Giáo án Hình học đầy đủ lớp 10 CB

Tuần 1 Tiết 1 Chương I:VECTƠ §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I/ Mục tiêu: Về kiến thức: nắm các khái niệm vectơ , độ dài vectơ, vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau. Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau, xác định phương hướng vectơ. Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ. Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế. II/ Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt. Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: t NỘI DUNG HĐGV HĐHS 6’ I. Khái niệm vectơ: ĐN:vectơ là một đoạn thẳng có hướng KH: (A điểm đầu, B điểm cuối) Hay ,,,,, B A HĐ1: Hình thành khái niệm vectơ Cho học sinh quan sát H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng AB .Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB. Hỏi: thế nào là một vectơ ? GV chính xác cho học sinh ghi. Nói:vẽ một vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi tên vào một đầu mút, đặt tên là :A (đầu), B(cuối). Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta vẽ đươc bao nhiêu vectơ? Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B Quan sát hình 1.1 hình dung hướng chuyển động của vật. Học sinh trả lời Vectơ là đoạn thẳng có hướng Học sinh trả lời Vẽ hai vectơ. 7’ II .Vectơ cùng phương cùng hướng: ĐN:hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng Nhận xét: ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương. HĐ2: Khái niệm vectơ cùng phương ,cùng hướng. Cho học sinh quan sát H 1.3 gv vẽ sẵn. Hỏi: xét vị trí tương đối các giá của vectơ và; và;và. Nói: và cùng phương. và cùng phương. vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương? Yêu cầu: xác định hướng của cặp vectơ và; và . Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì mới xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân biệt. thẳng hàng thì , có gọi là cùng phương không? Ngược lại A,B,C không thẳng hàng thì sao? Cho học sinh rút ra nhận xét. Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng thì và cùng hướng(đ hay s)? Cho học sinh thảo luân nhóm. GV giải thích thêm Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời . và cùng giá và giá song son và giá cắt nhau. Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau thìcùng phương. và cùng hướng và ngược hướng A,B,C thẳng hàng thì và cùng phương và ngược lại. Học sinh thảo luận nhóm rồi đại diện nhóm trình bày giải thích. 10’ Ví dụ: Cho điểm O và 2 vectơ Tìm điểm A sao cho : a/ cùng phương với vectơ b/ ngược hướng với vectơ GIẢI a/ Điểm A nằm trên đường thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho ngược hướng với vectơ Củng cố: giới thiệu ví dụ Hỏi : khi nào thì vectơ cùng phương với vectơ ? Nói : vậy điểm A nằm trên đường thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ Hỏi : khi nào thì ngược hướng với vectơ ? Nói : vậy điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho ngược hướng với vectơ TL: khi A nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với giá vectơ học sinh ghi vào vở TL:khi A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho ngược hướng với vectơ Học sinh ghi vào vở t NỘI DUNG HĐGV HĐHS 5’ III Hai vectơ bằng nhau: ĐN:hai vectơ và đươc gọi là bằng nhau nếu và cùng hướng và cùng độ dài. KH: = Chú y:với và điểm o cho trước tồn tại duy nhất 1 điểm A sao cho= HĐ3:Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau. Giới thiệu độ dài vectơ. Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau khi nào? Suy ra khái niệm hai vectơ bằng nhau. Hỏi: = đúng hay sai? GV chính xác khái niệm hai vectơ bằng nhau cho học sinh ghi. . Học sinh trả lời . Khi độ dài bằng nhau và cùng hướng. Học sinh trả lời Là sai. 3’ III Vectơ không: ĐN: là vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau KH: QU:+mọi vectơ không đều bằng nhau. +vectơ không cùng phương cùng hướng với mọi vectơ. HĐ4:Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau. Hỏi: cho 1 vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau thì có độ dài bao nhiêu? Nói: gọi là vectơ không Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó rút ra kl gì về phương ,hướng vectơ không. GV nhấn mạnh cho học sinh ghi. Học sinh trả lời Có độ dài bằng 0 Vectơ có phương hướng tuỳ ý. 7’ Ví dụ : Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD Cmr : Giải Ta có DE là đường TB của tam giác ABC nên DE =AC=AF DE AF Vậy Giới thiệu ví dụ: Gv vẽ hình lên bảng Hỏi: khi nào thì hai vectơ bằng nhau ? Vậy khi cần có đk gì? Dựa vào đâu ta có DE = AF ? GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải Gv nhận xét sữa sai Học sinh vẽ vào vở TL: khi chúng cùng hướng , cùng độ dài TL: cần có DE = AF và cùng hướng TL: dựa vào đường trung bình tam giác Học sinh lên thực hiện 3. Cũng cố: (5’) Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó ? Bài toán: cho hình vuông ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh hình vuông. 4.Dặn dò: (3’) -Học bài -Làm bài tập 1,2,3,4 .SGK T7. -Làm BT và xem nội dung tiếp theo Tuần 2 Tiết 2 LUYỆN TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA I/ Mục tiêu: Về kiến thức: nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectơ bằng nhau. Về kỹ năng: học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao,lập luận 1 cách logíc trong chứng minh hình học. Về tư duy: giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng minh 1 bài toán vectơ. Về thái độ: học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế II/ Chuẩn bị: Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ. Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. III/ Phương pháp dạy học: Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau? Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ trong hình bình hành ABCD tâm O. 3/ Bài mới: t HĐGV HĐHS Nội dung 2’ HĐ1: bài tập 1 Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh hoạ bằng hình vẽ. Gv nhận xét sữa sai và cho điểm. Học sinh thực hiện bài tập 1) Bài 1: a. đúng b. đúng 8’ HĐ2: bài tập 2 Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài tập 2 chứa biến. Học sinh thực hiện bài tập 2) 2) Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau: hình vẽ Giải: Cùng phương Cùng hướng , Ngược hướng , 7’ HĐ3: bài tập 3 Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài toán? Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta chứng minh điều gì? Khi cho là cho ta biết điều gì? Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành được chưa? Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải Gv sữa sai Trả lời: gt: Kl: ABCD là hình bình hành * Có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. * tức là Kết luận đựơc. Học sinh thực hiện bài tập 3) 3) GT: KL: ABCD là hình bình hành. Giải: Ta có: Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành. 10’ HĐ4: bài tập 4 Yêu cầu: Học sinh vẽ hình lục giác đều. 1 học sinh thực hiện câu a) 1 học sinh thực hiện câu b) Gv nhận xét sữa sai và cho điểm. Học sinh thực hiện bài tập 3) 4)Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. a. Cùng phương với là b. Bằng là 10’ HĐ5: Cho bài tập bổ sung Gv hướng dẫn cho học sinh về làm Học sinh chép bài tập về nhà làm. BTBS:Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CM: và 3. Củng cố: (2’) -Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng. -Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng 4. Dặn dò: (1’) - Làm bài tập. - Xem tiếp bài “tổng và hiệu”. Tuần 3 Tiết 3 §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (t1) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán. Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ. Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II/ Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. Học sinh: xem bài trước, thước. III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào? Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau? Cho so sánh với 3/ Bài mới: t’ HĐGV HĐHS NỘI DUNG 14 HĐ1: hình thành khái niệm tổng hai vectơ GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học sinh hình thành vectơ tổng. GV vẽ hai vectơ bất kì lên bảng. Nói: Vẽ vectơ tổng bằng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ: ta được vectơ tổng Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yêu cầu: Học sinh vẽ trong trường hợp vị trí A thay đổi. Học sinh làm theo nhóm 1 phút Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện. GV nhấn mạnh định nghĩa cho học sinh ghi. Nhấn mạnh: việc áp dụng 3 qui tắc : cộng trừ, qui tắc hbh và cách nhớ chúng Học sinh quan sát hình vẽ 1.5 Học sinh theo dõi Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng. Học sinh thực hiện theo nhóm. Một học sinh lên bảng thực hiện. I. Tổng của hai vectơ : Định nghĩa: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ . Vectơ được gọi làtổng của hai vectơ KH: Vậy Phép toán trên gọi là phép cộng vectơ. B C A 10 HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình hành. Cho học sinh quan sát hình 1.7 Yêu cầu: Tìm xem là tổng của những cặp vectơ nào? Nói: là qui tắc hình bình hành. GV cho học sinh ghi vào vỡ. Học sinh quan sát hình vẽ. TL: II. Quy tắc hình bình hành: B C A D Nếu ABCD là hình bình hành thì 10 HĐ3: Giới thiệu tính chất của phép cộng các vectơ. GV vẽ 3 vectơ lên bảng. Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhóm theo phân công của GV. 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ và Gọi đại diện nhóm lên vẽ. Yêu cầu : Học sinh nhận xét căp vectơ * và * và * và GV chính xác và cho học sinh ghi Học sinh thực hiện theo nhóm III. Tính chất của phép cộng vectơ : Với ba vectơ tuỳ ý ta có: = = = 4/ Cũng cố: (5’) Nắm cách vẽ vectơ tổng Nắm được qui tắc hình bình hành. 5/ Dặn dò: (1’) Học bài Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”. Tuần 4 Tiết 4 §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán. Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ. Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II/ Chuẩn bị của thầy và tro: Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. Học sinh: xem bài trước, các dụng cụ học tập. III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : (chọn hai trong 3 câu sau tùy đối tượng học sinh) Câu hỏi: - Nêu qui tắc hình bình hbh và tính chất của phép cộng vectơ - Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại. - Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. 3/ Bài mới: HĐ1: hình thành khái niệm vectơ đối. t NỘI DUNG HĐGV HĐHS 10 IV. Hiệu của hai vectơ : Vectơ đối: Định nghĩa: Cho , vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của. KH: Đặc biệt: vectơ đối của vectơ là VD1: Từ hình vẽ 1.9 Ta có: Kết luận: GV vẽ hình bình hành ABCD lên bảng. Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp vectơ ngược hướng nhau trên hình bình hành ABCD Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài các cặp vectơ ? Nói: là hai vectơ đối nhau. Vậy thế nào là hai vectơ đối nhau? GV chính xác và cho học sinh ghi định nghĩa. Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9 tìm cặp vectõ ðối có trên hình. GV chính xác cho học sinh ghi. Giới thiệu HĐ3 ở SGK. Hỏi: Để chứng tỏ đối nhau cần chứng minh điều gì? Có tức là vectơ nào bằng ? Suy ra điều gì? Yêu cầu : 1 học sinh lên trình bày lời giải. Nhấn mạnh: Vậy Trả lời: Trả lời: Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng. Học sinh thực hiện. Trả lời: chứng minh cùng độ dài và ngược hướng. Tức là Suy ra cùng độ dài và ngược hướng. HĐ2: Giới thiệu định nghĩa hiệu hai vectơ. t NỘI DUNG HĐGV HĐHS 7 2. Định nghĩa hiệu hai vectơ : Cho và . Hiệu hai vectơ , la một vectơ KH: Vậy Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ. Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất kỳ. Ta có: * Phép cộng: *Phép trừ: VD2: (xem SGK) Cách khác: Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học ở lớp 6? Nói: Quy tắc đó được áp dụng vào phép trừ hai vectơ. Hỏi: GV cho học sinh ghi định nghĩa. Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C cho ta: GV chính xác cho học sinh ghi. GV giới thiệu VD2 ở SGK. Yêu cầu : Học sinh thực hiện VD2 (theo quy tắc ba điểm) theo nhóm Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình bày. GV chính xác, sữa sai. Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ. Trả lời: Xem ví dụ 2 ở SGK. Học sinh thực hiện theo nhóm cách giải theo quy tắc theo quy tắc ba điểm. Một học sinh lên bảng trình bày. HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng. t NỘI DUNG HĐGV HĐHS 16 V. Ap Dụng: Học sinh xem SGK Kết luận: a) I là trung điểm AB b) G là trọng tâm Yêu cầu : 1 học sinh chứng minh I là trung điểm AB 1 học sinh chứng minh I làtrung điểm AB GV chính xác và cho học sinh rút ra kết luận. GV giải câu b) và giải thích cho học sinh hiểu. Nhấn mạnh : - Nếu I là trung điểm AB - G là trọng tâm Học sinh thực hiện theo nhóm câu a). 2 học sinh lên bảng trình bày. 4/ Cũng cố:(7’) Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. 5/ Dặn dò: (1’) Học bài Làm bài tập 1, 2, 3, 5 ở SGK. Tuần 5 Tiết 5 BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ. Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ. Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác. Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II/ Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước. Học sinh: làm bi trước, thước. III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: (10’) Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 3/ Bài mới: t’ HĐGV HĐHS NỘI DUNG 8 HĐ1: Giới tiệu bài 1 Chia lớp thành 2 nhóm, 1 nhóm vẽ vectơ , 1 nhóm vẽ vectơ Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV nhận xét sữa sai. Học sinh vẽ vectơ theo nhóm. Đại diện 2 nhóm lên trình bày Học sinh theo dõi 1) * Vẽ Vẽ hình. * Vẽ hình. 7 HĐ2: giới thiệu bài 5 Gv gợi ý cách tìm - Nói: đưa về quy tắc trừ bằng cách từ điểm A vẽ Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện vẽ và tìm độ dài của Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai 1 học sinh lên bảng tìm Vẽ theo gợi ývà tìm độ dài 5) vẽ hình + = ==AC=a + Vẽ = = Ta có CD= = =a vậy 10 HĐ3: Giới thiệu bài 6 Gv vẽ hình bình hành lên bảng Yêu cầu: học sinh thực hiện bài tập 6 bằng cách áp dụng các quy tắc Gọi từng học sinh nhận xét Gv cho điểm và sữa sai 4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1 câu các học sinh khác nhận xét 6) a/ Ta có: nên: b/ ta có: c/ (hn) d/ VT= 5 HĐ4: Giới thiệu bài 8 Hỏi: suy ra điều gì? Khi nào thì ? Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài của và Học sinh trả lời Suy ra và cùng độ dài , ngược hướng vậy và đối nhau 8)ta có : Suy ra và cùng độ dài , ngược hướng vậy và đối nhau HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, khi nào vật đúng yên ? Gv vẽ lực Vậy Hỏi: khi nào thì ? KL gì về hướng và độ lớn Của ? Yêu cầu: học sinh tìm TL: vật đúng yên khi tổng lực bằng 0 TL:khi đối nhau cùng độ dài , ngược hướng =ME =2.=100N 10) vẽ hình ta có: cùng độ dài , ngược hướng =ME =2.=100N 4/ Cũng cố: (3’) Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ 5/ Dặn dò: (1’) xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số” Tuần 6 Tiết 6 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm. Về kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán. Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự. II/ Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm. III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút ) Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: . 3/ Bài mới: HĐ1: hình thành định nghĩa. t NỘI DUNG HĐGV HĐHS 10’ I. Định nghĩa : Cho số k và Tích của vectơ với k là một vectơ.KH: cùng hướng với nếu k > 0 và ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng * Quy ước: VD: hình 1.13 (bảng phụ) Nói: Với số nguyên a ta có: a+a=2a. Còn với Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ . Gọi 1 học sinh lên bảng GV Nhận xét sữa sai. Nhấn mạnh: là 1 vectơ có độ dài bằng , cùng hướng . Yêu cầu: học sinh rút ra định nghĩa tích của với k. GV chính xác cho học sinh ghi. Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở bảng phụ tìm: Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích. Trả lời: là 1 vectơ cùng hướng có độ dài bằng 2 lần vectơ . Học sinh rút ra định nghĩa. Học sinh xem hình vẽ 1.13 Trả lời: HĐ2: Giới thiệu tính chất. t’ NỘI DUNG HĐGV HĐHS 10 II. Tính chất: Với2 vectơ và bất kì.Với mọi số h, k ta có: Nói: Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất phép nhân số nguyên. Hỏi: (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) GV chính xác cho học sinh ghi. Hỏi: Vectơ đối của là? Suy ra vectơ đối của và là? Gọi học sinh trả lời. GV nhận xét sữa sai. Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên Học sinh trả lời lần lượt từng câu Trả lời:vectơ đối của là Vectơ đối của là- Vectơ đối của là HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. t NỘI DUNG HĐGV HĐHS 15’ III. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì: b) G là trọng tâm thì: Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng ở bài trước. Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ. GV chính xác cho học sinh ghi. Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G của và áp dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ. GV chính xác và cho học sinh ghi Trả lời: Học sinh thực hiện: Trả lời: 4/ Củng cố: (3’) Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số. Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 5/ Dặn dò (1’) Học bài, xem soạn nội dung tiếp theo của bài Tuần 7 Tiết 7 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TT) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm. Về kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán. Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự. II/ Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm. III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xem các hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút ) Câu hỏi: nêu đn tích của một vectơ với một số và tính chất của nó, các tính chất của trung điểm và trọng tâm của tam giác. 3/ Bài mới: HĐ1: Nêu điều kiện để 2 vectơ cùng phương. t NỘI DUNG HĐGV HĐHS 10 IV. Điều kiện để hai vectơ cùng phương : Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và() cùng phương là có một số k để . Nhận xét: ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng để Nói: Nếu ta đặt Yêu cầu:Học sinh có nhận xét gì về hướng của và dựa vào đ/n. Hỏi: khi nào ta mới xác định được và cùng hay ngược hướng? Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp của k thì và là 2 vectơ cùng phương.Do vậy ta có điều kiện cần và đủ để , là: Yêu cầu: Suy ra A, B, C thẳng hàng thì có biểu thức vectơ nào? Trả lời: và cùng hướng khi k > 0. và ngược hướng khi k < 0. Trả lời: , cùng phương Trả lời: HĐ2: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. t’ NỘI DUNG HĐGV HĐHS 18 V. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương: Định lý: Cho hai vectơ , không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo và , nghĩa là: sao cho Bài toán: (SGK) GV hướng dẫn cách phân tích 1 vectơ theo , như SGK từ đó hình thành định lí cho học sinh ghi. GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng. Hỏi: theo tính chất trọng tâm .Vậy Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn lại theo nhóm. Hỏi: Từ đó ta kết luận gì? Học sinh chú ý theo dõi. Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vở. Trả lời: Học sinh thực hiện các vectơ còn lại. C, I, K thẳng hàng 4/ Củng cố: (10’) Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương. 5/ Dặn dò: (1’) Học bài Làm bài tập 2,4,6,7,8 SGK. Tuần 8 Tiết 8 BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ. Về kỹ năng: Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ. Về tư duy: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp lívào giải toán. Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ. II/ Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước. Học sinh: học bài, làm bài trước. III/ Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: (10’) Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ? Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương, để ba điểm thẳng hàng 3/ Bài mới t’ HĐGV HĐHS NỘI DUNG 13 HĐ1: Giới thiệu bài 2 Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương bằng cách biến đổi vectơ về dạng GV vẽ hình lên bảng. Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện mỗi em 1 câu. Gọi học sinh nhận xét sữa sai. GV nhận xét cho điểm. Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học ở bài học. Học sinh lên bảng biểu diễn các vectơ Học sinh khác nhận xét,sữa sai. Bài 2 10 HĐ2: Giới thiệu bài 4 Gv vẽ hình lên bảng. Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta áp dụng t/c hay quy tắc nào? Gv nhấn mạnh áp dụng t/c trung điểm Yêu cầu:2 học sinh lên bảng thực hiện Gọi vài học sinh khác nhận xét Gv cho điểm và sữa sai TL:để c/m biểu thức a,b ta áp dụng t/c TĐ của đoạn thẳng Hai học sinh lên thực hiện Học sinh nhận xét Bài 4: a/= 2( )=2. = b/ = = =2()=2.2 = = 4/ Cũng cố: (10’) Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau 5/ Dặn dò: (1’) Làm bài tập còn lại, xem bài đã làm rồi Chuẩn bị làm bài kiểm tra Tuần 9 Tiết 9 BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TT) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ. Về kỹ năng: Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng thành thạo các tính chất t