Giáo án Hình học khối 9 - Chủ đề 1: Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải toán hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Ngaứy soaùn : 20/08/2011 Chủ đề 1 Tuaàn: 2, tieỏt 1 vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giảI toán hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại . Kĩ năng Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác vuông . Thái độ Có ý thức tổ chức kỉ luật, tinh thần đoàn kết. II/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thớc, êke - HS: Thớc, êke III/Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ - HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?. - HS2: Giải bài tập 1 (a) – SBT/89 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Ôn tập lí thuyết - GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời các hệ thức - HS đứng tại chỗ phát biểu b2 = ab'; c2 = ac' h2 = b'c' bc = ah 2. Bài tập - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu cách giải bài toán . - áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) ? - Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ? - Gợi ý : AH . BC = ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - GV ra tiếp bài tập, yêu cầu HS đọc đề bài và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để tính đợc AB , AC , BC , CH mà biết AH , BH ta dựa theo những hệ thức nào ? - Xét D AHB theo Pitago ta có gì ? - Tính AB theo AH và BH ? - GV gọi HS lên bảng tính . - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo BH và BC . - Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và tính AB theo BH và BC . - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải . - Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải bài toán phần (b) . - GV ra tiếp bài tập 11( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - D ABH và D ACH có đặc điểm gì? Có đồng dạng không ? vì sao ? - Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH nh thế nào ? - Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH . - Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH rồi từ đó tính AH - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải . ã Bài tập 3 ( SBT - 90 ) Xét D vuông ABC, AH ^ BC . Theo Pi- ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 đ y2 = 72 + 92 = 130 đ y = - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có : AB . AC = BC . AH đ AH = đ x = ã Bài tập 5 ( SBT - 90 ) GT : D ABC ( = 900) AH ^ BC KL: a) AH = 16 ; BH = 25. Tính AB , AC , BC , CH ? b) AB = 12 ; BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH Giải : a) Xét D AHB ( = 900) theo định lí Pi-ta-go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 đ AB = ằ 29,68 - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có : AB2 = BC . BH đ BC = 35,24 Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24 Mà AC2 = BC . CH = 35,24 . 10,24 đ AC ằ 18,99 . b) Xét D AHB (= 900) đ Theo Pi-ta-go ta có : AB2 = AH2 + BH2 đ AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62 đ AH2 = 108 đ AH ằ 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có : AB2 = BC . BH đ BC = 24 Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Mà AC2 = CH.BC đ AC2 = 18.24 = 432 đ AC ằ 20,78 ã Bài tập 11 ( SBT - 91) GT: AB : AC = 5 : 6 AH = 30 cm KL: Tính HB , HC ? Giải : Xét D ABH và D CAH Có ABH = CAH (cùng phụ với góc BAH ) đ D ABH đồng dạng D CAH đ Mặt khác BH.CH = AH2 đ BH = ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) IV. Củng cố (thông qua bài giảng) V. Hớng dẫn về nhà - Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Xem lại các bài tập đã chữa, vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT/90 , 91 Ngaứy Thaựng Naờm 2011 - Bài tập 2 , 4 ( SBT - 90) ; Bài tập 10 , 12 , 15 ( SBT - 91) VI. Rut kinh nghieọm .. .. Ngaứy soaùn : 03/09/2011 Tuaàn: 4, tieỏt 2 tỉ số lợng giác của góc nhọn I/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Củng cố cho học sinh khái niệm về tỉ số lợng giác của góc nhọn, cách tính các tỉ số lợng giác của góc nhọn và tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. - Củng cố lại cách dùng bảng lợng giác và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn hoặc ngợc lại . Kĩ năng - Rèn kỹ năng tính tỉ số lợng giác của các góc nhọn và tìm góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác . Thái độ - Có ý thức tự giác học tập. II/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi III/Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn ? Viết công thức tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ? - HS2: Giải bài tập 21 ( SBT ) - 92 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Ôn tập lí thuyết - GV cho HS ôn lại các công thức tính tỉ số lợng giác của góc nhọn - Ôn tập định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. 2. Bài tập luyện tập - GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Nêu hớng chứng minh bài toán . - Gợi ý : Tính sinB , sinC sau đó lập tỉ số để chứng minh . - GV ra tiếp bài tập 24 ( SBT - 92 ) Học sinh vẽ hình vào vở và nêu cách làm bài . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Biết tỉ số tg ta có thể suy ra tỉ số của các cạnh nào ? - Nêu cách tính cạnh AC theo tỉ số trên . - Để tính BC ta áp dụng định lý nào ? ( hãy dùng Pi-ta-go để tính BC ) - Trớc hết ta phải tính yếu tố nào trớc? - Tính bằng cách nào? - GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh ? - Cho các nhóm nhận xét chéo kết quả của nhau ? ã Bài tập 22 ( SBT - 92 ) GT : D ABC ( Â = 900) KL : Chứng minh : Chứng minh : - Xét D vuông ABC, theo tỉ số lợng giác của góc nhọn ta có : sin B = đ ( Đcpcm) . ã Bài tập 24 ( SBT - 92) Giải : tg==> => AC=7,5(cm) - áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25 => BC 9,6 (cm) ã Bài tập 26 ( SBT - 92) - áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2+AB2 = 82+62 =100 => BC=10 (cm) IV. Củng cố - GV củng cố lại các bài tập đã chữa, nhấn mạnh lại lí thuyết của bài *) Bài tập 23/SBT V. Hớng dẫn về nhà - Về nhà xem lại các bài tập đã chữa. - Học lại lí thuyết. - Chuẩn bị các bài tập về giải tam giác vuông. Ngaứy Thaựng Naờm 2010 VI. Rut kinh nghieọm .. .. Ngaứy soaùn : 10/09/2010 Tuaàn: 6, tieỏt 3 GiảI tam giác vuông I/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lợng trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông . Kĩ năng - Rèn kỹ năng tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Vận dụng thành thạo hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác vuông. Thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lợng giác III/Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ - HS1: Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . - HS2: Giải tam giác vuông ABC (), biết AB = 12cm , AC = 5 cm Tính độ dài đờng cao AH của tam giác ABC. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 59 (SBT - 98) - Hình vẽ cho ta biết điều gì ? Nêu cách làm ? - Hs lên bảng trình bày ? - HS nhận xét cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm - Hình vẽ cho ta biết điều gì ? Nêu cách làm ? - Hs lên bảng trình bày ? - HS nhận xét cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm Tính x, y trong hình vẽ a) Giải: x = 8.sin300 = 4 x = y.cos500 => y = x : cos500 y = 4 : cos500 6,2 b) - Xét tam giác CAB vuông tại A ta có: x = CB.sin 400 4,5 - Xét tam giác CAD vuông tại A ta có: AD = x.cotg 600 AD = y 2,6 2. Bài tập 62 (SBT - 98) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để tính góc B , C ta cần biết các yếu tố nào ? - Theo bài ra ta có thể tính đợc chúng theo các tam giác vuông nào ? - Gợi ý : Tính AH sau đó áp dụng vào tam giác vuông AHC tính góc C từ đó tính góc B . GT : D ABC ( Â = 900 ) AH ^ BC ; HB = 25 cm ; HC = 64 cm KL : Tính góc B , C ? Giải : - Xét D ABC ( Â = 900 ) . Theo hệ thức lợng ta có : AH2 = HB . HC = 25 . 64 = (5.8)2 đ AH = 40 ( cm ) - Xét tam giác vuông HAC có : tg C = đ ằ 320 đ Do . 3. Bài tập 63 (SBT - 99) - Đọc đề bài ? - Bài toán cho biết yếu tố nào ? - Yêu cầu của bài toán ? - Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ? - Cho học sinh thi giải toán nhanh ? - Đại diện hai đội lên trình bày cách làm ? - Cho nhận xét chéo ? - GV nhấn mạnh lại cách làm. - Xét tam giác CHB vuông tại H ta có: CH = CB.sinB CH = 12.sin60010,4 - Xét tam giác AHC vuông tại H ta có: CH = AC.sinA => AC = CH : sin800 10,6 - Xét tam giác CHB vuông tại H ta có: HB2 = BC2 - CH2 35,84 => HB 6 (cm) - Xét tam giác AHC vuông tại H ta có: AH2 = CA2 - CH2 4,2 cm => AH 2,1(cm) AB = AH + HB = 8,1 SABC = IV. Củng cố (thông qua bài giảng) V. Hớng dẫn về nhà - Học thuộc các công thức tính , giải các bài tập trong SBT. - Tiếp tục làm các bài tập về giải tam giác vuông. Ngaứy Thaựng Naờm 2010 VI. Rut kinh nghieọm .. .. Ngaứy soaùn : 25/09/2010 Tuaàn: 8, tieỏt 4 GiảI tam giác vuông I/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Tiếp tục củng cố lại cho học sinh các hệ thức lơng trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông . Kĩ năng - Rèn kỹ năng tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Vận dụng thành thạo hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác vuông. Thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lợng giác III/Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 1 - GV vẽ hình sau vào bảng phụ và nêu GT, KL - Gợi ý: Chứng minh hai tam giác ABH và ACH đồng dạng, tìm đợc CH, từ đó tính đợc BH - Gọi một HS lên bảng làm - HS, GV nhận xét GT AH = 30 cm KL Tính HB , HC Giải: - Xét D ABH và D CAH Có (cùng phụ với góc ) D ABH D CAH (g.g) cm +) Mặt khác BH.CH = AH2 BH = (cm) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm) 2. Bài tập 2 - GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - Yêu cầu HS nghiên cứu kĩ đề bài - Gọi HS nêu cách làm - HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét - Tứ giác AEPF có mấy góc vuông ? nó là hình gì ? (hình chữ nhật) - So sánh AE và EP ? - Tứ giác đó là hình gì ? Cho vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH b) Tính c) Kẻ đờng phân giác AP của ( P BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ? Giải: a) Xét vuông tại A Ta có: ( đ/l Py-ta - go) BC = 10 cm +) Vì AH BC (gt) cm b) Ta có: ằ 370 c) Xét tứ giác AEPF có: = = (1) vuông cân tại E AE = EP (2) Từ (1); (2) Tứ giác AEPF là hình vuông 3. Bài tập 3 - GV vẽ hình vào bảng phụ - HS nêu cách làm và lên bảng trình bày Cho hình vẽ: Tính khoảng cách AB Giải: +) Xét vuông cân tại H HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m . Suy ra HB = 20 m +) Xét vuông tại H có HC = 20m; Suy ra AH = HC . cotg = 20.cotg = 20. IV. Củng cố (thông qua bài giảng) V. Hớng dẫn về nhà - Xem lại các bài đã chữa Ngaứy Thaựng Naờm 2010 VI. Rut kinh nghieọm .. .. *******************************