Giáo án Hình học 9- Tuần 4 - Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiết 2)

Ngày soạn: 21/09/06 Ngày dạy: 28/09/06 Tuần 4 Tiết 6 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiết 2) A - Mục tiêu - Củng cố các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng 1 góc khi cho 1 tỉ số lượng giác. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B - Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, đo độ, phấn màu và tờ giấy A4. HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, đo độ, tờ giấy A4. C - Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra (9’) HS1: Cho tam giác vuông (bảng phụ). Hãy xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc . Viết công thức biểu diễn định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn . HS2: Chữa bài 22 (SBT tr92). III - Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV: Qua ví dụ 1 và ví dụ 2 ta thấy cho góc nhọn , ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, nếu cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn , ta có thể dựng được góc hay không ? Ta xét ví dụ sau. Ví dụ 3: Dựng góc nhọn , biết tg = 2/3. HS xét ví dụ 3. ? Theo em để dựng được góc nhọn mà biết tg = 2/3 ta làm ntn ? HS: - Dựng góc xOy bằng 900, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên Ox lấy OA = 2 đơn vị. - Trên Oy lấy OB = 3 đơn vị. Góc OBA là góc cần dựng. Thật vậy, theo định nghĩa ta có tg = tg. Tương tự như vậy, GV cho HS xét: Ví dụ 4: Dựng góc nhọn ,biết sin = 0,5. GV yêu cầu 1 HS đọc phần Chú ý (SGK tr74) GV yêu cầu HS làm ?4. ? Vậy với hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ ntn ? ? Góc nào là góc phụ với góc 450 ? HS : Góc phụ với góc 450 là góc 450 GV cho HS xét ví dụ 5. ? Góc nào là góc phụ với góc 300 ? HS : Góc phụ với góc 300 là góc 600. GV cho HS xét ví dụ 6. Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. HS : Đọc bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. GV cho HS xét ví dụ 7. GV cho HS đọc phần Chú ý (SGK tr75). b) Định nghĩa (tiếp theo) (12’) O A B y x 2 3 Ví dụ 3: - Dựng góc xOy bằng 900, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên Ox lấy OA = 2 đơn vị. - Trên Oy lấy OB = 3 đơn vị. Góc OBA là góc cần dựng. Thật vậy, theo định nghĩa ta có tg = tg. Ví dụ 4: 1 M O y N x 2 Chú ý (SGK tr74) 2) Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (13’). ?4. sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg. A B C * Định lí: (SGK tr74). . Chú ý (SGK tr75). IV - Củng cố (5’) Bài tập trắc nghiệm Đ (đúng) hay S (sai). a) sin = ; b) tg = ; e) cos300  = sin600 = ; f) sin300 = cos600 = . V - Hướng dẫn về nhà (5’) - Học thuộc các định nghĩa, định lí và chú ý, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. - Làm các bài 11; 12; 13; 14 (SGK tr76, 77) và các bài 25; 26; 27 (SBT tr93). - GV hướng dẫn HS đọc “Có thể em chưa biết”: Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là . Để chứng minh BI AC ta cần chứng minh tam giác BAC và tam giác CBI đồng dạng. Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC. ______________________ Ngày soạn: 23/09/06 Ngày dạy: 30/09/06 Tiết 7 : Luyện tập A - Mục tiêu - Rèn cho HS kĩ năng dựn góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. - Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn để chứng minh 1 số công thức lượng giác đơn giản. - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. B - Chuẩn bị  GV : Thước thẳng, com pa, ê ke, đo độ, máy tính bỏ túi. HS: Thước kẻ, com pa, đo độ, máy tính bỏ túi. C - Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra (8’) HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Chữa bài tập 12 (SGK tr76). HS2: Chữa bài tập 13 c, d (SGK tr77)(HS dựng hình và trình bày miệng). III - Luyện tập (34’) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV yêu cầu 1 HS lên bảng chữa bài, HS dưới lớp làm bài vào vở và nhận xét bài làm của bạn. GV: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng . Căn cứ vào hình vẽ hãy chứng minh các công thức của bài 14 (SGK tr77). - Nửa lớp chứng minh các công thức ; . - Nửa lớp chứng minh công thức . Sau 5’ GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải. ? Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C? HS: Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Do đó nếu cosB = 0,8 sinC = 0,8. ? Dựa vào công thức hãy tính cosC, tgC, cotgC? HS: Ta có sin2C + cos2C = 1 cos2C = 1 - sin2C = 1 - (0,8)2 = 1 - 0,64 = 0,36 cosC = 0,6. Có ; . GV: Gọi x là cạnh đối diện với góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của 600? HS : Ta xét sin600. ? Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao? HS : Tam giác ABC không là tam giác vuông. Vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 450 tam giác ABC vuông cân tại A AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, trong khi đó BH HC. ? Nêu cách tính x? Bài 13a (SGK tr77) Dựng góc nhọn , biết: a) sin = 2/3 Giải * Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên Oy lấy OM = 2. - Vẽ cung tròn (M, 3) cắt Ox tại N. O M N y x 3 2 Góc ONM là góc cần dựng. * Chứng minh: sin = sin. Bài 14 (SGK tr77) B A C - Xét ; . - Xét ; = . Bài 15 (SGK tr77) Giải Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Do đó nếu cosB = 0,8 sinC = 0,8. Ta có sin2C + cos2C = 1 cos2C = 1 - sin2C = 1 - (0,8)2 = 1 - 0,64 = 0,36 cosC = 0,6. Có ; . Bài 16 (SGK tr77) 600 x? 8 Ta có sin600 = . Bài 17 (SGK tr77) B A C 450 20 21 H Giải : Ta có tam giác HAB vuông cân vì có góc H vuông và góc B bằng 450 AH = BH = 20. Xét tam giác vuông HAC, theo định lí Pi-ta-go : AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 AC = 29. IV - Hướng dẫn về nhà (2’) Ôn lại công thức định nghĩa, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. BTVN : 28 ; 29 ; 30 ; 31 ; 36 (SBT tr93 ; 94). Tiết sau mang "Bảng số" và máy tính bỏ túi. ___________________________ Ngày soạn : 25/09/06 Ngày dạy : 02/10/06 Tiết 8 : Bảng lượng giác (tiết 1) A - Mục tiêu - HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và của côtang (khi góc tăng từ 00 đến 900 (00 < < 900) thì sin và tag tăng còn côsin và côtang giảm). - Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc. B - Chuẩn bị GV : Bảng số, bảng phụ, máy tính bỏ túi. HS : Bảng số, máy tính bỏ túi fx-220 (hoặc fx-500A hoặc máy tính có tính năng tương đương). C - Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra (5’) HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Vẽ tam giác ABC có góc A vuông, góc B bằng , góc C bằng . Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và góc . III - Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV giới thiệu : Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X (tr52 tr58) của cuốn "Bảng số và bốn chữ số thập phân". Để lập bảng người ta sử dụng tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. HS : vừa nghe GV giới thiệu vừa mở bảng để quan sát. ? Tại sao bảng sin và côsin, tang và côtang được ghép cùng một bảng ? HS : Vì với 2 góc nhọn và phụ nhau thì sin = cos ; cos = sin ; tg = cotg ; cotg = tg. GV cho HS đọc SGK và giải thích. GV: Cho HS đọc SGK tr78 phần a) ? Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bước? Là những bước nào? Cho HS đọc phần a) trong SGK. GV treo bảng phụ nêu rõ cách tra. A 12’ . 460 7218 GV: Cho HS làm VD2. -Nêu kq? -Nhận xét? GV hướng dẫn HS cách sử dụng phần hiệu chính. GV: Cho HS làm VD3. -Nêu kq? -Nhận xét? -Cho HS thảo luận theo nhóm làm ?1, ?2 SGK tr80. (yêu cầu ghi rõ cách làm). -Chiếu bài làm của 3 nhóm lên MC. ?Nhận xét? -GV nhận xét. -GV nêu chú ý trong SGK tr80. -GV hướng dẫn HS cách sử dụng MTĐT để tính. 1) Cấu tạo của bảng lượng giác (7’) SGK (tr77; 78). 2) Cách dùng bảng (25’) a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. * Cách tra bảng VIII và bảng IX (SGK tr78, 79). a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số. SGK tr 78. VD1. Tìm sin46012’ -Tra bảng VIII. -Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 460 và cột ghi 12’ làm phần thập phân.(là số 7218) -Vậy sin46012’ 0,7218. VD2. Tìm cos33014’. ĐS: cos33014’ 0,8368. *Chú ý: Cách sử dụng phần hiệu chính. SGK tr 79. VD3. Tìm tg52018’. ĐS: tg52018’ 1,2938. ?1. SGK tr 80. ?2. SGK tr 80. *Chú ý: SGK tr80. IV- Củng cố: ( 5 phút) ? Cách sử dụng bảng số hoặc MTĐT để tính các tỉ số lượng giác? -Tìm các tỉ số lượng giác sau: a) sin70013’. b) cos25032’. c) tg43010’. d) cotg32015’. V- Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Xem lại cách tra bảng lượng giác và cách sử dụng MTĐT để tính các tỉ số lượng giác. -Xem lại các VD và BT. -Làm các bài 18 tr 83 SGK, bài 39, 41 tr 95 SBT. ____________________________________