Giáo án Hình học khối 11 - Tiết 25, 26, 27

Ngaøy soaïn : 06.01.2009 GIAÙO AÙN Tieát : 25 Baøi daïy : PHEÙP CHIEÁU SONG SONG .HÌNH BIEÅU DIEÃN CUÛA MOÄT HÌNH KHOÂNG GIAN I. Muïc tieâu : 1.Veà kieán thöùc : Giôùi thieäu khaùi nieäm , tính chaát cuûa pheùp chieáu song song ( thoâng qua caùc ñònh lyù) 2.Veà kó naêng : Veõ hình trong khoâng gian qua pheùp chieáu song song 3.Veà tö duy :logic,saùng taïo trong hoïc taäp. 4.Veà thaùi ñoä :Giaùo duïc cho caùc em luoân say meâ trong hoïc taäp. II. Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1.Chuaån bò cuûa thaày : Baûng phuï,ñeøn chieáu (neáu coù) 2.Chuaån bò cuûa troø : Noäi dung kieán thöùc sgk môùi. III. Phöông phaùp daïy hoïc: Laáy hs laøm trung taâm,phaùt huy tính tích cöïc cuûa hs. IV. Tíeán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : 1) OÅn ñònh toå chöùc : Kieåm tra só soá , veä sinh lôùp . (1’) 2) Kieåm tra baøi cuõ : ( 5’) Nhaéc laïi caùc caùch xñ 1 mp . Phaùt bieåu caùc tính chaát cuûa hhkg. Cho mp(P) vaø ñt l caét mp(P) vôùi moãi ñieåm M trong kg . Ñt ñi qua M vaø song song vôùi l coù caét mp(P) hay khoâng ? Vì sao ? 3) Baøi môùi: TG HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG 14’ HÑ1: Tieáp caän ñònh nghóa pheùp chieáu song song GV:Töø KTBC suy ra Cho mp(P) vaø ñt l caét mp(P) vôùi moãi ñieåm M trong kg . Ñt ñi qua M vaø song song vôùi l caét mp(P) taïi ñieåmM’ . Ta noùi M’ laø hình chieáu song song cuûa ñieåm M leân (P)theo phöông l H: Theá naøo laø pheùp chieáu song song ? GV:Giôùi thieäu ñònh nghóa hình chieáu song song cuûa moät hình trong khoâng gian H: Neáu ñieåm M thuoäc mp chieáu thì hình chieáu song song cuûa noù laø ñieåm naøo? H:Cho ñöôøng thaúng a song song vôùi phöông chieáu l. Hình chieáu song song cuûa a (hoaëc moät phaàn cuûa ñöôøng thaúng a) laø hình naøo? TL: Cho moät mp(P) vaø moät ñöôøng thaúng l caét (P). " M trong khoâng gian , ñöôøng thaúng ñi qua M vaø // l caét (P) taïi M’ .Pheùp ñaët töông öùng moãi ñieåm M trong khoâng gian vôùi hình chieáu M’ cuûa noù treân (P) ñöôïc goïi laø pheùp chieáu song song leân (P) theo phöông chieáu l TL: Neáu ñieåm M thuoäc mp chieáu thì hình chieáu song song cuûa M laø chính noù TL: Cho ñöôøng thaúng a song song vôùi phöông chieáu l. Hình chieáu song song cuûa a (hoaëc moät phaàn cuûa ñöôøng thaúng a) laø 1 ñieåm 1/ Ñònh nghóa pheùp chieáu song song : Cho moät mp(a) vaø moät ñöôøng thaúng l caét (a). " M trong khoâng gian , ñöôøng thaúng ñi qua M vaø // l caét (a) taïi M’ Pheùp ñaët töông öùng moãi ñieåm M trong khoâng gian vôùi hình chieáu M’ cuûa noù treân (a) ñöôïc goïi laø pheùp chieáu song song leân (a) theo phöông chieáu l +M’ laø hình chieáu song song cuûa ñieåm M leân (P)theo phöông l + (P) : mp chieáu + l: phöông chieáu Hình chieáu song song cuûa hình H laø taäp hôïp caùc ñieåm chieáu cuûa hình H treân a 15’ HÑ2: Chieám lónh caùc tính chaát cuûa pheùp chieáu song song H: Cho a khoâng // l , tìm hình chieáu cuûa a leân (a) theo phöông chieáu l ? GV: Goïi HS chöùng minh tc1 H: Neáu ñöôøng thaúng a naèm trong mp chieáu thì hình chieáu song song cuûa ñöôøng thaúnga laø hình naøo? H: Neáu ñöôøng thaúng a caét mp chieáu taïi A thì hình chieáu song song cuûa ñöôøng thaúng a coù ñi qua A hay khoâng ? H: Neáu a’ laø hình chieáu cuûa ñöôøng thaúng a leân mp (P) . Haõy neâu VTTÑ cuûa a’ vaø a neáu : a // (P) a caét (P) a C (P) H:Theo tc 1,hình chieáu song song cuûa ñoaïn thaúng; cuûa tia laø gì? Töø ñoù suy ra heä quaû GV: Cho hoïc sinh giaûi thích tính chaát 2 vaø 3 TL:Hình chieáu song song cuûa ñöôøng thaúng a laø ñöôøng thaúng a’ TL: Neáu ñöôøng thaúng a naèm trong mp chieáu thì hình chieáu song song cuûa ñöôøng thaúnga laø chính noù TL: Neáu ñöôøng thaúng a caét mp chieáu taïi A thì hình chieáu song song cuûa ñöôøng thaúng a ñi qua A TL: a // (P) thì a’//a a caét (P) thì a’ caét a a C (P) thì a’ truøng a TL: Hình chieáu song song cuûa moät ñoaïn thaúng laø ñoaïn thaúng , cuûa moät tia laø moät tia 2/ Tính chaát: Caùc tính chaát ñöôïc chöùng minh döôùi ñaây , ta chæ xeùt hình chieáu cuûa caùc ñoaïn thaúng hay ñöôøng thaúng khoâng song song l TC1: Hình chieáu song song cuûa moät ñöôøng thaúng laø moät ñöôøng thaúng HQ: Hình chieáu song song cuûa moät ñoaïn thaúng laø ñoaïn thaúng , cuûa moät tia laø moät tia TC2: Hình chieáu cuûa hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng nhau TC3 : Pheùp chieáu song song khoâng laøm thay ñoåi tæ soá ñoä daøi cuûa hai ñoaïn thaúng song song hoaëc cuøng naèm treân moät ñöôøng thaúng 8’ HÑ3:Cuûng coá - Ñònh nghóa , töø ñoù coù caùch xaùc ñònh hình chieáu song song cuûa 1 ñieåm , 1 ñöôøng thaúng , moät hình leân mp(P) theo phöông chieáu d - Naém vöõng caùc ñònh lyù , caùc heä quaû. H: Tìm hình chieáu song song cuûa G leân (BCD) theo phöông AD? H: CM : K laø troïng taâm D BCD? H: Vò trí cuûa caùc hình chieáu M’ , N’ , P’ Trong mp(AID) veõ GK //AD ( K Î ID) Þ K Î (BCD) Þ K laø hình chieáu cuûa G theo phöông AD treân (BCD) Ta coù vaø K Î ID laø ñöôøng trung tuyeán cuûa DBCD Vaäy K laø troïng taâm D BCD TL: Hình chieáu cuûa :M , N , P trong pheùp chieáu treân : Trong mp(ABD) döïng MM’ //AD (MM’ Ç BD = M’) Þ M’ laø hình chieáu song song cuûa ñieåm M treân (BCD) theo phöông AD Ta coù MM’ //AD vaø MA = MB Þ M’B =M’D Þ M’ laø trung ñieåm BD Töông töï ta tìm ñöôïc N’ laø trung ñieåm CD , P’ º P. Ví duï : Cho töù dieän ABCD . G laø troïng taâm tam giaùc ABC . K laø hình chieáu cuûa G treân BCD theo phöông AD . CMR : K laø troïng taâm D BCD Goïi M , N ,P laàn löôït laø trung ñieåm AB , AC , AD . Tìm hình chieáu song song cuûa M ,N ,P leân mp(BCD) theo phöông chieáu AD Giaûi : Goïi I laø trung ñieåm BC a) K laø hình chieáu cuûa G theo phöông AD treân (BCD) Ta coù vaø K Î ID laø ñöôøng trung tuyeán cuûa DBCD Vaäy K laø troïng taâm D BCD b) 4) Höôùng daãn veà nhaø : (2’) OÂn taäp lyù thuyeát vaø xem laïi caùc ví duï . Baøi taäp: 40, 41, 42 / 74 sgk Chuaån bò tieát sau : soaïn tieáp phaàn coøn laïi cuûa baøi V.Ruùt kinh nghieäm: . . Ngaøy soaïn : 10.01.2009 GIAÙO AÙN Tieát : 26 PHEÙP CHIEÁU SONG SONG (tt) I. Muïc tieâu : 1.Veà kieán thöùc : ÑN vaø caùch veõ hình bieåu dieãn moät hình trong khoâng gian qua pheùp chieáu song song 2.Veà kó naêng : Veõ hình trong khoâng gian qua pheùp chieáu song song 3.Veà tö duy :logic,saùng taïo trong hoïc taäp. 4.Veà thaùi ñoä :Giaùo duïc cho caùc em luoân say meâ trong hoïc taäp. II. Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1.Chuaån bò cuûa thaày : Baûng phuï,ñeøn chieáu (neáu coù) 2.Chuaån bò cuûa troø : Noäi dung kieán thöùc sgk môùi. III. Phöông phaùp daïy hoïc: Laáy hs laøm trung taâm,phaùt huy tính tích cöïc cuûa hs. IV. Tíeán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : 1) Oån ñònh toå chöùc : Kieåm tra só soá , veä sinh lôùp . (1’) 2) Kieåm tra baøi cuõ : ( 5’) Phaùt bieåu ñònh nghóa ,t/c cuûa pheùp chieáu song song. Nhaéc laïi caùc quy taéc veõ hình bieåu dieãn cuûa 1 hình khoâng gian 3) Baøi môùi: TG HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG 10’ HÑ1:Chieám lónh kieán thöùc hình bieåu dieãn cuûa 1 hình kg Gv giôùi thieäu ÑN hình bieåu dieãn cuûa 1 hình khoâng gian Gv ngoaøi caùc qui taéc veõ hình kg ñaõ bieát , ta caàn caùc qui taéc Gv giôùi thieäu qui taéc H:Yeâu caàu hs traû lôøi caâu hoûi ?5 H:Khi naøo hình bieåu dieãn cuûa 1 hình bình haønh laø 1 ñoaïn thaúng? H:Tæ soá ñoä lôùn cuûa 2 ñoaïn thaúng khoâng naèm treân 2 ñt // coù giöõ nguyeân treân hình bieåu dieãn khoâng? H:Ñoä lôùn 1 goùc coù giöõ nguyeân treân hình bieåu dieãn khoâng? Gv neâu chuù yù sgk HS lónh hoäi kieán thöùc TL:Hình bieåu dieãn cuûa 1 hình bình haønh laø hình bình haønh hoaëc 1 ñoaïn thaúng. TL:Khi hình bình haønh naèm trong mp // (hoaëc chöùa)phöông chieáu d TL:Khoâng 3.Hình bieåu dieãn cuûa1 hình khoâng gian ÑN :sgk Qui taéc:sgk Chuù yù: sgk 10’ HÑ2:Cuûng coá ÑN qui taéc Gv cho hs HÑ nhoùm traû lôøi caâu hoûi ?6, ?7 ,?8,?9. Gv chia lôùp thaønh 12 nhoùm nhoû,3 nhoùm traû lôøi 1 caâu hoûi Gv goïi ñaïi dieän moãi nhoùm traû lôøi Gv toång keát ñaùnh giaù,treo baûng phuï cho hs quan saùt Hs HÑ nhoùm theo phaân coâng cuûa gv ?6:Hình bieåu dieãn cuûa1hìnhthanglaø hìnhthang hoaëc 1 ñoaïn thaúng. ?7:Hình bieåu dieãn cuûahình thoi,hình chöõnhaät,hình vuoâng laø hình bình haønh hoaëc 1 ñoaïn thaúng. ?8 :phaûi ?9:coù theå . 14’ HÑ3:Chieám lónh kieán thöùc hình bieåu dieãn cuûa 1 ñöôøng troøn ÑVÑ:Hình bieåu dieãn cuûañöôøng troøn coù phaûi laø ñtroøn khoâng? Gv giôùi thieäu hình chieáu song song cuûa 1 cuûañöôøng troøn Gv goïi 4 HS leân baûng veõ hình thöïc hieän 4 yeâu caàu cuûa HÑ1,HÑ2 sgk Caùc hs khaùc quan saùt vaø nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù HS lónh hoäi kieán thöùc HS leân baûng veõ hình Hình bieåu dieãn cuûa 1 ñöôøng troøn: sgk HÑ: Hình bieåu dieãn taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tg ñeàu laø troïng taâm tg 3’ HÑ4:Cuûng coá H:Hình chieáu song song cuûa 1 hình bình haønh ,hình thang , cuûahình thoi,hình chöõnhaät,hình vuoâng laø hình gì? H:Hình chieáu song song cuûa 1 tam giaùc caân ,ñeàu ,vuoâng laø hình gì? Hs traû lôøi 4) Höôùng daãn veà nhaø : (2’) OÂn taäp lyù thuyeát ñaõ ñöôïc hoïc BT theâm: Haõy choïn pheùp chieáu song song vôùi phöông chieáu vaø mp chieáu thích hôïp ñeå hình chieáu song song cuûa 1 töù dieän cho tröôùc laø hình bình haønh, tam giaùc. HD: Chuù yù caùc tính chaát cuûa hbh * Coù hai caëp caïnh song song . * Hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm. V.Ruùt kinh nghieäm: Ngaøy soaïn : 27.01.2009 GIAÙO AÙN Tieát : 27 BAØI TAÄP I. Muïc tieâu : 1.Veà kieán thöùc : Cuûng coá ÑN, t/c cuûa pheùp chieáu song songCaùc veõ hình biểu diễn của 1 hình k/gian. 2.Veà kó naêng : Vẽ đñược hình biểu diễn của 1 hình không gian 3.Veà tö duy :logic,saùng taïo trong hoïc taäp. 4.Veà thaùi ñoä :Giaùo duïc cho caùc em luoân say meâ trong hoïc taäp. II. Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1.Chuaån bò cuûa thaày : Baûng phuï,ñeøn chieáu (neáu coù) 2.Chuaån bò cuûa troø : Noäi dung kieán thöùc sgk môùi. III. Phöông phaùp daïy hoïc: Laáy hs laøm trung taâm,phaùt huy tính tích cöïc cuûa hs. IV. Tíeán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : 1) Oån ñònh toå chöùc : Kieåm tra só soá , veä sinh lôùp . (1’) 2) Kieåm tra baøi cuõ : ( 5’) Neâu caùc tính chaát cuûa pheùp chieáu song song. Neâu qui taéc veõ hình bieåu dieãn cuûa 1 hình kg 3) Baøi môùi: TG HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG 20’ HÑ1: Veõ hình bieåu dieãn cuûa 1 hình kg HÑTP1:HÑ nhoùm Cho HS hoạt động nhóm vẽ hình và tìm lời giải bài tập 42 SGK. Gv:Gọi G là trọng tâm của ABC và G’ là hình chiếu song song của G. H:PP cm G’ là trọng tâm của A’B’C’? GV gợi ý HS áp dụng tính chất của phép chiếu song song để chứng minh. HÑTP2: Cho HS làm bài 46 SGK. H:Xét hình lục giác đều ABCDEF, có nhận xét gì về hình lục giác đều này? H:Từ đặc điểm đó của hình lục giác đều hãy suy ra cách vẽ hình biểu diễn. HS HÑ nhoùm vẽ hình. TL:cm: A’G’ : A’M’ = 2:3 (Với M’ là trung điểm của B’C’ ) Gọi M là trung điểm của ABC và M’ là hình chiếu song song của M. Khi đó ta có : M’ là trung điểm của B’C’ A’,G’,M’ thẳng hàng A’G’:A’M’= AG:AM=2:3 Do đó : G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’. TL: Trong hình lục giác đều ABCDEF ta có: Tứ giác OABC là hình thoi Các điểm D,E,F lần lượt đối xứng các điểm A,B,C qua tâm O. HS nêu cách vẽ hình biểu diễn. Bài1:Bài 42: sgk Bài 2:Bài 46: sgk Hình biểu diễn: 9’ HÑ2:Tìm pheùp chieáu song song H: Ta choïn phöông chieáu d nhö theá naøo? H:Goïi A’,B’,C’,D’ laàn löôït laø hình chieáu cuûa A,B,C,D theo phöông d leân mp(a) Ñeå 4 ñieåm A’,B’,C’,D’ laäp thaønh hbh thì ta phaûi coù ñieàu gì? H:Goïi O laø trung ñieåm cuûa A’B’ vaø C’D’. Vaäy ñieåm O laø hình chieáu cuûa ñieåmnaøo? H:Vaäy phöông chieáu d choïn ntn? TL: Ta phaûi coù A’B’ vaø C’D’ caét nhau taïi trung ñieåm. TL: O laø h/c cuûa trung ñieåm AD vaø CB. TL: Phöông chieáu laø phöông cuûa ñöôøng thaúng PQ ( P,Q laø trung ñieåm cuûa caëp caïnh ñoái dieän ) Baøi 3:Haõy choïn pheùp chieáu song song ñeå h/c // cuûa 1 töù dieän cho tröôùc laø hình bình haønh. Giaûi: Phöông chieáu laø phöông cuûa ñöôøng thaúng PQ ( P,Q laø trung ñieåm cuûa caëp caïnh ñoái dieän ) Maët phaúng chieáu laø mp caét PQ. 8’ HÑ3:Cuûng coá :Caùch veõ hình bieåu dieãn cuûa 1 hình kg +BT 40/74 sgk + BT 41/74 sgk +Traéc nghieäm: 1)Neáu a,b laø 2 ñt cheùo nhau thì hình chieáu song song khoâng theå naøo laø 2 ñt: a.Truøng nhau b.song song c.caét nhau d.vuoâng goùc 2)Trong kg ta khoâng theå veõ bieåu dieãn 1 hình bình haønh baèng: a.Hình vuoâng b.Hình chöõ nhaät c.Hình thang d.Hình bình haønh Hs:Suy nghó vaø traû lôøi BT 40/74 sgk: c BT 41/74 sgk: b,c,d,f +Traéc nghieäm: 1.a 2.c 4) Höôùng daãn veà nhaø : (2’) Oân laïi caùc kieán thöùc cô baûn cuûa chöông II. OÂn laïi caùc caùch cm: Hai ñöôøng thaúng song song , ñöôøng thaúng song song maët phaêûng vaø hai maët phaúng song song . Laøm baøi taäp oân taäp chöôngII V.Ruùt kinh nghieäm: