Giáo án Đại số 11 - Tiết 59: Luyện tập

LUYỆN TẬP Tiết : 59 Ngày soạn : 4 / 3/ 2008 Ngày dạy : 11 / 3/ 2008 (11B1, 11B2 ) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : - Hàm số liên tục tại một điểm , gián đoạn tại 1 điểm. - Hàm số liên tục trên một khoảng , đoạn. - Một số định lý về hàm số liên tục. Kĩ năng : - Tìm giới hạn của hàm số , chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, liên tục trên khoảng , đoạn. - Chứng minh phương trình có nghiệm. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Đã làm bài tập ở nhà. Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , định hướng giải quyết vấn đề. Phương tiện : Thước kẻ , phấn màu . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Lồng trong quá trình làm bài tập. Bài mới: Bài 1. Tìm điểm gián đoạn của hàm số . Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - HS tìm tập xác định của các hàm số , từ đó suy ra các điểm gián đọan. a)D = R Þ hàm số liên tục trên R. b) D = R\{1, 3} Þ hàm số bị gián đoạn tại hai điểm x0 = 1,x0 = 3. c) D = R\{0, (k Ỵ Z)} Þhàm số bị gián đoạn tại :x=0,x =(k Ỵ Z) a. f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 (D = R) b. f(x) = c. f(x) = - Nhắc lại định lý : Hàm số đa thức , hữu tỉ , lượng giác liên tục trên tập xác định của nó. - Nêu phương pháp tìm tập xác định của một hàm số. Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. (Bài 2/Trang 141/SGK) Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên a) f(2) = 5 => Hàm số không liên tục tại x0 = 2. b) Cần thay số 5 bởi số 12 thì hàm số trên liên tục tại x0 = 2. f(x) = - Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm ? Bài 3. Xét tính liên tục của hàm số trên khoảng , đoạn . (Bài 3/ Trang 141/SGK) Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Khi x < -1 : f(x) = 3x + 2 nên hàm số liên tục. - Khi x > -1 : f(x) = x2 - 1 nên hàm số liên tục. - Khi x = -1 : f(-1) = 0 Ta có: => Hàm số không liên tục tại điểm x = -1 Bài 4. Chứng minh phương trình có nghiệm. (Bài 6/Trang 141/SGK) Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên a) Hàm số f(x) = 2x3 - 6x + 1 liên tục trên R f(-2) = -3 0 , f(1) = -3 < 0 Ta có : + f(-2).f(0) phương trình có ít nhất 1 nghiệm trên (-2;0) + f(0).f(1) phương trình có ít nhất 1 nghiệm trên (0;1). b) Xét hàm số f(x) = cosx – x liên tục trên R. Ta có : f(0) = 1 > 0 , f() = - < 0 f(0). f() Phương trình có nghiệm. Nhắc lại hệ quả : Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm trên khỏang (a;b). - Để c/m ptrình có 2 nghiệm trên (-1;1) , ta sẽ chia nhỏ (-1;1) rồi chứng minh pt có ít nhất 1 nghiệm trong từng khoảng nhỏ đó. III.CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Chứng minh : Phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt trên (-1;1). IV. BTVN VÀ DẶN DÒ : Làm các bài tập ôn tập chương IV. V. RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..