Giáo án Hình học khối 10 - Tiết 11, 12 - Hệ trục toạ độ

Tiết 11+12 Bài 4: Hệ trục toạ độ Ngày soạn: 16/12/2011 A. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Trục toạ độ, hệ trục toạ độ, toạ độ trên trục, toạ độ trên hệ trục - Các công thức về toạ độ vectơ, toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm tam giác. 2. Về kĩ năng - Hiểu được khái niệm trục toạ độ, hệ trục toạ độ, thế nào là toạ độ điểm trên trục toạ độ, biết cách xác định độ dài đại số của véctơ. - Biết cách xác định toạ độ của vectơ, điểm trên hệ trục toạ độ, nắm được các công thức về toạ độ vectơ. - Nắm và vận dụng được các công thức về toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm của tam giác. 3. Về tư duy, thái độ - Hiểu cách xây dựng toạ độ vectơ và toạ độ điểm trên hệ trục, hiểu ý nghĩa của toạ độ điểm. - Biết liên hệ với thực tế cuộc sống, lấy các ví dụ thực thế. - Cẩn thận chính xác B. Chuẩn bị phương tiện dạy học - Gv: Giáo án, phiếu học tập - Hs: ôn lại các kiến thức về trục, hệ trục đã học ở cấp 2 C. Tiến trình bài giảng ổn định lớp - Sĩ số: Lớp 10: Lớp 10: Tình hình học tập ở nhà của học sinh: Tiết 1: phần 1+2 Tiiết 2: phần 3+4 Giảng bài mới Hoạt động 1 Giúp học sinh nắm được trục toạ độ và tọa độ trên trục. Thầy Trò Ghi bảng O Đặt vấn để: Làm thế nào xác định được vị trí một vật trên đường thẳng? Trên mặt phẳng Vẽ hình trục, và cho học sinh phát biểu trục toạ độ là gì? Cho M bất kỳ, xét phương của với ? Khi nào k >0 và k<0? Ví dụ: Xét một vài vị trí A, B và yêu cầu học sinh tính toạ độ của. M +Trục toạ độ là một đường thẳng có gốc O và vectơ đơn vị , (|| =1). +với cùng phương k>0 khi M bên phải O, k<0 khi M bên trái O. Thực hiện theo yêu cầu. 1. Trục và độ dài trên trục a) Trục toạ độ b) Cho điểm M tuỳ ý trên trục, nếu =k thì k gọi là toạ độ của M trên trục. Chú ý: Điểm nằm bên phải trên trục có toạ độ lớn hơn. c) Cho A, B có toạ độ là a, b. Khi đó ta có và b-a gọi là toạ độ của vectơ , kí hiệu: b-a ị =. Chú ý: Điểm nằm bên phải trên trục có toạ độ lớn hơn. Hoạt động 2 Giúp học sinh nắm được hệ toạ độ và tọa độ trên hệ trục. Thầy Trò Ghi bảng Vẽ hình và yêu cầu học sinh quan sát nêu đn. y O x x' y' Cho bất kỳ. Yêu cầu hs dựng , Gọi hình chiếu của A lên Ox, Oy là A1, A2, khi đó =(quy tắc hbh) = x+yị Cặp số (x; y) gọi là toạ độ của Cho = (x; y) và = (x'; y'), ta thừa nhận định lý về tọa độ của các vectơ , , k (k ẻ R) Gọi hs phát biểu thành lời các tính chất Sử dụng tính chất với chú ý xác định đúng hoành độ và tung độ. Quan sát hình vẽ và đưa ra định nghĩa theo cách hiểu của mình. Thực hiện theo yêu cầu gv +=(2+(-1);-3+2) = (1; -1) 2. Hệ trục tọa độ a. Định nghĩa: Hệ trục tọa độ Đêcac vuông góc gồm hai trục x'Ox ^ y'Oy trên mp. Trục x'Ox có vectơ đơn vị , trục y'Oy có vectơ đơn vị . Kí hiệu hệ tọa độ Đêcac vuông góc là Oxy, gọi tắt là hệ tọa độ. Trong đó x'Ox gọi là trục hoành, y'Oy gọi là trục tung, điểm O gọi là gốc. b. Tọa độ của vectơ Định nghĩa: Nếu thì cặp số (x; y) gọi là tọa độ của . Viết là = (x; y) hoặc (x;y). Trong đó x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ. Chú ý: =Û 3. Tính chất: Cho = (x; y) và = (x'; y'), khi đó: a) = (x + x'; y + y') b) = (x - x'; y - y') c) k = (kx; ky) , k ẻ R Ví dụ: Cho (2; -3) và (=-1; 2). Hãy tính: a) +; -; 3; -2 b) 2+3; 4-3 Cho quan sát hình vẽ đã chuẩn bị và nêu toạ độ của các điểm trên hệ trục? ? Nếu M ẻ Ox thì thì M1; M2 là các điểm nào? ? Nếu M ẻ Ox thì thì M1; M2 là các điểm nào? Ví dụ: A(2; -3), B(4; 1), C(3;- 1) +Ttọa độ trung điểm M của AB là: ịM(3; -1) + Toạ độ trọng tâm của tam giác là: O x y M M1 M2 HS theo dõi và ghi chép. M1 ≡M; M2 ≡O ịM(xM; 0) M1 ≡O; M2 ≡M ịM(0; yM) = (xB - xA; yB - yA) Hs nhận nhiệm vụ và trả lời. Theo dõi và tính toán theo hướng dẫn của gv. 3. Tọa độ của điểm Cho M bất kỳ, nếu gọi M1, M2 lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy thì: Khi đó cặp (gọi là toạ độ của M -Kí hiệu là M(x; y) với Đặc biệt: M∈Ox thì M(xM;0), M∈Oy thì M(0; yM) Chú ý: Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB), khi đó a) = (xB - xA; yB - yA) 4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm của tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB). Khi đó toạ độ trung điểm M của AB là: b) Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC) và trọng tâm G thì G có tọa độ là: Củng cố: - Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vẻctơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác. Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: Làm các bài tập 4..8(trang 26,27) 5. Rút kinh nghiệm: