Giáo án Hình học khối 11 (cả năm)

☺ Giáo án lớp 11 Môn Toán hình __________________&___________________ Chương1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Mục tiêu: - Nắm chắc các định nghĩa của từng phép biến hình và hiểu được mỗi phép biến hình là một quy tắc cho tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng với một điểm M’ cũng trong mặt phẳng đó.Hình thành cách nhìn nhận các hình theo quan điểm biện chứng- Nắm được tính chất cơ bản của từng phép biến hình và các hệ quả của nó - Nhận biết được tính chất đặc trưng của các hình để hiểu được thế nào là hình có tính chất đối xứng, thế nào là hai hình đối xứng với nhau, thế nào là hai hình bằng nhau và hai hình đồng dạng với nhau - Vận dụng được các phép biến hình để giải được các bài toán đơn giản, nhận dạng được các hình trong thực tế có các tính chất liên quan đến phép biến hình để tìm được các thuật toán hợp lí Nội dung và mức độ: - Về lý thuyết: Khái niệm về phép biến hình. Định nghĩa và tính chất cùng các biểu thức toạ độ của các phép Tịnh tiến, Đối xứng trục, Đối xứng tâm, phép Quay, phép Đồng dạng. khái niệm về phép dời hình, hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng. Nắm được các thuật ngữ như biến hình, dời hình, ảnh, tạo ảnh... - Về kĩ năng: Giải được các bài tập về phép biến hình đơn giản bằng phép biến hình, nhận dạng được các hình trong thực tiễn có các tính chất liên quan đến các phép biến hình ( tính đối xứng, tính đồng dạng... ) để tìm được các thuật toán hợp lý giải quyết những bài toán do thực tiễn đặt ra : Bài toán gấp giấy, v...v. Biểu đạt được chính xác bằng ngôn ngữ nói hoặc viết kiến thức của mình về phép biến hình Ngày soạn : 5 /9 /2007 Tiết 1 . Đ1+Đ2 phép biến hình và Phép tịnh tiến I - Mục tiêu: 1.Kiến thức - Nắm được k/n về phép biến hình, định nghĩa về phép tịnh tiến - Hiểu được ý nghĩa của biểu thức toạ độ. 2. Kỹ năng - áp dụng được vào bài tập 3. Thái độ -Cẩn thận, chính xác -Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi - Biết được toán học có ứng dụng thực tế II. chuẩn bị -Thước, phấn màu, compa -Hình vẽ minh hoạ. III. Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp: Lớp Ngày dạy SS 11A 7/9/07 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. 2. kiểm tra bài cũ 3. Bài mới I - Khái niệm về phép biến hình 1- Khái niệm: Hoạt động 1 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức ) Học sinh nghiên cứu SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần “ Khái niệm về phép biến hình “. - Trả lời câu hỏi phát vấn của giáo viên, biểu đạt sự hiểu của mình về K/ n phép biến hình. - Thề nào là phép biến hình? Trong mặt phẳng ( P ) ta xây dựng một quy tắc f sao cho với mọi điểm M của mặt phẳng ( P ), qua quy tắc f, có và chỉ có một điểm duy nhất M’ cũng thuộc mặt phẳng ( P ) f: M M’ Điểm M được gọi là tạo ảnh, điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình f và kí hiệu f( M ) = M’. - Cho ví dụ về phép biến hình ?Phép đồng nhất ? 2- Luyện tập: Hoạt động 2 ( Củng cố khái niệm ) a - Quy tắc f được xây dựng như sau: Trong mặt phẳng lấy một điểm O và một đường thẳng d cố định sao cho O ẽ d. Với mỗi điểm M của mặt phẳng, ta xác định điểm M’ cũng thuộc mặt phẳng ấy bằng cách nối M với O, giao điểm của OM với d là điểm M’. Quy tắc f như vậy có phải là một phép biến hình ? Vì sao ? b - Quy tắc g được xây dựng như sau: Trong mặt phẳng cho một véctơ . Với mỗi điểm M của mặt phẳng, ta xác định điểm M’ cũng thuộc mặt phẳng ấy bằng cách dựng điểm M’ sao cho . Quy tắc g như vậy có phải là một phép biến hình ? Vì sao ? Khi nào g trở thành phép đồng nhất ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a - Thực hiện quy tắc f như đề bài đã mô tả thấy được: Với mỗi điểm M của mặt phẳng, có duy nhất một điểm M’ ẻ d và cảm nhận được với mỗi điểm M’ ẻ d, có vô số điểm M của mặt phẳng tương ứng với nó. Quy tắc f như vậy nhìn chung không phải là một phép biến hình b -Thực hiện quy tắc g như đề bài đã mô tả thấy được: Với mỗi điểm M của mặt phẳng, có duy nhất một điểm M’cũng thuộc mặt phẳng đó và ngược lại với điểm M’ có duy nhất một điểm M để nên g là một phép biến hình. Cảm nhận được khi thì g( M ) = M tức là phép biến hình g trở thành phép đồng nhất e khi - Hướng dẫn học sinh nhận biết được khi nào một quy tắc f được gọi là một phép biến hình: Đảm bảo quy tắc đó phải là một tương ứng 1 - 1 - Củng cố được kĩ năng dựng ảnh của một điểm khi biết tạo ảnh của điểm đó và ngược lại dựng được tạo ảnh khi biết ảnh của một điểm. - Củng cố K/n về phép biến hình. - ĐVĐ: nghiên cứu phép biến hình g. II- Phép tịnh tiến 1- Định nghĩa: Hoạt động 3 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức ) Phép biến hình g nói trên được gọi là phép tịnh tiến. Hãy nêu định nghĩa của phép tịnh tiến trong mặt phẳng ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Biểu đạt sự hiểu biết của mình về định nghĩa phép tịnh tiến. - Trả lời câu hỏi của giáo viên nêu ra. - Uốn nắn về ngôn từ qua cách biểu đạt của học sinh. - Hợp thức định nghĩa về phép tịnh tiến theo tinh thần của SGK. - Hỏi: Phép tịnh tiến theo biến điểm M thành điểm có tính chất gì ? Khi nào phép tịnh tiến trở thành phép đồng nhất Hoạt động 4 ( Củng cố khái niệm ) A B O D C Cho hình bình hành ABCD có hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra véctơ để: a), , , b) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D, O qua phép tịnh tiến Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) cho cho , cho b) Gọi A’, B’, C’, D’, O’ lần lượt là ảnh của A, B, C, D, O qua phép tịnh tiến theo véctơ thì A’, B’, C’, D’, O’ được xác định nhờ phép dựng các véc tơ: - Củng cố về phép tịnh tiến. - Sự xác định phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến được hoàn toàn xác định nếu biết véctơ tịnh tiến. - Dựng ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến. 2- Tính chất : a) Tính chất 1: Nếu T(M) =M’ ;T(N) =N’ thì và từ đó ta có : MN=M’N’ b) Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó , biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó , biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính 3- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Hoạt động 5 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho véctơ và một điểm M( x; y ) tuỳ ý. Xét phép tịnh tiến theo véctơ : Tìm biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) và ( a ; b ) ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Theo định nghĩa của phép tịnh tiến theo véctơ ta có Mặt khác ( x’ - x ; y’ - y ). Từ đó ta có: (*) là biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) và ( a ; b ) - Hướng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ giữa ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) và ( a ; b ) - Hệ thức (*) được gọi là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véctơ . - Phép tịnh tiến được hoàn toàn xác định nếu biết biểu thức tọa độ của nó. Hoạt động 6 ( Củng cố khái niệm ) Gọi I( x; y ) là tâm của đường tròn có phương trình: ( x - 3 )2 + ( y + 1 )2 = 16. Xác định điểm I’( x’; y’ ) = trong đó = ( 1 ; 2 ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tâm I của đường tròn đã cho có toạ độ x = 3 ; y = - 1 nên theo công thức (*), tọa độ điểm I’ là x’ = x + a = 3 + 1 = 4, y’ = y + b = - 1 + 2 = 1 Điểm I’( 4; 1 ). Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức (*) để tìm tọa độ của ảnh, tạo ảnh trong phép tịnh tiến theo véctơ cho trước. Bài tập về nhà: Bài tập 1,2,3 (Trang 9 - SGK) Hướng dẫn bài tập 3: người ta chứng minh được rằng qua phép tịnh tiến theo véctơ , đường tròn biến thành đường tròn có bán kính bằng nó. Tâm của đường tròn này biến thành tâm đường tròn kia. Ngày soạn : 5/9/2007 Tiết 2: luyện tập về phép tịnh tiến I - Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm được định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép vị tự - Xác định được ảnh và tạo ảnh, biết dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến - Tính chất phép tịnh tiến 2. Kỹ năng - áp dụng được vào bài tập 3. Thái độ -Cẩn thận, chính xác -Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi - Biết được toán học có ứng dụng thực tế II. chuẩn bị -Thước, phấn màu, compa -Hình vẽ minh hoạ. III. Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp: Lớp Ngày dạy SS 11A 10/9/07 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa phếp tịnh tiến? - Nêu các tính chất của phép tịnh tiến? 3. Bài mới : HĐ1 : Vấn đề 1 : Xác định ảnh của một hình qua một phéptịnh tiến: Hoat động của trò Hoạt động của thầy Học sinh lên bảng trình bày : Định nghĩa về phép tịnh tiếnvà tính chất của nó ? Học sinh làm bài : Do d và d’ song song hoặc trùng nhau nên phương trình của nó có dạng : 3x+2y+C =0. Lờy M(0;3) thuộc d.Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến Ta có : x’=1 ;y’=5 Do M’ thuộc d’ nên 2.1+ 2.5+C =0 do đó : C=-12 => Phương trình của d’ là : 3x + 2y - 12=0 Phương pháp : Dùng định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến áp dụng : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y - 6 = 0 Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ HD: C1 : Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song hay trùng nhau . d’ là ảnh của d thì d và d’ có tính chất gì? Hai đường thảng d và d’ song song hoặc trùng nhau thì phương trình của chúng có tính chất gì C2 : Láy 2 điểm M ,N phân biệt thuộc đường thẳng d tìm ảnh của chúng (M’,N’) rồi sử dụng tính chất => d’ chính là M’N’ HĐ2 : Vấn đề 2 : Củng cố định nghĩa phép tịnh tiến Hoat động của trò Hoạt động của thầy Bài tập1/7: CMR ? Ta có: Bài tập: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròng (O) > Phép tịnh tiến theo véc tơ biến véc tơ Bài tập 4/8: Cho hai đường thẳng a//b. Hãy chỉ phép tịnh tiến biến a thành b? LG: Lấy Aa,B b, khi đó ta có biến a thành b Nêu bài toán và yêu cầu học sinh giải Bài tập1/7: CMR ? Bài tập 4/8: Cho hai đường thẳng a//b. Hãy chỉ phép tịnh tiến biến a thành b? 4. Củng cố : - Khái quát toàn bài làm nổi bật nội dung bài - Giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép tịnh tiến - áp dụng phép tịnh tiến vào giải toán 5. HDVN: Làm các bài tập còn lại trong SGK ============================================================ Ngày soạn : 12/9/07 Tiết 3: Đ3 Phép đối xứng trục I - Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục 0x, 0y trong mặt phẳng 0xy - Nắm được tính chất của phép đối xứng trục - Nắm được khái niệm trục đối xứng của một hình. 2. Kỹ năng - áp dụng được vào bài tập 3. Thái độ -Cẩn thận, chính xác -Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi - Biết được toán học có ứng dụng thực tế II. chuẩn bị -Thước, phấn màu, compa -Hình vẽ minh hoạ. III. Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp: Lớp Ngày dạy SS 11A 17/9/07 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) : Chữa bài tập 1 SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà theo tinh thần tìm ảnh của C, D qua phép tịnh tiến theo véctơ lựa chọn thích hợp. - Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt của học sinh khi giải toán - Phát vấn: Tìm ảnh của C qua phép tịnh tiến theo véctơ của D qua phép tịnh tiến theo véctơ 3. Bài mới: I - Định nghĩa: Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ) Cho đường thẳng d và một điểm M. Gọi M0 là hình chiếu của M trên d và M’ là điểm đối xứng của M qua d. Tìm một hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ giữa M, M0 và M’ ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nêu được: hoặc ; - Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá khái niệm. - Trình bày ssịnh nghĩa về phép đối xứng trục. Sự xác định phép đối xứng trục, và các kí hiệu. Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm ) Cho ví dụ về hình có trục đối xứng ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Cho ví dụ về hình có trục đối xứng, chỉ ra được trục đối xứng của hình. - Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá khái niệm. - Cho học sinh quan sát thêm hình vẽ của SGK. II - Biểu thức toạ độ 1 - Đối xứng qua trục 0y: Hoạt động 4: ( Xây dựng khái niệm ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ). Gọi M’( x’ ; y’ ) là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’ ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Viết được: Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm được là biểu thức tọa độ của Đ0y. Hoạt động 5: ( Xây dựng khái niệm ) 2 - Đối xứng qua trục 0x: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ). Gọi M’( x’ ; y’ ) là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x. Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’ ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Viết được: Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm được là biểu thức tọa độ của Đ0x. III - Tính chất Tính chất 1 Hoạt động 2( Dẫn dắt khái niệm ) Xét phép đối xứng trục D : ĐD : M M’ và N N’ Chứng minh rằng MN = M’N’ y y1 M’ M 0 -x1 - x2 x2 x1 x N’ y2 N Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chứng minh bằng hình học: + Trường hợp M, N nằm trên đường thẳng vuông góc với D. + Trường hợp M, N không cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với D ( Tứ giác MM’N’N là hình thang cân ). - Hướng dẫn chứnh minh bằng phương pháp tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ, đặt M( x1; y1), N( x2; y2) thì M’, N’ có tọa độ ? Chứng minh MN =M’N’. - Phát biểu t/c1,2 của SGK. tính chất 2: Hoạt động 3( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố t/c) C B A D A’ B’ C’ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ta có: A’B’ = AB và B’C’ = BC nên A’B’ + B’C’ = AB + AC ( 1 ) - Theo giả thiết A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó nên :AB + BC = AC và theo định lí trên thì A’C’ = AC ( 2 ) - Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: A’B’ + B’C’ = AB + AC = AC = A’C’ - Đẳng thức A’B’ + B’C’ = A’C’ chứng tỏ A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’và C’. - Hướng dẫn học sinh chứng minh t/c. - Phát vấn về: Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, tính chất của phép tịnh tiến. IV - Trục đối xứng của một hình Định nghĩa: Hoạt động 4( Dẫn dắt khái niệm ) d Cho hình thang cân ABCD có đáy là AB và CD. D C Vẽ đường trung trực d của đáy AB. Tìm ảnh của các đỉnh và các cạnh của hình thang đó qua phép đối xứng trục d ? ảnh của hình thang đã cho trong phép đối xứng trục d là hình nào ? A B Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xét Đd : A B , B A , C D , D C Nên: AB BA, CD DC, BC AD, AD BC và ABCD BADC - Thuyết trình định nghĩa về trục đối xứng. - Phát vấn: Nêu ví dụ về hình có trục đối xứng và hình không có trục đối xứng ? 4. Củng cố : - Khái quát toàn bài - Chú ý cách tìm ảnh qua phép đối xứng trục 5. Bài tập về nhà: 1-3 sgk trang 11 Hướng dẫn bt1. Ngày soạn : 13/9/2007 Tiết 4: Đ4 Phép đối xứng tâm I - Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm vững phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh theo tạo ảnh qua phép đối xứng tâm - Nắm được t/c của phép đối xứng tâm và khái niệm tâm đối xứng của một hình - Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm 2. Kỹ năng -Có kĩ năng xác định được phép đối xứng tâm khi đã biết ảnh và tạo ảnh -Biết ứng dụng để tìm tọa độ của ảnh khi biết tạo ảnh của nó 3. Thái độ -Cẩn thận, chính xác -Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi - Biết được toán học có ứng dụng thực tế II. chuẩn bị -Thước, phấn màu, compa -Hình vẽ minh hoạ. III. Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp: Lớp Ngày dạy SS 11A 18/9/07 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Phân nhóm cho học sinh thỏa luận và giải bài tập sau: 1,Cho hình vuông ABCD. Hãy tìn các trục đối xứng của hình vuông? 2,Cho M và M’ là ảnh và tạo ảnh. Hãy tìm trục đối xứng? 3, Nêu các tình chất của phép đối xứng trục? 3. Bài mới: I - Định nghĩa: Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho hai điểm phân biệt I và M. Hãy tìm điểm M’ để I là trung điểm của MM’ ? Hãy nhắc lại các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’ ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đưa ra cách dựng điểm I - Đưa ra các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’: (hoặc ) Với mọi điểm 0: - Phát vấn về cách dựng điểm I - Ôn tập về các hệ thức véctơ biểu thị trung điểm của một đoạn thẳng. - Thuyết trình định nghĩa về phép đối xứng tâm, sự xác định phép đối xứng tâm. Hoạt động 3 ( Củng cố ) Cho ĐI : M M’. Hãy xác định ĐI( M’) ? ĐI( I ) ? Nếu ĐI( M ) = M’ thì có thể kết luận được I là trung điểm của MM’ được không ? Vì sao ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xác định ĐI( M’) = M, ĐI( I ) = I - Nếu ĐI( M ) = M’ thì chưa thể kết luận được I là trung điểm của MM’ vì nếu M º I thì M’ º I. - Củng cố về định nghĩa và sự xác định của phép đối xứng trục. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh. Hoạt động 4 ( Củng cố ) Cho phép đối xứng tâm ĐI : A A’, B B’, C C’ ( A, B, C phân biệt và không thẳng hàng ). Xác định tâm của phép đối xứng đó Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nối AA’ và BB’ cắt nhau ở điểm I là điểm cần tìm. - Thấy được ảnh của DABC là DA’B’C’. - Củng cố: +Biết ảnh và tạo ảnh, xác định được tâm của phép đối xứng. + Dựng ảnh khi biết tạo ảnh và ngược lại. II - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ: Hoạt động 5 ( Dẫn dắt khái niệm ) Giải bài toán: Trong mặt phẳng 0xy cho điểm M(x;y). M’() là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa và , và ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ta có: - Củng cố về biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. Hoạt động 6 ( Củng cố ) Tìm tọa độ ảnh của điểm A( - 2; 3 ) trong phép đối xứng tâm O? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gọi A’( x’; y’) là ảnh của điểm A qua ĐO, áp dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm, ta có: nên A’( 2; - 3 ) - Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập. - Uốn nắn cách trình bày bài giải của học sinh ( hình thức, ngôn từ, cách biểu đạt ). III - Tính chất: Hoạt động 2:( Xây dựng kiến thức mới ) Tính chất 1: Nếu ĐI( M ) = M’ và Nếu ĐI( N ) = N’ thì từ đó suy ra Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Có : GV y/c HS chứng minh t/c? Tính chất 2: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tiếp thu và ghi nhớ Nêu tính chất 2 IV - Tâm đối xứng của một hình: Định nghĩa: Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới ) Hãy nêu ví dụ về hình có tâm đối xứng ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu hình có tâm đối xứng và xác định được tâm đối xứng của hình - Thấy được I là tâm đối xứng của hình (H) nếu có phép đối xứng tâm ĐI biến (H) thành chính nó. - Nêu được cách chứng minh một hình (H) nhận điểm I là tam đối xứng. - Phát vấn: Hãy xác định rõ tâm đối xứng của hình đã nêu ?Nêu cách chứng minh một hình (H) nhận điểm I là tam đối xứng ? - Hợp thức định nghĩa về tâm đối xứng của một hình. Hoạt động 4:( Củng cố ) Hãy CM tâm đối xứng của phép đối xứng tâm Đ0 là điểm bất động duy nhất ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Giả sử có một điểm bất động thứ hai 0’ của Đ0 nghĩa là Đ0: O O’ suy ra hay Û O º O’ Hướng dẫn học sinh: Dùng phản chứng: Giả sử có điểm O’ thứ hai hãy chứng minh O’ º O. 5.Bài tập về nhà: 1-3 SGK trang 15 ============================================================ Ngày soạn : 15/9/2007 Tiết 5: Đ5 phép quay I- Mục tiêu: 1. Kiến thức - Hiểu rõ được định nghĩa phép quay, biết phép quay hoàn toàn được xác định khi biết tâm và góc qu - Biết cách xác định ảnh qua phép quay khi đã biết tạo ảnh - Nắm vững tính chất cơ bản của phép quay và các hệ quả của nó 2. Kỹ năng - Biết cách xác định ảnh qua phép quay khi đã biết tạo ảnh - Biết vận dụng tính chất cơ bản của phép quay và các hệ quả của nó để giải các bài tập đơn giản 3. Thái độ -Cẩn thận, chính xác -Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi - Biết được toán học có ứng dụng thực tế II. chuẩn bị -Thước, phấn màu, compa -Hình vẽ minh hoạ. III. Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp: Lớp Ngày dạy SS 11A 20/9/07 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ) Cho đường tròn ( O ) và 3 điểm phân biệt A, B, C. Với mỗi điểm P thuộc đường tròn, ta xác định P1 = ĐA( P ), P2 = ĐB( P1 ), P’ = ĐC( P2 ). Tìm tập hợp các điểm P’ khi P chuyển động trên đường tròn ( O ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Theo giả thiết P1 = ĐA( P ), P2 = ĐB( P1 ), P’ = ĐC( P2 ) nên phép đối xứng tâm D biến P P’ với D được xác định bởi hệ thức và D là điểm cố định. Tập hợp các điểm P’ là đường tròn ( O’) ảnh của đường tròn ( O ) qua ĐD. - Nêu định nghĩa về phép đối xứng tâm ? - Phép đối xứng tâm: ĐD= ĐCĐB ĐAthì điểm O được xác định như thế nào ? - Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh. 3. Bài mới: I - Định nghĩa phép quay: Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ) Hãy quan sát một chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút kim phút của đồng hồ đã quay một góc lượng giác bao nhiêu radian ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời được: Kim phút của đồng hồ đã quay một góc lượng giác là: ( rad ) - Sử dụng mô hình đồng hồ. - Dẫn dắt về góc quay: góc quay dương, âm . Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho tia IM quay đế vị trí IM’ sao cho ( IM, IM’ ) = . Hãy xác định điểm M’ ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên M’ a I M Xác định được chiều quay dương, âm HD học sinh dựng điểm M’ - Thuyết trình định nghĩa về phép quay. - Tổ chức cho học sinh đọc SGK về định nghĩa Phép quay. Phát vấn: Khi nào phép quay trở thành phép đồng nhất ? Phép đối xứng tâm ? II - Tính chất: Tính chất 1: Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho phép quay : M M’ và N N’. Hãy so sánh độ dài của MN và M’N’ ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu SGK, trao đổi nhóm. - Trình bày lời giải qua sự đọc hiểu của mình. - Chia nhóm để học sinh nghiên cứu sách GK lời giải của bài toán. - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Phát biểu hợp thức hoá nội dung của định lí. Tính chất 2: Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho phép quay: A A’, B B’, C C’với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm giữa A và C ). Các điểm A’, B’, C’ có thẳng hàng và giữ nguyên thứ tự ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên : A A’, B B’, C C’ theo định lí: A’C’ = AC, A’B’ = AB, B’C’ = BC nên: A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC = A’C’ HD học sinh đưa ra KL: A’, B’ C’ thẳng hàng và giữ nguyên thứ tự. - Phát biểu hợp thức nội dung của hệ quả 1. Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho phép quay và các đường thẳng a, tam giác ABC, đường tròn tâm O, bán kính R hãy điền vào ô trống để được một mệnh đề đúng: : a D ABC ( O; R ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu SGK - Điền vào ô trống theo yêu cầu của giáo viên Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần hệ quả 2 - Phát biểu hợp thức hoá nội dung của hệ quả 2 4, Luyện tập củng cố Hoạt động 7:( Luyện tập củng cố ) Cho tứ giác lồi ABCD. Trên các cạnh AB, CD dựng ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABM, CDP. Trên các cạnh BC, AD dựng vào phía trong của tam giác các tam giác đều BCN, ADK. Chứng minh rằng MN = PK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình: - Xét phép quay: M A, N C nên có: MN = AC (1) - Xét phép quay : A K, C P nên có: AC = KP (2) - Từ (1) và (2) suy ra: MN = PK Phát vấn, gợi mở: - Xét phép quay hãy dựng ảnh của các điểm M, N ? - Xét phép quay hãy dựng ảnh của các điểm A, C ? - Củng cố định lí và các hệ quả của phép quay. - áp dụng tính chất của phép quay chứng minh đoạn thẳng, góc bằng nhau. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh 5.Bài tập về nhà: 1, 2 ( Trang 11 - SGK ) ========================================================== Ngày soạn : 19/9/07 Tiết 6:luyện tập về phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay I - Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm vững phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh theo tạo ảnh qua phép đối xứng tâm - Nắm được tính chất của phép đối xứng tâm và khái niệm tâm đối xứng của một hình - Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm 2. Kỹ năng -Có kĩ năng xác định được phép đối xứng tâm khi đã biết ảnh và tạo ảnh -Biết ứng dụng để tìm tọa độ của ảnh khi biết tạo ảnh của nó trong phép đối xứng tâm xác định 3. Thái độ -Cẩn thận, chính xác -Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi - Biết được toán học có ứng dụng thực tế II. chuẩn bị -Thước, phấn màu, compa -Hình vẽ minh hoạ. III. Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp: Lớp Ngày dạy SS 11A 24/9/07 2. Kiểm tra bài cũ A B Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ) d Bài toán: Cho hai điểm A, B cùng nằm trong một nửa mặt M M’ phẳng có bờ là đường thẳng d. Hãy tìm một điểm M sao cho tổng AM + MB nhỏ nhất ? A’ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lờy ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d được A’ - Chứng minh với mọi điểm M1 ẻ d ta có: M1A + M1B = M1A’ + M1B ³ A’B không đổi. Dờu bằng xảy ra khi M1 º M = A’ B ầ d - Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách áp dụng phép đối xứng trục - Củng cố tính chất của phép đối xứng trục và uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong quá trình giải bài toán 3. Bài mới: Hoạt động 2: Chữa bài tập Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập 1 trang 15 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xét phép đối xứng tâm O: O O, d d ( nếu d chứa O ), ( A, R ) ( A, R ) nếu O º A - Phát vấn: - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh về trình bày lời giải, về ngôn ngữ. - ĐVĐ: ĐI: A A’, B B’ hãy so sánh AB và A’B’ Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập 2 trang 19 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo