Giáo án Hình học khối 11 năm 2008 - 2009

Ngày Soạn:08/08/08 Tiết CT: 1 Tuần 1 §1. 2 PHEÙP BIEÁN HÌNH-PHEÙP TÒNH TIEÁN Mục Tiêu: Kiến Thức: Học sinh biết định nghĩa về phép biến hình, nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết vectơ tịnh tiến, Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến Nắm đươc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Kỹ Năng: học sinh có thể nhận biết được các quy tắc nào thì là một phép biến hình Học sinh biết vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán Vận dụng được biểu thức toạ độ để xác định toạ độ ảnh khi biết toạ độ điểm tạo ảnh. Học sinh biết dựng ảnh của 1 điểm, 1 đường thẳng, 1 hình qua phép tịnh tiến Thái Độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, biết liên hệ với thực tế. Chuẩn Bị: Chuẩn bị của giáo viên: phiếu học tập, phấn màu Chuẩn bị của học sinh: Xem trước nội dung ở nhà, xem lại kiến thức vectơ, hệ toạ độ trong mặt phẳng, các phép tính vectơ Phương pháp: vấn đáp, gợi mở Tiến Trình Bài Dạy: Bài Cũ: Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau. Đặt Vấn Đề: Hình ảnh các cánh cửa của Nhật Bản, hình ảnh các bức tranh của hoạ sĩ Môrit Coocneli là các phép biến hình, hãy tìm quy tắc biến hình này. Bài Mới: Hoạt Động 1: Tìm Hiểu Phép Biến Hình Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV phát phiếu học tập cho học sinh “Cho A(1,1); B(3,5); M(5,4). Tìm điểm M’ thoả mãn ”. ? Điểm M’ tương ứng với M theo quy tắc nào? ? Có bao nhiêu điểm M’ thoả mãn quy tắc này? GV: Trong mặt phẳng cho điểm M và đường thẳng d, tìm hình chiếu vuông góc M’ của M qua d ? có bao nhiêu điểm M’ GV: quy tắc ứng M với duy nhất M’ như hai ví dụ trên được gọi là phép biến hình GV: theo định nghĩa trên thì phép biến hình giúp em liên tưởng đến khái niệm toán học nào đã học GV nhấn mạnh lại phép biến hình bản chất là khái niệm hàm số GV nhấn mạnh: + Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết M’= F(M) và M’ được gọi là ảnh của M qua phép biến hình F + Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’ = F(H) = gọi là ảnh của H qua phép biến hình F + Nếu phép biến hình biến mọi điểm M của mặt phẳng thành chính nó gọi là phép đồng nhất Học sinh phân nhóm tiến hành giải Đáp số: M’(7,8) Có duy nhất một điểm M’ HS tiến hành độc lập tìm M’ Có duy nhất M’ Khái niệm hàm số HS nêu định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác địnhduy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng Học sinh tiếp thu, ghi chép đầy đủ Hoạt Động 2: Giúp HS xây dựng định nghĩa phép tịnh tiến. Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh ? Khi đẩy cánh cửa từ vị trí A đến vị trí B, có nhận xét gì về vị trí mới của cánh cửa, vị trí của từng điểm trên cánh cửa ? Việc đẩy cánh cửa như trên có được xem là một phép biến hình, nếu đúng hãy chỉ ra quy tắc biến hình GV khẳng định phép biến hình trên là phép tịnh tiến theo ? Nhắc lại quy tắc biến hình ở phép tịnh tiến là gì? ? Vậy phép tịnh tiến được xác định khi nào? GV: cho và điểm M, hãy dựng M GV kí hiệu phép tịnh tiến: , là vectơ tịnh tiến ? Viết lại định nghĩa theo kí hiệu ? Nếu = thì phép tịnh tiến là phép biến hình gì? GV yêu cầu học sinh quan sát hình 1.4 (sgk) và thông báo: + Phép tịnh tiến biến A, B, C tương ứng thành các điểm A’, B’, C’ + Phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’ GV yêu cầu học sinh làm bài tập trong hoạt động 1 GV kiểm tra, nhận xét HS suy nghĩ trả lời Cánh cửa, các điểm trên cánh cửa dời đến một vị trí mới cách vị trí cũ một đoạn AB, theo hướng từ A đến B Cánh cửa được di chuyển đến vị trí mới theo vectơ HS tiếp thu và khái quát hoá lên định nghĩa phép tịnh tiến Định Nghĩa: (SGK) Biến mỗi điểm M thành M’ sao cho = Phép tịnh tiến được xác định khi được xác định Học sinh nêu cách dựng điểm M’, sau đó lên bảng dựng (M) = M’ = Phép đồng nhất Học sinh quan sát và nắm được các thành phần chính của phép tịnh tiến HS phân nhóm hoạt động ĐS: vectơ tịnh tiến = Hoạt Động 3: HS đúc kết các Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài toán: cho hai điểm M, N và vectơ . Gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép . Hãy chứng minh rằng: GV yêu cầu một học sinh lên bảng tóm tắt bài toán, và vẽ hình GV yêu cầu học sinh suy nghĩ hướng giải quyết bài toán GV hướng dẫn: + Hãy phân tích theo + chính là vectơ nào? ? Có cách chứng minh nào khác ? Có nhận xét gì về mối quan hệ MN và M’N’ GV khẳng định: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì GV yêu cầu học sinh nêu nội dung tính chất 2 GV minh hoạ bằng hình vẽ ? khi nào thì d//d’, khi nào thì d d’ Học sinh tóm tắt bài toán và vẽ hình Học sinh phân tích = Học sinh tính tiếp và đưa ra kết luận Học sinh suy nghĩ trả lời Áp dụng MM’N’N là hình bình hành MN = M’N’ Học sinh phát biểu nội dung tính chất 1: Tính Chất 1: Nếu (M) = M’, (N) = N’ thì và từ đó suy ra MN = M’N’ Tính Chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Học sinh nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d, ABC, đường tròn O qua phép Học sinh suy nghĩ trả lời d // d’ không song song với d d d’ // d Hoạt Động 4: Biểu Thức Toạ Độ Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Gv nêu bài toán: trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho =(a, b) Và điểm M(x, y). Tìm toạ độ M’ là ảnh của M qua GV gợi ý: + M’ là ảnh của M qua thì cho ta được điều gì? + Tính toạ độ của hai vectơ + Hai vectơ bằng nhau khi nào? GV khẳng định (1) là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến GV: hãy áp dụng biểu thức toạ độ giải hoạt động 3 Học sinh tóm tăt bài toán Học sinh suy nghĩ, nêu hướng giải quyết bài toán = (x’ – x, y’ - y), = (a, b) (1) Học sinh tiến hành giải ĐS: M’(4, 1) Hoạt Động 5: Vận dụng vào bài tập Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài 2: Giáo viên tóm tắt đề bài, vẽ hình minh hoạ Giáo viên hướng dẫn: ? Phương pháp xác định ảnh của một tam giác qua phép tịnh tiến theo vectơ ? xác định điểm D sao cho biến D thành A, theo đinh nghĩa phép tịnh tiến ta được điều gì? Bài 3: ? nhắc lại biếu thức toạ độ của phép tịnh tiến ? từ biểu thức toạ độ, hãy tìm toạ độ các điểm A’, B’ là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo ? Tương tự tìm toạ độ C biết A là ảnh của C qua GV lưu ý ảnh là A ? Nhắc lại phương pháp tìm ảnh của một đường thẳng qua phép tịnh tiến GV: còn phương pháp nào để xác định d’ ? nhận xét vị trí tương đối của d và d’ ?hãy nêu phương pháp xác định d’ là ảnh của d qua GV: nếu dùng biểu thức toạ độ để xác định d’ thì ta sẽ tiến hành như thế nào? Bài 4: Giáo viên minh hoạ bằng hình vẽ Học sinh đọc đề bài Học sinh lên bảng xác định tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC theo phép Tịnh tiến từng điểm đỉnh A, B, C theo Học sinh lên bảng xác định tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC theo phép Học sinh lên bảng xác định điểm D Học sinh đọc đề bài và tóm tắt: ;;B(-1; 1) và đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0 Học sinh nhắc lại Học sinh lên bảng tìm ĐS: A’(2; 7); B’(-2; 3) C(4; 3) Tìm ảnh của hai điểm thuộc đường thẳng đó Học sinh vận dụng phương pháp đó ĐS: d’: x - 2y + 8 = 0 d // d’ chỉ cần lấy ảnh của một điểm thuộc d HS: Ta có: học sinh thế x, y vào phương trình đường thẳng d thì sẽ thu được d’ Học sinh đọc đề bài Học sinh quan sát và kết luận có vô số phép tịnh tiến Củng Cố: Phát biểu lại định nghĩa phép tịnh tiến Phát biểu lại các tính chất của phép tịnh tiến Viết biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến và ứng dụng vào tìm ảnh của điểm, của đường thẳng, đường tròn,.. Dặn Dò: xem lại các khái niệm, tính chất đã học. Làm bài tập sgk trang 7 - 8 Rút Kinh Nghiệm: Ngày Soạn:17/08/08 Tiết CT: 2 Tuần 2 §3 PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC Mục Tiêu: Kiến Thức: Học sinh nắm được định nghĩa phép đối xứng trục, nắm được quy tắc tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngược lại Nắm được biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Nắm được các tính chất của phép đối xứng trục, trục đối xứng của một hình Kỹ Năng: Rèn luyện kĩ năng xác định ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, kỹ năng viết phương trình của đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng trục Thái Độ: có thái độ học tập nghiêm túc, tập trung vào bài học Chuẩn Bị: Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị của học sinh: Phương pháp: vấn đáp, gợi mở Tiến Trình Bài Dạy: Bài Cũ: Tìm ảnh của A(2, 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ = (-2, 5) Đặt Vấn Đề: trong thực tế ta thường gặp rất nhiều hình có trục đối xứng như bàn cờ tướng, con bướm,. Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu chính xác hơn về vấn đề này Bài Mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV: cho đường thẳng d và một số điểm M1, M2. Hãy xác định M1’, M2’ sao cho d là đường trung trực của M1M1’, M2M2’. GV: M1’, M2’ đối xứng với M1, M2 qua đường thẳng d và đây là phép đối xứng trục Yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục ? Nếu M d thì vị trí M’ ? Phép đối xứng trục hoàn toàn xác định khi yếu tố nào được xác định GV: nếu H là ảnh của H’ qua phép đối xứng trục d thì ta nói H và H’ đối xứng nhau qua d GV yêu cầu học sinh làm hoạt động 1 GV hướng dẫn học sinh rút ra nhận xét ? Cho đường thẳng d và điểm M, M0 là hình chiếu của M trên d. Gọi M’= Đd(M). Có nhận xét gì? Học sinh lên bảng xác định ảnh, và nhận xét Học sinh nêu định nghĩa phép đối xứng trục Định Nghĩa: cho đường thẳng d, phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’ được gọi là phép đối xứng trục qua đường thẳng d Ký hiệu: Đd với d là trục đối xứng Nếu M d thì ảnh M’ trùng M Khi trục đối xứng được xác định Học sinh suy nghĩ trả lời A M’ = Đd(M) ó M cũng là ảnh của M’ qua phép đối xứng trục d hay M’ = Đd(M) ó M = Đd(M’) Hoạt Động 2: Biểu Thức Toạ Độ Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh + Trường hợp 1: xét trục đối xứng d = Ox GV nêu bài toán và vẽ hình: Cho M(x; y), tìm toạ độ M’ đối xứng M qua d Giáo viên nhấn mạnh (1) là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập ở hoạt động 3 +Trường hợp 2: xét d =Oy Giáo viên nêu bài toán, vẽ hình Cho điểm M, tìm toạ độ M’ đối xứng với M qua d Giáo viên khẳng định (2) là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 4 Học sinh nêu cách tìm va nêu kết quả toạ độ M’ ĐS: Cá nhân học sinh suy nghĩ trả lời ĐS: A’(1; -2); B’(0; 5) Học sinh dựa vào hình vẽ, kết luận ĐS: (2) Học sinh suy nghĩ trả lời ĐS: A’(-1; 2); B’(-5; 0) Hoạt Động 3: Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Tính chất 1: phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ GV: từ tính chất 1, như trong phép tịnh tiến ta có tính chất2. Giáo viên yêu cầu học sinh nêu tính chất 2 ? hãy nêu phương pháp xác định ảnh của một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép đối xứng trục Học sinh tiếp thu Học sinh nêu tính chất 2 Tính chất 2: (sgk) Phương pháp tương tự như trong phép tịnh tiến Hoạt Động 4: Trục Đối Xứng Của Một Hình Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên: trong thực tế có nhiều hình mà khi qua phép đối xứng trục xác định thì biến thành chính nó như: hình thang cân, hình chữ nhật,. Em hãy lấy thêm một vài ví dụ Giáo viên thông báo: những hình như vậy là hình có trục đối xứng ? Vậy em hiểu thế nào là trục đối xứng của một hình Gv giải thích các hình trong hình 1.16, 1.17 Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 6 Đường tròn, tháp epphen, Học sinh nêu định nghĩa Định Nghĩa: (sgk) Học sinh thảo luận ĐS: câu a: H, A, O Câu b: hình thang cân, hình vuông, hình chữ nhật, Hoạt Động 5: Bài Tập Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài 1: trong mp Oxy cho A(1; -2); B(3; 1). Tìm ảnh A’, B’ vàđường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox ? hãy áp dụng biểu thức toạ độ tìm toạ độ A’ B’ ? ảnh của đường thẳng AB được xác định như thế nào? ? Học sinh nêu cách viết phương trình đường thẳng A’B’ Bài 2: d: 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy ? hãy nêu cách xác định đường thẳng d’ ? còn cách nào khác Bài 3: tìm các chữ cái có trục đối xứng Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận Học sinh tính toán trả lời ĐS: A’(1; 2); B’(3; -1) Là đường thẳng đi qua A’; B’ Học sinh nêu cách viết ĐS: 3x + 2y – 7 = 0 Lấy 2 điểm A, B trên d, tìm ảnh A’, B’ của chúng qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó đường thẳng d’ chính là đường thẳng A’B’ Học sinh lên bảng Sử dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Oy Học sinh lên bảng ĐS: 3x + y – 2 = 0 Học sinh quan sát kỹ và xác định các chữ cái có trục đối xứng ĐS: W, V, I, E, T, A, M, O Củng Cố: + Nắm được định nghĩa phép đối xứng trục + Nắm các tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox, Oy. Tìm được toạ độ ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, phương trình đường thẳng qua phép đối xứng trục. Tìm được trục đối xứng của một hình nếu có Dặn Dò: làm bài tập trong sách giáo khoa Rút Kinh Nghiệm: Ngày Soạn:24/08/08 Tiết CT: 3 Tuần 3 §4 PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM Mục Tiêu: Kiến Thức: + Học sinh nắm vững phép đối xứng tâm và quy tắc xác định phép đối xứng tâm. + Nắm được biểu thức toạ độ, tính chất của phép đối xứng tâm + Nắm được định nghĩa tâm đối xứng của một hình và xác định được tâm đối xứng của một hình nếu có Kỹ Năng: rèn luyện kĩ năng xác định ảnh của một điểm, một vật qua phép đối xứng tâm Thái Độ: vận dụng được phép đối xứng tâm vào cuộc sống Chuẩn Bị: Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài ở nhà Phương pháp: vấn đáp, gợi mở Tiến Trình Bài Dạy: Bài Cũ: + Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục là các phép dời hình. Em hãy nhắc lại quy trình nghiên cứu các phép biến hình này + Cho đường tròn (C): (x - 3)2 + (y - 1)2 = 4. Tìm ảnh của đường tròn này qua phép đối xứng trục Ox + Xác định I là tâm đường tròn (C) lên hệ trục toạ độ Đề - Các, gọi I’ là điểm đối xứng với I qua gốc toạ độ O. Hãy xác định I’ lên hệ trục toạ độ Đặt Vấn Đề: Hôm nay chúng ta tiếp tục nghiên cứu một phép biến hình nữa, đó là phép đối xứng tâm. Giáo viên minh họa một số hình Bài Mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV khẳng định: I’ là ảnh của I qua phép đối xứng tâm O GV: cho điểm M và điểm I. Hãy xác định M’ đối xứng với M qua I ? nhận xét MI và M’I, từ đó rút ra định nghĩa phép đối xứng tâm ? hãy xác định ảnh của I qua phép đối xứng tâm I ? Phép đối xứng tâm được xác định khi nào GV: nếu gọi H’ là ảnh của H qua phép đối xứng tâm I thì ta nói H và H’ đối xứng nhau qua I ? Hãy rút ra mối quan hệ giữa và Giáo viên kết luận: M’ = ĐI(M) ó = - GV cho học sinh quan sát một vài phép đối xứng tâm trong SGK GV yêu cầu học sinh trả lời hoạt động 1 GV hướng dẫn: + M’ = ĐI(M) ó ? + M = ĐI(M’) ó ? Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời cho hoạt động 2 Học sinh lên bảng xác định Định Nghĩa: cho điểm I, phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I Ảnh của tâm I qua phép đối xứng tâm I là I Khi biết tâm đối xứng Kí hiệu: ĐI = - Ta có: M’ = ĐI(M) ó = - ó = - ó M = ĐI(M’) HS thảo luận tìm ra các cặp điểm đối xứng nhau qua O (A, C); (B, D); (E, F) Hoạt Động 2: Biểu Thức Toạ Độ Của Phép Đối Xứng Qua Gốc Toạ Độ Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV: Theo em toạ độ của điểm I’ đối xứng với I qua gốc toạ độ ở phần kiểm tra bài cũ là bao nhiêu GV: Cho M(x, y). Gọi M’ = ĐO(M), thì M’ có toạ độ là bao nhiêu GV yêu cầu học sinh làm hoạt động 3 I’( - 3; -1) M’( - x; - y) A’ = ĐO(A) = (4; -3) Hoạt Động 3: Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV: theo em dự đoán thì phép đối xứng tâm có những tính chất nào? Giáo viên nêu bài toán: cho 3 điểm M, N, I. Gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép đối xứng tâm I. Chứng minh GV yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ? Hãy nêu phương pháp chứng minh Giáo viên hướng dẫn: + Hãy phân tích , theo hướng sử dụng tâm I + Hãy nhận xét mối quan hệ của , + Có cách chứng minh nào khác GV: hãy nhận xét mối quan hệ MN và M’N’ Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu nội dung tính chất 1 Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu tính chất 2 Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng xác định ảnh của đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đối xứng tâm I và nêu phương pháp ? khi nào thì phép đối xứng tâm I biến đường thẳng thành đường thẳng trùng với nó HS: có những tính chất tương tự phép tịnh tiến và phép đối xứng trục = = = - Sử dụng tính chất của hình bình hành hoặc dùng hệ toạ độ Đề - Các M’N’ = MN Tính Chất 1:(sgk) Tính Chất 2:(sgk) Khi I nằm trên d Hoạt Động 4: Tâm Đối Xứng Của Một Hình Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nhắc lại định nghĩa trục đối xứng của một hình, từ đó nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 2 Học sinh làm hoạt động 5 Học sinh làm hoạt động 6 Học sinh nêu định nghĩa Định Nghĩa:(sgk) H, N, O,I Hình vuông, hình thoi, hình chữ nnhật, Hoạt Động 5: Bài tập Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài 1: A(-1; 3), d: x – 2y + 3 = 0 ? ảnh của A’ = Đo(A)? ? để tìm ảnh d’ = Đo(d) ta lam như thế nào? ? cách khác ? hãy tìm một điểm thuộc d và tính toạ độ ảnh của nó? Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày Bài 2: GV vẽ hình minh hoạ Bài 3: Tìm một hình có vô số tâm đối xứng Học sinh đọc, tóm tắt đề bài A’(1; -3) Tìm ảnh của hai điểm thuộc d, rồi viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó Hoặc tìm ảnh của một điểm thuộc d, rồi viết phương trình đường thẳng đi qua điểm đó và song song với d Gọi B (-3, 0) d, B’ = Đo(B) = (3, 0 ) Gọi d’ = ĐO(d) thì d’ là đường thẳng đi qua B’ và song song với d, có phương trình là: (x – 3) – 2( y – 0 ) + 3 = 0 ó x – 2y = 0 Học sinh đọc đề Học sinh quan sát và trả lời câu hỏi Hình bình hành, lục giác đều Học sinh suy nghĩ trả lời Đường thẳng, hình gôm hai đường thẳng song song với nhau Củng Cố: + Định nghĩa phép đối xứng tâm + Biểu thức toạ độ của phép Đ0 + Tâm đối xứng của một hình Dặn Dò:xem bài phép quay Rút Kinh Nghiệm: Ngày Soạn:01/09/08 Tieát CT:4 Tuaàn: 4 LUYỆN TẬP Mục Tiêu: Kiến Thức: Thông qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm định nghĩa phép đối xứng trục Xác định trục đối xứng của một số hình đơn giản Vận dụng tính chất của trục đối xứng để tìm lời giải một số bài toán Kỹ Năng: + Học sinh vận dụng được lí thuyết giải một số bài toán. + Xác định được ảnh của một điểm, một đường thẳng, đường tròn Thái Độ: có thái độ học tập tích cực, liên hệ giữa các kiến thức đã học với nhau Chuẩn Bị: Chuẩn bị của giáo viên: bảng phụ hình vẽ minh hoạ(bài tập 3,5), bài tập trắc nghiệm. Chuẩn bị của học sinh: làm bài tập ở nhà, kiến thức đã được học Phương pháp: vấn đáp, gợi mở Tiến Trình Bài Dạy: Bài Cũ: Câu 1:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD ,khi đó hình (H) A. Có vô số trục đối xứng B.Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng Câu 2:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD với AC là đường chéo,khi đó hình (H) A. Không có trục đối xứng B.Có một trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng Câu 3:Cho hình (H) là tam giác đều ABC,với AH là đường cao,khi đó hình (H) A. Không có trục đối xứng B.Có một trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có ba trục đối xứng. Bài Mới: Hoạt Động 1: Trong Mp toạ độ Oxy cho đường thẳng d ;và đường tròn (C) có phương trình: d: x – 2y +4 = 0 (C) : x2 + y2 – 4x + 6y + 12 = 0 . Viết pt ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) qua phép đối xứng trục oy . Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh H1: Nêu cách xác định ảnh qua trục oy ? Gọi học sinh lên bảng giải Giáo viên kiểm tra kết quả. Minh hoạ ảnh vẽ sẵn qua ảnh phụ (Sau khi HS giải xong) - 4 O 4 x y 2 H2: Còn cách nào xác định được ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) nữa không ? M’ (x’,y’) đối xứng M(x,y) qua trục oy thì : x’ = -x y’ = y 2 học sinh lên bảng Đường thẳng xác định 2 điểm A,BÎd, lấy A’, B’ là 2điểm đối xứng A,B qua oy Þ đường thẳng A’B’ là ảnh AB qua oy . Xác định tâm I và bán kính R của (C) Þ đường tròn (C’) xác định tâm I’ đối xứng với I qua oy và bán kính R Hoạt Động 2: Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó.Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Cho học sinh nghiên cứu đề Giáo viên minh hoạ hình vẽ B x A O C x Xác định B Î ox, C Îoy sao cho CDABC nhỏ nhất. H1: Nhắc lại công thức tính chu vi DABC là gì ? H2: Trong bài toán này điểm và đường thẳng nào cố định ? cái gì thay đổi ? H3: Xác định A’ đối xứng A qua ox ? A’’ đối xứng với A qua oy ? Dựa vào tính chất của trục đối xứng ta có điều gì? Nhận xét BA và BA’, CA và CA’’ Gọi HS lên bảng GV kiểm tra chính xác vấn đề T1: CDABC = AB+BC+CA T2: Điểm A cố định ox,oy : không đổi B,C thay đổi Þ AB,BC,CA thay đổi. nhớ vẽ hình BA = BA’ CA = CA’’ HS lên bảng làm bài Hoạt Động 3: Cho hai điểm B,C cố định nằm trên đường tròn(O,R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó.Hãy dùng phép đối xứng trục để CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên đường tròn cố định. Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV có thể minh hoạ hình vẽ bằng bảng phụ Xét TH 1:Nếu BC là đường kính thì H nằm ở đâu ? Xét TH 2:Nếu BC không là đường kính thì AH cắt (O,R) tại H’,AA’ là đường kính ,nhận xét gì về tứ giác A’BHC ? GV kiểm tra cách giải của HS Tìm hiểu đề ,phân tích hướng Cminh Theo hướng dẫn của GV HS lên bảng giải Củng Cố: + yêu cầu học sinh nhắc lại các dạng toán vừa học + xác định được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn,qua phép Đd +Dùng hệ trục tọa độ tìm tọa độ ảnh qua các phép đxt Đox, Đoy. Dặn Dò: xem bài tiếp theo: Phép Quay. Rút Kinh Nghiệm: Ngày Soạn:08/09/08 Tieát CT:5 Tuaàn: 5 §5: PHEÙP QUAY Mục Tiêu: Kiến Thức: + Học sinh nắm được định nghĩa phép quay, nắm được yếu tố đặc trưng của phép quay là tâm quay và góc quay + Nắm được các tính chất của phép quay, các hệ quả của phép quay + Có thể giải được các bài toán liên quan Kỹ Năng: + Học sinh xác định được ảnh của phép quay khi biết tạo ảnh + Xác định được ảnh của một điểm, một đường thẳng, đường tròn Thái Độ: có thái độ học tập tích cực, liên hệ giữa các kiến thức đã học với nhau Chuẩn Bị: Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị của học sinh: Phương pháp: vấn đáp, gợi mở Tiến Trình Bài Dạy: Bài Cũ: + Cho điểm M(-3; 5); I(1; 2). Tìm M’ = DI(M) (đáp án: M’(5; -1)) + Trên đường tròn lượng giác, hãy vẽ các góc lượng giác (OM, OM’) = >0 (OM, OM’) = <0 Đặt Vấn Đề: Giáo viên cho học sinh quan sát một vài chuyển động như: chuyển động của những kim đồng hồ, động tác xòe của chiếc quạt giấy,Các chuyển động này giống nhau ở chỗ nào? Có các điểm quay xung quanh một điểm Bài Mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo Viên quay lại ví dụ kiểm tra bài cũ: theo đó đây có được coi là phép biến hình GV: khẳng định đây là phép quay, quay điểm M quanh tâm O một góc lượng giác là , Giáo viên nhấn mạnh: + Điểm O được gọi là tâm quay + được gọi là góc quay + Phép quay tâm O góc được kí hiệu là Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1 – sgk ? phép quay được xác định khi biết những yếu tố nào? Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 1 Giáo viên lưu ý học sinh: chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 2 ? khi = k2thì phép quay có gì đặc biệt ? khi = (2k + 1)thì phép quay có gì đặc biệt Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời cho hoạt động 3 Là phép biến hình Học sinh định nghĩa: Định Nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác . Phép biến hình biến đỉểm M thành điểm M’ sao cho: OM = OM’, và góc lượng giác (OM, OM’) = được gọi là phép quay tâm O góc Học sinh nghiên cứu ví dụ 1- sgk Phép quay xác định khi biết tâm quay O và góc quay Học sinh tiến hành giải ĐS: + = (OA, OB) + k2 + = (OC, OD) + k2 Học sinh suy nghĩ trả lời ĐS: khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm Phép quay là phép đồng nhất Phép quay là phép đối xứng qua tâm O Học sinh suy nghĩ trả lời ĐS: kim giờ quay -900, kim phút quay -10800 Hoạt Động 2: Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên đặt vấn đề: quan sát tay lái trên xe ô tô ? khoảng cách giữa A, B có thay đổi Giáo viên nêu bài toán 2: cho hai điểm A, B, và O. gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép . Hãy chứng minh AB = A’B’ Giáo viên gợi ý: ? có thể chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thông qua chứng minh 2 tam giác bằng nhau ? vậy theo em hai tam giác nào bằng nhau, hãy chứng minh Tương tự như các phép biến hình đã học, hãy rút ra tính chất 2 Giáo viên lưu ý học sinh: + Phép quay với góc biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng + Phép quay với góc biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng Không Học sinh lên bảng tóm tắt bài toán và vẽ hình Học sinh suy nghĩ chứng minh bài toán