Giáo án Hình học khối 11 - Tiết 20 đến tiết 51

Tiết 20-21 Ngày soạn 8/12/2011 § 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Mục tiêu: + Về kiến thức: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt: +Chúng không có điểm chung +Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có một đường thẳng chung duy nhát đii qua điểm đó (cắt nhau) Điều kiện để hai mặt phẳng song Hệ quả 1,2 Định lí Talet, định lí Talet đảo Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt. + Về kỷ năng: Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập + Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa. Chuẩn bị - Phiếu học tập - Bảng phụ của học sinh Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. Tiến trình bài học Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Bài mới Tiết 20: Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng H1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm chung không thẳng hàng hay không? H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất như thế nào? Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song trong thực tế a)(P) và (Q) có điểm chung. Khi đó (P) cắt (Q) theo một đường thẳng b)(P) và (Q) khong có điểm chung. Ta nói (P) và (Q) song song với nhau. Kí hiệu (P)//(Q) H1: Hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) không thể có 3 điểm chung không thẳng hàng vì nếu có thì chúng sẽ trùng nhau (tính chất thừa nhận 2) H2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung, các điểm chung đó nằm trên một đường thẳng (tính chất thừa nhận 4) 1.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt. Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) H3: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q). H4: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? Nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q) HĐTP 1: a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) không trùng nhau. b)Giả sử (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến c. Hãy chứng tỏ rằng a//c, b//c và do đó suy ra điều vô lí. H3: Mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với (Q) vì nếu có đường thẳng nằm trên (P) cắt (Q) tại một điểm thì điểm ấy là điểm chung của (P) và (Q) (vô lí) H4: Đúng, vì nếu (P) và (Q) có điểm chung A thì mọi đường thẳng nằm trên (P), qua điểm A đều cắt (Q) tại A (mâu thuẫn với giả thiết) a)(P) và (Q) không trùng nhau, vì nếu chúng trùng nhau thì đường thẳng a nằm trên (P) cúng phải nằm trên (Q) mâu thuẫn với giả thiết a//(Q) b)a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c sông song với a. Lí luận tương tự c//b.Suy ra a song song hoặc trùng với b (mâu thuẫn với gt) 2.Điều kiện để hai mặt phẳng song song Định lí 1: Nếu Þ(P)//(Q) Hoạt động 3: Tính chất Gv nêu định lí gọi hs tóm tắt Gt:AÏ(Q) Kl:$!(P): AÎ(P),(P)//(Q) Cm: Trên (Q) lấy hai đường thẳng a’ và b’ cắt nhau. Gọi a và b qua A và song song với a’ và b’ Hai đường thẳng a,b xác định (P) song song với (Q) Giả sử AÎ(P’)//(Q) Þa’,b’ //(P’) Þ(P’)Éa,bÞ(P’)º(P) 3.Tính chất Tính chất 1(sgk) Hệ quả 1: a//(Q)Þ$!(P)Éa,(P)//(Q) Trong mặt phẳng a//c,b//c Þquan hệ giữa a và b Điều đó còn đúng trong không gian khi thay đường thẳng bằng mặt phẳng? a//b Hệ quả 2: (P)//(R),(Q)//(R)Þ(P)//(Q) Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b. Hỏi a và b có điểm chung hay không? tại sao? Đó chính là nội dung tính chất 2 aÇb=Æ vì nếu aÇb=AÞ(P) và (Q) có điểm chung (mâu thuẫn với gt) Tính chất 2: Gt: Kl:(R)Ç(Q)=b,a//b Tiết 21: Hoạt động 4: Định lí Talet (Thalèt) trong không gian a//b//c Thay a,b,c bởi (P)//(Q)//(R) Nhắc lại cho hs phương pháp chứng minh định lí Talet trong hình học phẳng DABB1~DACC1 Û Nếu ba mặt phẳng (P),(Q),(R) song song đôi một cắt hai đường thẳng a,a’ tại A,B,C và A’,B’,C’ thì ta được điều gì? Chứng minh ntn? Gọi B1=AC’Ç(Q) rồi áp dụng định lí talet trong mặt phẳng (ACC’) và (C’AA’) 4.Định lí Talet (Thalès) trong không gian Định lí 2(Định lí Talet) Ta thừa nhận định lí sau Định lí 3(Định lí Talet đảo): Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau lần lượt lấy các điểm A,B,C và A’,B’,C’ sao cho Khi đó AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng. Ví dụ:Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD và Bc sao cho . Chứng minh MN luôn song song với một mặt phẳng cố định. Giải: MÎAD,NÎBC:Þ Vậy theo định lí Talet đảo, các đường thẳng MN, AB, CD cùng song song với một mp (P) nào đó.Ta có thể lấy mp(P) đi qua một điểm cố định, song song với Ab và CDÞ(P) cố định Ví dụ: Hoạt động 4: Hình lăng trụ và hình hộp Hình lăng trụ và hình hộp ta hay gặp trong cuộc sống: hộp diêm, hộp phấn, cây thước,quyển sách, Cho (P)//(P’). Trên (P)ÉA1A2An. Qua A1,A2,,An, ta vẽ các dường thẳng song song với nhau là lần lượt cắt (P’) tại A1’,A2’,,An’,. ÞA1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, , AnA1A1’An’ là hình bình hành A1A2An, A1’,A2’An’: có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau 5.Hình lăng trụ và hình hộp Định nghĩa hình lăng trụ: Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’,, AnA1A1’An’, và hai đa giác A1A2An, A1’,A2’An’ gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ. A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’, , AnA1A1’An’: mặt bên A1A2An, A1’,A2’An’: mặt đáy A1A2,A1’A2’: cạnh đáy A1A1’, A2A2’: cạnh bên A1,A1’: đỉnh Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác Nếu đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác H6: Có thể xem hai mặt đối diện nào đó của hình hộp là hai đáy của nó hay không? HĐTP:Chứng tỏ rằng bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Điểm cắt nhau đó gọi là tâm của hình hộp. Có thể xem hai mặt đối diện bất kì của hình hộp là hai đáy của nó. Khi đó các mặt còn lại là các mặt bên Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên hai đường chéo AC’ và BD’ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Tứ giác BCD’A’ là hình bình hành nên hai đường chéo BD’ và CA’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vì thế O cũng là trung điểm của CA’. Lí luận tương tự, O cũng là trung điểm DB’. Vậy bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường ĐN:Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp hai đỉnh đối diện đường chéo hai cạnh đối diện Hoạt động 6: Hình chóp cụt Một hình chóp S.A1A2An, một mặt phẳng (P) không qua đỉnh song song với đáy cắt các cạnh SA1, SA2, , SAn lần lượt tại A1’, A2’,, An’. Yêu cầu hs quan sát và trả lời Nhận xét về hình tạo bởi? GV kết luận Yêu cầu học sinh vẽ hình? Nhận xét về hai đáy? Về các tứ giác mặt bên? Cách gọi tên? 6.Hình chóp cụt Định nghĩa:Hình chóp cụt (sgk) Đáy lớn Đáy nhỏ mặt bên cạnh bên hình chóp cụt tam giác hình chóp cụt tứ giác hình chóp cụt ngũ giác Tính chất: Hình chóp cụt có: a)Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau. b)Các mặt bên là những hình thang. c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm. Hoạt động 7: Rèn luyện kỉ năng b)c)f) a)d)e) Bt 29/67 Bt 30/67 a)Gọi I là tâm hình bình hành AA’C’C HI là đường trung bình DA’B’C ÞCB’//HI Mặt khác HIÌ(AHC’) Vậy CB’//(AHC’) b)Gọi J là tâm của hình bình hành AA’B’BÞI,J là điểm chung của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Vậy giao tuyến d của chúng là đường thẳng IJ. d//B’C’Þd//(BB’C’C) c)HJÇAB=M AA’//HMÞAA’//(H,d) Vậy mp(AA’C’C) cắt (H,d) theo giao tuyến qua I và song song với AA’. Giao tuyến này cắt AC và A’C’ lần lượt tại N và E Vậy thiết diện là MNEH Bt 36/68 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’. a)Chứng minh rằng đường thẳng CB’ song song với mặt phẳng (AHC’) b)Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Chứng minh rằng d song song với mp(AHC’) c)Xác định thiết diện của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ khi cắt bởi mp(H,d) Củng cố: + Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q) + Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q) + Các hệ qủa +Định lí 3: (P)//(Q) và (P)Ç(R)=a Þ(Q)Ç(R)=b và a//b + Giáo viên nêu định lí thuận và đảo của định lí Talet + Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ + Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa Tiết 22-23 Ngày soạn 11/12/2011 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1) Vệ kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định lý. 2) Về kỹ năng: - Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. -Tìm giao tuyến, giao điểm 3) Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, dụng cụ dạy học. HS: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà. IV. Phương pháp: Phương pháp gợi mở và vấn đáp V. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung - Đọc đề và vẽ hình - Chứng minh được hai mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD ) - Giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) là đường thẳng d’ qua A’ song song với B’C’. - Suy ra điểm D’ cần tìm. - Dự kiến học sinh trả lời: Ta cần chứng minh: - Học sinh đọc đề và vẽ hình - Học sinh đọc đề và vẽ hình: - AA’M’N là hình bình hành vì - Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳngAM’ chính là giao điểm của đường thẳng A’M với mặt phẳng (AB’C’) . - Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳngđó Suy ra nối hai điểm chung chính là giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm. - Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳng AM’ chính là giao điểm của đường thẳng A’M với mp( AB’C’). - Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó. Suy ra đường thẳng nối hai điểm chung đó chính là giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm. - Giao điểm của dường thẳng d với mp(AM’M) là giao điểm của đường thẳng d với đường thẳng AM’ - Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường trung tuyến. - Học sinh đọc đề và vẽ hình. - Chứng minh được BD // (B’D’C) - Chứng minh A’B // (B’D’C) Mà Suy ra ( A’BD) // (B’D’C) - Hướng dẫn học sinh vẽ hình. - Có nhận xét gì về hai mặt phẳng (b,BC) và (a,AD) - Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) . - Qua A’ ta dựng đường thẳng d’ // B’C’ cắt d tại điểm D’sao cho A’D’// B’C’. Nêu cách chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành HD: Sử dụng định lý 3 Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình. Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình - HD: Tìm giao điểm của đường thẳng A’M vơi một đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mặt phẳng(AB’C’). - Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. - HD: Tìm giao điểm của đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mp(AB’C’) - Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. - Nêu cách tìm giao điểm của đường thẳng d với mp(AM’M) . - Trọng tâm của tam giác là giao điểm của các đường trung tuyến. HD: Áp dụng định lí 1 để chứng minh hai mặt phẳng song song. - Có nhận xét gì về đườgn thẳng BD với mặt phẳng (B’D’C) - Tương tự đường thẳng A’B với mặt phẳng (B’D’C). Bài tập 1: Giải: Mà b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành Ta có: A’D’ // B’C’ (1) Mặt khác (a,b) // (c,d) Mà Và Suy ra A’B’ // C’D’ (2) Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hình bình hành. Bài tập 2: Giải: a/ Chứng minh: AM // A’M’ AA’M’M là hình bình hành, suy ra AM // A’M’ b/ Gọi Do Và nên Vậy c/ d/ Ta có: Mà OC’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ và AM’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ Suy ra G là trọng tâm của tam giác AB’C’ Bài tập 3: a/ Chứng minh: (BDA’) // (B’D’C) Ta có: Và Vì BD và A’B cùng nằm trong (A’BD) nên (A’BD) // (B’D’C) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm bài tập 4 SGK. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 24 Ngày soạn 14/12/2011 §5: PHÉP CHIẾU SONG SONG I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được : Định nghĩa phép chiếu song song (PCSS) Biết tìm hình chiếu của điểm M trong không gian trên mặt phẳng chiếu theo phương của một đường thẳng cho trước. Các tính chất của PCSS: PCSS biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó. PCSS biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. PCSS biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau PCSS không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. Biết biểu diễn các hình đơn giản như tam giác, hình bình hành, hình tròn,... và các yếu tố liên quan Biết biểu diễn đúng và tốt các hình đơn giản như hình lập phương, tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. 3. Về tư duy: Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng. Từ cụ thể đến tổng quát. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, biết vận dụng vào thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: III. TIẾN TRÌNH: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phép chiếu song song: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Yêu cầu học sinh nhắc lại một số tính chất của quan hệ song song H1. Qua một điểm ở ngoài đường thẳng cho trước, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho? H2. Nếu l’// l và l cắt (P) thì vị trí tương đối của l’ và (P) như thế nào? - Vẽ hình và giới thiệu khái niệm phép chiếu song song. - Hướng dẫn HS trả lời các câu hỏi H1, H2. - có một và chỉ một - l’ cũng cắt (P) - Theo dõi, tiếp thu. - - hình chiếu của a chỉ là một điểm (là giao điểm của a và (P)) 1. Định nghĩa phép chiếu song song: - Định nghĩa: SGK - (P): mặt phẳng chiếu l : phương chiếu M’: ảnh của M qua phép chiếu song song. Hoạt động 2: Tính chất 1 của phép chiếu song song Trong các tính chất, ta chỉ xét các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và không trùng với phương chiếu l. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Hướng dẫn học sinh xác định hình chiếu song song của một đường thẳng bằng cách xác định ảnh của hai điểm (phân biệt) trên đường thẳng đã cho. - Yêu cầu học sinh đọc chứng minh chi tiết ở SGK - Đặt câu hỏi H3, H4. - Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là gì? của một tia là gì? - Xác định ảnh M’,N’ của hai điểm M và N. - Nhận ra hình chiếu song song của đường thẳng a là đường thẳng đi qua hai điểm M’, N’. - Đọc và nắm ý tưởng chứng minh.(Nắm được với (Q) là mp qua a và song song với l) - Trả lời H3, H4 + + Nếu a cắt (P) tại A thì hình chiếu của a sẽ đi qua A - Nhận ra hình chiếu song song của một đoạn thẳng cũng là một đoạn thẳng. Tính chất 1: HCSS của một đường thẳng là một đường thẳng. Chm: SGK Hệ quả: HCSS của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tia. Hoạt động 3: Tính chất 2 Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng Minh họa bằng các hình vẽ trực quan (chuẩn bị trên giấy hoặc trên máy) Nhận ra tính chất 2 dưới sự hướng dẫn của GV Tính chất 2: Hình chiếu ss của hai đường thẳng ss là hai đường thẳng ss hoặc trùng nhau. Hoạt động 4: Tính chất 3 Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng Minh họa tính chất 3 bằng hình vẽ ( tốt nhất là sử dụng phần mềm tính được khoảng cách giữa hai điểm để minh họa rõ ràng) - Nắm được tính chất. Ghi nhớ để vận dụng Tính chất 3: Phép chiếu ss không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng ss hoặc trùng nhau. Hoạt động 5: Hình biểu diễn của một hình không gian Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giới thiệu khái niệm hình biểu diễn của một hình không gian. - Đặt các câu hỏi để HS trả lời - Nắm định nghĩa và các quy tắc - Trả lời câu hỏi 5 - Trả lời câu hỏi 6 - Trả lời câu hỏi 7 - Trả lời câu hỏi 8 - Trả lời câu hỏi 9 3 . Hình biểu diễn của một hình không gian: Định nghĩa: SGK Các quy tắc: SGK Hoạt động 6: Hình biểu diễn của một đường tròn Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Minh họa hình biểu diễn của đường tròn bằng hình vẽ và một số ví dụ thực tế. - Liên hệ những ví dụ thực tế và nhận ra hình biểu diễn của đường tròn là một elip, đường tròn hoặc một đoạn thẳng. Định lí: SGK Hoạt động 7: Hướng dẫn HS thực hiện các hoạt động 1, 2 Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Thực hiện HĐ1 - SGK - Thực hiện HĐ2 - SGK Hoạt động 8: Hướng dẫn HS giải các bài tâp: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tổ chức cho HS làm các bài tập Giải các bài tập dưới sự gợi ý của GV BÀI TẬP :PHÉP CHIẾU SONG SONG A.Mục tiêu : Về kiến thức : học sinh nắm được tính chất của phép chiếu song song ,biểu diễn của một hình trong không gían Về kỹ năng : vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian , sử dụng các tính chất của phép chiếu song để giải các bài tập có liên quan đến phép chiếu song song Về tư duy thái độ : biết liên hệ các kiến thức về quan hệ song song để tìm hình chiếu song song của một hình.. Biết liên hệ với thực tế. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viện : thứơc kẽ , bảng phụ , máy chiếu overhead Học sinh : chuẩn bi đồ dùng học tập , học bài cũ , chuẩn bị bài mới C. Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm D.Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ : nêu các tính chất 2 và 3 của phép chiếu song song 2 . Bài mới : HĐ1 : Sửa bài tập 42 trang 74sgk Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên H1 : Học sinh vẽ hình H2 : Học sinh sửa bài tập gọi G là trọng tâm của tam giác ABC G’ là hình chiếu song song của nó M là trung điểm của BC M’ là hình chiếu của M Vì A, G, M thẳng hàng suy ra A’,G’, M’ thẳng hàng và (1) B, M, C thẳng hàng suy ra B’ , M’, C’ thẳng hàng và (2) Từ (1) và (2) suy ra G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’ H3 :Sửa chửa các sai sót H1 :Nêu đề bài Gọi một học sinh sửa bài tập H2 : Gọi học sinh nhận xét hình vẽ của bạn . Giáo viên nhận xét bổ sung H3: Cho lớp nhận xét bài làm của học sinh Nhắc lại các phương pháp chứng minh điểm G là trọng tâm của tam giác ABC HĐ2 : Sửa các bài tập : 43,44,45,46 sgk trang 75 :(Rèn kỹ năng vẽ hình biểu diễn của một số hình thường gặp ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên H1 : Học sinh làm bài theo nhóm H2 : Các nhóm trình bày bài làm của nhóm mình Bài 43 Bài 44 A B C Bài 45 H3 : Lớp nhận xét bổ sung H1 : Chi lớp thành 4 nhóm Nhóm 1 : bài 43 Nhóm 2 : bài 44 Nhóm 3 : bài 45 Nhóm 4 :bài 46 H2 : Nhận xét bài làm của học sinh . giải đáp các thắc mắc của học sinh Bài 46 HĐ3 : Giáo viên hướng dẫn bài 47 trang 75 sgk Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên H1 : Học sinh vẽ được hình hộp H2 : Giải bài tập H1 : Gọi 1học sinh vẽ hình hộp ABCDA1B1C1D1 H2 : Hướng dẫn học sinh giải bài tập Giả sử đã tìm được điểm I thuộc B1D , J thuộc Ac sao cho IJ// BC1 . Xét phép chiếu song song theo phương chiếu BC1 Hình chiếu của D, I , B1 lần lượt là : D, J, B’1 - D, I , B1 thẳng hàng suy ra : D, J, B’1 thẳng hàng . suy ra J là giao điểm của AC và B’1D Suy ra : HĐ4 : Củng cố bài Gọi học sinh nhắc lại các tính chất Nhắc lại hình biễu diễn của các hình thường gặp HĐ5 : HDVN Ôn lại các tính chất . vẽ hình biễu diễn của các hình thường gặp Ôn tập chương II . làm các bài tập ôn chương II Tiết 25-26 Ngày soạn: 20/12/2011 ÔN TẬP CHƯƠNG II I)Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian. Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương. Kĩ năng: Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian. Chứng minh được các quan hệ song song. Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình hộp. Về tư duy và thái độ: Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II)Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: câu hỏi, bảng phụ, overhead, sách giáo khoa và sách giáo viên. HS: Đọc và nắm vững phần tóm tắt chương II, trả lời các câu hỏi và làm bài tập trước ở nhà. III)Phương pháp: Vấn đáp, sửa bài tập và hệ thống kiến thức. IV)Tiến trình bài học: Bảng 1 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng HĐ1: Ôn kiến thức đã học Trả lời các câu hỏi, bổ sung câu trả lời. 2đt song song là 2đt không có điểm chung và đồng phẳng. 2đt chéo nhau là 2đt không đồng phẳng. Trình bày bảng phụ số1. CH1: Hãy nêu sự khác biệt giữa hai ĐT chéo nhau và hai ĐT song song? CH2: Nêu phương pháp chứng minh ĐT song song với MP? CH3: Nêu phương pháp chứng minh 2 mp song song? Bảng 1 Dấu hiệu nhận biết 2đt song song, đt song song với mp, 2mp song song (sách giáo viên – trang 40,41) HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức HĐ2.1: Đọc đề bài 4/78_sgk Nêu phương pháp giải. Trình bày bài giải. HĐ2.2: Trả lời CH4,5. Lần lượt xác định các đoạn giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình hộp. Tìm các điểm chung của 2mp. Để xác định điểm chung 2mp ta tìm giao điểm của 2 đt nằm trên 2mp đó. Đọc đề bài 6/78_sgk Vẽ hình. Nêu các bước giải. Trình bày lời giải. Hướng dẫn giải và sửa một số bài tập sách giáo khoa. Sửa bài. Củng cố phương pháp chứng minh. CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện của mặt phẳng với hình hộp? CH5:Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng? Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện. Hình vẽ : (bảng 2) (Hướng dẫn: MN thuộc mp(DEI) ) HĐ3: Củng cố kiến thức THUOC 2. THIET DIEN BANG LANG TRU CHEO SONG SONG Hướng dẫn giải ô chữ. N1: (5 chữ cái) ĐT đi qua 2 điểm nằm trên MP, ta nói ĐT MP. N2: (9 chữ cái) Đa giác tạo bởi các đoạn giao tuyến của 1mp với các mặt của hình chóp gọi là gì. N3: (4chữ cái) Độ dài các cạnh bên của lăng trụ nhau. N4: (7 chữ cái) Hình có 2đáy là 2đa giác bằng nhau nằm trên 2mp song song và có các cạnh bên song song. N5: (4 chữ cái) 2đt không đồng phẳng thì chúng .. nhau. N6: (8 chữ cái) 2mp song song cùng cắt 1mp khác theo 2giao tuyến .. với nhau. D: Thales. Hãy phát biểu định lý Thales. CỦNG CỐ DẶN DÒ Ôn tập các kiến thức đã học chương II. Làm các bài tập trắc nghiệm. Giải lại các bài tập đã giải. Chuẩn bị bài kiểm tra 1 tiết chương II. Ngày soạn: 25/12/2011 Tiết 27-28-29: VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức Hiểu được các khái niệm, các phép toán về véctơ đã đưa được trình bày trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian Biết được quy tắc hình hộp để cộng véctơ trong không gian 2. Về kỷ năng Xác định phương, hướng, độ dài của véctơ trong không gian Vận dụng các phép cộng, trừ véctơ, nhân véctơ với một số, tích vô hướng của hai véctơ để giải bài tập 3. Về tư duy và thái độ Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian Rèn luyện tư duy logic II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Kiến thức về véctơ trong mặt phẳng III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ( có thể cho học sinh hoạt động nhóm) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu Ôn tập phần các định nghĩa H1: Cho biết định nghĩa véctơ trong mặt phẳng, phương hương, độ dài của véctơ, khái niệm hai véctơ bằng nhau. H2: Nhắc lại phép cộng, trừ hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Phép nhân một số với véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phương + Nghe hiểu nhiệm vụ + Trả lời câu hỏi + Nhận xét câu trả lời của bạn + Chính xác hoá kiến thức Sau khi học sinh trả lời, giáo viên treo bảng phụ ôn tập kiến thức cũ Hoạt động 2: Véctơ trong không gian Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu + Yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa trang 84 + Nghe hiểu nhiệm vụ I. Véctơ trong không gian Véctơ, các phép toán véctơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn giống như trong mặt phẳng Hoạt động 3: ( Hoạt động nhóm) Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm có một bảng phụ nhỏ để trình bày bài làm Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu Nhóm 1, 2 làm 1 Nhóm 3, 4 làm 2 Nhóm 3, 4 làm 3 + Đại diện các nhóm trình bày + Cho học sinh nhóm khác nhận xét + Hỏi xem còn cách nào khác ? + Nhận xét các câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung * Giới thiệu quy tắc hình hộp + Nghe hiểu nhiệm vụ + Hoạt động độc lập theo nhóm + Nhận xét các câu trả lời của bạn + Chính xác hoá kiến thức, ghi nhận kiến thức mới Treo các bảng phụ trả lời của học sinh * Quy tắc hình hộp Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 3 cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo là AC’ . Khi đó ta có quy tắc hình hộp Hoạt động 4: Chiếm lĩnh tri thức - Vận dụng để giải bài