi taäp 45/86 SGK, GV daãn daét HS caû lôùp cuøng hoaøn thieän baøi taäp treân baûng, HS söûa vaøo vôûGV gôïi yù : ?Hai ñöôøng cheùo cuûa hình thoi nhö theá naøo vôùi nhau? ?Ñieåm O luoân nhìn ñoaïn AB coá ñònh döôùi moät goùc theá naøo? ?Keát luaän veà quyõ tích cuûa ñieåm O? -1HS tieáp tuïc leân baûng laøm baøi taäp 46 trang 86 SGK, caû lôùp theo doõi, nhaän xeùt, boå sung. GV söõa chöõa, choát laïi. HS ghi vaøo vôûs GV gôïi yù : -Döaï vaøo caùch veõ cung chöaù goùc ñaõ hoïc trong baøi Hoaït ñoäng2: Luyeän taäp -HS hoaït ñoäng nhoùm laøm caâu a) vaø phaàn thuaän baøi taäp 50/87SGK. -GV gôïi yù : ?BMA laø goùc gì ñoái vôùi ñöôøng troøn? ?Döïa vaøo tam giaùc vuoâng BMI xaùc ñònh tgAIB = ? Töø ñoù suy ra soá ño cuûa goùc AIB?Ruùt ra keát luaän ?Nhaän xeùt veà ñieåm I khi ñieåm A chuyeån ñoäng? ?Vaäy ñieåm I thuoäc ñaâu? -GV löu yù HS khi M A I/Chöõa baøi taäp: Baøi 45/86 Ta ñaõ bieát ñöôøng cheùo cuûa hai hình thoi vuoâng goùc vôùi nhau, Vaäy ñieåm O nhìn AB coá ñònh döôùi goùc 900. Quyõ tích cuûa ñieåm O laø nöõa ñöôøng troøn ñöôøng kính AB Baøi 46/86: -Döïng ñoaïn thaúng AB = 3cm (duøng thöôùc coù chia khoaûng) -Döïng goùc xAÂB = 550(duøng thöôùc ño goùc vaø thöôùc thaúng) -Döïng tia Ay vuoâng goùc vôùi Ax tia (duøng eâ ke) -Döïng ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB(duøng thöùôùc coù chia khoaûng vaø eâ ke) Goïi O laø giao ñieåm cuûa Ay vôùi d -Döïng cung AmB, baùn kính OA sao cho cung naøy naèm ôû nöaõ maët phaúng bôø AB khoâng chöaù tia Ax (duøng compa) Cung AmB laø cung caàn döïng Baøi 50/87: Ta coù: a)Vì BMA = 900 ( goùc noäi tieáp chaén nöõa ñöôøng troøn), neân trong tam giaùc vuoâng BMI coù: tgAIB = AIB Vaäy: AIB laø moät goùc khoâng ñoåi b) Phaàn thuaän: Khi ñieåm M chuyeån ñoäng treân ñöôøng troøn ñöôøng kính AB thì ñieåm I cuõng chuyeån ñoäng, nhöng luoân nhìn ñoaïn thaúng AB coá ñònh döôùi goùc 26034’ Vaäy: ñieåm I thuoäc hai cung chöùa goùc 26034’ döïng treân ñoaïn thaúng AB (hai cung AmB vaø Am’B) Khi M A thì caùt tuyeán AM trôû thaønh tieáp tuyeán A1AA2 Khi ñoù, ñieåm I A1 hay A2 Vaäy : Ñieåm I chæ thuoäc hai cung A1mB vaø A2 m’B Phaàn ñaûo: Laáy ñieåm I’ baát kyø thuoäc A1mB hoaëc A2m’B, I’A caét ñöôøng troøn ñöôøng kính AB taïi M’. Trong tam giaùc vuoâng BM’I’, coù tgI = Do ñoù: M’I’ = 2M’B Keát luaän: Quyõ tích caùc ñieåm I laø hai cung A1mB vaø A2m’B chöùa goùc 26034’ döïng treân ñoaïn thaúng AB (A1A2 AB taïi A) 4.Cuûng coá: -GV choát laïi vaán ñeà veà quyõ tích qua tieát luyeän taäp 5.Daën doø: -Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi -Laøm theâm caùc baøi taäp 48, 49, 51, 52 /87 SGK. *HD : Baøi 48/87: Xeùt tröôøng hôïp ñöôøng troøn taâm B coù baùn kính nhoû hôn BA vaø baùn kính laø BA -Soaïn baøi “Töù giaùc noäi tieáp” *Höôùng daãn: -Ñoïc SGK, soaïn ?1,?2, veõ caùc hình 43, 44, 45, 46 trang 88 SGK, keû baûng baøi taäp 53 trang 89 Tuần 25 Ngày soạn:20/2/2012 Tiết 48 Ngày dạy:23/2/2012 TÖÙ GIAÙC NOÄI TIEÁP I/ MUÏC TIEÂU: 1.Kiến thức:-Hieåu ñöôïc theá naøo laø moät töù giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn -Bieát raèng coù nhöõng töù giaùc noäi tieáp ñöôïc vaø coù nhöõng töù giaùc khoâng noäi tieáp ñöôïc baát kyø ñöôøng troøn naøo. -Naém ñöôïc ñieàu kieän ñeå moät töù giaùc noäi tieáp ñöôïc (ñieàu kieän aét coù vaø ñieàu kieän ñuû) 2.Kỹ năng:-Söû duïng tính chaát cuûa töù giaùc noäi tieáp trong laøm toaùn vaø thöïc haønh. 3.Thái độ:-HSchủ động tích cực. II/CHUAÅN BÒ: GV:-Thöôùc thaúng, com pa, thöôùc ño goùc, eâke, baûng phuï HS: -Thöôùc keû, com pa, eâke, baûng nhoùm, phieáu hoïc taäp, thöôùc ño goùc, III/.CAÙC HOAÏT ÑOÄNG: 1.Ổn định: 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3.Baøi môùi: Hoạt động của GV và HS Noäi dung Hoaït ñoäng1: Tìm hieåu khaùi nieäm töù giaùc noäi tieáp -HS ñoïc baøi toaùn SGK -HS thöïc hieän ?1 SGK ?Ñònh nghóa töù giaùc noäi tieáp ? -HS neâu ví duï SGK +Ño vaø coäng soá ño cuûa hai goùc ñoái dieän cuûa töù giaùc coù 4 ñænh naèm treân ñöôøng troøn +Ño vaø coäng soá ño cuûa hai goùc ñoái dieän cuûa töù giaùc coù 3 ñænh naèm treân ñöôøng troøn -Ruùt ra nhaän xeùt Hoaït ñoäng 2: Chöùng minh ñònh lyù -HS hoaït ñoäng nhoùm thöïc hieän ?2 +Xem hình veõ 45 vaø höôùng daãn SGK GV gôïi yù: ? , laø caùc goùc gì ñoái vôùi ñöôøng troøn? ?Bieåu dieãn soá ño cuûa töøng goùc theo soá ño cuûa cung bò chaén töông öùng khoâng? ?Suy ra toång cuûa hai goùc BAD vaø DCB ? ?Xeùt töông töï cho hai goùc ABC vaø CDA? Keát luaän veà toång hai goùc A vaø C? B vaø D? -Phaùt bieåu noäi dung ñònh lyù Hoïat ñoäng 3:Phaùt bieåu vaø chöùng minh ñònh lyù ñaûo -GV daãn daét HS thaønh laäp meänh ñeà ñaûo töø ñònh lyù ôû muïc treân -HS nghieân cöùu ñònh lyù ñaûo vaø phaàn chöùng minh SGK -GV goïi HS ñöùng taïi choã trình baøy, lôùp theo doõi, nhaän xeùt, GV choát laïi ?Ñieàu ñaõ cho laø gì? Caàn chöùng minh ñieàu gì??Söû duïng kieán thöùc “ cung chöùa goùc” nhö theá naøo? 1.Khaùi nieäm töù giaùc noäi tieáp: ?1a)Veõ hình b)Veõ hình ÑÒNH NGHÓA: (sgk) Ví duï:(sgk) 2. Ñònh lyù:(sgk) ?2 Xeùt hai goùc BAD vaø DCB cuøng caêng , ta coù: = sñ (goùc noäi tieáp chaén DCB) = sñ (goùc noäi tieáp chaén DAB) Do ñoù: BAD + DCB = (sñ +sñ) == 1800 hay = 1800 Xeùt töông töï hai goùc ABC vaø CDA ta cuõng coù : = 1800 3. Ñònh lyù ñaûo:(sgk) Chöùng minh: (sgk) Noäi dung 4.Cuûng coá: “Ñeå chöùng minh moät töù giaùc laø töù giaùc noäi tieáp ta caàn chöùng minh ñieàu gì ?” -HS thaûo luaän nhoùm traû lôøi, GV choát laïi döïa vaøo ñònh nghóa hoaëc döïa vaøo ñònh lyù -GV höôùng daãn HS laøm baøi taäp 53 trang 89 SGK trong phieáu hoïc taäp, 1 HS leân thöïc hieän treân baûng phuï, lôùp tham gia nhaän xeùt, boå sung. GV kieåm tra moät vaøi phieáu hoïc taäp vaø keát hôïp söûa baøi laøm cuûa hoïc sinh treân baûng phuï Baøi 53/89: Tröôøng hôïp Goùc 1) 2) 3) 4) 5) 6) AÂ 800 750 600 800 1060 950 B 700 1050 700 400 650 820 C 1000 1050 1200 1000 750 850 D 1100 750 1100 1400 1150 980 Baøi 54/ 89: Töù giaùc ABCD coù toång hai goùc ñoái dieän baèng 1800, neân noäi tieáp ñöôïc trong ñöôøng troøn. Goïi O laø taâm cuûa ñöôøng troøn ñoù, ta coù: OA = OB = OC = OD OA = OC suy ra O naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AC (1) OB = OD suy ra O naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa BD (2) OA = OB suy ra O naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AB (3) Töø (1), (2) vaø (3) ta coù : O laø giao ñieåm cuûa ba ñöôøng trung tröïc AC, BD vaø AB Hay caùc ñöôøng trung tröïc cuûa AC, BD vaø AB cuøng ñi qua O (ñpcm) 5.Höôùng daãn veà nhaø: -Hoïc baøi theo vôû ghi vaø SGK -Laøm caùc baøi taäp 55 trang 89 SGK *Höôùng daãn : Baøi 55/89 SGK: - Xeùt caùc tam giaùc caân MBC, MAB, MAD, MCD ñeå suy ra soá ño cuûa caùc goùc caàn tìm . Chuaån bò phaàn luyeän taäp tieát sau luyeän taäp