Chủ đề 1: Chứng minh một điểm, đường thuộc mặt phẳng.
Chủ đề 2: Tìm giao tuyến của 2 mp (), ().
Cách 1: Tìm 2 điểm chung A, B () () AB.
Cách 2: Tìm một điểm chung A . Dùng định lý phương giao tuyến để tìm giao tuyến.
là đường thẳng qua M và
4 trang |
Chia sẻ: lephuong6688 | Lượt xem: 703 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Hình học khối 11 - Đường thẳng – Mặt phẳng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG
Chủ đề 1: Chứng minh một điểm, đường thuộc mặt phẳng.
w w
Chủ đề 2: Tìm giao tuyến D của 2 mp (a), (b).
Cách 1: Tìm 2 điểm chung A, B Ỵ (a) Ç (b) Þ D º AB.
Cách 2: Tìm một điểm chung A Ỵ a Ç b. Dùng định lý phương giao tuyến để tìm giao tuyến.
là đường thẳng qua M và D//a//b
Chủ đề 2: Tìm giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng a.
Cách 1: Nếu trong (a) có chứa một đường thẳng b cắt d tại I thì I chính là giao điểm của d với (a).
Cách 2:Trong (a) không chứa sẵn một đường thẳng cắt d
- Chọn mặt phẳng phụ (b): d Ì (b).
- Tìm giao tuyến: D = (a) Ç (b)
- Trong mặt phẳng phụ (b): D Ç d = {I}Þ I = d Ç (a)
Chủ đề 3: Chứng minh nhiều đường thẳng a, b, c, đồng qui.
Cách 1:
Bước 1: Gọi {I} = a Ç b
Bước 2: Chứng minh: I Ỵ c (I thường là điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt chứa a, b và nhận c là giao tuyến)
Cách 2: Bước 1: Chứng minh: a, b, c, không đồng phẳng.
Bước 2: Chứng minh: a, b, c đôi một cắt nhau.
Chủ đề 4: Chứng minh nhiều điểm A, B, C, thẳng hàng.
Cách 1 : Chứng minh: A, B, C Ỵ (a) Ç (b)
Þ A, B, C thẳng hàng.
Cách 2 : Chứng minh: AB, AC ^ (a)
Þ A, B, C thẳng hàng.
Cách 3 : Dùng các định lý trong hình học phẳng.
Chủ đề 5: Chứng minh đường thẳng lưu động d qua điểm cố định I.
Bước 1 : Chứng minh: d Ì (a) cố định.
Bước 2 : Chứng minh: d cắt đường thẳng a cố định tại I (a Ë (a)).
Bước 3 : Tìm a Ç (a) = {I} Þ I cố định, d qua I cố định.
Chủ đề 6: Quỹ tích cơ bản.
Loại 1: Quĩ tích giao điểm I của 2 đường thẳng di động a, b.
Bước 1 : Tìm 2 mp (a), (b) cố định : a Ì (a), b Ì (b).
Bước 2 : Tìm giao tuyến D = (a) Ç (b).
Bước 3 : {I} = a Ç b Ì (a) Ç (b) Þ I Ỵ D.
QUAN HỆ SONG SONG
Định lí 1:
a // (a) Û $ b Ì (a): b // a (Hình 1)
Định lí phương giao tuyến 1:
(Hình 2)
Định lí phương giao tuyến 2:
(Hình 3)
Định lí 2:
(Hình 4)
Định lí 3:
(Hình 5)
Định lí phương giao tuyến 3: (Hình 6)
Định lí phương giao tuyến 4:
(Hình 7)
Định lí Thalès thuận:
Cho 3 mặt phẳng (a) // (b) // (g); hai đường thẳng a, b cắt (a), (b), (g) tại A, B, C, A¢, B¢, C¢ thì:(*) (Hình 8)
ĐL Thalès đảo: (dùng cm đường thẳng song song mp cố định). Nếu một đẳng thức ở (*) xảy ra thì AA’, BB’, CC’ cùng nằm trong 3 mặt phẳng song song (Þ nếu 1 mp (a) // AA’, BB’ thì CC’// (a))
Chủ đề 7: Chứng minh a // (a)
Cách 1: Dùng định lí 1
Cách 2: Cách 3:
Chủ đề 8: Chứng minh (a) // (b)
Cách 1: Dùng định lí 2. Cách 2:
Chủ đề 9: Chứng minh A, B, C, D đồng phẳng
Cách 1: Chứng minh: AB, AC, AD // (a)
Þ A, B, C, D Ỵ (b) qua A và // (a).
Cách 2: Chứng minh: AB, AC, AD ^ a
Þ A, B, C, D Ỵ (b) qua A và ^ a.
Cách 3: Chứng minh: mp(ABC) qua D.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC
File đính kèm:
- Phuong phap chung minh Hinh KG.doc