Giáo án Hình học khối 11 - Tiết 33 đến tiết 38

Chương III. Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian Tiết: 32 +33 Đ1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ Ngày soạn: 03/3/2008 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh nắm được: 1. Về kiến thức - Hiểu rằng các vectơ đã được trình bảy trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian. - Nắm được kháI niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. 2. Về kỹ năng - GiảI được một số bài toán về vectơ và biết áp dụng vectơ vào giảI một số bài toàn hình học trong không gian. 3. Về tư duy, thái độ Biết quy lạ về quen II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học 1. Hoạt động 1: Vectơ trong không gian HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) - Nghe câu hỏi, táI tạo kiến thức và trả lời - Tiếp thu kiến thức - Trả lời các hoạt động - Học sinh làm ví dụ - Yêu cầu học sinh nhắc lại kháI niệm vectơ trong mặt phẳng và nêu các phép toán của nó - Chọn lọc câu trả lời của học sinh, bằng phương pháp thuyết trình , đưa ra kháI niệm vectơ trong không gian và các phép toán của nó - cho học sinh làm HĐ1,2,3 SGK - Cho học sinh làm ví dụ 1/ Vectơ trong không gian Ví dụ1: Cho tứ diện ABCD với AB=a, CD=c’,AC=b, BD=b’, BC=a, AD=a’. Chứng minh rằng: a) =0 b) G là trọng tâm tứ diện khi và chỉ khi: i) ii) " điểm M thì c/ Tính góc giữa các vectơ: và HĐ2. Điều kiện đồng phẳng của hai vectơ. Điêù kiện để ba véc tơ đồng phẳng HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) - Nhìn hình, suy nghĩ đI đến kháI niệm + Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trên một mặt phẳng, khi đó ta nói 3 vectơ không đồng phẳng +Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng, khi đó ta nói 3 vectơ đồng phẳng - Đọc định nghĩa, tiếp thu kiến thức mới - Nghe câu hỏi, trả lời - Làm ví dụ 2 - Dọc định lý1 và tiếp thu kiến thức - Làm HĐ5 sgk - Làm ví dụ 3 - Tiếp nhận kiến thức mới (định lý 2) - làm ví dụ4 - Sử dụng phương pháp mô, tả dẫn đến kháI niệm: Trong không gian cho 3 vectơ đều khác vectơ không. Nếu từ một điểm O bất kì ta vẽ thì có thể xảy ra mấy trường hợp ? - Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa SGK - Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng khi nào ? -Cho học sinh làm ví dụ2 - GV nêu dịnh lý 1 - Củng cố bằng hoạt động 5 - Cho học sinh làm VD3 - Từ ví dụ 3, bằng cách biến đổi GV đưa ra định lý 2 - Cho học sinh làm ví dụ 4 để củng cố 2/ Sự đồng phẳng của ba vectơ . Điêù kiện đê ba vectơ đồng phẳng Định nghĩa SGK VD2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, DC. Chứng minh rằng ba vectơ đồng phẳng Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng Định lý 1: SGK VD3. . Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, DC. Trên các cạnh AD và CB lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho và . Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng Định lý 2: SGK Ví dụ 4: Cho hình hộp ABCD.EFGH có . Gọi I là trung điểm của BG hãy biểu thị vectơ qua 3 vectơ HĐ3: Củng cố. Giáo viên cho học sinh làm bài tập Đề bài: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’.Xét các điểm M và N lần lượt thuộc các đường thẩng’C và C’Dsao cho (k,l đều khác 1). Đặt Hãy biểu thị các vectơ và qua các vectơ . Xác định các số k, l để đường thẳng MN song song với đường thẳng BD’. Tiết: 34 Luyện tập Ngày soạn: 09/3/2008 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh củng cố được: - KháI niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. - GiảI được một số bài toán về vectơ và biết áp dụng vectơ vào giảI một số bài toàn hình học trong không gian. 3. Về tư duy, thái độ A C A’ B’ C’ I G G’ Biết quy lạ về quen II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1: bài3 trang 91 sgk Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’, I là giao điểm của hai đường thẩng AB’ và A’B. Chứng minh rằng các đường thảng GI và CG’ song song với nhau. Hướng dẫn: ? Yêu cầu 1 học sinh lên vẽ hình và nêu giả thiết Đặt ? Hãy biểu diễn các vectơ IG và vectơ CG’ theo , , Từ đó suy ra , suy ra đpcm. C B A S H HĐ2:Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA=aSA’, SB =bSB’, SC = cSC’, trong đó các số a,b,c thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A’B’C’) đI qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi a+b+c=3. Hướng dẫn: ? GV cho học sinh lên vẽ hình Do các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA=aSA’, SB =bSB’, SC = cSC’, nên S là điểm chia các đoạn G Thẳng AA’, BB’, CC’ theo tỷ số nào? ? Nếu G là trọng tâm tam giác ABC ta có gì ? Tư đó gaío viên cho học sinh lên bảng làm HĐ3: Củng cố: GV cho học sinh kiểm tra lại kiến thức thông qua bài tập 1,2 SGK. H/s làm các bài tập còn lại sgk. Tiết: 35 Đ2. hai đường thẳng vuông góc Ngày soạn: 09/3/2008 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh nắm được: 1. Về kiến thức - KháI niệm góc giữa hai đường thẳng, đặc biệt là góc giữa hai đường thẳng vuông góc 2. Về kỹ năng - Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng và chứng minh hai đường thẳng vuông góc 3. Về tư duy, thái độ Biết quy lạ về quen II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1:Kiểm tra bài cũ Cõu1: Thế nào là 3 vectơ đồng phẳng? Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng? Cõu 2: (Chọn phương ỏn đỳng trong cỏc phương ỏn A, B, C, D) Cho tam giỏc đều ABC cú H là trung điểm của AB. Gúc giữa 2 vộctơ CH và AC là:: A) 30o B) 60o C) 120o D) 150o HĐ2: Gúc giữa 2 đường thẳng HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) Học sinh trả lời. Δ2’ Δ2 Δ1 Δ1’ O Hỡnh vẽ 93 Học sinh trả lời GV cho HS ụn lại kiến thức gúc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng. Cõu hỏi 1: Cho 2 đường thẳng Δ1, Δ2 trong mặt phẳng. Xỏc định gúc giữa 2 đường thẳng đú? -Giỏo viờn đặt vấn đề: Cho Δ1, Δ2 là hai đường thẳng bất kỡ trong khụng gian. Từ một điểm O tựy ý, vẽ Δ’1// Δ1; Δ’2 // Δ2, khi O thay đổi, gúc giữa (Δ’1, Δ’2) khụng đổi. ề định nghĩa. ề nhận xột. (như SGK) -Từ định nghĩa và nhận xột, giỏo viờn yờu cầu học sinh làm vớ dụ vào giấy nhỏp và gọi một em lờn trỡnh bày phương phỏp trả lời của mỡnh. Cả lớp cựng nghe và nhận xột, bổ sung. + Túm tắt. + Vẽ hỡnh. +Cỏch giải. Hướng dẫn của GV để trả lời vớ dụ 1: Cõu hỏi 2: Làm thế nào để vẽ đường thẳng song song với SC và AB? Cõu hỏi 3: Gọi P, M, N lần lượt là trung điểm của AC, AS, SB ề so sỏnh gúc (MP,MN) với gúc (SC,AB)? Cõu hỏi 4: Tớnh gúc (MP,MN)? GV cho HS thảo luận nhúm và trỡnh bày kết quả. +Kết quả. GV lưu ý HS cú thể tớnh trực tiếp cos(,) ề gúc (SC,AB) 1)Định nghĩa: Sgk 2)Nhận xột: Sgk 3)Vớ dụ: Sgk hỡnh vẽ 94 sgk A P B C S N M HĐ3: Hai đường thẳng vuụng gúc HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) Học sinh trả lời. HS tiếp thu định nghĩa, nắm ký hiệu để vận dụng vào giải toỏn. Nghiờn cứu vớ dụ 3 trong SGK và từ đú làm bài tập Biểu thị vectơ theo: +, , +,, ề (1-k) = - k ề tớnh tich vụ hướng của (1-k) với Cõu hỏi 1: Khi (Δ1, Δ2) = 90o thỡ 2 đường thẳng đú như thế nào với nhau? ề định nghĩa Hai đường thẳng được gọi là vuụng gúc nếu gúc giữa chỳng bằng 90 độ. Ký hiệu Δ1 ^ Δ2 Giỏo viờn yờu cầu học sinh nhận xột ( tương tự gúc giữa hai đường thẳng). Chỳ ý: Nếu Nếu , là 2 vectơ chỉ phương của a, b thỡ .= 0 ú a ^ b. Cõu hỏi 2: Nếu một đường thẳng vuụng gúc với 1 trong 2 đường thẳng song song thỡ đường thẳng đú ntn với đường thẳng cũn lại? ề nhận xột. (như SGK) Yờu cầu học sinh tự giải bài tập vào giấy nhỏp và giỏo viờn kiểm tra. = ? (, , ) = ? (,,) (1-k) . = ? 1)Định nghĩa: Sgk 2)Nhận xột: Sgk 3)Vớ dụ 3: 3) Củng cố: Vỡ tớnh logic nờn giỏo viờn cú thể túm tắt lại cỏc kiến thức, học sinh cần nắm cỏc kiến thức cơ bản 1) Cỏc phộp toỏn vectơ :cộng trừ nhõn chia vectơ với một số. 2)Phõn tớch một vectơ theo cỏc vectơ khụng cựng phương. Biết dựng tớch vụ hướng để giải cỏc bài toỏn.:.=||||cos(,);.= 0 ú ^ ... 3)Gúc giữa hai đường thẳng (Δ1, Δ2) = (Δ’1, Δ’2) 4) Bài tập về nhà: Học kỹ cỏc kiến thức mới; ụn lại tớch vụ hướng của 2 vec tơ... Nghiờn cứu cỏc vớ dụ 2; 4 SGK. Làm bài tập 9; 11. \ Tiết: 36+37 Đ3. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Ngày soạn: 15/3/2008 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh nắm được: 1. Về kiến thức - Nắm được điều kiện để đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng. - Nắm vững định lý ba đường vuụng gúc. - Nắm được khỏi niệm gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng 2. Về kỹ năng - Biết cỏch chứng minh đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng và ỏp dụng vào giải một số bài toỏn (Tỡm tập hợp những điểm cỏch đều 2 điểm cho trước- Cỏch đều 3 điểm khụng thẳng hàng cho trước). 3. Về tư duy, thái độ - Rốn luyện trớ tưởng tượng khụng gian cho học sinh. - Tớch cực hoạt động, cú tinh thần hợp tỏc. - Thỏi độ học tập nghiờm tỳc II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở+ hoạt động nhóm IV. Tiến trình tiết học Tiết 36 Hoạt động 1: Kiểm tra cỏc kiến thức về Cõu hỏi 1: Bằng phương phỏp vectơ nờu cỏch chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc vúi nhau? Cõu hỏi 2: Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng? HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) HS trả lời cõu hỏi. Gọi 1 HS thực hiện cõu hỏi 1 và cõu hỏi 2 .=0d1d2 ,với ,là hai vtcp của d1,d2 khụng cựng phương ,,đồng phẳng m,n R = m+n 1. Bài mới: Hoạt động 2: Định nghĩa đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng. HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) HS trả lời : Gọi d là đường thẳng bất kỳ trong mp(P). Ta cần CM : a d . và khụng cựng phương ,, đồng phẳng m,n R =m+n Tacú.=(m+n).=m(.) +n(.) = m.0 +n.0=0 *HĐTP 1: Tiếp cận khỏi niệm. Cõu hỏi gợi ý: Để CM đường thẳng a vuụng gúc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng(P) ta phải chứng minh như thế nào? + Trờn (P) dựng đường thẳng d tuỳ ý . Gọi ,,và lần lượt là vec tơ chỉ phương của c, d, b và a.Hóy biểu thị theo hai vectơ và ?tớnh .=? nhận xột ad *HĐTP 2: Hỡnh thành định lý. Từ bài toỏn 1 đn; định lý Đõy là phương phỏp CM 1 đường thẳng vuụng gúc 1 mp! 1. Định nghĩa đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng: Bài toỏn 1(SGK): Đường thẳng a vuụng gúc với mọi đường thẳng d trong mặt phẳng (P). Ta núi a (P) ĐN: (SGK) a (P) hay (P)a Định lớ (đk để đt vuụng gúc mp) (SGK) Hoạt động 3: Củng cố định lý 1 (HĐ2-SGK) HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) Ta cú Mà BC(ABC) Nờn aBC Nhận xột: Chỳng ta sử dụng đk đường thẳng vuụng gúc mặt phẳng để giải bài toỏn này.(Hđ2) Để CM: ab ta CM a() với b() Từ định nghĩa đường thẳng vuụng gúc mặt phẳng ta cú cỏc tớnh chất sau: Từ tớnh chất 2 ta cú duy nhất mp vuụng gúc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đú. MP đú gọi là mp trung trực của đoạn thẳng * Với M tuỳ ý thuộc mp(P). CM: MA = MB 2.Cỏc tớnh chất: Tớnh chất1: a duy nhất Tớnh chất 2 : duy nhất Mặt pẳng trung trực của 1 đoạn thẳng là tập hợp những điểm trong khụng gian cỏch đều hai đầu mỳt của 1 đoạn thẳng (P) là mp trung trực Hoạt động 4: Tỡm tập hợp cỏc điểm cỏch đều 3 đỉnh của tam giỏc ABC HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) Gọi M là điểm cỏch đều 3 điểm A,B,C *MA=MBM nằm trờn mp trung trực của đoạn AB *MC=MAM nằm trờn mp trung trực của đoạn AC M nằm trờn giao tuyến của 2 mp trung trực của 2 cạnh trờn M cỏch đều 3 điểm A,B,C thỡ M thuộc giao tuyến của hai mp nào? CM giao tuyến đú vuụng gúc với mp (ABC) Tập hợp những điểm trong khụng gian cỏch đều 3 đỉnh tam giỏc ABC là trục đường trũn ngoại tiếp tam giỏc đú. Tiết 37 Hoạt động 5: Đinh lý 3 đường vuụng gúc. HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) Trả lời cõu hỏi H1. Trả lời cõu hỏi H2 Trả lời cõu hỏi H3 Trả lời cõu hỏi H4 HS trả lời. H1:Định nghĩa phộp chiếu song song? Khi phương l vuụng gúc với mp (P) phộp chiếu song song lờn mp (P) được gọi là phộp chiếu vuụng gúc lờn mp (P) H2: Cho đường thẳng a khụng nằm trong mp (P). Hóy xỏc định hỡnh chiếu a’ của đường thẳng a trờn (P) H3: Với đường thẳng b nằm trong (P). CM b a b a’ và ngược lại. H4: Nếu a nằm trong (P) thỡ H3 cú đỳng khụng? GV nhận xột và phỏt biểu định lý 2. H5: Gọi HS làm VD1 4.Đinh lý 3 đường vuụng gúc a/ Phộp chiếu vuụng gúc Định nghĩa 2 (SGK) Phộp chiếu vuụng gúc cú mọi tớnh chất như phộp chiếu song song. Phộp chiếu vuụng gúc lờn mp (P) cũn gọi là phộp chiếu lờn mp (P) ba và b AA’ thỡ b (a,a’) do đú b a’ ba’và b AA’ thỡ b (a,a’) do đú b a Nếu a(P) thỡ hỡnh chiếu của a là a nờn kết quả trờn là đỳng. Định lý 2: (SGK) Vớ dụ1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng, SA(ABCD) . CM: BCSB và BDSC. Cú SA(ABCD) và BCABBC SB Cú DB AC BD SC Hoạt động 6: Gúc giữa đường thẳng và mp HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) Nhúm1,3 thực hiện cõu a Nhúm2,5 thực hiện cõu b Nhúm4,6 thực hiện cõu c Đại diện 3 nhúm trỡnh bày 3 nhúm cũn lại nhận xột Giới thiệu gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng HĐ nhúm: Cho HS thực hiện phiếu học tập 1 theo nhúm. 5/.Gúc giữa đường thẳng và mp Định nghĩa 3 (SGK) Hoạt động 7: Củng cố qua VD HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu) Gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày bài giải. HD1: Chứng minh BM= DN và AM (SBC) Suy ra đpcm cõu a/. HD2: Chứng minh BD (SAC) suy ra đpcm cõu b/. HD3: Xỏc định AC là hỡnh chiếu SC trờn mp (ABCD) để suy ra kết quả. VD (SGK) CM: (SGK) 4. Bài tập về nhà: Làm BT SGK từ bài 12/102 đến 20/103 PHIẾU HỌC TẬP 1 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật với AB=a, BC = 2a, SA (ABCD), SA=a . Tớnh tang của gúc giữa đường thẳng SC với: a/ mp(ABCD) b/mp(SAB) c/mp(SAD) Tiết: 38 Luyện tập Ngày soạn: 25/3/2008 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh củng cố được: + Về kiến thức: - Nắm lại định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuụng gúc - Hiểu và nhận biết được tớnh chất hai đường vuụng gúc trong cỏc trường hợp cụ thể + Về kỹ năng: - Dần hỡnh thành khả năng chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc - Biết linh hoạt ứng dụng tớch vụ hướng vào việc chứng minh + Về tư duy và thỏi độ: - Rốn luyện tư duy biện chứng và khả năng khỏi quỏt hoỏ cho học sinh. - Tớch cực hoạt động, cú tinh thần hợp tỏc. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học 1. Kiểm tra bài cũ: Hai đường thảng AB và CD vuụng gúc với nhau khi nào ? 2. Bài mới: Hoạt động 1: Dựng tớch vụ hướng để chứng minh 2 đường thẳng vuụng gúc Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Ghi bảng + HS trả lời cỏc cõu hỏi của giỏo viờn đặt ra + thực hiện bài giải theo cỏc gợi ý + suy nghĩ về điều ngược lại , giải quyết vấn đề ở nhà * HĐTP1: Biến đổi biểu thức để thấy điều đặc biệt CH1: Biến đổi biểu thức CH2: kết luận gỡ về vị trớ của AB , CD ? ã1 Cho HS trỡnh bày bài giải ã2 GV hoàn thiện bài giải *HĐTP2: điều ngược lai cũn đỳng khụng ? Bài 10: 1. Ta cú AB CD 2. Ngược lại ? Hoạt động 2: Nõng cao khả năng dựng tớch vụ hướng để chứng minh hai đường vuụng gúc . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Ghi bảng Thực hiện hỡnh vẽ Tỡm cỏch chứng minh bài toỏn Trả lời cỏc cõu hỏi của giỏo viờn Suy nghĩ về cỏc mối liờn hệ đó tỡm được HS trỡnh bày bài giải HS theo dừi và đặt cỏc cõu hỏi thắc mắc *HĐTP1: cho HS thực hiện hỡnh vẽ *HĐTP2: dẫn dắt hướng chứng minh CH1: Cỏc đặc biệt của hỡnh vẽ? CH4: SA BC ? CH5: Vị trớ SM, AM với BC ? CH6: Biểu diễn SA theo SM, AM ? CH7: Gọi HS lờn bảng Trỡnh bày bài giải? GV hoàn thiện bài giải cho HS Tiếp tục cho cỏc chứng minh tương tự S Bài 9: hỡnh vẽ C B S A B C M A M Cỏc gợi mở * vị trớ của SM , BC ? và AM ,BC ? * liờn hệ giữa SA , SM , AM ? Gọi M là trung điểm của BC Ta cú : SM BC AM B C Nờn Vậy SA B C ã2 Tương tự cho cỏc chứng minh cũn lại Hoạt động 3: Mở rộng , linh hoạt hơn với bài tập 11 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Ghi bảng thực hiện hỡnh vẽ tỡm cỏch chứng minh bài toỏn tỡm cỏc điểm đặc biệt của hỡnh vẽ , so sỏnh với hỡnh vẽ bài 9 trả lời cỏc cõu hỏi của giỏo viờn suy nghĩ về cỏc mối liờn hệ đó tỡm được HS trỡnh bày bài giải HS theo dừi và đặt cỏc cõu hỏi thắc mắc *HĐTP1: cho HS thực hiện hỡnh vẽ *HĐTP2: dẫn dắt hướng chứng minh CH1: Cỏc đặc biệt của hỡnh vẽ? CH4: Tỡm hướng chứng minh AB vuụng gúc CD ? CH5: Biểu diễn CD theo AC, AD ? CH6:Tớnh AB, CD theo a ? CH7:Kết luận cho điều cần chứng minh? *Trỡnh bày bài giải? Cõu hỏi mở-GV Bài 11: Hỡnh vẽ Cỏc gợi mở : CD = ? = ? = ? = ? Bài giải : Gọi AB = AC = AD = a Ta cú Hoạt động 4: Kết thỳc tiết dạy: Củng cố bài cũ : * Hoàn thiện cỏc bài giải 10 và 11