Giáo án Hình học khối 12

Giáo án số : Thời gian thực hiện: .. Tên chương: Khối đa diện Thực hiện ngày..thángnăm. §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN MỤC TIÊU CỦA BÀI Sau khi học xong bài này, người học có khả năng: - Trình bày được các khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Vẽ được khối lăng trụ và khối chóp, các hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình. ĐỒ DÙNG VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Phấn, bảng, thước kẻ, sách giáo khoa, giáo án lý thuyết, đề cương bài giảng. I. ỔN ĐỊNH LỚP HỌC: Thời gian: 1’ - Chào hỏi, kiểm tra sĩ số - Nhắc nhở những điều cần thiết. II. THỰC HIỆN BÀI HỌC NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP. Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình lăng trụ đó. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa chóp đó. Khối chóp cụt là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp cụt đó. II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN Khái niệm về hình đa diện Hình ña dieän laø hình goàm coù moät soá höõu haïn mieàn ña giaùc thoaû maõn hai tính chaát: a) Hai ña giaùc phân biệt chỉ có thể hoaëc khoâng coù ñieåm chung hoaëc chỉ coù moät ñænh chung, hoaëc chỉ coù moät caïnh chung. b) Moãi caïnh cuûa ña giaùc naøo cuõng laø caïnh chung cuûa ñuùng hai ña giaùc.” Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên. Hình 1.5 2. Khái niệm về khối đa diện Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU. 1. Phép dời hình trong không gian: Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: “Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý” Các phép dời hình thường gặp: + Phép tịnh tiến + Phép đối xứng qua mặt phẳng + Phép đối xứng tâm O + Phép đối xứng qua đường thẳng *Nhận xét: + Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’) 2. Hai hình bằng nhau: + Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. + Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN. Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H). Hoạt động 1: Hỏi: “Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp”. Giới thiệu khái niệm về khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ. Hoạt động 2: Hỏi: “Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5)?” Qua hoạt động trên, giới thiệu cho HS khái niệm về hình đa diện Chỉ ra cho HS biết được các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện 1.5. Giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền trong của khối đa diện thông qua mô hình. Giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7). Hoạt động 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. Theo dõi, vẽ hình và ghi chép Đứng tại chỗ đọc tên Theo dõi, vẽ hình và ghi chép Lắng nghe và ghi nhớ Theo dõi, vẽ hình và ghi chép Suy nghĩ chứng minh Củng cố: ( 5’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. Bài tập: Bài 1, 4 SGK, trang 12 IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY . Ngày.thángnăm TRƯỞNG KHOA/ TRƯỞNG BỘ MÔN GIÁO VIÊN Giáo án số : Thời gian thực hiện: .. Tên chương: Khối đa diện Thực hiện ngày..thángnăm. Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI. “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương là các khối đa diện lồi. Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK, trang 15) II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. Người ta chứng minh được định lý sau: “Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}. (H1.20, SGK, trang 16) Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3; 5}. Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều Mười hai mặt đều Hai mươi mặt đều 4 8 6 20 12 6 12 12 30 30 4 6 8 12 20 Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17).. Chứng minh I, J, E, F, M, N là các đỉnh của một bát diện đều Luyện tập _ B _ C _ D _ A _ B’ _ C’ _ D’’ _ A’ _ O’ _ O Bài 2: Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) _ N _ M _ 1 _ G _ 1 _ D _ C _ B _ A _ G’ _ 1 Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế. Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Hoạt động 2: Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều. Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau: Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các hoạt động sau: Hoạt động 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng . Bài 2: Ta xét khoảng cách giữa hai tâm O, O’ theo thứ tự của hai mạt kề nhau ABCD và BCC’B’. Dễ thấy OO’//AB’ và OO’ =1/2 AB’ Gọi a là cạnh của hình lập phương thì OO’ = Vậy bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều cạnh -Diện tích TP của hình lập phương? - Diện tích TP của hình bát diện đều? Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự là tâm của các mặt ABC, ACD, ADB, BCD của tứ diện ABCD, cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD. Vì G1 và G2 theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD nên: => G1G2//MN =>G1G2 =2/3MN =a/3 Tương tự ta tính được G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4 Hs theo dõi và ghi chép HS suy nghĩ cho ví dụ HS theo dõi và ghi chép Hs trả lời HS vẽ bảng Hs chứng minh theo gợi ý của GV HS theo dõi GV phân tích và làm bài HS theo dõi GV phân tích và làm bài Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Daën doø : Xem baøi vaø HÑ ñaõ giaûi IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY . Ngày.thángnăm TRƯỞNG KHOA/ TRƯỞNG BỘ MÔN GIÁO VIÊN Giáo án số : Thời gian thực hiện: .. Tên chương: Khối đa diện Thực hiện ngày..thángnăm. Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN. “Người ta chứng minh được rằng, có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1 + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)” “Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó” h II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : V = B.h III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h Gv giới thiệu với Hs nội dung khái niệm thể tích sau: Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu. Hoạt động 1: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H0). Hoạt động 2: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H1). Hoạt động 3: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H2). Từ đó, ta có định lý sau: Hoạt động 4: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích và cách tính thể tích của các khối đa diện. HS theo dõi và ghi chép HS suy nghĩ và trình bày HS suy nghĩ và trình bày HS suy nghĩ và trình bày HS theo dõi và ghi chép HS suy nghĩ và trình bày Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Daën doø : Xem baøi vaø HÑ ñaõ giaûi IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY . Ngày.thángnăm TRƯỞNG KHOA/ TRƯỞNG BỘ MÔN GIÁO VIÊN Giáo án số : Thời gian thực hiện: .. Tên chương: Khối đa diện Thực hiện ngày..thángnăm. ÔN TẬP CHƯƠNG I Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : + Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. + Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. 2. Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. + Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG Bài 1 :Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng Bài 2: Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, Sb, SC tạo với đáy một góc bằng 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuuông góc với SA. a/ Tính tỉ số thể tích của hai khối S. DBC và S.ABC b/ Tính thể tích khối chóp S.DBC Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp đó GV gợi ý cho HS trình bày Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao: Vl.trụ =?, Vh.chóp =? =? -Yêu cầu HS vẽ hình -Kẻ OH (ABC) => OHBC (1) OA OB OAOC => OA (OBC) =>OABC (2) Từ (1) và (2) =>BC(AOH)=>BCAD => H nằm trên đường cao AD. Tương tự, ta chứng minh được H là trực tâm của tam giác ABC. Ta cũng có: OH (ABC)=> OHAD Tam giác AOD vuông tại O và OH là đường cao thuộc cạnh huyềnAD cho ta: (3) BC (AOD) => BCOD. Trong tam giác vuông BOC, OD là đường cao thuộc cạnh huyền BC cho ta: (4) Từ (3) và (4) ta được: =>=> Gợi ý cho HS lên làm Gợi ý cho HS làm HS: lên bảng trình bày Vl.trụ = B.h, Vh.chóp =1/3B.h = 3 A O B D H C Hs suy nghĩ làm bài Hs suy nghĩ làm bài Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bài tập: Bài tập còn lại sgk Daën doø : Xem baøi vaø HÑ ñaõ giaûi IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY . Ngày.thángnăm TRƯỞNG KHOA/ TRƯỞNG BỘ MÔN GIÁO VIÊN Giáo án số : Thời gian thực hiện: .. Tên chương: Mặt nón – Mặt trụ - Mặt cầu Thực hiện ngày..thángnăm. Bài 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 2. Về kĩ năng + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY. Trong KG cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và một đường (C). Khi quay (P) quanh một góc 3600 thì mỗi điểm trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc và ằnm trên mặt phẳng vuông góc với . Như vậy khi quay (P) quanh đường thẳng thì (C) sẽ tạo nên một hình gọi là mặt trụ tròn xoay - (C) được gọi là đường sinh của mặt trong xoay - được gọi là trụccủa mặt tròn xoay II. MẶT TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng d vaø D caét nhau taïi O vaø taïo thaønh moät goùc b, trong ñoù 00 < b < 900 . Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng d sinh ra một mặt troøn xoay được goïi laø maët noùn troøn xoay đỉnh O. (hay maët noùn). D: truïc cuûa maët noùn. d: ñöôøng sinh cuûa maët noùn. O: ñænh cuûa maët noùn. Góc 2b: góc ở đỉnh của mặt nón. 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK, trang 32). Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. Trong đó: + Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy. + O : đỉnh của hình nón. + OI: chiều cao của hình nón. + OM: đường sinh của hình nón. 3. Diện tích xung quanh của hình nón: a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = prl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó. 4. Thể tích khối nón tròn xoay: a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính thể tích khối nón: V = B.h III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng song song l vaø D caùch nhau moät khoaûng r. Khi quay mp (P) xung quanh D thì Đường thẳng l sinh ra một mặt trụ xoay được goïi laø maët truï troøn xoay. (hay maët truï) D: truïc cuûa maët truï. l: ñöôøng sinh cuûa maët truï. r: bán kính mặt trụ.l D . . . r 2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xeùt hình chöõ nhaät ABCDù. Khi quay hình chöõ nhaät ABCDù xung quanh một cạnh nào đó, thì hình chöõ nhaät ABCDù sẽ tạo thành một hình goïi laø hình truï troøn xoay. (hay hình truï) D A . . C B b/ Khối trụ tròn xoay: Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn xoay đó. Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng. 3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2prl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó. 4. Thể tích của khối trụ tròn xoay: a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay: V = pr2h Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ h: chiều cao của khối trụ. Gv giới thiệu mô hình các vật thể được tạo thành dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK, trang 30, 31) Hoạt động 1: . . O D d b Em hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay? Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay . Hoạt động 2: Em hãy cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu? -nêu khái niệm hình trụ tròn xoay -nêu khái niệm khối trụ tròn xoay Hoạt động 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay . Nêu khái niệm và công thức HS theo dõi GV phân tích và ghi chép HS suy nghĩ và trả lời HS theo dõi vẽ hình và ghi chép HS theo dõi vẽ hình và ghi chép HS theo dõi vẽ hình và ghi chép Hs thảo luận tính bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón. HS theo dõi vẽ hình và ghi chép HS theo dõi vẽ hình và ghi chép HS theo dõi vẽ hình và ghi chép HS suy nghĩ làm bài HS theo dõi vẽ hình và ghi chép Củng cố: ( 4’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bài tập: Bài tập sgk Daën doø : Xem baøi vaø HÑ ñaõ giaûi IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY . Ngày.thángnăm TRƯỞNG KHOA/ TRƯỞNG BỘ MÔN GIÁO VIÊN Giáo án số : Thời gian thực hiện: .. Tên chương: Mặt nón – Mặt trụ - Mặt cầu Thực hiện ngày..thángnăm. MẶT CẦU I. Mục tiêu 1. Về Kiến thức : HS nắm được khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu. 2. Về Kỹ năng: + Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. + Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu. 3. Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. 4. Về tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II.PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU. 1. Mặt cầu: Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r. .B .O . A Ký hiệu: S(O; r) hay (S). Ta có: S(O;R) = + Bán kính: r = OM (MÎ S(O; r)) + AB là dây cung đi qua tâm O nên được gọi là đường kính: AB (OA = OB). 2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu: Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là một điểm bất kỳ trong không gian. + Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầu S(O; r). + Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm trong mặt cầu S(O; r). + Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; r). 3. Biểu diễn mặt cầu: (H.2.16)SGK, trang 42) 4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: (SGK, trang 43) II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG. Cho S(0 R,) và mp (P). Gäi H là hình chiếu của O lên (P) và h = 0H là khoảng cách từ O tới (P) 1. Trường hợp h > r: " M Î (P): 0M ³ 0H = h >R P R 0 H M Þ S(0; r) Ç (P) = Æ 2. Trường hợp h = r: Khi H Î S(0;R): " M Î(P), M º H Th× 0M ³ 0H = R Þ S(0;R) Ç (P) = íHý Do đó ta có: Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó. P R 0 H 2. Trường hợp h < r: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn tâm H, bán kính r’ = P M H 0 R + Đặc biệt: khi h = 0, ta có giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đường tròn tâm O, bán kính r, đường tròn này được gọi là đường tròn lớn. + Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó. III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU: Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm O trên D và d = OH là khoảng cách từ O đến D. 1. Nếu d > r: Ta có: OM > r R O H d (D) Þ (D) Ç (S) = f (Mọi điểm M thuộc D đều nằm ngoài mặt cầu.) 2. Nếu d = r : Ta có : OM > OH = r Þ (D) Ç (S) = M M: được gọi là tiếp điểm (D) : được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu. Như vậy : điều kiện cần và đủ để đường thẳng D tiếp xúc với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là D vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó. 3. Nếu d < r : Ta có : OH < r Þ (D) Ç (S) = {A, B} R O H d (D) A B * Nhận xét: a/ Qua ñieåm A naèm treân maët caàu (S; r) coù voâ soá tieáp tuyeán cuûa maët caàu (S; r). Taát caû caùc tieáp tuyeán naøy ñeàu naèm treân tieáp dieän cuûa maët caàu (S; r) taïi ñieåm A. b/ Qua ñieåm A naèm ngoaøi maët caàu (S; r) coù voâ soá tieáp tuyeán vôùi maët caàu (S; r). Ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng keû töø A tôùi tieáp ñieåm ñeàu baèng nhau. * Chú ý: + Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện đó, và mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều thuộc mặt cầu. + Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, ta cũng nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu