Giáo án Hình học đầy đủ lớp 11 CB

Tiết 1 CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1. Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH & Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN I. Mục đích yêu cầu: 1)Về kiến thức: - Biết được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2)Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. II. Thiết bị dạy học Bảng phụ : Trong mp cho đt d và điểm M ( như hình bên). Hãy nêu cách dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M trên đt d. Có bao nhiêu điểm M như vậy. Hình vẽ : h1.5; h1.6 ; h1.7; h1.8 SGK III. Chú ý về nội dung: - Phép tịnh tiến không làm thay đổi khỏang cách của hai điểm bất kì, độ dài của đoạn thẳng, kích thước của hình cho trước. - Không chú trọng việc vận dụng phép biến hình, phép tịnh tiến để giải tóan. - Tìm tạo ảnh thông qua ảnh - Khi tìm tọa độ ảnh chú ý điểm nào biến thành điểm nào và tịnh tiến theo vectơ nào. IV. Tiến trình bài học Ổn định lớp (1’) Đặt vấn đề (3’) HĐ1: Định nghĩa phép biến hình t Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ * Định nghĩa: (SGK) M M’ d Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. *Ký hiệu phép biến hình là F, ta có: *F(M) = M’ hay M’ = F(M) *M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình F. -GV gọi HS nêu nội dung hoạt động 1 trong SGK. -GV dán bảng phụ và gọi một HS lên bảng dựng hình chiếu vuông góc M’ của M lên đường thẳng d. -GV nhận xét và bổ sung (nếu cần ) Qua cách dựng vuông góc hình chiếu của một điểm M lên đường thẳng d ta được duy nhất một điểm M’. Vậy nếu ta xem cách dựng là một quy tắc thì qua quy tắc này, việc ta đặt tương ứng một điểm M trong mặt phẳng thì xác định duy nhất một điểm M’ như vậy được gọi là phép biến hình. Vậy phép biến hình là gì? - GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh của một hình qua phép biến hình F. -GV : Đưa ra một phản ví dụ để chỉ ra có một quy tắc không là phép biến hình -GV gọi một HS nêu hoạt động 2 và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải. -GV gọi HS đại diện nhóm 1 đứng tại chỗ trả lời kết quả của hoạt động 2. - GV ghi lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). - GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) - HS nêu nội dung hoạt động 1 -HS lên bảng dựng hình theo yêu cầu của đề ra (có nêu cách dựng). HS chú ý theo dõi -HS nêu nội dung hoạt động 2 và thảo luận tìm lời giải. Cử đại diện báo cáo kết quả. - Không là phép biến hình vì có nhiều điểm M’ thỏa đk của đề. - HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. - HS chú ý theo dõi HĐ2: Định nghĩa phép tịnh tiến t Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ I. Định nghĩa: (SGK) Phép tịnh tiến theo vectơ kí hiệu: , gọi là vectơ tịnh tiến. M’ M (M) = M’ *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, (như hình 1.4) HĐ1:(SGK) E D A B C -GV: Khi ta dịch chuyển một điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B. Khi đó ta nói điểm đó được tịnh tiến theo vectơ .(GV cũng có thể nêu ví dụ trong SGK) - GV : Vậy qua phép biến hình biến một điểm M thành một điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Nếu ta xem vectơ là vectơ thì ta có định nghĩa về phép tịnh tiến. -GV gọi một HS nêu định nghĩa. -GV gọi một HS nhắc lại đn. -GV ghi tóm tắt đn, kí hiệu và vẽ hình. -GV gọi HS xem nội dung hoạt động 1 và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). -GV nêu lời giải chính xác : Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D -HS chú ý theo dõi trên bảng -HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến trong SGK. - HS phát biểu lại -HS theo dõi ghi chép và vẽ hình. -HS thảo luận theo nhóm rút ra kết quả và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HĐ3: Tính chất và biểu thức tọa độ TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ 10’ II. Tính chất: *Tính chất 1: (SGK) *Tính chất 2: (SGK) III. Biểu thức tọa độ: (Hình 1.8) M’(x; y) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ (a; b). Khi đó: Là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến . -GV treo hình 1.6 và 1.7 và nêu các tính chất. -GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 2 và h1.7 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân công, báo cáo. -GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) -GV nhận xét và nêu lời giải đúng :Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d, dựng 2 vectơ AA’ và BB’ bằng vectơ v. Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta được ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) -GV treo hình 1.8 và hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ: + Theo đn phép tịnh tiến và theo hình 1.8 ta có điều gì ? + Triển khai theo các vectơ ? -GV nhận xét -GV: đây là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. -GV gọi HS đọc nội dung hoạt động 3 trong SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo. -GV cho các nhóm nhận xét chéo bổ sung (nếu cần) - GV nêu lời giải đúng. M’(4; 1). -HS chú ý và theo dõi trên bảng và ghi t/c - HS xem nội dung hoạt động 2 và thảo luận đưa ra kết quả và báo cáo. -HS nhận xét, bổ sung và ghi chép. HS chú ý theo dõi - HS chú ý theo dõi - HS -HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo cáo. -HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. *Củng cố : (5’) Câu 1: Cho (1; 1) và A(0; 2). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo có tọa độ là: A. (1; 1) B. (1; 2) C. (1; 3) D. (0; 2) Câu 2: Cho (-5; 1) và A(0; 0). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo có tọa độ là: A. (-5; 1). B. (1; 2). C. (1; 3). D. (0; 0). Câu 3: Nêu đn của phép biến hình và phép tịnh tiến, xác định ảnh của điểm M theo vectơ tịnh tiến ( GV vẽ vectơ va cho điểm M) * Dặn dò (2’) - Xem lại và học lý thuyết - Làm các bài tập 2, 3a.b, 4 SGK trang 7 và 8. - Đọc nội dung của bài tiếp theo. Tiết 2 Bài 1. LUYỆN TẬP PHÉP BIẾN HÌNH & Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập. - Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2)Về kỹ năng: - Hiểu và dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi. II. Chuẩn bị : GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp (1’) *Kiểm tra bài cũ (10’) Nêu đn phép tịnh tiến, tính chất biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến *Bài mới: t’ Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Bài tập về chứng minh qua phép tịnh tiến biến một điểm thành một điểm 5 Bài tập 1 (SGK trang 7) Chứng minh rằng: Giải : GV nêu và viết đề lên bảng. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV phân tích và nêu lời giải chính xác. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: HĐ2: Bài tập về xác định ảnh của một tam giác qua phép tịnh tiến 7 Bài tập 2(SGK trang 7) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo biến D thành A. GV gọi một HS nêu đề bài tập 2 SGK trang 7, GV vẽ tam giác ABC và trọng tâm G. GV cho HS thảo luận theo nhóm sau đó gọi đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS nêu đề, thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG lầtm giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó . Do đó D A G B C B’ C’ HĐ3 : Bài tập về tìm tọa độ của một điểm qua phép tịnh tiến 13 Bài tập 3 (SGK trang 7) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho , hai điểm A(3; 5), B(–1; 1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0. a) Tìm toạ độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến b) Tìm toạ độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến c) Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến GV gọi HS nêu đề bài tập 3 trong SGK trang 7 Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện báo cáo. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS nêu đề bài tập 3 SGK HS thảo luâậntheo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và cho kết quả: Khi đó d//d’ nên phương trình của nó có dạng x -2y +C =0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1; 1), khi đó thuộc d’ nên -2 -2.3 +C = 0. Từ đó suy ra C=8. HĐ4: Bài tập chỉ ra phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song 4 Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? GV gọi HS nêu đề bài tập 4 SGK, cho HS thảo luận và tìm lời giải. GV gọi HS đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác. HS nêu đề và thảo luận tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Lấy hai điểm A và B bất kỳ theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ sẽ biến a thành b. Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b. HĐ 5 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà (5’) - Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập trong SBT: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 và 1.5 trang 10. - Xem và nắm lại kiến thức và cách giải các bài tập. - Đọc và soạn trước bài mới: Phép đối xứng trục. Tiết 3 Bài 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa của phép đối xứng trục; -Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình; -Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục tọa độ Ox, Oy; -Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục. -Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi. II. Chuẩn bị : GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). Chú ý về nội dung : Ở lớp 11 ta xây dựng “phép đối xứng trục” qua phép biến hình, còn ở lớp 8 không làm như vậy.Yêu cầu HS tìm những hình có trục đối xứng, nhận xét 1.tr19 là một cách định nghĩa của phép đối xứng trục thông qua biểu thức vectơ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp (1’) *Kiểm tra bài cũ t Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ Nêu đn biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Gọi HS x/đ ảnh của một tam giác theo vectơ HS theo dõi câu hỏi HS vẽ hình – trả lời *Bài mới: t Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Định nghĩa phép đối xứng trục 10 I.Định nghĩa: (xem SGK) M M0 d M’ Đường thẳng d gọi là trục của phép đối xứng. Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd. M’ =Đd(M) d là đường trung tực của đoạn thẳng MM’. GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng. Đường thẳng d như thế nào được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng MM’? Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng trục d biến điểm M thành M’. Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng trục? GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng trục) GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV nêu tính đối xứng của hai hình bằng cách đặt ra các câu hỏi sau: -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì hai vectơ có mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d) -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d được hay không? Vì sao? Nếu HS không trả lời được thì GV phân tích để rút ra kết quả HS chú ý theo dõi HS : đường trung trục của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Vậy đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ khi và chỉ khi d đi qua trung điểm của đoạn thẳng MM” và vuông góc với đoạn thẳng MM’. HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng trục. HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục dựa vào định nghĩa của SGK. HS nêu phép đối xứng trục dựa vào nhận xét (SGK trang 9) HS : Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì ; -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d được hay không, vì: HĐ2: hình thành biểu thức tọa độ qua các trục tọa độ Ox và Oy 5’ II. Biểu thức tọa độ: M(x;y) với M’=ĐOx(M) và M’(x’;y’) thì: M(x;y) với M’=ĐOy(M) và M”(x”;y”) thì: Hai biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng lần lượt qua trục Ox và Oy. GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua Ox có tọa độ như thế nào? Tương tự đối với điểm đối xứng của M cua trục Oy. GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi ở hoạt động 3 và 4 SGK trang 9 và 10. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng. -Gọi HS trình bày lời giải hoạt động 4 trong SGK trang 10. HS chú ý và suy nghĩ trả lời. Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra). Nếu điểm M(x; y) thì điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Oy có tọa độ M’(-x; y). HS: A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Ox thì A’ có tọa độ A’(1; -2) và B’ là ảnh của B thì B’ có tọa độ B’(0;5). HS suy nghĩ và trình bày lời giải hoạt động 4. HĐ 3: Tính chất của phép đối xứng trục 7’ III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 10) 2)Tính chất 2(SGK trang 10) GV gọi HS nêu tính chất 1 và 2, GV vẽ hình minh họa GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK. GV cho HS xem nội dung hoạt động 5 SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nêu tính chất 1 và 2 trong SGK trang 10 HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HĐ4: Trục đối xứng của một hình 5’ IV.Trục đối xứng của một hình: Định nghĩa: (Xem SGK) GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình có trục đối xứng, các hình không có trục đối xứng. Vậy thế nào là hình có trục đối xứng? GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng của một hình. GV chỉ vào hình 1.16 và cho biết các hình này có trục đối xứng. GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở hoạt động 6 SGK. HS chú ý theo dõi trên bảng và trong SGK. HS suy nghĩ và trả lời: Hình có trục đối xứng d là hình mà qua phép đối xứng trục d biến thành chính nó. HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của hoạt động 6 trong SGK trang 11. *Củng cố: (12’) Câu 1: cho A(3;2) ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ là : a. (3;2) b. (2;3) c.(3;-2) d. (2;-3) Câu 2: cho A(7;1) ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy có tọa độ là : a. (7;1) b. (1;7) c.(1;-7) d. (-7;1) Câu 3: định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ *Hướng dẫn học ở nhà: (1’) Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động của bài mới. Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK. Tiết 4 Bài 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa của phép đối xứng tâm; -Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình; -Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; -Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng. 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. -Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị : GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp (1’) *Kiểm tra bài cũ (5’) Nêu đn phép đối xứng trục và nêu biểu thức tọa độ của chúng *Bài mới: t Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Định nghĩa phép đối xứng tâm 10’ I.Định nghĩa: (xem SGK) Điểm I gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I kí hiệu ĐI. M’ =ĐI(M) I là trung điểm của đoạn thẳng MM’. Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng tâm I biến điểm M thành M’. Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng tâm? GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng tâm) GV: Vậy từ định nghĩa ta có: Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ( ĐI) thì ta có: GV gọi HS nêu vídụ 1 (SGK) và cho HS xem hình vẽ 1.20. GV yêu cầu HS xem hình 1.21 và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải hoạt động 1 trong SGK trang 13. -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì hai vectơ có mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với I là là trung điểm của đoạn thẳng MM’) Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì ta cũng có thể nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng tâm I và ta có: GV vẽ hình theo nội dung hoạt động 2 trong SGK và gọi 1 HS nhóm 3 đứng tại chỗ nêu vàchỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng tâm. HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm dựa vào định nghĩa của SGK. HS nêu ví dụ 1 và xem hình vẽ 1.20 HS xem hình vẽ 1.21 và thảo luận suy nghĩ chứng minh theo yêu cầu của hoạt động 1 trong SGK. HS : Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng tâm I. Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì hai vectơ có mối liên hệ là: hay HS: Các cặp điểm đối xứng với nhau qua O là A và C; B và D, E và F. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HĐ2: Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm O 8’ II. Biểu thức tọa độ: M’(x’;y’) M(x;y) với M’=ĐI(M) và M’(x’;y’) thì: Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm O. GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua tâm O có tọa độ như thế nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi ở hoạt động 3 SGK trang 13 và 13. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng. HS chú ý và suy nghĩ trả lời. Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua tâm O có tọa độ M’(-x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra). HS :A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O thì A’ có tọa độ A’(4; -3) HĐ 4: Tính chất của phép đối xứng trục 5’ III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 13) 2)Tính chất 2(SGK trang 13) GV gọi HS nêu tính chất 1 và 2, GV vẽ hình minh họa GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK. GV phân tích và chứng minh tương tự SGK. GV cho HS xem nội dung hoạt động 4 SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nêu tính chất 1 và 2 trong SGK trang 10 HS chú ý theo dõi HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HĐ5: Tâm đối xứng của một hình 5’ IV.Tâm đối xứng của một hình: Định nghĩa: (Xem SGK) GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình có tâm đối xứng. Vậy thế nào là hình có tâm đối xứng? GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng. GV chỉ vào hình 1.25 và cho biết các hình này có tâm đối xứng. GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở hoạt động 5 SGK. GV gọi một HS đứng tại chỗ và nêu một số hình tứ giác có tâm đối xứng. HS chú ý theo dõi trên bảng và trong SGK. HS suy nghĩ và trả lời: Hình có tâm đối xứng I là hình mà qua phép đối xứng tâm I biến thành chính nó. HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của hoạt động 5 trong SGK trang 15. HS suy nghĩ và nêu các hình tứ giác có tâm đối xứng. *Củng cố: GV gọi HS nhắc lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ. Câu 1: cho A(3;2) . Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O có tọa độ là: a. ( 3;2) b. (2;3) c. (-3;-2) d.(2;-3) Câu 2: : cho B(7;1) . Ảnh của B qua phép đối xứng tâm O có tọa độ là: a. ( 7;1) b. (1;7) c. 1;-7) d.(-7;-1) *Hướng dẫn học ở nhà: Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK. Xem lại cãh xác định ảnh của phép đối xứng tâm Soạn trước bài mới: Phép quay và trả lời các hoạt động của bài mới. Tiết 5 Bài 5. PHÉP QUAY I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa của phép quay; -Phép quay có các tính chất của phép dời hình; 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị : GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp (1’) *Kiểm tra bài cũ : (5’) Nêu đn phép đối xứng tâm và nêu biểu thức tọa độ của phép đx tâm *Bài mới: t Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động củaHS HĐ1: Định nghĩa phép quay 17’ I.Định nghĩa: (Xem SGK) M’ M Cho điểm O và góc lượng giác . Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng được gọi là phép quay tâm O góc quay . Điểm O gọi là tâm quay, gọi là góc quay của phép quay đó. Phép quay tâm O góc ký hiệu: Q(O,). *Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtr 16) *Nhận xét: Phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. Phép quay Q(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm. Như ta thấy các kim đồng hồ dịch chuyển, động tác xòe một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay. HĐTP 1: Định nghĩa và ký hiệu về phép quay GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ hình ghi tóm tắt lên bảng. GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16. (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép quay tâm O các điểm A’, B’, O là ảnh của cá điểm A, B, O với góc quay ). HĐTP2: Bài tập áp dụng xác định góc quay của một phép quay GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 16 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HĐTP 3: Nhận xét để rút ra chiều quay và các phép quay đặc biệt GV gọi HS vẽ hình và chỉ ra chiều dương và chiều âm của đường tròn lượng giác. Tương tự như chiều của đưòng tròn lượng giác ta có chiều của phép quay. GV nêu nhận xét trong SGK trang 16: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ. GV vẽ hình về chiều quay như ở SGK trang 16. GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời câu hỏi của hoạt động 2.(GV gọi một HS nhóm 6 trình bày lời giải) GV: Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M thành M’, thì M’ như thế nào so với M ? GV nếu qua phép quay Q(O,2k) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ thì M’ và M như thế nào với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm O. HĐTP4: Bài tập củng cố kiến thức GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của hoạt động. GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. HS chú ý theo dõi HS nêu ví dụ 1 S