Giáo án Hình học CB 10 - Chương I: Vectơ

Chương I: VECTƠ Tiết 1. §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiết 1) Ngày soạn: 22/09/2009 I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, Hiểu được vectơ là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ . Kĩ năng Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. Thái độ Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ · Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ. · Giải thích kí hiệu, cách vẽ vectơ. H1. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? H2. So sánh độ dài các vectơ ? · HS quan sát và cho nhận xét về hướng chuyển động của ô tô và máy bay. Đ. . Đ2. 1. Khái niệm vectơ ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. · có điểm đầu là A, điểm cuối là B. · Độ dài vectơ được kí hiệu là: = AB. · Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ đơn vị. · Vectơ còn được kí hiệu là , Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng · Cho HS quan sát hình 1.3. Nhận xét về giá của các vectơ H1. Hãy chỉ ra giá của các vectơ: , ? H2. Nhận xét về VTTĐ của các giá của các cặp vectơ: a) b) c) ? · GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng. H3. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng? H4. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ có cùng hướng hay không? Đ1. Là các đường thẳng AB, CD, PQ, RS, Đ2. a) trùng nhau b) song song c) cắt nhau Đ3. cùng phương cùng phương cùng hướng, Đ4. Không thể kết luận. 2. Vectơ cùng phương, Vectơ cùng hướng · Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ đgl giá của vectơ đó. ĐN: Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. · Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. · Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Û cùng phương. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau · Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm hai vectơ bằng nhau. H1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau? H2. Cho DABC đều. ? H3. Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF. 1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng , , ? 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng? a) b) c) d) Đ1. , Đ2. Không. Vì không cùng hướng. Đ3. Các nhóm thực hiện 1) . 2) c) và d) đúng. 3. Hai vectơ bằng nhau Hai vectơ đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu . Chú ý: Cho , O. $ duy nhất một điểm A sao cho . Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không · GV giới thiệu khái niệm vectơ – không và các qui ước về vectơ – không. H. Cho hai điểm A, B thoả: . Mệnh đề nào sau đây là đúng? a) không cùng hướng với . b) . c) > 0. d) A không trùng B. Đ. Các nhóm thảo luận và cho kết quả b). 4. Vectơ – không · Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu . · , "A. · cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. · = 0. · A º B Û . 4. Củng cố Tóm tắt nội dung bài 5. Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập sách giáo khoa, bài tập 1 đến 7 trong sách bài tập. ---------------------------------------------------------------------- Tiết 2. §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiết 2) Ngày soạn: 28/08/2009 I. Mục tiêu Kiến thức Củng cố các khái niệm về vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không. Kĩ năng Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. Vận dụng các khái niệm vectơ để giải toán. Thái độ Luyện tư duy linh hoạt, sáng tao. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Hướng dẫn, kiểm tra đánh giá. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa giá của vectơ? Hai vectơ bằng nhau? 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ năng xác định vectơ · Yêu cầu HS vẽ hình và xác định các vectơ. H. Với 2 điểm phân biệt có bao nhiêu vectơ khác được tạo thành? · Các nhóm thực hiện và cho kết quả. Đ. 2 vectơ 1. Cho ngũ giác ABCDE. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 10 d) 10 Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng · Yêu cầu HS vẽ hình và xác định các vectơ. H1. Thế nào là hai vectơ cùng phương? · Các nhóm thực hiện và cho kết quả. Đ2. Giá của chúng song song hoặc trùng nhau. 2. Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O. Số các vectơ, khác , cùng phương (cùng hướng) với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 · Nhấn mạnh hai vectơ cùng phương có tính chất bắc cầu. 3. Cho 2 vectơ đều khác . Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Nếu cùng phương với thì cùng phương. b) Nếu cùng ngược hướng với thì cùng hướng. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng xét hai vectơ bằng nhau H1. Thế nào là hai vectơ bằng nhau? · Nhấn mạnh điều kiện để một tứ giác là hình bình hành. H2. Nêu cách xác định điểm D? · Nhấn mạnh phân biệt điều kiện để ABCD và ABDC là hình bình hành Đ1. Có cùng hướng và độ dài bằng nhau. Đ2. a) b) 4. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi . 5. Cho DABC. Hãy dựng điểm D để: a) ABCD là hình bình hành. b) ABDC là hình bình hành. 4. Củng cố - Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau - Bài tập 4. 5. Hướng dẫn về nhà Làm tiếp các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ”. Tiết 3. §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiết 1) Ngày soạn: 03/09/2009 I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác. Nắm được hiệu của hai vectơ. Kĩ năng Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành. Biết vận dụng các công thức để giải toán. Thái độ Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau. Áp dụng: Cho DABC, dựng điểm M sao cho: . 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ H1. Cho HS quan sát h.1.5. Cho biết lực nào làm cho thuyền chuyển động? · GV hướng dẫn cách dựng vectơ tổng theo định nghĩa. Chú ý: Điểm cuối của trùng với điểm đầu của . H2. Tính tổng: a) b) H3. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh: · Từ đó rút ra qui tắc hình bình hành. Đ1. Hợp lực của hai lực . Đ2. Dựa vào qui tắc 3 điểm. a) b) Đ3. 1. Tổng của hai vectơ Định nghĩa: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ . Vectơ đgl tổng của hai vectơ . Kí hiệu là . 2. Quy tắc hình bình hành b) Các cách tính tổng hai vectơ: Cho ABCD là hình bình hành, khi đó ta có: Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ H1. Dựng . Nhận xét? H2. Dựng , , . Nhận xét? Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu cầu. 3. Tính chất của phép cộng các vectơ Với ", ta có: a) (giao hoán) b) c) 4. Củng cố · Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng. · Mở rộng cho tổng của nhiều vectơ. · So sánh tổng của hai vectơ với tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh của tam giác. 5. Hướng dẫn về nhà - Học bài cũ và làm bài tập 1, 2, 3, 4 SGK. - Đọc trước mục 4, 5. Tiết 4. §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiết 2) Ngày soạn: 08/09/2009 I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác. Nắm được hiệu của hai vectơ. Kĩ năng Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành. Biết vận dụng các công thức để giải toán. Thái độ Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho DABC. So sánh: a) b) 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ H1. Cho DABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Tìm các vectơ đối của: a) b) · Nhấn mạnh cách dựng hiệu của hai vectơ Đ1. Các nhóm thực hiện yêu cầu a) b) 4. Hiệu của hai vectơ a) Vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với đgl vectơ đối của , kí hiệu . + + Vectơ đối của là . b) Hiệu của hai vectơ + + Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ H1. Cho I là trung điểm của AB. CMR . H2. Cho . CMR I là trung điểm của AB. H3. Cho G là trọng tâm DABC. CMR: Cho G là điểm thoả mãn Chưgs minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC. I là trung điểm của AB Þ Þ Þ Þ I nằm giữa A, B và IA=IB. Suy ra I là trung điểm của AB. 5. Áp dụng a) I là trung điểm của AB Û b) G là trọng tâm của DABCÛ 4. Củng cố · Nhấn mạnh: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, các qui tắc vectơ. + Tính chất trung điểm đoạn thẳng. Tính chất trọng tâm tam giác. + 5. Hướng dẫn về nhà Học bài cũ và làm các bài tập 5, 6, 7, 8, 9, 10 sách giáo khoa. ------------------------------------------------------------------------ Tiết 5. BÀI TẬP Ngày soạn: 12/09/2009 I. Mục tiêu Kiến thức Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ. Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành. Kĩ năng Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc. Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu. Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Luyện tư duy hình học linh hoạt. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Hướng dẫn, kiểm tra đánh giá. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? 3. Bàøi mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ H1. Nêu cách chứng minh một đẳng thức vectơ? H2. Nêu qui tắc cần sử dụng? H3. Hãy phân tích các vectơ theo các cạnh của các hbh? Đ1. Biến đổi vế này thành vế kia. Đ2. Qui tắc 3 điểm. Đ3. 1. Cho hbh ABCD và điểm M tuỳ ý. CMR: 2. CMR với tứ giác ABCD bất kì ta có: a) b) 3. Cho DABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS. CMR: Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ H1. Xác định các vectơ a) b) H2. Nêu bất đẳng thức tam giác? Nếu thì hai vectơ có tính chất gì? Hướng của vectơ trên? Đ1. a) = b) = Đ2. AB + BC > AC 4. Cho DABC đều, cạnh a. Tính độ dài của các vectơ: a) b) 5. Cho . Khi nào có đẳng thức: a) b) 6. Cho . So sánh độ dài, phương, hướng của ? Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng minh 2 điểm trùng nhau Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu điều kiện cần và đủ để hai đoạn thẳng có trung điểm trùng nhau Gọi I là trung điểm của AD, khi đó Ta có I là trung điểm của BC. 7. CMR: Û trung điểm của AD và BC trùng nhau. 4. Củng cố · Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học. · Bài tập trắcnghiệm Chọn phương án đúng. 1) Cho 3 điểm A,B,C.Ta có: A. B. C. D. 2) Cho I là trung điểm của AB, ta có: A. B. IA + IB=0 C. D. 5. Hướng dẫn về nhà Làm tiếp các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số” Tiết 6. §3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tiết 1) Ngày soạn: 19/09/2009 I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số. Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng Biết dựng vectơ khi biết kỴR và . Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song. Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước. Thái độ Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ Nêu các quy tắc về tổng, hiệu hai vectơ? Quy tắc HBH, quy tắc trung điểm? Cho ABCD là hình bình hành với O là giao điểm hai đường chéo. Tính . Nhận xét về vectơ tổng và ? 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số · GV giới thiệu khái niệm tích của vectơ với một số. H1. Cho . Dựng 2. H2. Cho G là trọng tâm của DABC. D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. So sánh các vectơ: a) b) c) Dựng Þ a) b) c) 1. Định nghĩa Cho số k ≠ 0 và vectơ . Tích của với số k là một vectơ, kí hiệu k, được xác định như sau: + Cùng hướng với nếu k>0, + ngược hướng với nếu k<0 + có độ dài bằng . Qui ước: 0 = , k= Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số · GV đưa ra các ví dụ minh hoạ, rồi cho HS nhận xét các tính chất. H1. Cho DABC. M, N là trung điểm của AB, AC. So sánh các vectơ: với · HS theo dõi và nhận xét. = 2. Tính chất Với hai vectơ và bất kì, với mọi số h, k ta có: · k( +) = k + k · (h + k) = h + k · h(k) = (hk) · 1. = , (–1) = – Hoạt động 3: Tìm hiểu về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác H1. Nhắc lại hệ thức trung điểm của đoạn thẳng? H2. Nhắc lại hệ thức trọng tâm tam giác? Đ1. I là trung điểm của AB Û Đ2. G là trọng tâm DABC Û 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác a) I là trung điểm của AB Û b) G là trọng tâm DABC Û Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương H1. Cho 4 điểm A, B, E, F thẳng hàng. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AE = EB, điểm F không thuộc đoạn AB sao cho AF =FB. So sánh các cặp vectơ:, ? H2. Nhắc lại cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng? Đ1. , Đ2. A, B, C thẳng hàng Ûcùng phương. 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương và (≠) cùng phương Û $kỴR: = k · Nhận xét: A, B, C thẳng hàng Û $kỴR: 4. Củng cố · Nhấn mạnh khái niệm tích vectơ với một số. 1) Cho đoạn thẳng AB. Xác định các điểm M, N sao cho: , 2) Cho 4 điểm A, B, E, F thẳng hàng. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho EB =2EA, điểm F không thuộc đoạn AB sao cho AF =FB. So sánh các cặp vectơ: , ? 5. Hướng dẫn về nhà Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK. Đọc tiếp bài "Tích của vectơ với một số" Tiết 7. §3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tiết 2) Ngày soạn: 26/09/2009 I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số. Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng Biết dựng vectơ khi biết kỴR và . Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song. Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước. Thái độ Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ Nêu hệ thức trung điểm của đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác? 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương · GV giới thiệu việc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh và nêu cách xác định bộ số (h; k) H1. Cho DABC, M là trung điểm của BC. Phân tích theo ? Học sinh tiếp nhận kiến thức và ghi nhớ = 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Cho và không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ ,, nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho = h+ k. Chứng minh: SGK Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Phân tích theo ? Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng H1. Vận dụng hệ thức trọng tâm tam giác, tính ? H2. Phân tích theo , ? H3. Phân tích theo , ? H4. Phân tích giả thiết: Phân tích theo , ? +) = 3 Þ = +) = = +) = = +)= = Ví dụ 2: Cho DABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK = AB. a) Phân tích các vectơ , theo , b) CMR C, I, K thẳng hàng. 4. Củng cố · Nhấn mạnh: + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Cách phân tích: qui tắc 3 điểm · Bài tập: Bài 2. SGK. Hướng dẫn 5. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 2, 3, 4, 5, ,6, 7, 8, 9 sách giáo khoa. Tiết 8. BÀI TẬP Ngày soạn: 02/10/2009 I. Mục tiêu Kiến thức Củng cố định nghĩa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ.. Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Hướng dẫn, kiểm tra đánh giá. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong bài 3.Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ H1. Nhắc lại hệ thức trung điểm? H2. Nêu cách chứng minh b)? · Hướng dẫn: Từ M vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của DABC. H3. Nhận xét các tam giác MA1A2, MB1B2, MC1C2 ? H4. Nêu hệ thức trọng tâm tam giác? Đ1. Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc 3 điểm. Đ3. Các tam giác đều Đ4. 1. Gọi AM là trung tuyến của DABC và D là trung điểm của đoạn AM. CMR: a) b) , với O tuỳ ý. 2. Cho DABC đều có trọng tâm O và M là 1 điểm tuỳ ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. CMR: Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả một đẳng thức vectơ H1. Nêu cách xác định một điểm? H2. Tính ? Đ1. Chứng tỏ: (với O và đã biết) Đ2. = 2 3. Cho hai điểm phân biệt A, B. Tìm điểm K sao cho: 4. Cho DABC. Tìm điểm M sao cho: Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai điểm trùng nhau H1. Nêu cách chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng? H2. Nêu cách chứng minh 2 điểm trùng nhau? Đ1. Chứng minh cùng phương. Đ2. 5. Cho bốn điểm O, A, B, C sao cho: CMR 3 điểm A, B, C thẳng hàng. 6. Cho hai tam giác ABC và A¢B¢C¢ lần lượt có trọng tâm là G và G¢. CMR: Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm. Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ H1. Vận dụng tính chất nào? Đ1. Hệ thức trung điểm. , Đ2. Qui tắc 3 điểm 7. Cho AK và BM là hai trung tuyến của DABC. Phân tích các vectơ theo 8. Trên đường thẳng chứa cạnh BC của DABC, lấy một điểm M sao cho: . Phân tích theo . 4. Củng cố Qua bài tập chữa củng cố các biểu diễn vectơ qua hai vectơ không cùng phương, phép cộng, trừ hai vectơ và tích của vectơ với một số. 5. Hướng dẫn về nhà Làm tiếp các bài tập còn lại. Đọc trước bài "Hệï trục toạ độ" Tiết 9. §4 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 1) Ngày soạn: 08/10/2009 I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm. Kĩ năng Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho. Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ. Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ Cho DABC, điểm M thuộc cạnh BC: . Hãy phân tích theo . 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục · GV giới thiệu trục toạ độ, toạ độ của điểm trên trục, độ dài đại số của vectơ trên trục. H1. Cho trục (O;) và các điểm A, B, C như hình vẽ. Xác định toạ độ các điểm A, B, C, O. H2. Cho trục (O;). Xác định các điểm M(–1), N(3), P(–3). H3. Tính độ dài đoạn thẳng MN và nêu nhận xét? H4. Xác định toạ độ trung điểm I của MN? Đ1. Đ3. Đ3. MN = 4 = Đ4. I(1) 1. Trục và độ dài đại số trên trục a) Trục toạ độ (O;) b) Toạ độ của điểm trên trục: Cho M trên trục (O;). k là toạ độ của MÛ c) Độ dài đại số của vectơ: Cho A, B trên trục (O;). a = Û · Nhận xét: + Nếu A(a), B(b) thì =b–a + AB = + Nếu A(a), B(b), I là trung điểm của AB thì Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của vectơ, của điểm trong hệ trục toạ độ · Cho HS nhắc lại