Giáo án Hình học khối 10 - Tiết 3, 4 - Tổng và hiệu của hai vectơ

Tiết 3+4 Bài 2: tổng và hiệu của hai vectơ Ngày soạn:28/10/2011 A. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Tổng của 2 vectơ, quy tắc 3 điểm, hình bình hành và các tính chất - Vectơ đối, hiệu của 2 vectơ, áp dụng. 2. Về kĩ năng - Biết cách dựng tổng của 2 vectơ, vận dụng quy tắc 3 điểm - Nắm cách dựng tổng 2 vectơ theo quy tắc hình bình hành, nhớ các tính chất của phép cộng. - Hiểu định nghĩa vectơ đối, biết cách dựng vectơ đối của một vectơ, nắm định nghĩa hiệu của 2 vectơ và quy tắc. 3. Về tư duy, thái độ - Hiểu cách xây dựng quy tắc cộng, trừ, so sánh với quy tắc cộng, trừ số - Cẩn thận chính xác B.Chuẩn bị phương tiện dạy học - Gv: Giáo án, phiếu học tập - Hs: Cách dựng một vectơ bằng vectơ cho trước. C. Tiến trình bài giảng ổn định lớp Lớp 10: Lớp 10: Kiểm tra bài cũ Tiết1 Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ bằng nhau? Cho vectơ và , điểm A tuỳ ý, hãy dựng , sau đó dựng . Giảng bài mới Hoạt động 1 Xây dựng phép cộng vectơ Thầy Trò Ghi bảng ?Cho vectơ và điểm A, dựng điểm B sao cho . Có bao nhiêu điểm B thoả mãn? ?Cho thêm , dựng điểm C sao cho . GV khẳng định: Với cách dựng như trên ta được vectơ là tổng của hai vectơ và ị Định nghĩa. HS thực hiện các yêu cầu 1. Định nghĩa tổng của các vectơ Định nghĩa: Cho hai vectơ và . Từ một điểm A vẽ , từ điểm B vẽ . Khi đó vectơ được gọi là tổng của và , viết là + =. Tổng quát: với A, B, C bất kỳ (Quy tắc 3 điểm) Hoạt động 2 Giúp cho học sinh nắm được các qui tắc cộng vectơ, vận dụng Thầy Trò Ghi bảng ?Từ định nghĩa, ta có: =? B A C D GV nêu ứng dụng vật lý của quy tắc hình bình hành. Sử dụng quy tắc 3 điểm, chú ý vectơ không có điểm đầu và cuối trùng nhau. - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. a) b) Tương tự 2.Các quy tắc cần nhớ * Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta có : *Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì . Ví dụ 1: Hãy chứng minh: a) b) Hoạt động 3 Giúp cho học sinh nắm được các tính chất của phép cộng vectơ Thầy Trò Ghi bảng GV yêu cầu HS nêu tính chất của phép cộng các số thực và yêu cầu HS chứng minh rằng các tính chất đó cũng đúng cho phép cộng các vectơ GV khẳng định: do có tính chất kết hợp nên trong phép cộng nhiều vectơ ta có thể bỏ các dấu ngoặc. Chứng minh: a) Vẽ , ta có: b) Vẽ và hình bình hành ABCD. Ta có: Do đó . c) Vẽ . Biểu diễn và suy ra đpcm. HS suy nghĩ và trả lời. 3. Tính chất của phép cộng các vectơ: a) Tính chất của vectơ - không b) Tính chất giao hoán c) Tính chất kết hợp . Ví dụ 2: Dựng vectơ là tổng của các vectơ: Tiết 2 Hoạt động 4 Xây dựng phép trừ Thầy Trò Ghi bảng Yêu cầu học sinh nhận xét về 2 cặp vectơ và , và Hãy tính hiệu: =? Sử dụng quy tắc trừ 2 vectơ, phân tích thành hiệu 2 vectơ khác. ? I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì và là 2 vectơ có hướng và độ dài như thế nào? GV gợi ý chứng minh phần b? Nêu nhận xét = - Ngược hướng và cùng độ dài. Gọi M là trung điểm AB, áp dụng phần a ị Có = 4. Hiệu của 2 vectơ a) Vectơ đối Định nghĩa: Cho , véctơ ngược hướng và có cùng độ dài với gọi là vectơ đối của , kí hiệu là - Chú ý: + + (-)= =-; -= Ví dụ: Cho hình hành ABCD tâm O, hãy kể tên các cặp vectơ đối nhau. b) Hiệu của 2 vectơ Định nghĩa: Hiệu của và là tổng của và - Chú ý: =, với A, B, O bất kỳ.(Quy tắc trừ 2 vectơ) Ví dụ 4: Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: Giải: Lấy 1 điểm O tuỳ ý: + = = 5. áp dụng a/ I là trung điểm của đoạn thẳng AB ị với M là bất kỳ b/ G là trọng tâm của tam giác ABC D. Củng cố - Muốn xác định tổng của 2 vectơ ta có mấy cách? Vectơ đối của cùng phương với đúng hay sai? * * I là trung điểm của AB * G là trọng tâm của tam giác ABC E. Rút kinh nghiệm