Giáo án Hình học khối 11 - Tiết 18: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

TuÇn Ngµy säan: TiÕt : Ngµy d¹y: ÑAÏI CÖÔNG VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG (T2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs Nắm được các cách xác định một mặt phẳng. Các định nghĩa hình chóp và hình tứ diện. 2. Kỹ năng: Xác định được thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng nào đó. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Tư duy về không gian, tưởng tượng, liên hệ thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (6‘): cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau a) (ADC’B’) và (BCD’A’) b) (ABD’) và (A’B’C’D’) 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng ’ Hoạt động 1: giới thiệu dạng toán tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng. Giới thiệu ví dụ 1 SGK, yêu cầu Hs theo dõi đề bài ví dụ, Gv đưa hình vẽ và phân tích các yêu cầu của đề bài, chỉ rõ các bước xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, từ đó rút cho Hs nhận xét (phương pháp chung) để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng. Theo dõi ví dụ 1, nắm phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng. Ví dụ 1. SGK Chú ý. *Muốn tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng nào đó nằm trên (P) mà cắt d. khi đó, giao điểm của hai đường thẳng này là giao điểm cần tìm. *Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng, ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt. ’ Hoạt động 2: Điều kiện để xác định mặt phẳng 3. Điều kiện xác định mặt phẳng Cho Hs nhắc lại tính chất thừa nhận 2 (về sự xác định một mặt phẳng). Giới thiệu hai trường hợp xác định mặt phẳng cho Hs: mp đi qua hai đường thẳng cắt nhau và mp đi qua một đường thẳng và một điểm không nằm trên đường thẳng đó, các kí hiệu. Cho Hs nhận xét suy ra hai cách xác định sau có thể đưa về cách xác định mp như cách đầu tiên như thế nào? Nhắc lại kiến thức. Theo dõi nắm kiến thức, trên đường thẳng a có thể lấy hai điểm phân biệt kết hợp với điểm A ở ngoài a đưa về cách đầu tiên, từ hai đường thẳng cắt nhau gọi O là giao điểm hai đường, lấy trên a điểm A, lấy trên b điểm B sao cho A, B, O không thẳng hàng có thể đưa về trường hợp 1. *Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. *Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. Mp đi qua đường thẳng a và điểm A không nằm trên nó, KH: mp(a, A) hoặc mp(A, a) *Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng cắt nhau. Mp đi qua hai đường thẳng cắt nhau a và b, KH: mp(a, b). ’ Hoạt động 3: Định nghĩa hình chóp và hình tứ diện 4. Hình chóp và hình tứ diện Giới thiệu các công trình kiến trúc là các kim tự tháp ở Ai Cập, đây là các công trình có hình chóp, chuyển sang định nghĩa hình chóp. Trước hết Gv nêu quy ước về các từ sẽ dùng “tam giác”, “đa giác” (hình gồm các cạnh hoặc các cạnh và các điểm bên trong của nó). Giới thiệu định nghĩa hình chóp, các yếu tố của hình chóp: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy. Cho Hs hoạt động nhóm H5, H6. Giới thiệu cho Hs ví dụ 2 SGK, yêu cầu Hs chỉ ra các giao tuyến của mp(A’CD) với các mặt phẳng (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA). Từ đó giới thiệu khái niệm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mp nào đó. Nêu chú ý về thiết diện, cách tìm thiết diện. Giới thiệu về tứ diện: hình chóp tam giác; các yếu tố: đỉnh, cạnh, hai cạnh đối diện, đỉnh đối diện với mặt, tứ diện đều. Cho Hs trả lời các câu hỏi ?4, ?5 Xem hình vẽ, nắm kiến thức. Nắm định nghĩa hình chóp, các yếu tố của hình chóp. Hoạt động nhóm H5, H6 các nhóm trình bày, nhận xét, bổ sung. Chỉ ra các giao tuyến, nắm Kn thiết diện. Nắm chú ý về thiết diện, cách tìm thiết diện. Nắm kiến thức về tứ diện. Trả lời. Hình chóp. Định nghĩa Cho đa giác và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối S với các đỉnh để được n tam giác: Hình gồm n tam giác đó và đa giác gọi là hình chóp và được kí hiệu là . *Dựa vào số cạnh đa giác đáy mà ta có tên gọi: hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác, Chú ý . Thiết diện (hay mặt cắt) của hình (H) khi cắt bởi mp(P) là phần chung của mp(P) và hình (H). Cách xác định thiết diện: Để tìm thiết diện của mp(P) và hình chóp, ta tìm các đoạn giao tuyến của mp(P) và các mặt của hình chóp (nếu có), đa giác có được từ các đoạn giao tuyến và phần trong của nó là thiết diện cần tìm. Hình tứ diện. Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ACD, ABD, BCD gọi là hình tứ diện.Các đỉnh là A, B, C, D. AB, AC, AD, BC, CD, BD gọi là các cạnh. Hai cạnh không có điểm chung gọi là hai cạnh đối diện. Các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD gọi là các mặt của tứ diện. Đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối của mặt đó. Tứ diện có bốn mặt là các tam giác đề gọi là tứ diện đều. 4. Củng cố và dặn dò (3‘): các kiến thức vừa học. 5. Bài tập về nhà: 11 à 16 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM