Giáo án Hình học khối 11 - Tiết 13: Bài tập

Tuaàn 12 Ngaøy soaïn: Tieát : 13 Ngaøy daïy § BAØI TAÄP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs ôn tập về phép đồng dạng Chứng tỏ phép đồng dạng biến các yếu tố của tam giác thành các yếu tố tương ứng của tam giác ảnh. Dựng hình nếu biết các yếu tố cho trước. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo định nghĩa, các tính chất của phép đồng dạng vào bài tập. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Vận dụng kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (6‘): nêu định nghĩa, các tính chất của phép đồng dạng, thế nào là hai hình đồng dạng. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: bài tập1 Giới thiệu bài tập 1 (31/31 SGK), yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải. Hd cho Hs thông qua các câu hỏi: trọng tâm tam giác là giao điểm ba đường trung tuyến, trung tuyến AD của tam giác ABC qua phép đồng dạng biến thành đường nào? Hai đường trung tuyến còn lại? Như vậy giao điểm ba đường trung tuyến biến thành điểm nào qua phép đồng dạng? Góc vuông qua phép đồng dạng biến thành góc vuông, như vậy đường cao của tam giác này biến thành đường nào? Từ đó giao điểm ba đường cao sẽ biến thành điểm nào? O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì qua phép đồng dạng biến thành? Các đoạn O’A’, O’B’, O’C’ sẽ như thế nào? Đọc đề bài tập 1, suy nghĩ tìm cách giải. Trả lời các câu hỏi của Gv, thông qua đó hoàn chỉnh chứng minh. O’A’=O’B’=O’C’=kOA=kOB=kOC, do đó O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ Bài tập1. (31/31 SGK) *Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC thì phép đồng dạng F biến điểm D thành trung điểm D’của đoạn thẳng B’C’, vì thế trung tuyến AD của tam giác ABC biến thành trung tuyến A’D’ của tam giác A’B’C’. Đối với hai trung tuyến còn lại cũng như thế. Vì vậy trọng tâm tam giác là giao điểm của các đường trung tuyến nên trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’. *Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (HÎBC). Khi đó phép đồng dạng F biến đường thẳng AH thành đường thẳng A’H’. Vì AH^BC nên A’H’^B’C’, nói cách khác A’H’ là đường cao của tam giác A’B’C’. Đối với các đường cao khác cũng thế. Vì trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao nên trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’. *Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì OA = OB = OC nên nếu điểm O biến thành điểm O’thì O’A’=O’B’=O’C’=kOA=kOB=kOC, do đó O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’. Hoạt động 2: bài tập 2 Các bước của bài toán dựng hình? Hd cho Hs cách dựng tam giác ABC nếu biết hai góc : Dựng tam giác AB’C’ có hai góc B’, C’ lần lượt bằng . Cụ thể: Dựng đoạn thẳng B’C’ tùy ý. Trên một nửa mặt phẳng có bờ B’C’ dựng tia B’x và C’y sao cho . Hai tia đó cắt nhau tại A ta có tam giác AB’C’. Dựng đường cao AH’ của tam giác AB’C’. Nếu AH’ = h thì AB’C’ là tam giác cần dựng. Trường hợp AH’ ¹ h thì lấy điểm H sao cho AH = h rồi dựng đường thẳng a vuông góc với AH tại H, cắt AB’ tại B và cắt AC’ tại C. Tam giác cần dựng là ABC. Trả lời. Theo dõi Hd của Gv, hoàn chỉnh bài giải. Bài tập 2. (33a/32 SGK) Dựng tam giác AB’C’ có hai góc B’, C’ lần lượt bằng . Cụ thể: Dựng đoạn thẳng B’C’ tùy ý. Trên một nửa mặt phẳng có bờ B’C’ dựng tia B’x và C’y sao cho . Hai tia đó cắt nhau tại A ta có tam giác AB’C’. Dựng đường cao AH’ của tam giác AB’C’. Nếu AH’ = h thì AB’C’ là tam giác cần dựng. Nếu AH’ ¹ h thì trên tia AH’, lấy điểm H sao cho AH = h rồi dựng đường thẳng a vuông góc với AH tại H, cắt AB’ tại B và cắt AC’ tại C. Tam giác cần dựng là ABC. Hoạt động 3: 4. Củng cố và dặn dò (3‘): các dạng toán vừa luyện tập. 5. Bài tập về nhà: 32, 33b, c) SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM